2025년 9월 11일무선 통신부터 디지털 사진에 이르기까지 모든 측정 시스템에서 신호 대 잡음비(SNR)는 품질을 판단하는 기본적인 기준입니다. 망원경 이미지를 분석하든, 마이크 녹음을 개선하든, 무선 링크 문제를 해결하든, SNR은 원치 않는 배경 잡음 속에서 유용한 정보가 얼마나 잘 드러나는지를 알려줍니다.
하지만 SNR을 정확하게 계산하는 것은 항상 간단한 것은 아닙니다. 시스템에 따라 암전류, 판독 노이즈, 픽셀 비닝과 같은 추가적인 요소를 고려해야 할 수도 있습니다. 이 가이드에서는 SNR 계산의 이론, 핵심 공식, 흔히 발생하는 오류, 응용 사례, 그리고 실질적인 개선 방법을 단계별로 설명하여 다양한 환경에서 정확하게 적용할 수 있도록 돕습니다.
신호 대 잡음비(SNR)란 무엇인가요?
본질적으로 신호 대 잡음비는 원하는 신호의 강도와 이를 가리는 배경 잡음 사이의 관계를 측정합니다.
● 신호 = 의미 있는 정보 (예: 통화 중 목소리, 망원경 이미지 속 별).
● 노이즈 = 신호를 왜곡하거나 가리는 무작위적이고 원치 않는 변동(예: 정전기, 센서 노이즈, 전기적 간섭).
수학적으로 SNR은 다음과 같이 정의됩니다.
이러한 비율은 여러 자릿수에 걸쳐 크게 달라질 수 있기 때문에 SNR은 일반적으로 데시벨(dB)로 표현됩니다.
● 높은 SNR(예: 40dB): 신호가 지배적이어서 선명하고 신뢰할 수 있는 정보를 제공합니다.
● 낮은 SNR(예: 5dB): 잡음이 신호를 압도하여 해석이 어려워집니다.
신호 대 잡음비(SNR) 계산 방법
신호 대 잡음비 계산은 포함되는 잡음원의 종류에 따라 다양한 정밀도로 수행할 수 있습니다. 이 섹션에서는 암전류를 고려하는 방식과 암전류를 무시할 수 있다고 가정하는 방식, 두 가지 계산법을 소개합니다.
참고: 독립적인 잡음 값을 더하려면 제곱합으로 더해야 합니다. 각 잡음원을 제곱하고 합산한 다음 전체의 제곱근을 취합니다.
암전류를 포함한 신호 대 잡음비
다음은 암전류 잡음이 너무 커서 포함시켜야 하는 상황에서 사용할 수 있는 방정식입니다.
다음은 용어의 정의입니다.
신호(e-): 이는 광전자에서 관심 있는 신호이며, 암전류 신호가 차감된 값입니다.
총 신호(e-)는 해당 픽셀의 광전자 개수이며, 엄밀히 말하면 회색 레벨 단위의 픽셀 값이 아닙니다. 방정식의 맨 아래에 있는 두 번째 신호(e-)는 광자 산란 잡음입니다.
암전류(DC):해당 픽셀의 암전류 값입니다.
t: 노출 시간(초)
σr:카메라 모드에서 노이즈를 읽어보세요.
무시할 수 있는 암전류에 대한 신호 대 잡음비
짧은 경우 (1초 미만의 노출 시간과 냉각 기능이 있는 고성능 카메라를 사용하면 암전류 노이즈는 일반적으로 판독 노이즈보다 훨씬 낮아 안전하게 무시할 수 있습니다.
용어는 위에서 정의한 것과 동일하지만, 암전류 신호는 0이므로 계산하여 신호에서 뺄 필요가 없다는 점이 다릅니다.
이러한 공식의 한계 및 누락된 항
반대편 공식은 CCD에 대해서만 정확한 답을 제공합니다.CMOS 카메라EMCCD 및 증폭 장치는 추가적인 잡음원을 발생시키므로 이러한 방정식은 사용할 수 없습니다. 이러한 요소 및 기타 기여 요소를 고려한 보다 완전한 신호 대 잡음비 방정식은 별도로 제시되어 있습니다.
신호 대 잡음비(SNR) 계산식에 흔히 포함되는(또는 포함되었던) 또 다른 잡음 항은 광응답 불균일성(PRNU)이며, 때로는 '고정 패턴 잡음(FPN)'이라고도 합니다. 이는 센서 전체에 걸쳐 이득과 신호 응답이 고르지 않음을 나타내며, 충분히 클 경우 높은 신호에서 지배적인 요소가 되어 SNR을 감소시킬 수 있습니다.
