25/09/04Rəqəmsal təsvirdə daha yüksək qətnamənin avtomatik olaraq daha yaxşı şəkillər demək olduğunu güman etmək asandır. Kamera istehsalçıları tez-tez meqapiksel sayına əsaslanan sistemləri bazara çıxarırlar, linza istehsalçıları isə həlledici güc və kəskinliyi vurğulayırlar. Bununla belə, praktikada təsvirin keyfiyyəti təkcə linzanın və ya sensorun fərdi xüsusiyyətlərindən deyil, həm də onların nə qədər uyğun olduğundan asılıdır.
Nyquist seçmənin işə girdiyi yer budur. Əvvəlcə siqnalın işlənməsi prinsipi olan Nyquist meyarı detalları dəqiq şəkildə tutmaq üçün nəzəri çərçivəni müəyyən edir. Təsvirdə o, obyektiv tərəfindən verilən optik ayırdetmə ilə kameranın sensorunun rəqəmsal ayırdetmə qabiliyyətinin ahəngdar şəkildə işləməsini təmin edir.
Bu məqalə Nyquist nümunəsini təsvir kontekstində açır, optik və kamera ayırdetmə qabiliyyəti arasındakı tarazlığı izah edir və fotoqrafiyadan elmi təsvirlərə qədər tətbiqlər üçün praktiki təlimatlar təqdim edir.
Nyquist Sampling nədir?
Şəkil 1: Nyquist seçmə teoremi
Yuxarı:Sinusoidal siqnal (siyan) bir neçə nöqtədə ölçülür və ya nümunə götürülür. Boz uzun kəsikli xətt sinusoidal siqnalın hər dövrü üçün 1 ölçməni təmsil edir, yalnız siqnal zirvələrini tutur, siqnalın əsl təbiətini tamamilə gizlədir. Qırmızı incə kəsikli əyri nümunə başına 1,1 ölçmədə tutur, sinusoidi aşkar edir, lakin onun tezliyini yanlış təqdim edir. Bu Moire naxışına bənzəyir.
Aşağı:Yalnız dövrə başına 2 nümunə götürüldükdə (bənövşəyi nöqtəli xətt) siqnalın əsl təbiəti tutulmağa başlayır.
Nyquist seçmə teoremi elektronika, audio emal, təsvir və digər sahələrdə siqnal emalı üzrə ümumi bir prinsipdir. Teorem açıq şəkildə göstərir ki, siqnalda verilmiş tezliyi yenidən qurmaq üçün ölçmələr Şəkil 1-də göstərilən tezlikdən ən azı iki dəfə aparılmalıdır. Optik ayırdetmə qabiliyyətimiz vəziyyətində bu o deməkdir ki, obyektimizin məkanı pikselinin ölçüsü tutmağa çalışdığımız ən kiçik detalın ən çox yarısı və ya mikroskop vəziyyətində mikroskopun ayırdetmə qabiliyyətinin yarısı olmalıdır.
Şəkil 2: Kvadrat piksellərlə Nyquist seçmə: oriyentasiya məsələləri
Kvadrat piksellər şəbəkəsi olan bir kameradan istifadə edərək, Nyquist teoreminin 2x seçmə faktoru yalnız piksel şəbəkəsinə mükəmməl uyğunlaşdırılmış detalları dəqiq şəkildə çəkəcəkdir. Əgər strukturları piksel şəbəkəsinə bucaq altında həll etməyə çalışırsınızsa, effektiv piksel ölçüsü diaqonalda √2 dəfəyə qədər böyük olur. Buna görə də, piksel şəbəkəsinə 45o-də detalları tutmaq üçün seçmə sürəti istənilən məkan tezliyindən 2√2 dəfə çox olmalıdır.
Bunun səbəbi Şəkil 2 (yuxarı yarım) nəzərə alınmaqla aydınlaşdırılır. Təsəvvür edin ki, piksel ölçüsü iki qonşu nöqtə mənbəyinin zirvələrini və ya həll etməyə çalışdığımız hər hansı bir təfərrüatı, hər birinin öz pikselini verən optik qətnaməyə uyğundur. Daha sonra bunlar ayrıca aşkar edilsə də, nəticədə alınan ölçmələrdə onların iki ayrı zirvə olduğuna dair heç bir əlamət yoxdur - və bir daha bizim "həll etmək" tərifimiz yerinə yetirilmir. Siqnalın bir hissəsini tutmaq üçün aralarındakı bir piksel lazımdır. Bu, məkan seçmə sürətini ən azı iki dəfə artırmaq, yəni obyekt məkanının piksel ölçüsünü yarıya endirməklə əldə edilir.
