Նայքվիստի նմուշառման ըմբռնումը. օպտիկական և տեսախցիկի լուծաչափի հավասարակշռումը |

Թվային պատկերման մեջ հեշտ է ենթադրել, որ ավելի բարձր լուծաչափը ավտոմատ կերպով նշանակում է ավելի լավ լուսանկարներ: Տեսախցիկների արտադրողները հաճախ շուկայավարում են մեգապիքսելների քանակի վրա հիմնված համակարգեր, մինչդեռ օբյեկտիվների արտադրողները շեշտը դնում են լուծաչափի հզորության և սրության վրա: Այնուամենայնիվ, գործնականում պատկերի որակը կախված է ոչ միայն օբյեկտիվի կամ սենսորի առանձին տեխնիկական բնութագրերից, այլև նրանից, թե որքան լավ են դրանք համապատասխանում:

Ահա թե որտեղ է գործի դրվում Նիկվիստի նմուշառումը: Սկզբնապես ազդանշանի մշակման սկզբունք լինելով՝ Նիկվիստի չափանիշը սահմանում է մանրամասները ճշգրիտ գրանցելու տեսական շրջանակը: Պատկերման մեջ այն ապահովում է, որ օբյեկտիվի կողմից տրամադրվող օպտիկական լուծաչափը և տեսախցիկի սենսորի թվային լուծաչափը ներդաշնակորեն համագործակցեն:

Այս հոդվածը բացատրում է Նիկվիստյան նմուշառումը պատկերման համատեքստում, բացատրում է օպտիկական և տեսախցիկի լուծաչափերի միջև հավասարակշռությունը և տալիս է գործնական ուղեցույցներ լուսանկարչությունից մինչև գիտական պատկերագրություն տարբեր կիրառությունների համար։

Ի՞նչ է Նայքվիստի նմուշառումը։

Նկար 1. Նիկվիստի նմուշառման թեորեմը

Վերև՝Սինուսոիդալ ազդանշանը (երկնագույն) չափվում կամ նմուշառվում է բազմաթիվ կետերից: Մոխրագույն երկար ընդհատ գիծը ներկայացնում է սինուսոիդալ ազդանշանի 1 չափում մեկ ցիկլի համար, ֆիքսելով միայն ազդանշանի գագաթները, ամբողջությամբ թաքցնելով ազդանշանի իրական բնույթը: Կարմիր նուրբ ընդհատ կորը ֆիքսում է 1.1 չափում մեկ նմուշի համար, բացահայտելով սինուսոիդը, բայց սխալ ներկայացնելով դրա հաճախականությունը: Սա նման է Մուարեի պատկերին:

Ներքևը՝Միայն այն դեպքում, երբ մեկ ցիկլի ընթացքում վերցվում է 2 նմուշ (մանուշակագույն կետավոր գիծ), սկսում է ֆիքսվել ազդանշանի իրական բնույթը։

Նյուքվիստի նմուշառման թեորեմը սկզբունք է, որը տարածված է էլեկտրոնիկայի, ձայնային մշակման, պատկերման և այլ ոլորտներում ազդանշանների մշակման համար: Թեորեմը հստակեցնում է, որ ազդանշանում տրված հաճախականությունը վերականգնելու համար չափումները պետք է կատարվեն առնվազն կրկնակի հաճախականությամբ, որը ցույց է տրված նկար 1-ում: Մեր օպտիկական լուծաչափի դեպքում սա նշանակում է, որ մեր օբյեկտային տարածության պիքսելների չափը պետք է լինի առավելագույնը այն ամենափոքր մանրամասնության կեսը, որը մենք փորձում ենք արձանագրել, կամ, մանրադիտակի դեպքում, մանրադիտակի լուծաչափի կեսը:

Նայքվիստի նմուշառում քառակուսի պիքսելներով

Նկար 2. Նայքվիստյան նմուշառում քառակուսի պիքսելներով. կողմնորոշումը կարևոր է

Քառակուսի պիքսելների ցանցով տեսախցիկ օգտագործելով՝ Նյուքվիստի թեորեմի 2x նմուշառման գործակիցը ճշգրիտ կֆիքսի միայն այն մանրամասները, որոնք կատարյալ համընկնում են պիքսելային ցանցի հետ։ Եթե փորձ է արվում լուծարել պիքսելային ցանցի նկատմամբ անկյան տակ գտնվող կառուցվածքները, արդյունավետ պիքսելային չափը ավելի մեծ է՝ մինչև √2 անգամ մեծ անկյունագծով։ Հետևաբար, նմուշառման հաճախականությունը պետք է լինի ցանկալի տարածական հաճախականության 2√2 անգամը՝ պիքսելային ցանցի նկատմամբ 45° անկյան տակ մանրամասները ֆիքսելու համար։

