ნაიკვისტის სემპლინგის გაგება: ოპტიკური და კამერის გარჩევადობის დაბალანსება |

ციფრული გამოსახულების გადაღებისას ადვილია ვივარაუდოთ, რომ უფრო მაღალი გარჩევადობა ავტომატურად უკეთეს სურათებს ნიშნავს. კამერების მწარმოებლები ხშირად მეგაპიქსელების რაოდენობის მიხედვით ყიდიან სისტემებს, ხოლო ლინზების მწარმოებლები ხაზს უსვამენ გარჩევადობის სიმძლავრეს და სიმკვეთრეს. თუმცა, პრაქტიკაში, გამოსახულების ხარისხი დამოკიდებულია არა მხოლოდ ლინზის ან სენსორის ინდივიდუალურ მახასიათებლებზე, არამედ იმაზეც, თუ რამდენად კარგად არის ისინი თავსებადი.

სწორედ აქ ერთვება საქმეში ნაიკვისტის სემპლინგი. თავდაპირველად სიგნალის დამუშავების პრინციპი, ნაიკვისტის კრიტერიუმი ადგენს დეტალების ზუსტად აღბეჭდვის თეორიულ ჩარჩოს. გამოსახულების გადაღებისას, ის უზრუნველყოფს, რომ ლინზის მიერ მოწოდებული ოპტიკური გარჩევადობა და კამერის სენსორის ციფრული გარჩევადობა ჰარმონიულად იმუშაონ ერთად.

ეს სტატია ხსნის ნაიკვისტის მიერ შერჩევის მეთოდს ვიზუალიზაციის კონტექსტში, განმარტავს ოპტიკურ და კამერის გარჩევადობას შორის ბალანსს და იძლევა პრაქტიკულ მითითებებს ფოტოგრაფიიდან სამეცნიერო ვიზუალიზაციამდე სხვადასხვა აპლიკაციებისთვის.

რა არის ნაიკვისტის შერჩევა?

სურათი 1: ნაიკვისტის შერჩევის თეორემა

ზედა:სინუსოიდური სიგნალი (ცისფერი) იზომება, ანუ აღირიცხება რამდენიმე წერტილში. ნაცრისფერი გრძელი წყვეტილი ხაზი წარმოადგენს სინუსოიდური სიგნალის 1 გაზომვას თითო ციკლში, რომელიც მხოლოდ სიგნალის პიკებს აღბეჭდავს და მთლიანად მალავს სიგნალის ნამდვილ ბუნებას. წითელი წვრილად წყვეტილი მრუდი აღბეჭდავს 1.1 გაზომვას თითო ნიმუშზე, ავლენს სინუსოიდს, მაგრამ არასწორად წარმოაჩენს მის სიხშირეს. ეს ანალოგიურია მუარეს ნიმუშისა.

ქვედა:მხოლოდ მაშინ, როდესაც ციკლში 2 ნიმუში აღებულია (იისფერი წერტილოვანი ხაზი), იწყება სიგნალის ნამდვილი ბუნების დაფიქსირება.

ნაიკვისტის შერჩევის თეორემა არის პრინციპი, რომელიც საერთოა სიგნალის დამუშავებისთვის ელექტრონიკის, აუდიო დამუშავების, გამოსახულების და სხვა სფეროებში. თეორემა ნათლად აჩვენებს, რომ სიგნალში მოცემული სიხშირის აღსადგენად, გაზომვები უნდა განხორციელდეს ამ სიხშირის მინიმუმ ორჯერ მეტი სიდიდით, რაც ნაჩვენებია ნახაზ 1-ში. ჩვენი ოპტიკური გარჩევადობის შემთხვევაში, ეს ნიშნავს, რომ ჩვენი ობიექტის სივრცის პიქსელის ზომა უნდა იყოს მაქსიმუმ იმ უმცირესი დეტალის ნახევარი, რომლის აღბეჭდვასაც ვცდილობთ, ან, მიკროსკოპის შემთხვევაში, მიკროსკოპის გარჩევადობის ნახევარი.

