25/09/04В цифровата обработка на изображения е лесно да се предположи, че по-високата резолюция автоматично означава по-добри снимки. Производителите на фотоапарати често предлагат системи, базирани на броя мегапиксели, докато производителите на обективи акцентират върху разделителната способност и рязкостта. На практика обаче качеството на изображението зависи не само от спецификациите на обектива или сензора поотделно, но и от това колко добре са съчетани.
Тук влиза в действие семплирането на Найкуист. Първоначално принцип от обработката на сигнали, критерият на Найкуист задава теоретичната рамка за точно улавяне на детайлите. В областта на изображенията той гарантира, че оптичната разделителна способност, осигурена от обектива, и цифровата разделителна способност на сензора на камерата работят хармонично заедно.
Тази статия разглежда дискретизацията на Найкуист в контекста на изображенията, обяснява баланса между оптичната и камерната резолюция и предоставя практически насоки за приложения, вариращи от фотография до научно изобразяване.
Какво е вземане на проби по метода на Найкуист?
Фигура 1: Теоремата на Найкуист за семплиране
Най-горе:Синусоидален сигнал (циан) се измерва или семплира в множество точки. Сивата дълга пунктирана линия представлява 1 измерване на цикъл на синусоидалния сигнал, улавяйки само пикове на сигнала, напълно скривайки истинската му природа. Червената фино пунктирана крива улавя 1,1 измервания на семпъл, разкривайки синусоида, но представяйки погрешно нейната честота. Това е аналогично на Моаре модел.
Долу:Едва когато се вземат 2 проби на цикъл (лилава пунктирана линия), започва да се улавя истинската природа на сигнала.
Теоремата за семплиране на Найкуист е принцип, общ за обработката на сигнали в електрониката, аудио обработката, изображенията и други области. Теоремата ясно показва, че за да се реконструира дадена честота в сигнал, трябва да се направят измервания поне два пъти по-големи от тази честота, както е показано на Фигура 1. В случая на нашата оптична резолюция това означава, че размерът на пикселите в обектното пространство трябва да бъде най-много половината от най-малкия детайл, който се опитваме да заснемем, или, в случая на микроскоп, половината от резолюцията на микроскопа.
Фигура 2: Найкуистово семплиране с квадратни пиксели: ориентацията е от значение
При използване на камера с мрежа от квадратни пиксели, коефициентът на дискретизация 2x на теоремата на Найкуист ще улови точно само детайли, които са перфектно подравнени с пикселната мрежа. Ако се опитвате да разрешите структури под ъгъл спрямо пикселната мрежа, ефективният размер на пиксела е по-голям, до √2 пъти по-голям по диагонала. Следователно честотата на дискретизация трябва да бъде 2√2 пъти желаната пространствена честота, за да се уловят детайли под ъгъл 45° спрямо пикселната мрежа.
Причината за това става очевидна от разглеждането на Фигура 2 (горната половина). Представете си, че размерът на пиксела е зададен на оптичната разделителна способност, което дава на пиковете на два съседни точкови източника или на всеки детайл, който се опитваме да разделим, всеки свой собствен пиксел. Въпреки че след това те се откриват поотделно, в получените измервания няма индикация, че това са два отделни пика – и отново нашето определение за „разрешаване“ не е изпълнено. Необходим е пиксел между тях, който да улавя най-ниската точка на сигнала. Това се постига чрез поне удвояване на пространствената честота на дискретизация, т.е. намаляване наполовина на размера на пиксела в пространството на обекта.
Оптична резолюция спрямо резолюция на камерата
За да разберем как работи семплирането на Найкуист в изображенията, трябва да правим разлика между два вида резолюция:
● Оптична разделителна способност: Определяна от обектива, оптичната разделителна способност се отнася до способността му да възпроизвежда фини детайли. Фактори като качество на обектива, бленда и дифракция определят това ограничение. Функцията за предаване на модулация (MTF) често се използва за измерване на това колко добре обективът предава контраст при различни пространствени честоти.
● Разделителна способност на камерата: Определя се от сензора, разделителната способност на камерата зависи от размера на пикселите, стъпката на пикселите и общите размери на сензора. Стъпката на пикселите наCMOS камерадиректно определя неговата честота на Найкуист, която определя максималната детайлност, която сензорът може да улови.
Когато тези две характеристики не са съобразени, възникват проблеми. Обектив, който надвишава разделителната способност на сензора, е ефективно „пропилян“, тъй като сензорът не може да улови всички детайли. И обратно, сензор с висока резолюция, съчетан с нискокачествен обектив, води до изображения, които не се подобряват въпреки по-големия брой мегапиксели.