Դրա պատճառը պարզ է դառնում նկար 2-ի (վերին կես) դիտարկմամբ։ Պատկերացրեք, որ պիքսելի չափը սահմանված է օպտիկական լուծաչափով, որը տալիս է երկու հարևան կետային աղբյուրների գագաթները կամ ցանկացած մանրուք, որը մենք փորձում ենք լուծաչափել, յուրաքանչյուրը իր սեփական պիքսելն է։ Չնայած դրանք այնուհետև հայտնաբերվում են առանձին, արդյունքում ստացված չափումներում չկա որևէ ցուցում, որ դրանք երկու առանձին գագաթներ են, և կրկին մեր «լուծաչափի» սահմանումը չի բավարարվում։ Անհրաժեշտ է միջանկյալ պիքսել, որը գրանցում է ազդանշանի նվազագույն մասը։ Սա իրականացվում է տարածական նմուշառման հաճախականությունը առնվազն կրկնապատկելով, այսինքն՝ օբյեկտի տարածության պիքսելի չափը կիսով չափ կրճատելով։

Օպտիկական լուծաչափ ընդդեմ տեսախցիկի լուծաչափի

Պատկերման մեջ Նայքվիստյան նմուշառման աշխատանքի սկզբունքը հասկանալու համար անհրաժեշտ է տարբերակել երկու տեսակի լուծաչափ՝

● Օպտիկական լուծաչափ. Որոշվում է օբյեկտիվի կողմից, օպտիկական լուծաչափը վերաբերում է մանր մանրամասները վերարտադրելու նրա ունակությանը: Այս սահմանը սահմանում են այնպիսի գործոններ, ինչպիսիք են օբյեկտիվի որակը, ապերտուրան և դիֆրակցիան: Մոդուլյացիայի փոխանցման ֆունկցիան (MTF) հաճախ օգտագործվում է չափելու համար, թե որքան լավ է օբյեկտիվը փոխանցում հակադրությունը տարբեր տարածական հաճախականություններում:

● Տեսախցիկի լուծաչափը. Սենսորի կողմից որոշվող տեսախցիկի լուծաչափը կախված է պիքսելների չափից, պիքսելների քայլից և սենսորի ընդհանուր չափսերից:CMOS տեսախցիկուղղակիորեն սահմանում է իր Նայքվիստի հաճախականությունը, որը որոշում է սենսորը կարող է արձանագրել առավելագույն մանրամասները։

Երբ այս երկուսը չեն համընկնում, խնդիրներ են առաջանում: Սենսորի լուծաչափը գերազանցող օբյեկտիվը գործնականում «վատնվում է», քանի որ սենսորը չի կարող ֆիքսել բոլոր մանրամասները: Եվ հակառակը, բարձր լուծաչափով սենսորը ցածր որակի օբյեկտիվի հետ զուգակցելիս պատկերները չեն բարելավվում՝ չնայած ավելի շատ մեգապիքսելներին:

Ինչպես հավասարակշռել օպտիկական և տեսախցիկի լուծաչափը

Օպտիկայի և սենսորների հավասարակշռումը նշանակում է սենսորի Նիկվիստի հաճախականությունը համապատասխանեցնել ոսպնյակի օպտիկական կտրման հաճախականությանը։

● Տեսախցիկի սենսորի Նայքվիստի հաճախականությունը հաշվարկվում է որպես 1 / (2 × պիքսելային քայլ): Սա սահմանում է ամենաբարձր տարածական հաճախականությունը, որը սենսորը կարող է նմուշառել առանց կեղծման:
● Օպտիկական սահմանային հաճախականությունը կախված է ոսպնյակի բնութագրերից և դիֆրակցիայից։

Լավագույն արդյունքի հասնելու համար սենսորի Նայքվիստի հաճախականությունը պետք է համապատասխանի կամ մի փոքր գերազանցի օբյեկտիվի լուծաչափը: Գործնականում լավ կանոն է ապահովել, որ պիքսելների քայլը օբյեկտիվի լուծաչափի ամենափոքր հատկանիշի չափի մոտ կեսն է:

Օրինակ, եթե օբյեկտիվը կարող է վերլուծել մինչև 4 միկրոմետր մանրամասներ, ապա մոտ 2 միկրոմետր պիքսելային չափսերով սենսորը լավ կհավասարակշռի համակարգը։

