25.09.04.Digitālajā attēlveidošanā ir viegli pieņemt, ka augstāka izšķirtspēja automātiski nozīmē labākus attēlus. Kameru ražotāji bieži tirgo sistēmas, kuru pamatā ir megapikseļu skaits, savukārt objektīvu ražotāji izceļ izšķirtspējas jaudu un asumu. Tomēr praksē attēla kvalitāte ir atkarīga ne tikai no katra objektīva vai sensora specifikācijām atsevišķi, bet arī no tā, cik labi tie ir saskaņoti.
Šeit noder Nīkvista paraugu ņemšana. Sākotnēji signālu apstrādes princips, Nīkvista kritērijs nosaka teorētisko pamatu precīzai detaļu uztveršanai. Attēlveidošanā tas nodrošina, ka objektīva nodrošinātā optiskā izšķirtspēja un kameras sensora digitālā izšķirtspēja darbojas harmoniski kopā.
Šajā rakstā ir sniegta informācija par Nyquist paraugu ņemšanu attēlveidošanas kontekstā, izskaidrots līdzsvars starp optisko un kameras izšķirtspēju un sniegtas praktiskas vadlīnijas dažādiem lietojumiem, sākot no fotografēšanas līdz zinātniskai attēlveidošanai.
Kas ir Nyquist paraugu ņemšana?
1. attēls: Nyquist izlases teorēma
Augšpusē:Sinusoidāls signāls (ciāna krāsā) tiek mērīts jeb ņemts nolasījums vairākos punktos. Pelēkā, punktētā līnija attēlo 1 mērījumu katrā sinusoidālā signāla ciklā, fiksējot tikai signāla maksimumus un pilnībā slēpjot signāla patieso dabu. Sarkanā, smalki punktētā līkne attēlo 1,1 mērījumu katrā nolasījumā, atklājot sinusoīdu, bet nepareizi attēlojot tā frekvenci. Tas ir analogs Muarē efektam.
Apakšā:Tikai tad, kad ciklā tiek ņemti 2 paraugi (violeta punktētā līnija), sāk uztvert signāla patieso dabu.
Nīkvista izlases teorēma ir princips, kas ir izplatīts signālu apstrādē elektronikā, audio apstrādē, attēlveidošanā un citās jomās. Teorēma skaidri norāda, ka, lai rekonstruētu noteiktu frekvenci signālā, mērījumi jāveic vismaz divreiz lielākā frekvencē, kā parādīts 1. attēlā. Mūsu optiskās izšķirtspējas gadījumā tas nozīmē, ka mūsu objekta telpas pikseļu izmēram jābūt ne vairāk kā pusei no mazākās detaļas, ko cenšamies uztvert, vai, mikroskopa gadījumā, pusei no mikroskopa izšķirtspējas.
2. attēls: Nyquist izlase ar kvadrātveida pikseļiem: orientācijai ir nozīme
Izmantojot kameru ar kvadrātveida pikseļu režģi, Nīkvista teorēmas 2x izlases koeficients precīzi uztvers tikai tās detaļas, kas ir perfekti saskaņotas ar pikseļu režģi. Ja mēģina izšķirt struktūras leņķī pret pikseļu režģi, efektīvais pikseļa izmērs ir lielāks, līdz pat √2 reizēm lielāks pa diagonāli. Tāpēc izlases frekvencei jābūt 2√2 reizes lielākai par vēlamo telpisko frekvenci, lai uztvertu detaļas 45o leņķī pret pikseļu režģi.
Iemesls tam ir acīmredzams, aplūkojot 2. attēlu (augšējo pusi). Iedomājieties, ka pikseļa izmērs ir iestatīts atbilstoši optiskajai izšķirtspējai, piešķirot divu blakus esošo punktveida avotu maksimumiem vai jebkurai detaļai, kuru mēģinām izšķirt, katram savu pikseli. Lai gan tie pēc tam tiek noteikti atsevišķi, iegūtajos mērījumos nav norādes, ka tie ir divi atsevišķi maksimumi, un atkal mūsu "izšķiršanas" definīcija netiek izpildīta. Ir nepieciešams pikselis pa vidu, kas uztver signāla zemāko punktu. Tas tiek panākts, vismaz dubultojot telpiskās izlases frekvenci, t.i., uz pusi samazinot objekta telpas pikseļa izmēru.
Optiskā izšķirtspēja salīdzinājumā ar kameras izšķirtspēju
Lai saprastu, kā attēlveidošanā darbojas Nyquist paraugu ņemšana, mums jānošķir divi izšķirtspējas veidi:
● Optiskā izšķirtspēja: Optiskā izšķirtspēja, ko nosaka objektīvs, attiecas uz tā spēju reproducēt sīkas detaļas. Šo robežu nosaka tādi faktori kā objektīva kvalitāte, diafragmas atvērums un difrakcija. Modulācijas pārneses funkcija (MTF) bieži tiek izmantota, lai mērītu, cik labi objektīvs pārraida kontrastu dažādās telpiskās frekvencēs.