ნაიკვისტის-სამპლინგი-კვადრატული-პიქსელებით

სურათი 2: ნაიკვისტის შერჩევა კვადრატული პიქსელებით: ორიენტაცია მნიშვნელოვანია

კვადრატული პიქსელების ბადის მქონე კამერის გამოყენებით, ნაიკვისტის თეორემის 2x შერჩევის კოეფიციენტი ზუსტად დააფიქსირებს მხოლოდ იმ დეტალებს, რომლებიც იდეალურად არის გასწორებული პიქსელის ბადეზე. თუ ცდილობთ სტრუქტურების პიქსელის ბადის კუთხით გადაჭრას, ეფექტური პიქსელის ზომა უფრო დიდია, დიაგონალზე √2-ჯერ დიდი. ამიტომ, პიქსელის ბადის მიმართ 45°-იანი კუთხით დეტალების დასაფიქსირებლად შერჩევის სიხშირე სასურველ სივრცულ სიხშირეზე 2√2-ჯერ მეტი უნდა იყოს.

ამის მიზეზი ნათელი ხდება მე-2 სურათის (ზედა ნახევარი) განხილვით. წარმოიდგინეთ, რომ პიქსელის ზომა დაყენებულია ოპტიკური გარჩევადობით, რაც ორი მეზობელი წერტილოვანი წყაროს პიკებს ან ნებისმიერ დეტალს, რომლის გარჩევაც ჩვენ ვცდილობთ, თითოეულს საკუთარი პიქსელი აძლევს. მიუხედავად იმისა, რომ ესენი შემდეგ ცალ-ცალკე დაფიქსირდება, მიღებულ გაზომვებში არ არის მითითება, რომ ისინი ორი ცალკეული პიკია - და კიდევ ერთხელ, ჩვენი „გარჩევადობის“ განმარტება არ დაკმაყოფილდება. საჭიროა შუალედური პიქსელი, რომელიც სიგნალის მინიმუმს იჭერს. ეს მიიღწევა სივრცითი შერჩევის სიხშირის მინიმუმ გაორმაგებით, ანუ ობიექტის სივრცის პიქსელის ზომის განახევრებით.

ოპტიკური გარჩევადობა vs. კამერის გარჩევადობა

იმის გასაგებად, თუ როგორ მუშაობს ნაიკვისტის სემპლინგაცია ვიზუალიზაციაში, უნდა განვასხვავოთ გარჩევადობის ორი ტიპი:

● ოპტიკური გარჩევადობა: ლინზის მიერ განსაზღვრული ოპტიკური გარჩევადობა გულისხმობს მის უნარს, აღადგინოს წვრილი დეტალები. ამ ზღვარს ადგენს ისეთი ფაქტორები, როგორიცაა ლინზის ხარისხი, დიაფრაგმა და დიფრაქცია. მოდულაციის გადაცემის ფუნქცია (MTF) ხშირად გამოიყენება იმის გასაზომად, თუ რამდენად კარგად გადასცემს ლინზა კონტრასტს სხვადასხვა სივრცულ სიხშირეზე.

● კამერის გარჩევადობა: სენსორის მიერ განსაზღვრული კამერის გარჩევადობა დამოკიდებულია პიქსელის ზომაზე, პიქსელის სიმაღლეზე და სენსორის საერთო ზომებზე.CMOS კამერაპირდაპირ განსაზღვრავს მის ნაიკვისტის სიხშირეს, რომელიც განსაზღვრავს მაქსიმალურ დეტალს, რომლის დაფიქსირებაც სენსორს შეუძლია.

როდესაც ეს ორი არ არის გასწორებული, პრობლემები წარმოიქმნება. ლინზა, რომელიც აღემატება სენსორის გარჩევადობის სიმძლავრეს, ფაქტობრივად „ფუჭდება“, რადგან სენსორს არ შეუძლია ყველა დეტალის აღბეჭდვა. პირიქით, მაღალი გარჩევადობის სენსორისა და დაბალი ხარისხის ლინზის შერწყმა იწვევს იმ გამოსახულებების გაუმჯობესებას, რომლებიც მეგაპიქსელების რაოდენობის გაზრდის მიუხედავად არ გაუმჯობესდება.

