25/09/04Í stafrænni myndgreiningu er auðvelt að gera ráð fyrir að hærri upplausn þýði sjálfkrafa betri myndir. Myndavélaframleiðendur markaðssetja oft kerfi sem byggja á fjölda megapixla, en linsuframleiðendur leggja áherslu á upplausnargetu og skerpu. En í reynd fer myndgæði ekki aðeins eftir forskriftum linsunnar eða skynjarans fyrir sig heldur einnig eftir því hversu vel þau passa saman.
Þetta er þar sem Nyquist-úrtak kemur við sögu. Upphaflega var meginregla úr merkjavinnslu en Nyquist-viðmiðið setur fræðilegan ramma fyrir nákvæma fangningu smáatriða. Í myndgreiningu tryggir það að sjónræn upplausn sem linsa skilar og stafræn upplausn skynjara myndavélarinnar vinni saman í samræmi.
Þessi grein fjallar um Nyquist-sýnatöku í samhengi myndgreiningar, útskýrir jafnvægið milli ljósfræðilegrar upplausnar og upplausnar myndavélar og veitir hagnýtar leiðbeiningar fyrir notkun allt frá ljósmyndun til vísindalegrar myndgreiningar.
Hvað er Nyquist-sýnataka?
Mynd 1: Úrtakssetning Nyquists
EfstSínusmerki (blágrænt) er mælt eða tekið sýni af á mörgum punktum. Gráa, langbrotna línan táknar eina mælingu á hverja lotu sinusmerkisins og nær aðeins til merkjatoppanna og hylur alveg raunverulegt eðli merkisins. Fínbrotna rauða ferillinn nær 1,1 mælingu á hvert sýni og sýnir sinusmerki en rangfærir tíðni þess. Þetta er hliðstætt Moiré-mynstri.
NeðstRétt eðli merkisins byrjar ekki að koma í ljós fyrr en 2 sýni eru tekin í hverjum hring (fjólubláa punktalínan).
Nyquist-úrtakssetningin er algeng meginregla í merkjavinnslu í rafeindatækni, hljóðvinnslu, myndgreiningu og öðrum sviðum. Setningin gerir ljóst að til að endurskapa tiltekna tíðni í merki verður að gera mælingar að minnsta kosti tvöfalda þá tíðni, eins og sýnt er á mynd 1. Þegar kemur að sjónrænni upplausn þýðir þetta að pixlastærð í hlutrýminu verður að vera að hámarki helmingur af minnstu smáatriðunum sem við erum að reyna að fanga, eða, þegar um smásjá er að ræða, helmingur af upplausn smásjárinnar.
Mynd 2: Nyquist-sýnataka með ferköntuðum pixlum: stefnumörkun skiptir máli
Ef notað er myndavél með ferkantaðri pixlagrind mun 2x sýnatökustuðull Nyquist-setningarinnar aðeins fanga nákvæmlega smáatriði sem eru fullkomlega samstillt við pixlagrindina. Ef reynt er að leysa upp mannvirki í horni við pixlagrindina er virk pixlastærð stærri, allt að √2 sinnum stærri á ská. Sýnatökutíðnin verður því að vera 2√2 sinnum æskileg rúmtíðni til að fanga smáatriði í 45° horni við pixlagrindina.
Ástæðan fyrir þessu er augljós með því að skoða mynd 2 (efri helminginn). Ímyndum okkur að pixlastærðin sé stillt á sjónræna upplausn, sem gefur tindum tveggja nálægra punktgjafa, eða hvaða smáatriði sem við erum að reyna að greina, hver sinn eigin pixil. Þó að þessir tindar séu síðan greindir sérstaklega, þá er ekkert sem bendir til þess í niðurstöðumælingunum að þeir séu tveir aðskildir tindar - og enn og aftur er skilgreining okkar á "upplausn" ekki uppfyllt. Pixill á milli er nauðsynlegur, sem fangar lægð merkisins. Þetta er náð með því að tvöfalda að minnsta kosti rúmfræðilega sýnatökutíðnina, þ.e. helminga pixlastærð hlutarrýmisins.
