25/09/04Sa digital imaging, sayon nga hunahunaon nga ang mas taas nga resolusyon awtomatik nga nagpasabot sa mas maayo nga mga hulagway. Ang mga tiggama sa camera kanunay nga nagbaligya sa mga sistema base sa mga ihap sa megapixel, samtang ang mga taghimo sa lens nagpasiugda sa gahum sa pagsulbad ug kahait. Bisan pa, sa praktis, ang kalidad sa imahe nagdepende dili lamang sa mga espesipikasyon sa lens o sensor nga tinagsa apan usab kung unsa kini ka maayo nga gipares.
Dinhi diin ang Nyquist sampling moabut sa pagdula. Sa sinugdan usa ka prinsipyo gikan sa pagproseso sa signal, ang kriterya ni Nyquist nagtakda sa teoretikal nga balangkas alang sa pagkuha sa mga detalye sa tukma. Sa imaging, gisiguro niini nga ang optical resolution nga gihatag sa usa ka lens ug ang digital resolution sa sensor sa camera magtinabangay nga magkahiusa.
Kini nga artikulo nag-unpack sa Nyquist sampling sa konteksto sa imaging, nagpatin-aw sa balanse tali sa optical ug camera resolution, ug naghatag ug praktikal nga mga giya alang sa mga aplikasyon gikan sa photography ngadto sa scientific imaging.
Unsa ang Nyquist Sampling?
Figure 1: Ang Nyquist sampling theorem
Ibabaw:Ang usa ka sinusoidal signal (cyan) gisukod, o gisampol, sa daghang mga punto. Ang gray nga long-dashed nga linya nagrepresentar sa 1 nga sukod matag siklo sa sinusoidal signal, nagkuha lamang sa mga signal peak, hingpit nga nagtago sa tinuod nga kinaiya sa signal. Ang pula nga pino nga dashed nga kurba nakakuha sa 1.1 nga pagsukod matag sample, nagpadayag sa usa ka sinusoid apan sayop nga pagrepresentar sa frequency niini. Kini susama sa usa ka pattern sa Moiré.
Ubos:Sa diha lamang nga 2 nga mga sample ang gikuha kada cycle (purple dotted line) nga ang tinuod nga kinaiya sa signal magsugod nga makuha.
Ang Nyquist sampling theorem usa ka prinsipyo nga komon sa pagproseso sa signal sa electronics, audio processing, imaging ug uban pang natad. Ang theorem nagpatin-aw nga aron matukod pag-usab ang gihatag nga frequency sa usa ka signal, ang mga pagsukod kinahanglang himoon labing menos kaduha nianang frequency, nga gipakita sa Figure 1. Sa kaso sa atong optical resolution, kini nagpasabot nga ang atong object space pixel size kinahanglang labing katunga sa pinakagamay nga detalye nga atong gisulayan pagkuha, o, sa kaso sa mikroskopyo, katunga sa resolusyon sa mikroskopyo.
Figure 2: Nyquist sampling uban sa square pixels: orientation butang
Gamit ang usa ka camera nga adunay grid nga square pixels, ang 2x sampling factor sa Nyquist theorem mokuha lamang sa mga detalye nga hingpit nga nahiangay sa pixel grid. Kung ang pagsulay sa pagsulbad sa mga istruktura sa usa ka anggulo sa pixel grid, ang epektibo nga gidak-on sa pixel mas dako, hangtod sa √2 ka beses nga mas dako sa diagonal. Busa ang sampling rate kinahanglan nga 2√2 ka beses ang gitinguha nga spatial frequency aron makuha ang mga detalye sa 45o sa pixel grid.
Ang hinungdan niini gihimo nga dayag pinaagi sa pagkonsiderar sa Figure 2 (ibabaw nga katunga). Hunahunaa nga ang gidak-on sa pixel gitakda sa optical resolution, nga naghatag sa mga taluktok sa duha ka kasikbit nga mga tinubdan sa punto, o bisan unsang detalye nga atong gisulayan pagsulbad, ang matag usa sa ilang kaugalingong pixel. Bisan pa nga kini namatikdan nga gilain, walay timailhan sa resulta nga mga pagsukod nga sila duha ka managlahing mga taluktok - ug sa makausa pa ang atong kahulugan sa "pagsulbad" wala matuman. Ang usa ka pixel sa tunga-tunga gikinahanglan, pagkuha sa usa ka trough sa signal. Kini makab-ot pinaagi sa labing menos pagdoble sa spatial sampling rate, ie pagtunga sa gidak-on sa pixel space sa butang.
