25/09/04У лічбавай візуалізацыі лёгка выказаць здагадку, што больш высокае разрозненне аўтаматычна азначае лепшыя здымкі. Вытворцы камер часта прадаюць сістэмы, заснаваныя на колькасці мегапікселяў, у той час як вытворцы аб'ектываў падкрэсліваюць раздзяляльную здольнасць і рэзкасць. Аднак на практыцы якасць выявы залежыць не толькі ад характарыстык аб'ектыва або матрыцы асобна, але і ад таго, наколькі добра яны падабраныя.
Вось тут і ўступае ў гульню дыскрэтызацыя Найквіста. Крытэрый Найквіста, першапачаткова прынцып апрацоўкі сігналаў, усталёўвае тэарэтычную аснову для дакладнай фіксацыі дэталяў. У візуалізацыі ён гарантуе, што аптычнае разрозненне, якое забяспечвае аб'ектыў, і лічбавае разрозненне матрыцы камеры будуць гарманічна супрацоўнічаць.
У гэтым артыкуле разглядаецца выбарка Найквіста ў кантэксце візуалізацыі, тлумачыцца баланс паміж аптычным дазволам і дазволам камеры, а таксама даюцца практычныя рэкамендацыі для розных ужыванняў, ад фатаграфіі да навуковай візуалізацыі.
Што такое выбарка Найквіста?
Малюнак 1: Тэарэма выбаркі Найквіста
Верхняя часткаСінусоідны сігнал (блакітны) вымяраецца або выбаркаецца ў некалькіх кропках. Шэрая доўгая штрыхаваная лінія прадстаўляе 1 вымярэнне на цыкл сінусоіднага сігналу, фіксуючы толькі пікі сігналу, цалкам хаваючы сапраўдную прыроду сігналу. Чырвоная дробна штрыхаваная крывая фіксуе 1,1 вымярэння на выбарку, выяўляючы сінусоід, але няправільна адлюстроўваючы яго частату. Гэта аналаг муаравай карціны.
Ніжняя часткаТолькі калі за цыкл бярэцца 2 выбаркі (фіялетавая пункцірная лінія), пачынае фіксавацца сапраўдная прырода сігналу.
Тэарэма дыскрэтызацыі Найквіста — гэта прынцып, агульны для апрацоўкі сігналаў у электроніцы, апрацоўцы гуку, візуалізацыі і іншых галінах. Тэарэма дае зразумець, што для рэканструкцыі зададзенай частаты ў сігнале неабходна праводзіць вымярэнні як мінімум удвая большыя за гэту частату, як паказана на малюнку 1. У выпадку нашага аптычнага разрознення гэта азначае, што памер пікселя прасторы аб'екта павінен быць не больш за палову найменшай дэталі, якую мы спрабуем захапіць, або, у выпадку мікраскопа, палову разрознення мікраскопа.
Малюнак 2: Выбарка Найквіста з квадратнымі пікселямі: арыентацыя мае значэнне
Пры выкарыстанні камеры з сеткай квадратных пікселяў двухкратны каэфіцыент дыскрэтызацыі згодна з тэарэмай Найквіста дазволіць дакладна зафіксаваць толькі тыя дэталі, якія ідэальна выраўнаваны з піксельнай сеткай. Пры спробе разрозніць структуры пад вуглом да піксельнай сеткі эфектыўны памер пікселя будзе большым, да √2 разоў большым па дыяганалі. Такім чынам, частата дыскрэтызацыі павінна быць у 2√2 разы большай за патрэбную прасторавую частату, каб зафіксаваць дэталі пад вуглом 45° да піксельнай сеткі.
Прычына гэтага відавочная з разгляду Малюнка 2 (верхняя палова). Уявіце, што памер пікселя зададзены як аптычнае разрозненне, што дае пікам двух суседніх кропкавых крыніц або любой дэталі, якую мы спрабуем разрозніць, кожны свой піксель. Нягледзячы на тое, што яны затым выяўляюцца асобна, у атрыманых вымярэннях няма ніякіх прыкмет таго, што гэта два асобныя пікі - і зноў жа наша вызначэнне "разрознення" не адпавядае. Патрабуецца піксель паміж імі, які фіксуе западзіну сігналу. Гэта дасягаецца шляхам як мінімум падваення прасторавай частаты дыскрэтызацыі, г.зн. памяншэння ўдвая памеру пікселя прасторы аб'екта.