Nyquist-ի համապատասխանեցումը տեսախցիկի լուծաչափին և քառակուսի պիքսելների մարտահրավերը

Օբյեկտի տարածության պիքսելների չափի նվազման հետ կապված փոխզիջումը լույսի հավաքման ունակության նվազումն է: Հետևաբար, կարևոր է հավասարակշռել լուծաչափի և լույսի հավաքման անհրաժեշտությունը: Բացի այդ, օբյեկտի տարածության ավելի մեծ պիքսելների չափերը հակված են պատկերող օբյեկտի ավելի լայն տեսադաշտ ապահովել: Այն կիրառությունների համար, որոնք որոշակիորեն կարիք ունեն բարձր լուծաչափի, «բութ մատի կանոն» է համարվում օպտիմալ հավասարակշռությունը, որը հետևյալն է. օբյեկտի տարածության պիքսելների չափը, երբ բազմապատկվում է որևէ գործակցով՝ Նիկվիստի համար, պետք է հավասար լինի օպտիկական լուծաչափին: Այս մեծությունը կոչվում է տեսախցիկի լուծաչափ:

Օպտիկայի և սենսորների հավասարակշռումը հաճախ կախված է նրանից, որ տեսախցիկի արդյունավետ նմուշառման լուծաչափը համապատասխանի օբյեկտիվի օպտիկական լուծաչափի սահմանին: Համակարգը համարվում է «համապատասխանում է Նայքվիստին», երբ՝

Տեսախցիկի լուծաչափ = օպտիկական լուծաչափ

Որտեղ տեսախցիկի լուծաչափը տրվում է հետևյալ կերպ՝

Նայքվիստի համար հաճախ խորհուրդ տրվող գործակիցը 2.3 է, այլ ոչ թե 2: Դրա պատճառը հետևյալն է:

Տեսախցիկի պիքսելները (սովորաբար) քառակուսի են և դասավորված են երկչափ ցանցի վրա: Հակառակ հավասարման մեջ օգտագործման համար սահմանված պիքսելի չափը ներկայացնում է պիքսելների լայնությունը այս ցանցի առանցքների երկայնքով: Եթե մեր կողմից լուծվող հատկանիշները գտնվում են այս ցանցի նկատմամբ 90°-ի կատարյալ բազմապատիկից բացի ցանկացած անկյան տակ, ապա արդյունավետ պիքսելի չափը կլինի ավելի մեծ՝ մինչև √2 ≈ 1.41 անգամ 45° անկյան տակ պիքսելի չափից: Սա ցույց է տրված նկար 2-ում (ներքևի կես):

Հետևաբար, բոլոր կողմնորոշումների համար Նյուքվիստի չափանիշի համաձայն առաջարկվող գործակիցը կլինի 2√2 ≈ 2.82: Այնուամենայնիվ, լուծաչափի և լույսի հավաքման միջև նախկինում նշված փոխզիջման պատճառով, որպես կանոն, խորհուրդ է տրվում 2.3 փոխզիջումային արժեք:

Նայքվիստի նմուշառման դերը պատկերման մեջ

Նայքվիստի նմուշառումը պատկերի ճշգրտության պահապանն է։ Երբ նմուշառման հաճախականությունը իջնում է Նայքվիստի սահմանից ցածր՝

● Թերնշանակումը → առաջացնում է կեղծում. կեղծ մանրամասներ, անկանոն եզրեր կամ մուարեի նախշեր։

● Գերնմուշառումը → գրանցում է ավելի շատ տվյալներ, քան օպտիկան կարող է տրամադրել, ինչը հանգեցնում է նվազող արդյունքի՝ ավելի մեծ ֆայլերի և մշակման ավելի բարձր պահանջների՝ առանց տեսանելի բարելավումների։

Ճիշտ նմուշառումը ապահովում է, որ պատկերները լինեն և՛ սուր, և՛ իրականությանը համապատասխանող։ Այն ապահովում է օպտիկական մուտքի և թվային ձայնագրության միջև հավասարակշռություն՝ խուսափելով մի կողմից թույլտվության վատնումից կամ մյուս կողմից մոլորեցնող արտեֆակտներից։

Գործնական կիրառություններ

Նայքվիստյան նմուշառումը միայն տեսություն չէ. այն ունի կարևոր կիրառություններ պատկերագրական առարկաներում։