როგორ დავაბალანსოთ ოპტიკური და კამერის გარჩევადობა

ოპტიკისა და სენსორების დაბალანსება გულისხმობს სენსორის ნაიკვისტის სიხშირის ლინზის ოპტიკური გათიშვის სიხშირესთან შესაბამისობაში მოყვანას.

● კამერის სენსორის ნაიკვისტის სიხშირე გამოითვლება როგორც 1 / (2 × პიქსელის სიმაღლე). ეს განსაზღვრავს უმაღლეს სივრცულ სიხშირეს, რომლის შერჩევაც სენსორს შეუძლია ალიასინგის გარეშე.
● ოპტიკური ზღვრული სიხშირე დამოკიდებულია ლინზის მახასიათებლებსა და დიფრაქციაზე.

საუკეთესო შედეგის მისაღწევად, სენსორის ნაიკვისტის სიხშირე უნდა ემთხვეოდეს ან ოდნავ აღემატებოდეს ლინზის გარჩევადობას. პრაქტიკაში, კარგი წესია დარწმუნდეთ, რომ პიქსელის დახრილობა ლინზის ყველაზე მცირე გარჩევადობის ზომის დაახლოებით ნახევარია.

მაგალითად, თუ ლინზას შეუძლია დეტალების 4 მიკრომეტრამდე გარჩევადობა, მაშინ დაახლოებით 2 მიკრომეტრის პიქსელის ზომის სენსორი კარგად დააბალანსებს სისტემას.

Nyquist-ის კამერის გარჩევადობასთან შესაბამისობა და კვადრატული პიქსელების გამოწვევა

ობიექტის სივრცის პიქსელების ზომის შემცირებასთან ერთად კომპრომისი სინათლის შეგროვების უნარის შემცირებაა. ამიტომ მნიშვნელოვანია გარჩევადობისა და სინათლის შეგროვების საჭიროების დაბალანსება. გარდა ამისა, ობიექტის სივრცის პიქსელების უფრო დიდი ზომები, როგორც წესი, გამოსახულების ობიექტის უფრო ფართო ხედვის არეალს იძლევა. იმ აპლიკაციებისთვის, რომლებსაც გარკვეული მაღალი გარჩევადობა სჭირდებათ, „ცერის წესის“ ოპტიმალური ბალანსი შემდეგნაირად ითვლება: ობიექტის სივრცის პიქსელის ზომა, როდესაც ის ნაიკვისტის გათვალისწინებით რაიმე კოეფიციენტზე მრავლდება, ოპტიკური გარჩევადობის ტოლი უნდა იყოს. ამ სიდიდეს კამერის გარჩევადობა ეწოდება.

ოპტიკისა და სენსორების დაბალანსება ხშირად იმაზეა დამოკიდებული, რომ კამერის ეფექტური შერჩევის გარჩევადობა ლინზის ოპტიკური გარჩევადობის ლიმიტს შეესაბამებოდეს. სისტემას „ნიკვისტის ტოლფასად“ მიიჩნევენ, როდესაც:

კამერის გარჩევადობა = ოპტიკური გარჩევადობა

სადაც კამერის გარჩევადობა მოცემულია შემდეგნაირად:

Nyquist-ის ანგარიშზე ხშირად რეკომენდებული ფაქტორია 2.3 და არა 2. ამის მიზეზი შემდეგია.

კამერის პიქსელები (როგორც წესი) კვადრატულია და განლაგებულია 2-D ბადეზე. მოპირდაპირე განტოლებაში გამოსაყენებლად განსაზღვრული პიქსელის ზომა წარმოადგენს პიქსელების სიგანეს ამ ბადის ღერძების გასწვრივ. თუ ის მახასიათებლები, რომელთა ამოხსნასაც ვცდილობთ, განლაგებულია ნებისმიერი კუთხით, გარდა ამ ბადის მიმართ 90°-ის სრული ჯერადისა, ეფექტური პიქსელის ზომა უფრო დიდი იქნება, 45°-იან კუთხით პიქსელის ზომის √2 ≈ 1.41-ჯერ. ეს ნაჩვენებია ნახაზ 2-ში (ქვედა ნახევარი).