Optik Çözünürlük və Kamera Rezolyusiyasına qarşı
Nyquist seçmənin təsvirdə necə işlədiyini başa düşmək üçün iki növ həlli ayırd etməliyik:
● Optik Çözünürlük: Obyektiv tərəfindən müəyyən edilən optik ayırdetmə onun incə detalları əks etdirmə qabiliyyətinə aiddir. Lens keyfiyyəti, diyafram və difraksiya kimi amillər bu həddi təyin edir. Modulyasiya ötürmə funksiyası (MTF) tez-tez linzanın fərqli məkan tezliklərində kontrastı nə qədər yaxşı ötürdüyünü ölçmək üçün istifadə olunur.
● Kamera Çözünürlüğü: Sensor tərəfindən müəyyən edilir, kamera həlli piksel ölçüsündən, piksel hündürlüyündən və ümumi sensor ölçülərindən asılıdır. a-nın piksel hündürlüyüCMOS kamerasensorun tuta biləcəyi maksimum detalı təyin edən Nyquist tezliyini birbaşa müəyyən edir.
Bu ikisi üst-üstə düşməyəndə problemlər yaranır. Sensorun həlledici gücünü aşan bir lens effektiv şəkildə "boşa çıxır", çünki sensor bütün detalları tuta bilmir. Əksinə, aşağı keyfiyyətli obyektivlə birləşdirilən yüksək ayırdetmə sensoru daha çox meqapikselə baxmayaraq yaxşılaşmayan şəkillərlə nəticələnir.
Optik və kamera qətnaməsini necə balanslaşdırmaq olar
Optika və sensorların balanslaşdırılması sensorun Nyquist tezliyi ilə linzanın optik kəsmə tezliyinə uyğunlaşdırılması deməkdir.
● Kamera sensorunun Nyquist tezliyi 1 / (2 × piksel aralığı) kimi hesablanır. Bu, sensorun ləqəb qoymadan seçə biləcəyi ən yüksək məkan tezliyini müəyyən edir.
● Optik kəsmə tezliyi linzaların xüsusiyyətlərindən və difraksiyasından asılıdır.
Ən yaxşı nəticələr üçün sensorun Nyquist tezliyi linzanın həll etmə qabiliyyəti ilə uyğunlaşmalı və ya bir qədər çox olmalıdır. Təcrübədə yaxşı bir qayda, piksel aralığının lensin həll edilə bilən ən kiçik ölçüsünün təxminən yarısı olmasını təmin etməkdir.
Məsələn, obyektiv 4 mikrometrə qədər detalları həll edə bilirsə, piksel ölçüləri ~2 mikrometr olan sensor sistemi yaxşı tarazlaşdıracaq.
Nyquist-i Kamera Çözünürlüğü və Kvadrat Piksellərin Çağırışı ilə uyğunlaşdırın
Obyekt sahəsinin piksel ölçüsünün azalması ilə mübadilə işıq toplama qabiliyyətinin azalmasıdır. Buna görə də həll və işıq toplama ehtiyacını balanslaşdırmaq vacibdir. Bundan əlavə, daha böyük obyekt məkanı piksel ölçüləri təsvir obyektinin daha geniş görünüş sahəsini ötürməyə meyllidir. İncə rezolyusiyaya ehtiyacı olan proqramlar üçün optimal balansın aşağıdakı kimi tətbiq olunduğu deyilir: Nyquist-i nəzərə almaq üçün obyekt məkanının piksel ölçüsü bəzi amillə vurulduqda optik təsvir ölçüsünə bərabər olmalıdır. Bu kəmiyyət kamera həlli adlanır.
Optika və sensorların balanslaşdırılması çox vaxt kameranın effektiv seçmə ayırdetmə qabiliyyətinin linzanın optik ayırdetmə həddinə uyğun olmasını təmin etməkdən ibarətdir. Bir sistemin "Nyquist-ə uyğun gəldiyi" deyilir:
Kamera həlli = Optik ayırdetmə
Kamera rezolyusiyasının verildiyi yerlərdə:
Tez-tez tövsiyə olunan Nyquist-i nəzərə alan amil 2 deyil, 2.3-dür. Bunun səbəbi aşağıdakılardır.
Kamera pikselləri (adətən) kvadratdır və 2 ölçülü şəbəkədə düzülür. Qarşıdakı tənlikdə istifadə üçün müəyyən edilmiş piksel ölçüsü bu şəbəkənin oxları boyunca piksellərin enini təmsil edir. Əgər həll etməyə çalışdığımız xüsusiyyətlər bu şəbəkəyə nisbətən 90°-nin mükəmməl qatından başqa istənilən bucaqda yerləşərsə, effektiv piksel ölçüsü 45°-də piksel ölçüsündən √2 ≈ 1,41 dəfəyə qədər daha böyük olacaq. Bu, Şəkil 2-də (aşağı yarım) göstərilmişdir.