● Kameras izšķirtspēja: Kameras izšķirtspēju nosaka sensors, un tā ir atkarīga no pikseļa izmēra, pikseļu soļa un kopējiem sensora izmēriem.CMOS kameratieši nosaka tā Nyquist frekvenci, kas nosaka maksimālo detaļu skaitu, ko sensors var uztvert.
Ja šie divi nav saskaņoti, rodas problēmas. Objektīvs, kas pārsniedz sensora izšķirtspēju, faktiski tiek "izšķērdēts", jo sensors nevar uztvert visas detaļas. Turpretī augstas izšķirtspējas sensors, kas savienots pārī ar zemas kvalitātes objektīvu, rada attēlus, kas neuzlabojas, neskatoties uz lielāku megapikseļu skaitu.
Kā līdzsvarot optisko un kameras izšķirtspēju
Optikas un sensoru balansēšana nozīmē sensora Nyquist frekvences saskaņošanu ar objektīva optisko robežfrekvenci.
● Kameras sensora Nīkvista frekvence tiek aprēķināta kā 1 / (2 × pikseļu piķis). Tā nosaka augstāko telpisko frekvenci, ko sensors var nolasīt bez kropļojumiem.
● Optiskā robežfrekvence ir atkarīga no objektīva īpašībām un difrakcijas.
Lai iegūtu labākos rezultātus, sensora Nīkvista frekvencei ir jāatbilst objektīva izšķirtspējas spējai vai nedaudz jāpārsniedz tā. Praksē labs īkšķa noteikums ir nodrošināt, lai pikseļu solis būtu aptuveni puse no objektīva mazākā izšķiramā elementa izmēra.
Piemēram, ja objektīvs spēj izšķirt detaļas līdz 4 mikrometriem, tad sensors ar pikseļu izmēru ~2 mikrometri labi līdzsvaros sistēmu.
Nikvista saskaņošana ar kameras izšķirtspēju un kvadrātveida pikseļu izaicinājumu
Samazinoties objekta telpas pikseļu izmēram, samazinās gaismas savākšanas spēja. Tāpēc ir svarīgi līdzsvarot izšķirtspējas un gaismas savākšanas nepieciešamību. Turklāt lielāki objekta telpas pikseļu izmēri parasti nodrošina plašāku attēlveidojamā objekta redzeslauku. Lietojumiem, kuriem nepieciešama precīza izšķirtspēja, optimālais līdzsvars, kā teikts, ir šāds: objekta telpas pikseļu izmēram, reizinot to ar kādu faktoru, lai ņemtu vērā Nyquist koeficientu, jābūt vienādam ar optisko izšķirtspēju. Šo lielumu sauc par kameras izšķirtspēju.
Optikas un sensoru līdzsvarošana bieži vien nozīmē nodrošināt, lai kameras efektīvā paraugu ņemšanas izšķirtspēja atbilstu objektīva optiskās izšķirtspējas robežai. Sistēma tiek uzskatīta par "atbilstošu Nyquist izšķirtspējai", ja:
Kameras izšķirtspēja = optiskā izšķirtspēja
Kur kameras izšķirtspēja ir norādīta ar:
Bieži ieteicamais Nyquist koeficients, kas jāņem vērā, ir 2,3, nevis 2. Iemesls tam ir šāds.
Kameras pikseļi (parasti) ir kvadrātveida un izvietoti divdimensiju režģī. Pretējā vienādojumā definētais pikseļa izmērs apzīmē pikseļu platumu gar šī režģa asīm. Ja elementi, kurus mēģinām izšķirt, atrodas jebkurā leņķī, izņemot perfektu 90° daudzkārtni attiecībā pret šo režģi, efektīvais pikseļa izmērs būs lielāks, līdz pat √2 ≈ 1,41 reizēm lielāks par pikseļa izmēru 45° leņķī. Tas ir parādīts 2. attēlā (apakšējā pusē).
Tāpēc ieteicamais koeficients saskaņā ar Nīkvista kritēriju visās orientācijās būtu 2√2 ≈ 2,82. Tomēr, ņemot vērā iepriekš minēto kompromisu starp izšķirtspēju un gaismas savākšanu, kā īkšķa likums ieteicamā kompromisa vērtība ir 2,3.
Nyquist paraugu ņemšanas loma attēlveidošanā
Attēla precizitātes vārtu sargs ir Nyquist izlase. Kad izlase nokrītas zem Nyquist robežas:
● Nepietiekama paraugu ņemšana → rada kropļojumus: nepatiesas detaļas, robainas malas vai muarē efektu.