Аптычнае дазвол у параўнанні з дазволам камеры
Каб зразумець, як працуе выбарка Найквіста ў візуалізацыі, нам трэба адрозніваць два тыпы разрознення:
● Аптычная раздзяляльная здольнасць: Аптычная раздзяляльная здольнасць, якая вызначаецца аб'ектывам, адносіцца да яго здольнасці перадаваць дробныя дэталі. Такія фактары, як якасць аб'ектыва, дыяфрагма і дыфракцыя, усталёўваюць гэтую мяжу. Функцыя перадачы мадуляцыі (MTF) часта выкарыстоўваецца для вымярэння таго, наколькі добра аб'ектыў перадае кантраст на розных прасторавых частотах.
● Разрозненне камеры: вызначаецца датчыкам, разрозненне камеры залежыць ад памеру пікселя, кроку пікселя і агульных памераў датчыка. Крок пікселяCMOS-камеранепасрэдна вызначае частату Найквіста, якая вызначае максімальную дэталізацыю, якую можа зафіксаваць датчык.
Калі гэтыя два фактары не супадаюць, узнікаюць праблемы. Аб'ектыў, які перавышае раздзяляльную здольнасць матрыцы, фактычна «марнуецца», бо матрыца не можа захапіць усе дэталі. І наадварот, матрыца з высокім разрозненнем у спалучэнні з нізкаякасным аб'ектывам прыводзіць да таго, што выявы не паляпшаюцца, нягледзячы на большую колькасць мегапікселяў.
Як збалансаваць аптычнае дазвол і дазвол камеры
Балансаванне оптыкі і датчыкаў азначае супастаўленне частаты Найквіста датчыка з аптычнай частатой зрэзу аб'ектыва.
● Частата Найквіста датчыка камеры разлічваецца як 1 / (2 × крок пікселя). Гэта вызначае найвышэйшую прасторавую частату, якую датчык можа апрацоўваць без згладжвання.
● Аптычная частата зрэзу залежыць ад характарыстык лінзы і дыфракцыі.
Для дасягнення найлепшых вынікаў частата Найквіста датчыка павінна адпавядаць або крыху перавышаць раздзяляльную здольнасць аб'ектыва. На практыцы добрым правілам з'яўляецца забеспячэнне таго, каб крок пікселя складаў прыкладна палову найменшага раздзяляльнага памеру элемента аб'ектыва.
Напрыклад, калі аб'ектыў можа адрозніваць дэталі да 4 мікраметраў, то датчык з памерамі пікселяў ~2 мікраметры добра збалансуе сістэму.
Супастаўленне Найквіста з дазволам камеры і праблема квадратных пікселяў
Кампрамісам са змяншэннем памеру пікселя аб'ектнай прасторы з'яўляецца зніжэнне здольнасці да збору святла. Таму важна знайсці баланс паміж патрэбай у раздзяляльнай здольнасці і зборы святла. Акрамя таго, большыя памеры пікселяў аб'ектнай прасторы, як правіла, забяспечваюць большае поле зроку аб'екта здымкі. Для прыкладанняў, якія патрабуюць высокай раздзяляльнай здольнасці, аптымальны баланс, як кажуць, выконваецца наступным чынам: памер пікселя аб'ектнай прасторы, памножаны на нейкі каэфіцыент, які ўлічвае Найквіста, павінен быць роўны аптычнай раздзяляльнай здольнасці. Гэтая велічыня называецца раздзяляльнай здольнасцю камеры.
Балансаванне оптыкі і датчыкаў часта зводзіцца да таго, каб эфектыўнае раздзяленне дыскрэтызацыі камеры адпавядала мяжы аптычнага раздзялення аб'ектыва. Сістэма лічыцца «адпаведнай Найквісту», калі:
Разрозненне камеры = аптычнае разрозненне
Дзе дазвол камеры задаецца наступным чынам:
Каэфіцыент Найквіста, які часта рэкамендуецца, складае 2,3, а не 2. Прычына гэтага наступная.
Пікселі камеры (звычайна) маюць квадратную форму і размешчаны на двухмернай сетцы. Памер пікселя, вызначаны для выкарыстання ў раўнанні насупраць, уяўляе сабой шырыню пікселяў уздоўж восяў гэтай сеткі. Калі аб'екты, якія мы спрабуем разрозніць, знаходзяцца пад любым вуглом, акрамя ідэальнага кратнага 90° адносна гэтай сеткі, эфектыўны памер пікселя будзе большым, да √2 ≈ 1,41 раза большы за памер пікселя пад вуглом 45°. Гэта паказана на малюнку 2 (ніжняя палова).
