Nyquisti proovivõtu mõistmine: optilise ja kaamera eraldusvõime tasakaalustamine |

Digitaalse pildistamise puhul on lihtne eeldada, et kõrgem eraldusvõime tähendab automaatselt paremaid pilte. Kaameratootjad turustavad sageli megapikslite arvul põhinevaid süsteeme, samas kui objektiivide valmistajad rõhutavad lahutusvõimet ja teravust. Praktikas ei sõltu pildikvaliteet aga mitte ainult iga objektiivi või sensori spetsifikatsioonidest, vaid ka sellest, kui hästi need omavahel sobivad.

Siin tulebki mängu Nyquisti proovivõtt. Algselt signaalitöötlusest pärinev Nyquisti kriteerium loob teoreetilise raamistiku detailide täpseks jäädvustamiseks. Pildistamisel tagab see, et objektiivi pakutav optiline eraldusvõime ja kaamera sensori digitaalne eraldusvõime toimivad harmooniliselt koos.

See artikkel käsitleb Nyquisti proovivõttu pildistamise kontekstis, selgitab optilise ja kaamera eraldusvõime vahelist tasakaalu ning pakub praktilisi juhiseid rakenduste jaoks alates fotograafiast kuni teadusliku pildistamiseni.

Mis on Nyquisti proovivõtt?

Joonis 1: Nyquisti valimiteoreem

Ülemine:Sinusoidaalset signaali (tsüaani) mõõdetakse ehk võetakse diskreeti mitmes punktis. Hall pikk katkendlik joon tähistab ühte mõõtmist sinusoidaalse signaali tsükli kohta, jäädvustades ainult signaalitippe ja varjates täielikult signaali tegeliku olemuse. Punane peenelt katkendlik kõver jäädvustab 1,1 mõõtmist diskreeti kohta, paljastades sinusoidi, kuid moonutades selle sagedust. See on analoogne Moiré mustriga.

Alumine osa:Alles siis, kui tsükli kohta võetakse 2 proovi (lilla punktiirjoon), hakatakse signaali tegelikku olemust tabama.

Nyquisti valimiteoreem on põhimõte, mida kasutatakse signaalitöötluses elektroonikas, helitöötluses, pildinduses ja muudes valdkondades. Teoreem teeb selgeks, et signaalis antud sageduse taastamiseks tuleb mõõtmisi teha vähemalt kaks korda suurema sagedusega, nagu on näidatud joonisel 1. Optilise lahutusvõime puhul tähendab see, et objektiruumi pikslite suurus peab olema maksimaalselt pool väikseimast detailist, mida püüame jäädvustada, või mikroskoobi puhul pool mikroskoobi lahutusvõimest.

Joonis 2: Nyquisti valim ruudukujuliste pikslitega: orientatsioon on oluline

Ruudukujuliste pikslite ruudustikuga kaamerat kasutades jäädvustab Nyquisti teoreemi 2x diskreetimistegur täpselt ainult detaile, mis on pikslivõrguga ideaalselt joondatud. Pikslivõrgu suhtes nurga all olevate struktuuride eraldamisel on efektiivne piksli suurus suurem, diagonaalis kuni √2 korda suurem. Seetõttu peab diskreetimissagedus olema 2√2 korda suurem soovitud ruumilisest sagedusest, et jäädvustada pikslivõrgu suhtes 45o nurga all olevaid detaile.

Selle põhjus selgub joonise 2 (ülemine pool) vaatlemisel. Kujutage ette, et piksli suurus on seatud optilisele eraldusvõimele, mis annab kahe naaberpunktallika tippudele või mis tahes detailile, mida proovime lahendada, igaühele oma piksli. Kuigi need tuvastatakse seejärel eraldi, ei näita saadud mõõtmised, et tegemist on kahe eraldi tipuga – ja taas kord ei vasta meie "lahendamise" definitsioonile. Vaja on pikslit nende vahel, mis jäädvustab signaali madalseisu. See saavutatakse ruumilise diskreetimissageduse vähemalt kahekordistamise teel, st objektiruumi piksli suuruse poole võrra vähendamisega.