● Մանրադիտակ։Հետազոտողները պետք է ընտրեն այնպիսի սենսորներ, որոնք նմուշառում են օբյեկտիվով լուծվող ամենափոքր մանրամասնությունից առնվազն կրկնակի մեծություն։ Ճիշտ ընտրությունըմանրադիտակային տեսախցիկկարևոր է, քանի որ պիքսելի չափը պետք է համապատասխանի մանրադիտակի օբյեկտիվի դիֆրակցիայի սահմանափակ լուծաչափին: Ժամանակակից լաբորատորիաները հաճախ նախընտրում ենsCMOS տեսախցիկներ, որոնք ապահովում են զգայունության, դինամիկ տիրույթի և նուրբ պիքսելային կառուցվածքների հավասարակշռություն՝ բարձր արդյունավետությամբ կենսաբանական պատկերման համար։

● Լուսանկարչություն։Բարձր մեգապիքսելային սենսորների և օբյեկտիվների համադրումը, որոնք չեն կարող նույնքան մանր մանրամասները վերլուծել, հաճախ հանգեցնում է սրության աննշան բարելավման: Մասնագիտական լուսանկարիչները հավասարակշռում են օբյեկտիվներն ու տեսախցիկները՝ թույլտվության վատնումից խուսափելու համար:

● Մեքենայական տեսողություն ևԳիտական տեսախցիկներՈրակի վերահսկողության և արդյունաբերական ստուգման մեջ, նմուշառման թերության պատճառով փոքր առանձնահատկությունների բացակայությունը կարող է նշանակել, որ թերի մասերը կմնան չհայտնաբերված: Գերնմուշառումը կարող է միտումնավոր օգտագործվել թվային մեծացման կամ բարելավված մշակման համար:

Ե՞րբ պետք է համապատասխանեցնել Nyquist-ին. գերնմուշառում և թերանմուշառում

Նյուքվիստյան նմուշառումը ներկայացնում է իդեալական հավասարակշռություն, սակայն գործնականում պատկերագրման համակարգերը կարող են միտումնավոր գերնմուշառում կամ թերնշանակում կատարել՝ կախված կիրառությունից։

Ի՞նչ է նմուշառման ցածր մակարդակը

Այն դեպքերում, երբ զգայունությունն ավելի կարևոր է, քան նույնիսկ ամենափոքր մանրամասների որոշումը, օբյեկտային տարածության պիքսելային չափի օգտագործումը, որը մեծ է Նյուքվիստի պահանջներից, կարող է հանգեցնել լույսի հավաքագրման զգալի առավելությունների: Սա կոչվում է թերնմուշառում:

Սա զոհաբերում է մանրուքները, բայց կարող է առավելություն լինել, երբ՝

● Զգայունությունը կարևոր է. ավելի մեծ պիքսելները ավելի շատ լույս են հավաքում, ինչը բարելավում է ազդանշան-աղմուկ հարաբերակցությունը թույլ լուսավորության պայմաններում պատկերման ժամանակ։
● Արագությունը կարևոր է. պիքսելների քիչ քանակը կրճատում է ընթերցման ժամանակը, ինչը հնարավորություն է տալիս ավելի արագ նկարահանել։
● Պահանջվում է տվյալների արդյունավետություն. թողունակության սահմանափակմամբ համակարգերում նախընտրելի է օգտագործել փոքր ֆայլերի չափսեր։

Օրինակ՝ կալցիումի կամ լարման պատկերման մեջ ազդանշանները հաճախ միջինացվում են հետաքրքրության տարածքների համար, ուստի նմուշառման ցածր մակարդակը բարելավում է լույսի հավաքագրումը՝ առանց վտանգելու գիտական արդյունքը։

Ի՞նչ է գերնմուշառումը

Եվ հակառակը, շատ կիրառություններ, որոնց համար մանր մանրամասների որոշումը գլխավորն է, կամ դիֆրակցիայի սահմանից այն կողմ լրացուցիչ տեղեկատվություն վերականգնելու համար հետձեռքբերման վերլուծության մեթոդներ օգտագործող կիրառությունները պահանջում են Նայքվիստի պահանջածից փոքր պատկերման պիքսելներ, ինչը կոչվում է գերնմուշառում։

Չնայած սա չի բարձրացնում իրական օպտիկական լուծաչափը, այն կարող է առավելություններ տալ.