Как да балансирате оптичната и камерната резолюция
Балансирането на оптиката и сензорите означава съчетаване на честотата на Найквист на сензора с оптичната гранична честота на обектива.
● Честотата на Найкуист на сензора на камерата се изчислява като 1 / (2 × стъпка на пиксела). Това определя най-високата пространствена честота, която сензорът може да вземе, без да се създава алиасинг.
● Оптичната гранична честота зависи от характеристиките на лещата и дифракцията.
За най-добри резултати, честотата на Найквист на сензора трябва да съответства на или леко да надвишава разделителната способност на обектива. На практика, добро правило е да се гарантира, че стъпката на пикселите е около половината от най-малкия размер на разделителната характеристика на обектива.
Например, ако даден обектив може да разделя детайли до 4 микрометра, тогава сензор с размер на пикселите от ~2 микрометра ще балансира добре системата.
Съпоставяне на Найкуист с резолюцията на камерата и предизвикателството на квадратните пиксели
Компромисът с намаляването на размера на пикселите в обектното пространство е намалена способност за събиране на светлина. Следователно е важно да се балансира необходимостта от разделителна способност и събиране на светлина. Освен това, по-големите размери на пикселите в обектното пространство обикновено осигуряват по-голямо зрително поле на обекта на изображението. За приложения, които се нуждаят от фина разделителна способност, се казва, че оптималният баланс се постига, както следва: Размерът на пикселите в обектното пространство, умножен по някакъв коефициент, отчитащ Найкуист, трябва да бъде равен на оптичната разделителна способност. Тази величина се нарича разделителна способност на камерата.
Балансирането на оптиката и сензорите често се свежда до това да се гарантира, че ефективната резолюция на семплиране на камерата съответства на границата на оптичната резолюция на обектива. Казва се, че една система „съвпада с Nyquist“, когато:
Разделителна способност на камерата = Оптична разделителна способност
Където резолюцията на камерата е дадена от:
Коефициентът, който често се препоръчва за отчитане на Найкуист, е 2,3, а не 2. Причината за това е следната.
Пикселите на камерата (обикновено) са квадратни и са разположени върху двуизмерна мрежа. Размерът на пиксела, както е дефиниран за използване в отсрещното уравнение, представлява ширината на пикселите по осите на тази мрежа. Ако характеристиките, които се опитваме да разрешим, лежат под ъгъл, различен от идеално кратен на 90° спрямо тази мрежа, ефективният размер на пиксела ще бъде по-голям, до √2 ≈ 1,41 пъти размера на пиксела при 45°. Това е показано на Фигура 2 (долната половина).
Препоръчителният фактор съгласно критерия на Найкуист във всички ориентации следователно би бил 2√2 ≈ 2.82. Въпреки това, поради споменатия по-рано компромис между разделителната способност и събирането на светлина, като емпирично правило се препоръчва компромисна стойност от 2.3.
Ролята на семплирането по метода на Найквист в образната диагностика
Дискретизацията на Найкуист е ключът към точността на изображението. Когато честотата на дискретизация падне под границата на Найкуист:
● Недостатъчно семплиране → причинява алиасинг: фалшиви детайли, назъбени ръбове или моаре.
● Свръхсемплиране → улавя повече данни, отколкото оптиката може да предостави, което води до намаляваща възвръщаемост: по-големи файлове и по-високи изисквания за обработка без видими подобрения.
Правилното семплиране гарантира, че изображенията са едновременно резки и реалистични. То осигурява баланс между оптичния вход и цифровото заснемане, като избягва загуба на резолюция от едната страна или подвеждащи артефакти от другата.
Практически приложения
Семплирането на Найкуист не е просто теория — то има критични приложения в различните дисциплини на образната диагностика:
● Микроскопия:Изследователите трябва да изберат сензори, които вземат проби от поне два пъти най-малкия детайл, разделим от обектива. Избор на правилниямикроскопска камерае от решаващо значение, тъй като размерът на пиксела трябва да съответства на дифракционно ограничената разделителна способност на обектива на микроскопа. Съвременните лаборатории често предпочитатsCMOS камери, които осигуряват баланс между чувствителност, динамичен диапазон и фини пикселни структури за високоефективно биологично изобразяване.
● Фотография:Комбинирането на високомегапикселови сензори с обективи, които не могат да разрешат еднакво фини детайли, често води до незначителни подобрения в рязкостта. Професионалните фотографи балансират обективи и фотоапарати, за да избегнат загуба на резолюция.
● Фотография:Комбинирането на високомегапикселови сензори с обективи, които не могат да разрешат еднакво фини детайли, често води до незначителни подобрения в рязкостта. Професионалните фотографи балансират обективи и фотоапарати, за да избегнат загуба на резолюция.