Optiline eraldusvõime vs kaamera eraldusvõime

Et mõista, kuidas Nyquisti proovivõtt pildistamisel toimib, peame eristama kahte tüüpi lahutusvõimet:

● Optiline eraldusvõime: Objektiivi poolt määratud optiline eraldusvõime viitab selle võimele taasesitada peeneid detaile. Selle piiri määravad sellised tegurid nagu objektiivi kvaliteet, ava ja difraktsioon. Modulatsiooni ülekandefunktsiooni (MTF) kasutatakse sageli selleks, et mõõta, kui hästi objektiiv edastab kontrasti erinevatel ruumilistel sagedustel.

● Kaamera eraldusvõime: Kaamera eraldusvõime sõltub anduri poolt määratud piksli suurusest, piksli sammust ja anduri üldistest mõõtmetest. Kaamera piksli sammCMOS-kaameramääratleb otseselt selle Nyquisti sageduse, mis määrab maksimaalse detaili, mida andur suudab jäädvustada.

Kui need kaks ei ole joondatud, tekivad probleemid. Sensori lahutusvõimest suurema objektiivi puhul läheb sisuliselt raisku, kuna sensor ei suuda kõiki detaile jäädvustada. Seevastu kõrge eraldusvõimega sensor koos madala kvaliteediga objektiiviga annab tulemuseks pildid, mis ei parane vaatamata suuremale megapikslite arvule.

Kuidas tasakaalustada optilist ja kaamera eraldusvõimet

Optika ja sensorite tasakaalustamine tähendab sensori Nyquisti sageduse sobitamist objektiivi optilise piirsagedusega.

● Kaamerasensori Nyquisti sagedus arvutatakse järgmiselt: 1 / (2 × piksli samm). See määrab suurima ruumilise sageduse, mida sensor suudab ilma aliasinguta mõõta.
● Optiline piirsagedus sõltub objektiivi omadustest ja difraktsioonist.

Parima tulemuse saavutamiseks peaks sensori Nyquisti sagedus olema objektiivi lahutusvõimega kooskõlas või sellest veidi suurem. Praktikas on hea rusikareegel tagada, et pikslite samm oleks umbes pool objektiivi väikseimast lahutusvõimelisest elemendi suurusest.

Näiteks kui objektiiv suudab eraldada detaile kuni 4 mikromeetrini, siis sensor, mille pikslite suurus on ~2 mikromeetrit, tasakaalustab süsteemi hästi.

Nyquisti sobitamine kaamera eraldusvõimega ja ruutpikslite väljakutse

Objektiruumi pikslisuuruse vähenemisega kaasneb väiksem valguse kogumise võime. Seetõttu on oluline leida tasakaal eraldusvõime ja valguse kogumise vajaduste vahel. Lisaks annavad suuremad objektiruumi pikslisuurused pildistamisobjektile suurema vaatevälja. Rakenduste puhul, mis vajavad peeneraldusvõimet, leitakse optimaalne tasakaal järgmiselt: objektiruumi pikslisuurus, korrutatuna mingi teguriga, mis arvestab Nyquisti tegurit, peaks olema võrdne optilise eraldusvõimega. Seda suurust nimetatakse kaamera eraldusvõimeks.

Optika ja sensorite tasakaalustamine taandub sageli sellele, et kaamera efektiivne diskreetimisresolutsioon vastaks objektiivi optilise lahutusvõime piirile. Süsteemi nimetatakse "Nyquisti resolutsioonile vastavaks", kui:

Kaamera eraldusvõime = optiline eraldusvõime

Kus kaamera eraldusvõime on antud järgmiselt:

Nyquisti arvu arvestamiseks soovitatakse sageli 2,3, mitte 2. Selle põhjus on järgmine.