Sjónræn upplausn vs. myndavélarupplausn
Til að skilja hvernig Nyquist-sýnataka virkar í myndgreiningu þurfum við að greina á milli tveggja gerða upplausnar:
● Sjónræn upplausn: Sjónræn upplausn er ákvörðuð af linsunni og vísar til getu hennar til að endurskapa fínar smáatriði. Þættir eins og gæði linsunnar, ljósop og ljósbrot setja þessi mörk. Mótunarflutningsfallið (MTF) er oft notað til að mæla hversu vel linsa flytur birtuskil við mismunandi rúmfræðilegar tíðnir.
● Upplausn myndavélar: Upplausn myndavélarinnar er ákvörðuð af skynjaranum og fer eftir pixlastærð, pixlabili og heildarvídd skynjarans. Pixlabilið áCMOS myndavélskilgreinir beint Nyquist-tíðnina, sem ákvarðar hámarksupplýsingar sem skynjarinn getur fangað.
Þegar þetta tvennt er ekki í takt koma upp vandamál. Linsa sem fer fram úr upplausnargetu skynjarans er í raun „sóun“ þar sem skynjarinn getur ekki fangað allar upplýsingar. Aftur á móti leiðir skynjari með mikilli upplausn paraður við linsu með lélegri gæðum til mynda sem batna ekki þrátt fyrir fleiri megapixla.
Hvernig á að jafna upplausn sjónrænnar og myndavélarupplausnar
Að jafna ljósfræði og skynjara þýðir að para Nyquist-tíðni skynjarans við ljósfræðilega skertíðni linsunnar.
● Nyquist-tíðni myndavélarskynjara er reiknuð sem 1 / (2 × pixlabil). Þetta skilgreinir hæstu rúmfræðilegu tíðnina sem skynjarinn getur tekið sýni af án þess að nota aliasing.
● Ljósfræðilega skertíðnin er háð eiginleikum linsunnar og ljósbroti.
Til að ná sem bestum árangri ætti Nyquist-tíðni skynjarans að vera í takt við eða örlítið meiri en upplausnargeta linsunnar. Í reynd er góð þumalputtaregla að tryggja að pixlabilið sé um það bil helmingur af minnsta upplausnarstærð linsunnar.
Til dæmis, ef linsa getur greind smáatriði allt niður í 4 míkrómetra, þá mun skynjari með pixlastærð upp á ~2 míkrómetra jafna kerfið vel.
Að para Nyquist við upplausn myndavélarinnar og áskorunin sem felst í ferköntuðum pixlum
Vegna þess að pixlastærð hlutarrýmis minnkar þarf ljóssöfnunargeta. Því er mikilvægt að vega og meta þörfina fyrir upplausn og ljóssöfnun. Þar að auki hafa stærri pixlastærðir hlutarrýmis tilhneigingu til að veita stærra sjónsvið fyrir viðfangsefnið. Fyrir forrit sem krefjast einhverrar nákvæmni upplausnar er sagt að „þumalputtaregla“ sé eftirfarandi: Pixlastærð hlutarrýmisins, þegar hún er margfölduð með einhverjum þætti til að taka tillit til Nyquist-einingarinnar, ætti að vera jöfn sjónrænni upplausn. Þessi stærð kallast upplausn myndavélar.
Jafnvægi milli ljósfræði og skynjara snýst oft um að tryggja að virk sýnatökuupplausn myndavélarinnar passi við sjónræna upplausnarmörk linsunnar. Kerfi er sagt „passa við Nyquist“ þegar:
Upplausn myndavélar = Sjónræn upplausn
Þar sem upplausn myndavélarinnar er gefin með:
Þátturinn sem oft er mælt með til að taka tillit til Nyquist er 2,3, ekki 2. Ástæðan fyrir þessu er eftirfarandi.