초기 카메라들은 PRNU가 상당히 높아서 이를 포함해야 했지만, 대부분의 현대 카메라들은 그렇지 않습니다.과학용 카메라PRNU는 광자 샷 노이즈에 비해 그 영향이 훨씬 작아 충분히 낮은 값을 가지며, 특히 온보드 보정을 적용한 후에는 더욱 그러합니다. 따라서 현재는 SNR 계산에서 PRNU를 무시하는 경우가 많습니다. 하지만 일부 카메라와 응용 분야에서는 PRNU가 여전히 중요하며, 보다 정교한 SNR 계산식에는 완전성을 위해 포함되어 있습니다. 즉, 제공된 계산식은 대부분의 CCD/CMOS 시스템에 유용하지만, 모든 시스템에 보편적으로 적용 가능하다고 간주해서는 안 됩니다.
SNR 계산에서 발생하는 노이즈 유형
SNR 계산은 단순히 신호를 단일 잡음 값과 비교하는 것만이 아닙니다. 실제로는 여러 독립적인 잡음원이 작용하며, 이러한 잡음원을 이해하는 것이 필수적입니다.
총소리
● 발생 원인: 광자 또는 전자의 통계적 유입.
● 신호의 제곱근에 비례하여 크기가 커집니다.
● 광자 제한 이미징(천문학, 형광 현미경) 분야에서 주로 사용됩니다.
열 잡음
● 이는 저항기 내 전자 운동으로 인해 발생하는 존슨-나이퀴스트 잡음이라고도 합니다.
● 온도와 대역폭이 증가함에 따라 증가합니다.
● 전자 및 무선 통신 분야에서 중요합니다.
암전류 노이즈
● 센서 내부 암전류의 무작위 변동.
● 장시간 노출이나 따뜻한 감지기에서 더욱 두드러집니다.
● 센서 냉각으로 감소됩니다.
읽기 노이즈
● 증폭기 및 아날로그-디지털 변환 과정에서 발생하는 잡음.
● 판독값당 고정되어 있으므로 신호가 약한 환경에서 매우 중요합니다.
양자화 잡음
● 디지털화 과정에서 발생 (이산 값으로 반올림).
● 저비트 심도 시스템(예: 8비트 오디오)에서 중요합니다.
환경/시스템 소음
● EMI, 누화, 전원 공급 리플.
● 차폐/접지가 불량할 경우 지배적인 역할을 할 수 있습니다.
이러한 요소 중 어느 것이 더 우세한지 파악하는 것은 적절한 공식과 완화 방법을 선택하는 데 도움이 됩니다.
SNR 계산 시 흔히 저지르는 실수
영상에서 신호 대 잡음비를 추정하는 여러 가지 '지름길' 방법을 쉽게 접할 수 있습니다. 이러한 방법들은 대개 앞의 공식보다 간단하거나, 판독 잡음과 같은 카메라 매개변수에 대한 지식 없이도 이미지 자체에서 쉽게 도출할 수 있거나, 또는 이 두 가지 장점을 모두 갖추고 있습니다. 하지만 이러한 방법들은 대부분 부정확하며, 왜곡되고 유용하지 않은 결과를 초래할 가능성이 높습니다. 따라서 모든 경우에 앞의 공식(또는 고급 버전)을 사용하는 것이 강력히 권장됩니다.
가장 흔한 잘못된 지름길 몇 가지는 다음과 같습니다.
1. 신호 강도와 배경 강도를 회색조로 비교하는 방법. 이 방법은 피크 강도를 배경 강도와 비교하여 카메라 감도, 신호 강도 또는 신호 대 잡음비를 판단하려고 시도합니다. 하지만 이 방법은 카메라 오프셋의 영향으로 배경 강도가 임의로 결정될 수 있고, 게인에 따라 신호 강도가 임의로 결정될 수 있으며, 신호 또는 배경의 잡음이 전혀 고려되지 않는다는 점에서 심각한 결함이 있습니다.
2. 신호 피크 값을 배경 픽셀 영역의 표준 편차로 나누는 방법. 또는 피크 값을 라인 프로파일로 나타낸 배경의 시각적 노이즈와 비교하는 방법. 나눗셈 전에 오프셋을 정확하게 제거했다고 가정할 때, 이 접근 방식의 가장 큰 위험은 배경광의 존재입니다. 배경광은 일반적으로 배경 픽셀의 노이즈를 압도합니다. 더욱이, 샷 노이즈와 같은 관심 신호의 노이즈는 전혀 고려되지 않습니다.
3. 관심 픽셀의 평균 신호 대 픽셀 값의 표준 편차: 피크 신호가 인접 픽셀 또는 연속 프레임 간에 얼마나 변하는지 비교하거나 관찰하는 것은 다른 간편한 방법보다 정확도가 높지만, 노이즈에서 비롯되지 않은 신호 변화와 같은 다른 요인에 의해 값이 왜곡되는 것을 완전히 배제할 수는 없습니다. 또한 비교 대상 픽셀 수가 적을 경우 이 방법은 정확도가 떨어질 수 있습니다. 오프셋 값을 빼는 것도 잊지 말아야 합니다.