ამიტომ, ნაიკვისტის კრიტერიუმის მიხედვით რეკომენდებული კოეფიციენტი ყველა ორიენტაციაში იქნება 2√2 ≈ 2.82. თუმცა, გარჩევადობასა და სინათლის შეგროვებას შორის ზემოთ ნახსენები კომპრომისის გამო, როგორც წესი, რეკომენდებულია 2.3 კომპრომისული მნიშვნელობა.

ნაიკვისტის შერჩევის როლი ვიზუალიზაციაში

ნაიკვისტის სემპლინგი გამოსახულების სიზუსტის „კარიბჭეა“. როდესაც სემპლინგის სიხშირე ნაიკვისტის ზღვარს ქვემოთ ეცემა:

● არასაკმარისი შერჩევა → იწვევს ალიასირებას: ცრუ დეტალებს, დაკბილულ კიდეებს ან მუარეს ნიმუშებს.

● ზედმეტად შერჩევა → ოპტიკაზე მეტი მონაცემის აღრიცხვა ხდება, რაც იწვევს შემოსავლის შემცირებას: უფრო დიდ ფაილებს და დამუშავების მაღალ მოთხოვნებს ხილული გაუმჯობესების გარეშე.

სწორი სემპლინგაცია უზრუნველყოფს, რომ გამოსახულებები იყოს როგორც მკვეთრი, ასევე რეალობის შესაბამისი. ის უზრუნველყოფს ოპტიკურ შემავალ და ციფრულ სიგნალებს შორის ბალანსს, რაც თავიდან აგაცილებთ ერთ მხარეს გარჩევადობის დაკარგვას ან მეორე მხარეს შეცდომაში შემყვან არტეფაქტებს.

პრაქტიკული გამოყენება

ნაიკვისტის სემპლინგი მხოლოდ თეორია არ არის — მას კრიტიკული გამოყენება აქვს ვიზუალიზაციის დისციპლინებში:

● მიკროსკოპია:მკვლევრებმა უნდა აირჩიონ სენსორები, რომლებიც ობიექტივის ლინზით გარჩევადობის მინიმუმ ორჯერ მეტ უმცირეს დეტალს იღებენ. სწორი არჩევანიმიკროსკოპის კამერაკრიტიკულია, რადგან პიქსელის ზომა უნდა შეესაბამებოდეს მიკროსკოპის ობიექტივის დიფრაქციით შეზღუდულ გარჩევადობას. თანამედროვე ლაბორატორიები ხშირად უპირატესობას ანიჭებენsCMOS კამერები, რომლებიც უზრუნველყოფენ მგრძნობელობის, დინამიური დიაპაზონისა და პიქსელის დახვეწილი სტრუქტურების ბალანსს მაღალი ხარისხის ბიოლოგიური ვიზუალიზაციისთვის.

● ფოტოგრაფია:მაღალი მეგაპიქსელიანი სენსორების ისეთ ლინზებთან შეხამება, რომლებსაც თანაბრად წვრილი დეტალების გარჩევა არ შეუძლიათ, ხშირად სიმკვეთრის უმნიშვნელო გაუმჯობესებას იწვევს. პროფესიონალი ფოტოგრაფები ლინზებსა და კამერებს აბალანსებენ, რათა თავიდან აიცილონ გარჩევადობის ფუჭად დაკარგვა.

● მანქანური ხედვა დასამეცნიერო კამერებიხარისხის კონტროლისა და სამრეწველო ინსპექტირების დროს, არასაკმარისი შერჩევის გამო მცირე მახასიათებლების გამოტოვებამ შეიძლება გამოიწვიოს დეფექტური ნაწილების შეუმჩნეველად დატოვება. ჭარბი შერჩევა შეიძლება განზრახ იქნას გამოყენებული ციფრული მასშტაბირების ან გაუმჯობესებული დამუშავებისთვის.