● Հնարավորություն է տալիս թվային մեծացման՝ որակի ավելի քիչ կորստով։
● Բարելավում է հետմշակումը (օրինակ՝ դեկոնվոլյուցիա, աղմուկի նվազեցում, գերլուծաչափ):
● Նվազեցնում է տեսանելի կեղծումը, երբ պատկերները հետագայում փոքրացվում են։

Օրինակ՝ մանրադիտակում բարձր թույլտվությամբ sCMOS տեսախցիկը կարող է գերնմուշառել բջջային կառուցվածքները, որպեսզի հաշվողական ալգորիթմները կարողանան արդյունահանել դիֆրակցիայի սահմանից այն կողմ գտնվող մանր մանրամասները։

Հաճախակի տարածված սխալ պատկերացումներ

1. Ավելի շատ մեգապիքսելները միշտ նշանակում են ավելի սուր պատկերներ։
Սխալ է։ Սրությունը կախված է թե՛ օբյեկտիվի լուծաչափից, թե՛ սենսորից նմուշառման ճիշտությունից։

2. Ցանկացած լավ օբյեկտիվ լավ է աշխատում ցանկացած բարձր թույլտվության սենսորի հետ։
Լինզայի լուծաչափի և պիքսելների քայլի միջև վատ համապատասխանությունը կսահմանափակի արդյունավետությունը։

3. Նայքվիստյան նմուշառումը վերաբերում է միայն ազդանշանի մշակմանը, այլ ոչ թե պատկերմանը։
Ընդհակառակը, թվային պատկերումը հիմնականում նմուշառման գործընթաց է, և Նյուքվիստը այստեղ նույնքան արդիական է, որքան աուդիոյի կամ հաղորդակցության մեջ:

Եզրակացություն

Նայքվիստյան նմուշառումը ավելին է, քան մաթեմատիկական աբստրակցիա. այն սկզբունք է, որը ապահովում է օպտիկական և թվային լուծաչափի համատեղ աշխատանքը: Համապատասխանեցնելով օբյեկտիվների լուծաչափի հզորությունը սենսորների նմուշառման հնարավորությունների հետ, պատկերման համակարգերը հասնում են առավելագույն պարզության՝ առանց արտեֆակտների կամ հզորության վատնման:

Մանրադիտակի, աստղագիտության, լուսանկարչության և մեքենայական տեսողության նման բազմազան ոլորտների մասնագետների համար Նայքվիստի նմուշառման սկզբունքի ըմբռնումը կարևոր է հուսալի արդյունքներ ապահովող պատկերման համակարգեր նախագծելու կամ ընտրելու համար: Վերջին հաշվով, պատկերի որակը ձեռք է բերվում ոչ թե մեկ սպեցիֆիկացիան ծայրահեղության հասցնելուց, այլ հավասարակշռության հասնելուց:

Հաճախակի տրվող հարցեր

Ի՞նչ է պատահում, եթե Նայքվիստի նմուշառումը չի բավարարվում տեսախցիկում։
Երբ նմուշառման հաճախականությունը իջնում է Նյուքվիստի սահմանից ցածր, սենսորը չի կարող ճիշտ ներկայացնել մանր մանրամասները։ Սա հանգեցնում է ալիազացման, որը երևում է որպես ատամնավոր եզրեր, մուարեի նախշեր կամ կեղծ հյուսվածքներ, որոնք գոյություն չունեն իրական տեսարանում։

Ինչպե՞ս է պիքսելների չափը ազդում Nyquist-ի նմուշառման վրա։
Փոքր պիքսելները մեծացնում են Նայքվիստի հաճախականությունը, ինչը նշանակում է, որ սենսորը տեսականորեն կարող է վերլուծել ավելի մանր մանրամասները: Սակայն, եթե օբյեկտիվը չի կարող ապահովել այդ մակարդակի լուծաչափը, լրացուցիչ պիքսելները քիչ արժեք են ավելացնում և կարող են մեծացնել աղմուկը:

Արդյո՞ք Նայքվիստի նմուշառումը տարբեր է մոնոխրոմ և գունային սենսորների համար:
Այո։ Մոնոխրոմ սենսորում յուրաքանչյուր պիքսել անմիջապես նմուշառում է պայծառությունը, ուստի արդյունավետ Նայքվիստի հաճախականությունը համապատասխանում է պիքսելի բարձրությանը։ Բայերի ֆիլտրով գունային սենսորում յուրաքանչյուր գունային ալիք թերագնահատվում է, ուստի դեմոսեյսինգից հետո արդյունավետ լուծաչափը մի փոքր ավելի ցածր է։

Tucsen Photonics Co., Ltd. Բոլոր իրավունքները պաշտպանված են։ Մեջբերելիս խնդրում ենք նշել աղբյուրը։www.tucsen.com