Optical Resolution kumpara sa Camera Resolution
Aron masabtan kon sa unsang paagi ang Nyquist sampling nagtrabaho sa imaging, kinahanglan natong mailhan ang duha ka matang sa resolusyon:
● Optical Resolution: Determinado sa lens, ang optical resolution nagtumong sa abilidad niini sa paghimo og maayong detalye. Ang mga hinungdan sama sa kalidad sa lens, aperture, ug diffraction nagtakda niini nga limitasyon. Ang modulation transfer function (MTF) sagad gigamit sa pagsukod kung unsa ka maayo ang usa ka lens nga nagpadala sa contrast sa lain-laing spatial frequency.
● Resolusyon sa Camera: Determinado sa sensor, ang resolusyon sa camera nagdepende sa gidak-on sa pixel, pitch sa pixel, ug sa kinatibuk-ang dimensyon sa sensor. Ang pixel pitch sa aCMOS nga kameradirekta nga naghubit sa frequency niini sa Nyquist, nga nagtino sa pinakataas nga detalye nga makuha sa sensor.
Kung kining duha dili magkauyon, motungha ang mga problema. Ang usa ka lente nga molapas sa gahum sa pagsulbad sa sensor epektibo nga "nausik", tungod kay ang sensor dili makakuha sa tanan nga mga detalye. Sa kasukwahi, ang usa ka sensor nga adunay taas nga resolusyon nga gipares sa usa ka ubos nga kalidad nga lens nagresulta sa mga imahe nga dili mouswag bisan pa sa daghang mga megapixel.
Giunsa Balanse ang Optical ug Resolution sa Camera
Ang pagbalanse sa optics ug sensors nagpasabot sa pagpares sa Nyquist frequency sa sensor sa optical cutoff frequency sa lens.
● Ang Nyquist frequency sa usa ka sensor sa kamera gikalkula isip 1 / (2 × pixel pitch). Gihubit niini ang labing taas nga frequency sa spatial nga mahimo sa sensor nga wala’y pag-alyas.
● Ang optical cutoff frequency nagdepende sa mga kinaiya sa lens ug diffraction.
Alang sa labing maayo nga mga resulta, ang frequency sa Nyquist sa sensor kinahanglan nga mohaum sa o gamay nga labaw sa abilidad sa pagsulbad sa lens. Sa praktis, ang usa ka maayong lagda sa kumagko mao ang pagsiguro nga ang pixel pitch maoy mga katunga sa pinakagamay nga masulbad nga feature size sa lens.
Pananglitan, kung ang usa ka lente makasulbad sa mga detalye hangtod sa 4 micrometers, unya ang usa ka sensor nga adunay pixel nga gidak-on nga ~2 micrometers ang magbalanse sa sistema.
Pagpares sa Nyquist nga adunay Resolusyon sa Camera ug ang Hagit sa Square Pixels
Ang trade-off uban ang pagkunhod sa gidak-on sa pixel space sa butang mao ang pagkunhod sa abilidad sa pagkolekta sa kahayag. Busa importante nga balansehon ang panginahanglan alang sa resolusyon ug alang sa pagkolekta sa kahayag. Dugang pa, ang mas dako nga mga gidak-on sa pixel space sa butang lagmit nga maghatag usa ka mas dako nga natad sa pagtan-aw sa hilisgutan sa imaging. Alang sa mga aplikasyon nga adunay pipila ka panginahanglan alang sa maayo nga resolusyon, ang usa ka 'rule of thumb' labing maayo nga balanse giingon nga gihampak sama sa mosunod: Ang gidak-on sa pixel space sa butang, kung gi-multiply sa pipila ka mga hinungdan sa account alang sa Nyquist, kinahanglan nga katumbas sa optical resolution. Kini nga gidaghanon gitawag nga resolusyon sa kamera.
Ang pagbalanse sa mga optika ug mga sensor kanunay nga nahinabo aron masiguro nga ang epektibo nga resolusyon sa sampling sa camera motakdo sa limitasyon sa resolusyon sa optical sa lens. Ang usa ka sistema giingon nga "match Nyquist" kung:
Resolusyon sa kamera = Optical nga resolusyon
Kung diin ang resolusyon sa camera gihatag pinaagi sa:
Ang hinungdan sa pag-asoy sa Nyquist nga kanunay girekomenda mao ang 2.3, dili 2. Ang hinungdan niini mao ang mosunod.
Ang mga pixel sa camera kay (kasagaran) square, ug gihan-ay sa 2-D grid. Ang gidak-on sa pixel ingon nga gihubit alang sa paggamit sa kaatbang nga equation nagrepresentar sa gilapdon sa mga pixel ubay sa mga axes niini nga grid. Kung ang mga bahin nga among gisulayan pagsulbad sa bakak sa bisan unsang anggulo gawas sa usa ka hingpit nga multiple nga 90° kalabot niini nga grid, ang epektibo nga gidak-on sa pixel mahimong mas dako, hangtod sa √2 ≈ 1.41 ka beses ang gidak-on sa pixel sa 45°. Gipakita kini sa Figure 2 (ubos nga katunga).