● Машинно зрение &Научни камериПри контрола на качеството и промишления контрол, пропускането на малки характеристики поради недостатъчно семплиране може да означава, че дефектните части остават незабелязани. Свръхсемплирането може да се използва умишлено за цифрово увеличение или подобрена обработка.
Кога да се съпостави Найкуист: свръхсемплиране и недосемплиране
Семплирането по Найкуист представлява идеалния баланс, но на практика системите за изображения могат умишлено да прекаляват или да подценяват в зависимост от приложението.
Какво е недосемплиране
В случаите на приложения, където чувствителността е по-важна от разрешаването на най-малките фини детайли, използването на размер на пиксела в обектното пространство, по-голям от изискванията на Найкуист, може да доведе до значителни предимства при събирането на светлина. Това се нарича недосемплиране.
Това жертва фините детайли, но може да бъде предимство, когато:
● Чувствителността е от решаващо значение: по-големите пиксели събират повече светлина, подобрявайки съотношението сигнал/шум при изображения при слаба светлина.
● Скоростта е от значение: по-малкото пиксели намаляват времето за отчитане, което позволява по-бързо събиране на данни.
● Необходима е ефективност на данните: по-малките размери на файловете са за предпочитане в системи с ограничена честотна лента.
Пример: При калциево или волтажно изобразяване, сигналите често се осредняват върху области от интерес, така че недостатъчното семплиране подобрява събирането на светлина, без да се прави компромис с научния резултат.
Какво е свръхсемплиране
Обратно, много приложения, за които разрешаването на фините детайли е ключово, или приложения, използващи методи за анализ след придобиване, за да възстановят допълнителна информация отвъд дифракционната граница, изискват по-малки пиксели за изображения, отколкото изисква Найкуист, наречено свръхсемплиране.
Въпреки че това не увеличава истинската оптична разделителна способност, може да осигури предимства:
● Позволява цифрово увеличение с по-малка загуба на качество.
● Подобрява последващата обработка (напр. деконволюция, премахване на шум, суперрезолюция).
● Намалява видимото алиасинг, когато изображенията се семплират по-късно.
Пример: В микроскопията, sCMOS камера с висока резолюция може да преизчисли клетъчни структури, така че изчислителните алгоритми да могат да извлекат фини детайли отвъд дифракционната граница.
Често срещани погрешни схващания
1. Повече мегапиксели винаги означават по-резки изображения.
Не е вярно. Рязкостта зависи както от разделителната способност на обектива, така и от това дали сензорът семплира правилно.
2. Всеки добър обектив работи добре с всеки сензор с висока резолюция.
Лошото съответствие между разделителната способност на обектива и разстоянието между пикселите ще ограничи производителността.
3. Дискретизацията на Найкуист е от значение само при обработка на сигнали, а не при изобразяване.
Напротив, цифровото изобразяване е по същество процес на семплиране и Найкуист е също толкова важен тук, колкото и в аудиото или комуникациите.
Заключение
Семплирането по метода на Найкуист е повече от математическа абстракция – това е принципът, който гарантира, че оптичната и цифровата разделителна способност работят заедно. Чрез съгласуване на разделителната способност на лещите с възможностите за семплиране на сензорите, системите за изображения постигат максимална яснота без артефакти или загуба на капацитет.
За професионалисти в области, толкова разнообразни като микроскопия, астрономия, фотография и машинно зрение, разбирането на дискретизацията на Найкуист е ключово за проектирането или избора на системи за изображения, които предоставят надеждни резултати. В крайна сметка качеството на изображението не се дължи на превишаването на една спецификация до крайност, а на постигането на баланс.
Често задавани въпроси
Какво се случва, ако семплирането на Найкуист не е изпълнено в камерата?
Когато честотата на семплиране падне под границата на Найкуист, сензорът не може да представи правилно фините детайли. Това води до алиасинг, който се проявява като назъбени ръбове, моаре шарки или фалшиви текстури, които не съществуват в реалната сцена.
Как размерът на пиксела влияе върху семплирането на Найкуист?
По-малките пиксели увеличават честотата на Найкуист, което означава, че сензорът теоретично може да разрешава по-фини детайли. Но ако обективът не може да осигури това ниво на резолюция, допълнителните пиксели добавят малка стойност и могат да увеличат шума.
Различно ли е семплирането на Найкуист за монохромни и цветни сензори?
Да. В монохромен сензор всеки пиксел директно семплира яркостта, така че ефективната честота на Найкуист съответства на стъпката на пиксела. В цветен сензор с филтър на Байер всеки цветен канал е недосемплиран, така че ефективната разделителна способност след демозайсинг е малко по-ниска.
Tucsen Photonics Co., Ltd. Всички права запазени. При цитиране, моля, посочете източника:www.tucsen.com