Myndavélarpixlar eru (venjulega) ferkantaðir og raðaðir á tvívítt rist. Pixlastærðin, eins og hún er skilgreind til notkunar í jöfnunni á móti, táknar breidd pixla meðfram ásum þessa rist. Ef eiginleikarnir sem við erum að reyna að greina liggja í einhverju horni nema fullkomnu margfeldi af 90° miðað við þetta rist, verður virk pixlastærð stærri, allt að √2 ≈ 1,41 sinnum pixlastærðin við 45°. Þetta er sýnt á mynd 2 (neðri helmingur).
Ráðlagður þáttur samkvæmt Nyquist-viðmiðinu í öllum stefnumörkunum væri því 2√2 ≈ 2,82. Hins vegar, vegna áður nefndrar málamiðlunar milli upplausnar og ljóssöfnunar, er mælt með málamiðlunargildi upp á 2,3 sem þumalputtaregla.
Hlutverk Nyquist-sýnatöku í myndgreiningu
Nyquist-úrtak er hliðvörður myndgæðis. Þegar úrtakshraði fellur niður fyrir Nyquist-mörkin:
● Undirúrtak→ veldur aliasing: fölskum smáatriðum, skörðum brúnum eða moiré-mynstrum.
● Ofúrtak→ safnar meiri gögnum en ljósfræðin getur afhent, sem leiðir til minnkandi ávinnings: stærri skrár og meiri vinnslukröfur án sýnilegra úrbóta.
Rétt sýnataka tryggir að myndirnar séu bæði skarpar og raunverulegar. Hún veitir jafnvægið milli ljósleiðara og stafrænnar myndtöku, sem kemur í veg fyrir sóun á upplausn öðru megin eða villandi arfleifð hinum megin.
Hagnýt notkun
Nyquist-sýnataka er ekki bara kenning — hún hefur mikilvæga notkun í öllum myndgreiningargreinum:
●SmásjárskoðunRannsakendur verða að velja skynjara sem taka að minnsta kosti tvöfalt magn af smáatriðum sem hægt er að greina með hlutlinsunni. Að velja réttasmásjármyndavéler mikilvægt, þar sem pixlastærðin verður að vera í samræmi við upplausn smásjárobjektisins sem takmarkast við dreifingu. Nútíma rannsóknarstofur kjósa oftsCMOS myndavélar, sem veita jafnvægi á milli næmis, kraftmikils sviðs og fíngerðra pixlauppbygginga fyrir afkastamikil líffræðileg myndgreining.
●StjörnufræðiSjónaukar fanga dauf, fjarlæg merki. Að para saman skynjara og sjónauka tryggir hámarks smáatriði án þess að valda skemmdum.
●LjósmyndunAð para saman skynjara með háum megapixlum og linsum sem geta ekki greind jafn fínar upplýsingar leiðir oft til hverfandi bættrar skerpu. Fagljósmyndarar vega og meta linsur og myndavélar til að forðast sóun á upplausn.
●Vélræn sjón ogVísindamyndavélarÍ gæðaeftirliti og iðnaðarskoðunum geta smáir eiginleikar sem vantar vegna vanmetinna úrtaks þýtt að gallaðir hlutar séu ekki greindir. Ofmetin úrtak getur verið notað vísvitandi til að auka stafræna aðdrátt eða auka vinnslu.
Hvenær á að para Nyquist: Ofúrtak og undirúrtak
Nyquist-sýnataka er kjörjafnvægið, en í reynd geta myndgreiningarkerfi vísvitandi ofmælt eða vanmælt eftir því hvaða notkun er notuð.
Hvað er undirúrtak
Í tilfellum þar sem næmi er mikilvægara en að greina minnstu smáatriði, getur notkun á pixlastærð í hlutrými sem er stærri en Nyquist krefst leitt til umtalsverðra ávinninga í ljóssöfnun. Þetta kallast vanúrtak.
Þetta fórnar fínum smáatriðum, en getur verið kostur þegar:
● Næmi er mikilvægt: stærri pixlar safna meira ljósi, sem bætir hlutfall merkis og suðs við myndir í lítilli birtu.
● Hraði skiptir máli: færri pixlar stytta lesturstíma og gera myndatöku hraðari.