Busa ang girekomendar nga butang sumala sa Nyquist criterion sa tanang orientasyon mao ang 2√2 ≈ 2.82. Bisan pa, tungod sa trade-off nga gihisgutan kaniadto tali sa resolusyon ug pagkolekta sa kahayag, ang usa ka kompromiso nga kantidad nga 2.3 girekomenda isip usa ka lagda sa kumagko.
Ang Papel sa Nyquist Sampling sa Imaging
Ang sampling sa Nyquist mao ang magbalantay sa ganghaan sa pagkamatinud-anon sa imahe. Sa diha nga ang sampling rate mahulog ubos sa Nyquist limit:
● Ang undersampling → hinungdan sa pag-alyas: bakak nga mga detalye, gisabak nga mga kilid, o mga pattern sa moiré.
● Oversampling → mokuha ug mas daghang datos kay sa mahatag sa optics, nga motultol sa pagkunhod sa pagbalik: mas dagkong mga file ug mas taas nga mga panginahanglan sa pagproseso nga walay makita nga mga kalamboan.
Ang saktong sampling nagsiguro nga ang mga hulagway hait ug tinuod sa kamatuoran. Naghatag kini og balanse tali sa optical input ug digital capture, paglikay sa nausik nga resolusyon sa usa ka bahin o pagpahisalaag sa mga artifact sa pikas.
Praktikal nga mga Aplikasyon
Ang sampling sa Nyquist dili lang teorya - kini adunay mga kritikal nga aplikasyon sa mga disiplina sa imaging:
● Microscopy:Kinahanglang pilion sa mga tigdukiduki ang mga sensor nga nagsampol labing menos kaduha sa labing gamay nga detalye nga masulbad sa katuyoan nga lente. Pagpili sa hustomikroskopyo nga kamerakritikal, tungod kay ang gidak-on sa pixel kinahanglang mohaom sa diffraction-limitado nga resolusyon sa tumong sa mikroskopyo. Mas gusto sa modernong mga laboratoryosCMOS nga mga kamera, nga naghatag usa ka balanse sa pagkasensitibo, dinamikong sakup, ug maayong mga istruktura sa pixel alang sa taas nga pasundayag nga biological imaging.
● Photography:Ang pagpares sa mga high-megapixel nga mga sensor nga adunay mga lente nga dili makasulbad sa parehas nga maayong mga detalye kanunay nga moresulta sa dili kaayo kabag-ohan sa katas. Ang mga propesyonal nga photographer nagbalanse sa mga lente ug mga kamera aron malikayan ang mausik nga resolusyon.
● Photography:Ang pagpares sa mga high-megapixel nga mga sensor nga adunay mga lente nga dili makasulbad sa parehas nga maayong mga detalye kanunay nga moresulta sa dili kaayo kabag-ohan sa katas. Ang mga propesyonal nga photographer nagbalanse sa mga lente ug mga kamera aron malikayan ang mausik nga resolusyon.
● Machine Vision &Siyentipikanhong mga KameraSa pagkontrol sa kalidad ug pag-inspeksyon sa industriya, ang pagkawala sa gagmay nga mga bahin tungod sa undersampling mahimong magpasabut nga ang mga depekto nga mga bahin dili makit-an. Ang oversampling mahimong gamiton nga tinuyo alang sa digital zoom o gipauswag nga pagproseso.
Kanus-a Ipares ang Nyquist: Oversampling ug Undersampling
Ang sampling sa Nyquist nagrepresentar sa sulundon nga balanse, apan sa praktis, ang mga sistema sa imaging mahimong tinuyo nga mag-oversample o mag-undersample depende sa aplikasyon.
Unsa ang Undersampling
Sa kaso sa mga aplikasyon diin ang pagkasensitibo mas importante kay sa pagsulbad sa pinakagamay nga mga detalye, ang paggamit sa usa ka butang space pixel gidak-on nga mas dako pa kay sa gipangayo sa Nyquist mahimong mosangpot sa igo nga kahayag sa pagkolekta bentaha. Gitawag kini nga undersampling.
Nagsakripisyo kini og maayo nga detalye, apan mahimong mapuslanon kung:
● Kritikal ang pagkasensitibo: ang mas dagkong mga pixel nagkolekta ug mas daghang kahayag, nagpauswag sa ratio sa signal-to-noise sa low-light imaging.
● Importante ang katulin: ang mas gamay nga pixel makapamenos sa oras sa pagbasa, nga makapadali sa pagkuha.
● Gikinahanglan ang episyente sa datos: ang mas gagmay nga mga gidak-on sa file mas gusto sa mga sistema nga limitado sa bandwidth.