Bütün oriyentasiyalarda Nyquist meyarına uyğun olaraq tövsiyə olunan amil buna görə də 2√2 ≈ 2,82 olacaqdır. Bununla belə, rezolyasiya və işıq toplama arasında əvvəllər qeyd olunan mübadilə səbəbi ilə, bir qayda olaraq, 2.3 kompromis dəyəri tövsiyə olunur.
Nyquist Nümunələmənin Görünüşdə Rolu
Nyquist seçmə təsvirin etibarlılığının qapıçısıdır. Nümunə alma dərəcəsi Nyquist limitindən aşağı düşdükdə:
● Az nümunə götürmə → ləqəblərə səbəb olur: saxta detallar, əyri kənarlar və ya moir nümunələri.
● Həddindən artıq seçmə → optikanın çatdıra biləcəyindən daha çox məlumat toplayır və bu, gəlirlərin azalmasına gətirib çıxarır: görünən təkmilləşdirmələr olmadan daha böyük fayllar və yüksək emal tələbləri.
Düzgün seçmə şəkillərin həm kəskin, həm də reallığa uyğun olmasını təmin edir. O, optik giriş və rəqəmsal tutma arasında tarazlığı təmin edir, bir tərəfdən boşa çıxan qətnamədən və ya digər tərəfdən yanıltıcı artefaktlardan qaçır.
Praktik Tətbiqlər
Nyquist seçmə yalnız nəzəriyyə deyil - onun görüntüləmə fənləri üzrə kritik tətbiqləri var:
● Mikroskopiya:Tədqiqatçılar obyektiv obyektiv tərəfindən həll edilə bilən ən kiçik detalların ən azı iki dəfə nümunə götürən sensorlar seçməlidirlər. Doğru seçməkmikroskop kamerasıkritikdir, çünki piksel ölçüsü mikroskop obyektivinin difraksiya ilə məhdud olan ayırdetmə qabiliyyətinə uyğun olmalıdır. Müasir laboratoriyalar çox vaxt üstünlük verirlərsCMOS kameralaryüksək performanslı bioloji görüntüləmə üçün həssaslıq, dinamik diapazon və incə piksel strukturlarının balansını təmin edən .
● Fotoqrafiya:Yüksək meqapikselli sensorların eyni dərəcədə incə detalları həll edə bilməyən linzalarla birləşdirilməsi çox vaxt kəskinliyin cüzi yaxşılaşması ilə nəticələnir. Peşəkar fotoqraflar linzaları və kameraları balanslaşdırırlar ki, boşa çəkilmənin qarşısını alırlar.
● Fotoqrafiya:Yüksək meqapikselli sensorların eyni dərəcədə incə detalları həll edə bilməyən linzalarla birləşdirilməsi çox vaxt kəskinliyin cüzi yaxşılaşması ilə nəticələnir. Peşəkar fotoqraflar linzaları və kameraları balanslaşdırırlar ki, boşa çəkilmənin qarşısını alırlar.
● Machine Vision &Elmi kameralarKeyfiyyətə nəzarət və sənaye təftişində, az seçmə səbəbindən kiçik xüsusiyyətlərin olmaması qüsurlu hissələrin aşkar edilməməsi demək ola bilər. Həddindən artıq seçmə rəqəmsal böyütmə və ya təkmil emal üçün qəsdən istifadə edilə bilər.
Nyquist-ə nə vaxt uyğun gəlməli: Həddindən artıq seçmə və az seçmə
Nyquist seçmə ideal balansı təmsil edir, lakin praktikada təsvir sistemləri tətbiqdən asılı olaraq qəsdən çox və ya az nümunə götürə bilər.
Undersampling nədir
Həssaslığın ən xırda detalları həll etməkdən daha vacib olduğu tətbiqlərdə, Nyquist tələblərindən daha böyük olan obyekt məkanının piksel ölçüsündən istifadə əhəmiyyətli işıq toplama üstünlüklərinə səbəb ola bilər. Buna undersempling deyilir.
Bu, incə detalları qurban verir, lakin aşağıdakı hallarda faydalı ola bilər:
● Həssaslıq vacibdir: daha böyük piksellər daha çox işıq toplayır, az işıqlı təsvirlərdə siqnal-küy nisbətini yaxşılaşdırır.
● Sürət vacibdir: daha az piksel oxuma vaxtını azaldır və daha sürətli əldə etməyə imkan verir.