Такім чынам, рэкамендаваны каэфіцыент згодна з крытэрыем Найквіста ва ўсіх арыентацыях будзе складаць 2√2 ≈ 2,82. Аднак з-за згаданага раней кампрамісу паміж раздзяляльнай здольнасцю і зборам святла ў якасці эмпірычнага правіла рэкамендуецца кампраміснае значэнне 2,3.
Роля выбаркі Найквіста ў візуалізацыі
Дыскрэтрызацыя Найквіста з'яўляецца ключавой рысай дакладнасці выявы. Калі частата дыскрэтызацыі падае ніжэй за мяжу Найквіста:
● Недабор→ выклікае згладжванне: ілжывыя дэталі, няроўныя краі або муаравыя ўзоры.
● Перавыбарка→ захоплівае больш дадзеных, чым можа перадаць оптыка, што прыводзіць да зніжэння аддачы: большыя файлы і больш высокія патрабаванні да апрацоўкі без бачных паляпшэнняў.
Правільная дыскрэтызацыя гарантуе, што выявы будуць выразнымі і рэалістычнымі. Яна забяспечвае баланс паміж аптычным уваходам і лічбавым захопам, пазбягаючы страты раздзяляльнай здольнасці з аднаго боку або памылковых артэфактаў з другога.
Практычнае прымяненне
Дыскрэтызацыя Найквіста — гэта не проста тэорыя, яна мае важныя прымяненні ў розных дысцыплінах візуалізацыі:
●МікраскапіяДаследчыкі павінны выбіраць датчыкі, якія атрымліваюць як мінімум удвая больш дробных дэталяў, чым адрознівае аб'ектыў. Выбар правільнагамікраскапічная камерамае вырашальнае значэнне, бо памер пікселя павінен адпавядаць абмежаванаму дыфракцыяй дазволу аб'ектыва мікраскопа. Сучасныя лабараторыі часта аддаюць перавагуsCMOS-камеры, якія забяспечваюць баланс адчувальнасці, дынамічнага дыяпазону і дробных піксельных структур для высокапрадукцыйнай біялагічнай візуалізацыі.
●АстраноміяТэлескопы фіксуюць слабыя, аддаленыя сігналы. Сумяшчэнне датчыкаў з оптыкай тэлескопа забяспечвае максімальную дэталізацыю без з'яўлення артэфактаў.
●ФатаграфіяСпалучэнне высокамегапіксельных датчыкаў з аб'ектывамі, якія не могуць вырашаць аднолькава дробныя дэталі, часта прыводзіць да нязначнага паляпшэння рэзкасці. Прафесійныя фатографы балансуюць аб'ектывы і камеры, каб пазбегнуць страты раздзяляльнай здольнасці.
●Машынны зрок іНавуковыя камерыПры кантролі якасці і прамысловым інспекцыі прапуск дробных асаблівасцей з-за недастатковай выбаркі можа азначаць, што дэфектныя дэталі застануцца незаўважанымі. Залішняя выбарка можа выкарыстоўвацца наўмысна для лічбавага павелічэння або паляпшэння апрацоўкі.
Калі супастаўляць Найквіста: перадысэмпліраванне і недастатковая дысэмпліраванне
Дыскрэтызацыя Найквіста ўяўляе сабой ідэальны баланс, але на практыцы сістэмы візуалізацыі могуць наўмысна перавысіць або недастаткова выкарыстаць дыскрэтызацыю ў залежнасці ад прымянення.
Што такое недабор
У выпадку прымянення, дзе адчувальнасць важнейшая за разрозненне найдрабнейшых дэталяў, выкарыстанне памеру пікселя прасторы аб'екта, большага за патрабаванні Найквіста, можа прывесці да значных пераваг у зборы святла. Гэта называецца недастатковай выбаркай.
Гэта ахвяруе дробнымі дэталямі, але можа быць карысным, калі:
● Адчувальнасць мае вырашальнае значэнне: большыя пікселі збіраюць больш святла, паляпшаючы суадносіны сігнал/шум пры здымцы ў слабым асвятленні.
● Хуткасць мае значэнне: меншая колькасць пікселяў скарачае час зчытвання, што дазваляе хутчэйшы збор дадзеных.
● Патрабуецца эфектыўнасць перадачы дадзеных: у сістэмах з абмежаванай прапускной здольнасцю пераважней выкарыстоўваць меншыя памеры файлаў.