Pananglitan: Sa calcium o boltahe nga imaging, ang mga signal kasagarang gi-average sa mga rehiyon nga interesado, mao nga ang undersampling makapauswag sa pagkolekta sa kahayag nga dili makompromiso ang siyentipikong resulta.
Unsa ang Oversampling
Sa kasukwahi, daghang mga aplikasyon diin ang pagsulbad sa maayong mga detalye mao ang yawe, o mga aplikasyon nga naggamit sa mga pamaagi sa pag-analisa pagkahuman sa pagkuha aron mabawi ang dugang nga kasayuran lapas sa limitasyon sa diffraction, nanginahanglan mas gamay nga mga pixel sa imaging kaysa gipangayo sa Nyquist, nga gitawag nga oversampling.
Samtang kini dili makadugang sa tinuod nga optical resolution, makahatag kini og mga bentaha:
● Makapahimo sa digital zoom nga adunay gamay nga pagkawala sa kalidad.
● Nagpauswag sa post-processing (eg, deconvolution, denoising, super-resolution).
● Mapakunhod ang makita nga pag-alyas kung ang mga imahe ma-downsample sa ulahi.
Pananglitan: Sa microscopy, ang usa ka high-resolution nga sCMOS camera mahimong mag-oversample sa cellular structures aron ang computational algorithms makakuha og maayong mga detalye lapas sa limitasyon sa diffraction.
Kasagarang Sayop nga Pagtuo
1, Daghang mga megapixel kanunay nagpasabut nga labi ka hait nga mga imahe.
Dili tinuod. Ang kahait nagdepende sa gahum sa pagsulbad sa lens ug kung ang mga sampol sa sensor tukma ba.
2, Ang bisan unsang maayo nga lente maayo nga magamit sa bisan unsang sensor nga adunay taas nga resolusyon.
Ang dili maayo nga tugma tali sa lens resolution ug pixel pitch maglimite sa performance.
3, Ang sampling sa Nyquist may kalabutan lamang sa pagproseso sa signal, dili imaging.
Sa kasukwahi, ang digital imaging sa panguna usa ka proseso sa sampling, ug ang Nyquist parehas nga may kalabotan dinhi sama sa audio o komunikasyon.
Panapos
Ang sampling sa Nyquist labaw pa sa abstraction sa matematika - kini ang prinsipyo nga nagsiguro nga magtinabangay ang optical ug digital nga resolusyon. Pinaagi sa pag-align sa gahum sa pagsulbad sa mga lente sa mga kapabilidad sa sampling sa mga sensor, ang mga sistema sa imaging nakakab-ot sa labing katin-aw nga wala’y mga artifact o nausik nga kapasidad.
Para sa mga propesyonal sa natad nga lainlain sama sa microscopy, astronomy, photography, ug machine vision, ang pagsabot sa Nyquist sampling maoy yawe sa pagdesinyo o pagpili sa mga sistema sa imaging nga makahatag ug kasaligang resulta. Sa katapusan, ang kalidad sa imahe dili gikan sa pagduso sa usa ka espesipikasyon sa labi ka labi apan gikan sa pagkab-ot sa balanse.
Mga FAQ
Unsa ang mahitabo kung ang Nyquist sampling dili matagbaw sa usa ka camera?
Kung ang sampling rate mahulog ubos sa Nyquist limit, ang sensor dili makarepresentar sa maayong mga detalye sa husto. Nagresulta kini sa pag-alyas, nga makita nga mga gilis nga mga ngilit, mga pattern sa moiré, o mga bakak nga mga texture nga wala sa tinuud nga eksena.
Sa unsang paagi ang gidak-on sa pixel makaapekto sa Nyquist sampling?
Ang mas gagmay nga mga pixel nagdugang sa frequency sa Nyquist, nga nagpasabot nga ang sensor mahimong makasulbad sa mas maayo nga mga detalye. Apan kung ang lente dili makahatag sa kana nga lebel sa resolusyon, ang dugang nga mga pixel makadugang gamay nga kantidad ug mahimo’g makadugang sa kasaba.
Lahi ba ang sampling sa Nyquist alang sa monochrome kumpara sa mga sensor sa kolor?
Oo. Sa usa ka monochrome sensor, ang matag pixel nga sample direkta nga nagdan-ag, mao nga ang epektibo nga Nyquist frequency motakdo sa pixel pitch. Sa usa ka sensor sa kolor nga adunay filter sa Bayer, ang matag channel sa kolor kulang sa sample, busa ang epektibo nga resolusyon pagkahuman sa demosaicing gamay ra.
Tucsen Photonics Co., Ltd. Tanang katungod gigahin. Sa pagkutlo, palihog ilha ang tinubdan:www.tucsen.com