● Məlumat səmərəliliyi tələb olunur: bant genişliyi məhdud sistemlərdə daha kiçik fayl ölçülərinə üstünlük verilir.
Nümunə: Kalsium və ya gərginlik görüntülərində siqnallar tez-tez maraq doğuran bölgələr üzrə orta hesablanır, buna görə də az seçmə elmi nəticəyə xələl gətirmədən işıq toplamanı yaxşılaşdırır.
Oversampling nədir
Əksinə, incə detalların həlli əsas olan bir çox proqramlar və ya difraksiya limitindən kənarda əlavə məlumatı bərpa etmək üçün əldə edildikdən sonra analiz metodlarından istifadə edən proqramlar Nyquist tələblərindən daha kiçik təsvir pikselləri tələb edir, buna oversampling deyilir.
Bu, həqiqi optik ayırdetmə qabiliyyətini artırmasa da, üstünlükləri təmin edə bilər:
● Daha az keyfiyyət itkisi ilə rəqəmsal böyütməyə imkan verir.
● Post-processing (məsələn, dekonvolution, denoising, super-resolution) təkmilləşdirir.
● Şəkillər sonradan aşağı nümunə götürüldükdə görünən ləqəbi azaldır.
Nümunə: Mikroskopiyada yüksək rezolyusiyaya malik sCMOS kamerası mobil strukturları nümunə götürə bilər ki, hesablama alqoritmləri difraksiya limitindən kənarda incə detallar çıxara bilsin.
Ümumi Yanlış Anlayışlar
1、Daha çox meqapiksel həmişə daha kəskin şəkillər deməkdir.
Doğru deyil. Kəskinlik həm linzanın həlledici gücündən, həm də sensorun düzgün nümunə götürüb-almamasından asılıdır.
2、İstənilən yaxşı obyektiv istənilən yüksək ayırdetmə sensoru ilə yaxşı işləyir.
Lens ayırdetmə qabiliyyəti ilə piksel aralığı arasında zəif uyğunluq performansı məhdudlaşdıracaq.
3、Nyquist nümunəsi görüntüləmə deyil, yalnız siqnalın işlənməsi ilə əlaqədardır.
Əksinə, rəqəmsal görüntüləmə prinsipcə bir seçmə prosesidir və Nyquist audio və ya ünsiyyətdə olduğu kimi burada da aktualdır.
Nəticə
Nyquist seçmə riyazi abstraksiyadan daha çox şeydir - bu, optik və rəqəmsal ayırdetmənin birlikdə işləməsini təmin edən prinsipdir. Linzaların həlledici gücünü sensorların nümunə götürmə imkanları ilə uyğunlaşdırmaqla, təsvir sistemləri artefaktlar və ya sərf olunan tutumlar olmadan maksimum aydınlığa nail olur.
Mikroskopiya, astronomiya, fotoqrafiya və maşın görmə kimi müxtəlif sahələrdə peşəkarlar üçün Nyquist seçmə üsulunu başa düşmək etibarlı nəticələr verən görüntüləmə sistemlərinin layihələndirilməsi və ya seçilməsi üçün açardır. Nəticə etibarı ilə, görüntü keyfiyyəti bir spesifikasiyanı həddindən artıq həddə çatdırmaqdan deyil, tarazlığa nail olmaqdan irəli gəlir.
Tez-tez verilən suallar
Nyquist seçmə kamerada qənaətbəxş deyilsə nə baş verir?
Nümunə alma dərəcəsi Nyquist limitindən aşağı düşdükdə sensor incə detalları düzgün təqdim edə bilmir. Bu, əyri kənarlar, muare naxışları və ya real səhnədə olmayan saxta tekstura kimi görünən ləqəblə nəticələnir.
Piksel ölçüsü Nyquist seçməyə necə təsir edir?
Kiçik piksellər Nyquist tezliyini artırır, yəni sensor nəzəri olaraq daha incə detalları həll edə bilər. Lakin əgər linza bu səviyyəni təmin edə bilmirsə, əlavə piksellər az dəyər verir və səs-küyü artıra bilər.
Nyquist seçmə monoxrom və rəngli sensorlar üçün fərqlidirmi?
Bəli. Monoxrom sensorda hər piksel parlaqlığı birbaşa seçir, beləliklə effektiv Nyquist tezliyi piksel diapazonuna uyğun gəlir. Bayer filtri olan rəng sensorunda hər bir rəng kanalı nümunəsi azdır, ona görə də demozaizasiyadan sonra effektiv ayırdetmə bir qədər aşağı olur.
Tucsen Photonics Co., Ltd. Bütün hüquqlar qorunur. İstinad edərkən mənbəni qeyd edin:www.tucsen.com