როდის უნდა შევადაროთ ნაიკვისტს: ზედმეტად შერჩევა და არასაკმარისი შერჩევა

ნაიკვისტის შერჩევა იდეალურ ბალანსს წარმოადგენს, თუმცა პრაქტიკაში, ვიზუალიზაციის სისტემებმა შეიძლება განზრახ გადააჭარბონ ან შეამცირონ შერჩევა, გამოყენების მიხედვით.

რა არის არასემპლინგი?

იმ შემთხვევებში, როდესაც მგრძნობელობა უფრო მნიშვნელოვანია, ვიდრე უმცირესი დეტალების გარჩევადობა, ობიექტის სივრცის პიქსელის ზომის გამოყენებამ, რომელიც ნაიკვისტის მოთხოვნებზე დიდია, შეიძლება სინათლის შეგროვების მნიშვნელოვანი უპირატესობები გამოიწვიოს. ამას არასემპლინგი ეწოდება.

ეს წვრილ დეტალებს სწირავს, მაგრამ შეიძლება სასარგებლო იყოს, როდესაც:

● მგრძნობელობა კრიტიკულია: უფრო დიდი პიქსელები მეტ სინათლეს აგროვებენ, რაც აუმჯობესებს სიგნალისა და ხმაურის თანაფარდობას დაბალი განათების პირობებში გამოსახულების მიღებისას.
● სიჩქარე მნიშვნელოვანია: ნაკლები პიქსელი ამცირებს წაკითხვის დროს, რაც უფრო სწრაფ გადაღებას უზრუნველყოფს.
● საჭიროა მონაცემთა ეფექტურობა: შეზღუდული გამტარუნარიანობის მქონე სისტემებში სასურველია ფაილების მცირე ზომის გამოყენება.

მაგალითი: კალციუმის ან ძაბვის ვიზუალიზაციისას, სიგნალები ხშირად საშუალოდ გამოითვლება საინტერესო რეგიონებში, ამიტომ არასაკმარისი შერჩევა აუმჯობესებს სინათლის შეგროვებას სამეცნიერო შედეგის კომპრომისზე წასვლის გარეშე.

რა არის ოვერსემპლინგი

პირიქით, ბევრი აპლიკაცია, რომლისთვისაც წვრილი დეტალების გარჩევადობა მთავარია, ან აპლიკაცია, რომელიც იყენებს შემდგომი ანალიზის მეთოდებს დიფრაქციული ლიმიტის მიღმა დამატებითი ინფორმაციის აღსადგენად, მოითხოვს ნაიკვისტის მოთხოვნებთან შედარებით უფრო მცირე ზომის გამოსახულების პიქსელებს, რასაც ოვერსემპლინგი ეწოდება.

მიუხედავად იმისა, რომ ეს არ ზრდის ნამდვილ ოპტიკურ გარჩევადობას, მას შეუძლია უპირატესობების მოტანა:

● ციფრული ზუმის გამოყენების შესაძლებლობა ხარისხის ნაკლები დანაკარგით.
● აუმჯობესებს პოსტ-დამუშავებას (მაგ., დეკონვოლუცია, ხმაურის დეკონვოლუცია, სუპერ-გარჩევადობა).
● ამცირებს ხილულ ალიასირებას, როდესაც სურათების დაპატარავება ხდება მოგვიანებით.

მაგალითი: მიკროსკოპიაში, მაღალი გარჩევადობის sCMOS კამერამ შეიძლება უჯრედული სტრუქტურების ზედმეტად შერჩევა მოახდინოს ისე, რომ გამოთვლითმა ალგორითმებმა დიფრაქციული ზღვრის მიღმა წვრილი დეტალების ამოღება შეძლონ.

გავრცელებული მცდარი წარმოდგენები

1. მეტი მეგაპიქსელი ყოველთვის უფრო მკვეთრ სურათებს ნიშნავს.
სიმართლეს არ შეესაბამება. სიმკვეთრე დამოკიდებულია როგორც ლინზის გარჩევადობის სიმძლავრეზე, ასევე სენსორის მიერ ნიმუშების სწორად აღებაზე.