Kaamera pikslid on (tavaliselt) ruudukujulised ja paigutatud kahemõõtmelisele ruudustikule. Vastupidises võrrandis kasutatav piksli suurus tähistab pikslite laiust selle ruudustiku telgede ääres. Kui objektid, mida püüame lahendada, asuvad selle ruudustiku suhtes mis tahes nurga all, mis ei ole 90° täiskordne, on efektiivne piksli suurus suurem, kuni √2 ≈ 1,41 korda piksli suurusest 45° nurga all. See on näidatud joonisel 2 (alumine pool).

Seega oleks Nyquisti kriteeriumi kohane soovituslik tegur kõigis orientatsioonides 2√2 ≈ 2,82. Eelnevalt mainitud lahutusvõime ja valguse kogumise vahelise kompromissi tõttu on rusikareeglina soovitatav kompromissväärtus 2,3.

Nyquisti proovivõtmise roll pildistamisel

Nyquisti diskreetimine on pildi täpsuse väravavaht. Kui diskreetimissagedus langeb alla Nyquisti piiri:

● Aladiskreetimine → põhjustab aliasingut: valesid detaile, sakilisi servi või muaree-mustreid.

● Ülediskreetimine → jäädvustab rohkem andmeid, kui optika suudab edastada, mis viib väiksema tulemuseni: suuremad failid ja suurem töötlemisnõudlus ilma nähtavate edusammudeta.

Õige proovivõtt tagab teravate ja reaalsusele vastavate piltide. See tagab tasakaalu optilise sisendi ja digitaalse jäädvustamise vahel, vältides ühelt poolt raisku läinud eraldusvõimet või teiselt poolt eksitavaid artefakte.

Praktilised rakendused

Nyquisti proovivõtt pole pelgalt teooria – sellel on kriitilisi rakendusi erinevates pildindusdistsipliinides:

● Mikroskoopia:Teadlased peavad valima andurid, mis jäädvustavad vähemalt kaks korda väikseimaid detaile, mida objektiiv suudab eraldada. Õige valiminemikroskoopiakaameraon kriitilise tähtsusega, kuna piksli suurus peab olema kooskõlas mikroskoobi objektiivi difraktsioonipiiranguga. Kaasaegsed laborid eelistavad sagelisCMOS-kaamerad, mis pakuvad tundlikkuse, dünaamilise ulatuse ja peente pikslistruktuuride tasakaalu suure jõudlusega bioloogiliseks pildistamiseks.

● Fotograafia:Suure megapikslite arvuga sensorite ühendamine objektiividega, mis ei suuda sama peeneid detaile lahendada, annab teravuse paranemise sageli tühiseks. Professionaalsed fotograafid tasakaalustavad objektiive ja kaameraid, et vältida eraldusvõime raiskamist.

● Masinnägemine jaTeaduskaameradKvaliteedikontrollis ja tööstusinspektsioonis võivad alaesinemisest tingitud väikeste omaduste puudumine tähendada, et defektsed osad jäävad avastamata. Üleesinemist võidakse tahtlikult kasutada digitaalse suumi või täiustatud töötlemise jaoks.

Millal Nyquisti sobitada: ülevalimine ja alavalimine

Nyquisti valimmeetod esindab ideaalset tasakaalu, kuid praktikas võivad pildisüsteemid olenevalt rakendusest tahtlikult üle- või alavalimida.

Mis on alavalim

Rakenduste puhul, kus tundlikkus on olulisem kui kõige väiksemate detailide lahendamine, võib Nyquisti nõuetest suurema objektiruumi pikslisuuruse kasutamine kaasa tuua märkimisväärseid valguse kogumise eeliseid. Seda nimetatakse alavalimimiseks.

See ohverdab peeneid detaile, kuid võib olla kasulik, kui:

● Tundlikkus on kriitilise tähtsusega: suuremad pikslid koguvad rohkem valgust, parandades signaali-müra suhet hämaras pildistamisel.
● Kiirus on oluline: vähem piksleid vähendab lugemisaega, võimaldades kiiremat hankimist.
● Andmetõhusus on vajalik: ribalaiusega piiratud süsteemides on eelistatavamad väiksemad failisuurused.

Näide: Kaltsiumi- või pingekuvamisel keskmistatakse signaalid sageli huvipakkuvate piirkondade lõikes, seega parandab alavalimine valguse kogumist, kahjustamata teaduslikku tulemust.