● Gagnanýting er nauðsynleg: minni skráarstærðir eru æskilegri í kerfum með takmarkaða bandvídd.
Dæmi: Í kalsíum- eða spennumyndgreiningu eru merki oft meðaltöluð yfir áhugasvið, þannig að undirsýnataka bætir ljósasöfnun án þess að skerða vísindalega niðurstöðu.
Hvað er ofúrtak
Aftur á móti þurfa mörg forrit þar sem greining á fínum smáatriðum er lykilatriði, eða forrit sem nota greiningaraðferðir eftir öflun til að endurheimta viðbótarupplýsingar umfram dreifingarmörk, minni myndpixla en Nyquist krefst, sem kallast ofúrtak.
Þó að þetta auki ekki raunverulega sjónræna upplausn, getur það veitt kosti:
● Virkjar stafræna aðdrátt með minni gæðatapi.
● Bætir eftirvinnslu (t.d. affellingu, suðhreinsun, ofurupplausn).
● Minnkar sýnilegan aliasing þegar myndir eru minnkaðar síðar.
Dæmi: Í smásjársjá getur sCMOS myndavél með mikilli upplausn ofmælt frumubyggingar þannig að reiknirit geti dregið út fínar upplýsingar umfram dreifingarmörkin.
Algengar misskilningar
1. Fleiri megapixlar þýða alltaf skarpari myndir.
Ekki rétt. Skerpa fer bæði eftir upplausnargetu linsunnar og hvort skynjarinn tekur viðeigandi sýni.
2. Allar góðar linsur virka vel með hvaða skynjara sem er með hárri upplausn.
Léleg samræmi milli linsuupplausnar og pixlabils mun takmarka afköst.
3. Nyquist-sýnataka er aðeins viðeigandi í merkjavinnslu, ekki myndgreiningu.
Þvert á móti, stafræn myndgreining er í grundvallaratriðum sýnatökuferli og Nyquist er jafn viðeigandi hér og í hljóði eða samskiptum.
Niðurstaða
Nyquist-sýnataka er meira en bara stærðfræðileg abstrakt hugtök — hún er meginreglan sem tryggir að sjónræn og stafræn upplausn virki saman. Með því að samræma upplausnargetu linsa við sýnatökugetu skynjara ná myndgreiningarkerfi hámarksskýrleika án galla eða sóunar á afkastagetu.
Fyrir fagfólk á fjölbreyttum sviðum eins og smásjárskoðun, stjörnufræði, ljósmyndun og vélasjón er skilningur á Nyquist-sýnatöku lykillinn að því að hanna eða velja myndgreiningarkerfi sem skila áreiðanlegum niðurstöðum. Í raun kemur myndgæði ekki frá því að ýta einni forskrift út í öfgar heldur frá því að ná jafnvægi.
Algengar spurningar
Hvað gerist ef Nyquist-úrtakið er ekki uppfyllt í myndavél?
Þegar sýnatökuhraðinn fer niður fyrir Nyquist-mörkin getur skynjarinn ekki endurspeglað fínar upplýsingar rétt. Þetta leiðir til aliasing, sem birtist sem skörðóttar brúnir, moiré-mynstur eða falskar áferðir sem eru ekki til staðar í raunverulegu umhverfi.
Hvernig hefur pixlastærð áhrif á Nyquist-sýnatöku?
Minni pixlar auka Nyquist-tíðnina, sem þýðir að skynjarinn getur í orði kveðnu greind fínni smáatriði. En ef linsan getur ekki skilað þeirri upplausn, þá bæta auka pixlarnir litlu gildi og geta aukið suð.
Er Nyquist-sýnataka ólík fyrir einlita og litaða skynjara?
Já. Í einlita skynjara tekur hver pixla sýni af birtu beint, þannig að virk Nyquist tíðni passar við pixlahæðina. Í litskynjara með Bayer síu er hver litarás vanmetin, þannig að virk upplausn eftir afritun er örlítið lægri.
Tucsen Photonics Co., Ltd. Allur réttur áskilinn. Vinsamlegast getið heimildar þegar vitnað er í:www.tucsen.com