Прыклад: пры візуалізацыі кальцыя або напружання сігналы часта ўсярэдняюцца па абласцях цікавасці, таму недастатковая дыскрэтызацыя паляпшае збор святла без шкоды для навуковага выніку.
Што такое перадысэмплінг
І наадварот, многія праграмы, для якіх вырашальнае значэнне мае разрозненне дробных дэталяў, або праграмы, якія выкарыстоўваюць метады аналізу пасля набыцця дадзеных для аднаўлення дадатковай інфармацыі за межамі дыфракцыйнай мяжы, патрабуюць меншых пікселяў выявы, чым патрабуе Найквіст, што называецца перадыскрэтызацыяй.
Хоць гэта і не павялічвае сапраўдную аптычную раздзяляльную здольнасць, гэта можа даць перавагі:
● Забяспечвае лічбавы зум з меншай стратай якасці.
● Паляпшае пасляапрацоўку (напрыклад, дэканвалюцыю, шумапрыглушэнне, звышвыразрознасць).
● Змяншае бачнае згладжванне пры пазнейшым зніжэнні частаты дыскрэтызацыі малюнкаў.
Прыклад: У мікраскапіі sCMOS-камера з высокім разрозненнем можа перадыскрэтызаваць клетачныя структуры, каб вылічальныя алгарытмы маглі вылучаць дробныя дэталі за межамі дыфракцыйнай мяжы.
Распаўсюджаныя памылковыя ўяўленні
1. Больш мегапікселяў заўсёды азначае больш выразныя выявы.
Няпраўда. Рэзкасць залежыць як ад раздзяляльнай здольнасці аб'ектыва, так і ад таго, ці правільна спраўляецца з выбаркай сэнсара.
2. Любы добры аб'ектыў добра працуе з любым датчыкам высокага разрознення.
Дрэннае супадзенне паміж дазволам аб'ектыва і крокам пікселя абмяжуе прадукцыйнасць.
3. Дыскрэтрызацыя Найквіста мае значэнне толькі пры апрацоўцы сігналаў, а не пры візуалізацыі.
Наадварот, лічбавая візуалізацыя — гэта ў асноўным працэс выбаркі, і Найквіст тут гэтак жа актуальны, як і ў аўдыё ці камунікацыях.
Выснова
Дыскрэтрызацыя Найквіста — гэта больш, чым матэматычная абстракцыя, гэта прынцып, які забяспечвае сумеснае выкарыстанне аптычнага і лічбавага разрознення. Узгадняючы разрознюючую здольнасць лінзаў з магчымасцямі дыскрэтызацыі датчыкаў, сістэмы візуалізацыі дасягаюць максімальнай выразнасці без артэфактаў або страты магутнасці.
Для спецыялістаў у такіх розных галінах, як мікраскапія, астраномія, фатаграфія і машынны зрок, разуменне выбаркі Найквіста з'яўляецца ключом да праектавання або выбару сістэм візуалізацыі, якія даюць надзейныя вынікі. У рэшце рэшт, якасць выявы залежыць не ад дасягнення максімуму адной спецыфікацыі, а ад дасягнення балансу.
Часта задаваныя пытанні
Што адбудзецца, калі ў камеры не будзе задавальнення патрабаванняў Найквіста?
Калі частата дыскрэтызацыі падае ніжэй за мяжу Найквіста, датчык не можа правільна адлюстроўваць дробныя дэталі. Гэта прыводзіць да згладжвання, якое праяўляецца ў выглядзе няроўных краёў, муаравых узораў або ілжывых тэкстур, якіх няма ў рэальнай сцэне.
Як памер пікселя ўплывае на выбарку Найквіста?
Меншыя пікселі павялічваюць частату Найквіста, што азначае, што датчык тэарэтычна можа адрозніваць больш дробныя дэталі. Але калі аб'ектыў не можа забяспечыць такі ўзровень раздзялення, дадатковыя пікселі мала што дадаюць і могуць павялічыць шум.
Ці адрозніваецца выбарка Найквіста для манахромных і каляровых датчыкаў?
Так. У манахромным датчыку кожны піксель непасрэдна вымярае яркасць, таму эфектыўная частата Найквіста адпавядае кроку пікселя. У каляровым датчыку з фільтрам Баера кожны каляровы канал недастаткова вымяраецца, таму эфектыўнае разрозненне пасля дэмазаікінгу крыху ніжэйшае.
Tucsen Photonics Co., Ltd. Усе правы абаронены. Пры цытаванні, калі ласка, спасылайцеся на крыніцу:www.tucsen.com