4. 광전자 강도 단위로 변환하지 않거나 오프셋을 제거하지 않고 SNR을 계산하는 경우: 광자 샷 노이즈는 일반적으로 가장 큰 노이즈 원인이며 측정을 위해 카메라의 오프셋 및 게인에 대한 정보가 필요하므로 SNR 계산을 위해 광전자 단위로 다시 변환하는 것을 피할 수 없습니다.
5. 육안으로 SNR 판단하기: 어떤 상황에서는 육안으로 SNR을 판단하거나 비교하는 것이 유용할 수 있지만, 예상치 못한 문제점도 있습니다. 높은 값의 픽셀에서 SNR을 판단하는 것은 낮은 값의 픽셀이나 배경 픽셀에서 판단하는 것보다 어려울 수 있습니다. 또한 미묘한 영향도 작용할 수 있습니다. 예를 들어, 서로 다른 컴퓨터 모니터는 이미지를 매우 다른 명암으로 표현할 수 있습니다. 더 나아가, 소프트웨어에서 이미지를 다양한 확대/축소 수준으로 표시하는 것은 노이즈의 시각적 표현에 상당한 영향을 미칠 수 있습니다. 이는 특히 객체 공간 픽셀 크기가 다른 카메라를 비교하려는 경우 문제가 됩니다. 마지막으로, 배경 조명이 있는 경우 육안으로 SNR을 판단하는 것이 불가능해질 수 있습니다.
SNR의 응용
SNR은 광범위한 응용 분야를 가진 보편적인 측정 지표입니다.
● 오디오 및 음악 녹음: 녹음의 선명도, 다이내믹 레인지 및 충실도를 결정합니다.
● 무선 통신: SNR은 비트 오류율(BER) 및 데이터 처리량과 직접적인 관련이 있습니다.
● 과학적 이미징: 천문학에서 배경의 하늘빛을 배경으로 희미한 별을 감지하려면 높은 신호 대 잡음비(SNR)가 필요합니다.
● 의료 장비: 심전도, MRI 및 CT 스캔은 생리적 잡음에서 신호를 구분하기 위해 높은 신호 대 잡음비(SNR)에 의존합니다.
● 카메라 및 사진 촬영: 소비자용 카메라와 과학용 CMOS 센서 모두 저조도 환경에서의 성능 벤치마킹을 위해 SNR(신호 대 잡음비)을 사용합니다.
SNR 개선
SNR은 매우 중요한 지표이므로 이를 개선하기 위해 상당한 노력이 기울여집니다. 전략에는 다음과 같은 것들이 있습니다.
하드웨어 접근 방식
● 암전류가 낮은 더 나은 센서를 사용하십시오.
● EMI를 줄이기 위해 차폐 및 접지를 적용하십시오.
● 열 잡음을 억제하기 위해 검출기를 냉각합니다.
소프트웨어 접근법
● 원치 않는 주파수를 제거하기 위해 디지털 필터를 적용합니다.
● 여러 프레임에 걸쳐 평균값을 사용하십시오.
● 이미지 처리 또는 오디오 처리에서 노이즈 감소 알고리즘을 사용합니다.
픽셀 비닝과 신호 대 잡음비(SNR)에 미치는 영향
비닝이 신호 대 잡음비에 미치는 영향은 카메라 기술과 센서 동작에 따라 달라지는데, 비닝 처리된 카메라와 처리되지 않은 카메라의 잡음 성능이 크게 다를 수 있기 때문입니다.
CCD 카메라는 인접한 픽셀의 전하량을 '칩 안에서' 합산할 수 있습니다. 판독 노이즈는 한 번만 발생하지만, 각 픽셀에서 발생하는 암전류 신호도 합산됩니다.
대부분의 CMOS 카메라는 오프칩 비닝을 수행합니다. 즉, 값을 먼저 측정(읽기 노이즈 발생)한 다음 디지털 방식으로 합산합니다. 이러한 합산 과정에서 발생하는 읽기 노이즈는 합산되는 픽셀 수의 제곱근에 비례하여 증가하는데, 예를 들어 2x2 비닝의 경우 2배로 증가합니다.
센서의 잡음 특성은 복잡할 수 있으므로 정량적 응용 분야에서는 카메라의 오프셋, 게인 및 판독 잡음을 비닝 모드로 측정하고 이러한 값을 신호 대 잡음비 방정식에 사용하는 것이 좋습니다.
결론
신호 대 잡음비(SNR)는 과학, 공학, 기술 분야에서 가장 중요한 지표 중 하나입니다. 전화 통화의 명료도를 정의하는 것부터 멀리 떨어진 은하를 탐지하는 것까지, SNR은 측정 및 통신 시스템의 품질을 좌우합니다. SNR을 제대로 이해하는 것은 단순히 공식을 암기하는 것이 아니라, 관련 가정, 한계, 그리고 실제 상황에서의 상충 관계를 파악하는 것입니다. 이러한 관점을 바탕으로 엔지니어와 연구자들은 더욱 신뢰할 수 있는 측정을 수행하고, 잡음이 심한 환경에서도 의미 있는 정보를 추출할 수 있는 시스템을 설계할 수 있습니다.
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