2, ნებისმიერი კარგი ლინზა კარგად მუშაობს ნებისმიერ მაღალი გარჩევადობის სენსორთან.
ლინზის გარჩევადობასა და პიქსელის სიმაღლეს შორის ცუდი თანხვედრა შეზღუდავს შესრულებას.

3, ნაიკვისტის შერჩევა მხოლოდ სიგნალის დამუშავებისთვისაა აქტუალური და არა ვიზუალიზაციისთვის.
პირიქით, ციფრული გამოსახულება ფუნდამენტურად შერჩევის პროცესია და ნაიკვისტი აქ ისეთივე აქტუალურია, როგორც აუდიოში ან კომუნიკაციებში.

დასკვნა

ნაიკვისტის სემპლინგი მათემატიკურ აბსტრაქციაზე მეტია — ეს არის პრინციპი, რომელიც უზრუნველყოფს ოპტიკური და ციფრული გარჩევადობის ერთად მუშაობას. ლინზების გარჩევადობის სიმძლავრის სენსორების სემპლინგის შესაძლებლობებთან შეთავსებით, ვიზუალიზაციის სისტემები აღწევენ მაქსიმალურ სიცხადეს არტეფაქტების ან ტევადობის დაკარგვის გარეშე.

ისეთი მრავალფეროვანი სფეროების პროფესიონალებისთვის, როგორიცაა მიკროსკოპია, ასტრონომია, ფოტოგრაფია და მანქანური ხედვა, ნაიკვისტის შერჩევის გაგება გადამწყვეტია ისეთი ვიზუალიზაციის სისტემების შესაქმნელად ან არჩევისთვის, რომლებიც საიმედო შედეგებს იძლევა. საბოლოო ჯამში, გამოსახულების ხარისხი არა ერთი სპეციფიკაციის უკიდურესობამდე მიყვანით, არამედ ბალანსის მიღწევით მიიღწევა.

ხშირად დასმული კითხვები

რა მოხდება, თუ კამერაში Nyquist-ის სემპლინგური რეჟიმი არ დაკმაყოფილდება?
როდესაც შერჩევის სიხშირე ნაიკვისტის ზღვარს ქვემოთ ეცემა, სენსორს არ შეუძლია წვრილი დეტალების სწორად წარმოდგენა. ეს იწვევს ალიასირებას, რომელიც ჩნდება დაკბილული კიდეების, მუარის ნიმუშების ან ცრუ ტექსტურების სახით, რომლებიც რეალურ სცენაში არ არსებობს.

როგორ მოქმედებს პიქსელის ზომა Nyquist-ის სემპლინგზე?
პატარა პიქსელები ზრდის ნაიკვისტის სიხშირეს, რაც იმას ნიშნავს, რომ სენსორს თეორიულად შეუძლია უფრო წვრილი დეტალების გარჩევადობა. თუმცა, თუ ლინზას არ შეუძლია ამ დონის გარჩევადობის უზრუნველყოფა, დამატებითი პიქსელები მცირე ღირებულებას შემატებს და შესაძლოა ხმაურიც გაზარდოს.

განსხვავებულია თუ არა Nyquist-ის სემპლინგური მეთოდი მონოქრომული და ფერის სენსორებისთვის?
დიახ. მონოქრომულ სენსორში, ყველა პიქსელი პირდაპირ იღებს სიკაშკაშეს, ამიტომ ეფექტური ნაიკვისტის სიხშირე ემთხვევა პიქსელის სიმაღლეს. ბაიერის ფილტრის მქონე ფერის სენსორში, თითოეული ფერის არხი არასაკმარისად არის შერჩეული, ამიტომ დემოზაისის შემდეგ ეფექტური გარჩევადობა ოდნავ დაბალია.

Tucsen Photonics Co., Ltd. ყველა უფლება დაცულია. ციტირებისას, გთხოვთ, მიუთითოთ წყარო:www.tucsen.com