Mis on ülevalimine

Seevastu paljud rakendused, mille puhul on peendetailide lahendamine võtmetähtsusega, või rakendused, mis kasutavad difraktsioonipiirist kaugemale ulatuva lisateabe saamiseks järelanalüüsi meetodeid, vajavad väiksemaid pildistamispiksleid kui Nyquisti nõuded, mida nimetatakse ülevalimimiseks.

Kuigi see ei suurenda tegelikku optilist eraldusvõimet, võib see pakkuda eeliseid:

● Võimaldab digitaalset suumi väiksema kvaliteedikaotusega.
● Parandab järeltöötlust (nt dekonvolutsioon, mürasummutamine, superresolutsioon).
● Vähendab nähtavat aliasingut, kui pilte hiljem alla diskreetitakse.

Näide: Mikroskoopias võib suure eraldusvõimega sCMOS-kaamera rakustruktuure üle diskreetida, nii et arvutusalgoritmid saavad difraktsioonipiirist kaugemal olevaid peeneid detaile eraldada.

Levinud väärarusaamad

1. Rohkem megapiksleid tähendab alati teravamaid pilte.
Ei ole tõsi. Teravus sõltub nii objektiivi lahutusvõimest kui ka sellest, kas sensor võtab õigesti diskreetimist.

2. Iga hea objektiiv sobib hästi iga kõrglahutusega sensoriga.
Objektiivi eraldusvõime ja pikslite sammu halb sobivus piirab jõudlust.

3. Nyquisti proovivõtt on oluline ainult signaalitöötluses, mitte pildistamisel.
Vastupidi, digitaalne pildistamine on põhimõtteliselt sämplimisprotsess ja Nyquist on siin sama oluline kui heli või kommunikatsiooni valdkonnas.

Kokkuvõte

Nyquisti proovivõtt on enamat kui matemaatiline abstraktsioon – see on põhimõte, mis tagab optilise ja digitaalse eraldusvõime koostoime. Läätsede eraldusvõime ja andurite proovivõtuvõimaluste ühtlustamisega saavutavad pildisüsteemid maksimaalse selguse ilma artefaktide või raiskamata võimsuseta.

Erinevate valdkondade (nt mikroskoopia, astronoomia, fotograafia ja masinnägemine) spetsialistide jaoks on Nyquisti proovivõtumeetodi mõistmine võtmetähtsusega usaldusväärseid tulemusi pakkuvate pildisüsteemide kujundamisel või valimisel. Lõppkokkuvõttes ei tulene pildikvaliteet ühe spetsifikatsiooni äärmuslikust rakendamisest, vaid tasakaalu saavutamisest.

KKK

Mis juhtub, kui kaameras Nyquisti valim ei vasta nõuetele?
Kui diskreetimissagedus langeb alla Nyquisti piiri, ei suuda andur peeneid detaile õigesti esitada. Selle tulemuseks on aliasing, mis avaldub sakiliste servade, muaree-mustrite või valetekstuuridena, mida reaalses stseenis ei eksisteeri.

Kuidas piksli suurus mõjutab Nyquisti proovivõttu?
Väiksemad pikslid suurendavad Nyquisti sagedust, mis tähendab, et andur suudab teoreetiliselt peenemaid detaile lahendada. Aga kui objektiiv ei suuda sellist eraldusvõimet pakkuda, lisavad lisapikslid vähe väärtust ja võivad müra suurendada.

Kas Nyquisti proovivõtt on mustvalgete ja värviliste sensorite puhul erinev?
Jah. Monokroomses sensoris diskreetib iga piksel heledust otse, seega vastab efektiivne Nyquisti sagedus piksli sammule. Bayeri filtriga värvisensoris on iga värvikanal aladiskreetitud, seega on efektiivne eraldusvõime pärast demosaicingut veidi madalam.

Tucsen Photonics Co., Ltd. Kõik õigused kaitstud. Tsiteerides palun viidake allikale:www.tucsen.com