● Pārmērīga paraugu ņemšana → uztver vairāk datu, nekā optika spēj piegādāt, kā rezultātā samazinās atdeve: lielāki faili un augstākas apstrādes prasības bez redzamiem uzlabojumiem.
Pareiza paraugu ņemšana nodrošina, ka attēli ir gan asi, gan atbilst realitātei. Tā nodrošina līdzsvaru starp optisko ievadi un digitālo uztveršanu, izvairoties no izšķērdētas izšķirtspējas vienā pusē vai maldinošiem artefaktiem otrā pusē.
Praktiski pielietojumi
Nyquist paraugu ņemšana nav tikai teorija — tai ir kritiski pielietojumi dažādās attēlveidošanas disciplīnās:
● Mikroskopija:Pētniekiem jāizvēlas sensori, kas uztver vismaz divreiz mazāko detaļu, ko spēj izšķirt objektīvs. Pareizā izvēlemikroskopijas kamerair kritiski svarīgi, jo pikseļa izmēram ir jāatbilst mikroskopa objektīva difrakcijas ierobežotajai izšķirtspējai. Mūsdienu laboratorijas bieži dod priekšrokusCMOS kameras, kas nodrošina jutības, dinamiskā diapazona un smalku pikseļu struktūru līdzsvaru augstas veiktspējas bioloģiskajai attēlveidošanai.
● Fotografēšana:Augstas megapikseļu sensoru apvienošana ar objektīviem, kas nespēj izšķirt tikpat smalkas detaļas, bieži vien rada niecīgus asuma uzlabojumus. Profesionāli fotogrāfi līdzsvaro objektīvus un kameras, lai izvairītos no izšķirtspējas zuduma.
● Fotografēšana:Augstas megapikseļu sensoru apvienošana ar objektīviem, kas nespēj izšķirt tikpat smalkas detaļas, bieži vien rada niecīgus asuma uzlabojumus. Profesionāli fotogrāfi līdzsvaro objektīvus un kameras, lai izvairītos no izšķirtspējas zuduma.
● Mašīnredze unZinātniskās kamerasKvalitātes kontrolē un rūpnieciskajā pārbaudē mazu detaļu trūkums nepietiekamas izlases dēļ var nozīmēt, ka bojātas detaļas netiek atklātas. Pārmērīga izlases veidošana var tikt apzināti izmantota digitālajai tālummaiņai vai uzlabotai apstrādei.
Kad saskaņot Nyquist: pārtveršana un nepietiekama atlase
Nyquist paraugu ņemšana ir ideāls līdzsvars, taču praksē attēlveidošanas sistēmas var apzināti pārpārbaudīt vai nepietiekami apstrādāt paraugu atkarībā no pielietojuma.
Kas ir nepietiekama izlase
Lietojumprogrammu gadījumos, kad jutība ir svarīgāka par vissīkāko detaļu izšķiršanu, objekta telpas pikseļu izmēra, kas ir lielāks par Nyquist prasībām, izmantošana var sniegt ievērojamas gaismas savākšanas priekšrocības. To sauc par nepietiekamu paraugu ņemšanu.
Tas upurē sīkas detaļas, bet var būt izdevīgi, ja:
● Jutība ir kritiski svarīga: lielāki pikseļi savāc vairāk gaismas, uzlabojot signāla un trokšņa attiecību attēlveidošanā vājā apgaismojumā.
● Ātrumam ir nozīme: mazāks pikseļu skaits samazina nolasīšanas laiku, tādējādi nodrošinot ātrāku datu iegūšanu.
● Nepieciešama datu efektivitāte: sistēmās ar ierobežotu joslas platumu priekšroka dodama mazākiem failu izmēriem.
Piemērs: Kalcija vai sprieguma attēlveidošanā signāli bieži tiek aprēķināti kā vidējie rādītāji interesējošajos reģionos, tāpēc nepietiekama paraugu ņemšana uzlabo gaismas savākšanu, neapdraudot zinātnisko rezultātu.
Kas ir pārtveršana
Turpretī daudzām lietojumprogrammām, kurās smalku detaļu izšķirtspēja ir būtiska, vai lietojumprogrammām, kurās tiek izmantotas pēciegūšanas analīzes metodes, lai atgūtu papildu informāciju ārpus difrakcijas robežas, ir nepieciešami mazāki attēlveidošanas pikseļi nekā Nyquist prasībām, ko sauc par pārtveršanu.
Lai gan tas nepalielina patieso optisko izšķirtspēju, tas var sniegt priekšrocības:
● Iespējo digitālo tālummaiņu ar mazāku kvalitātes zudumu.
● Uzlabo pēcapstrādi (piemēram, dekonvolūciju, trokšņu slāpēšanu, superizšķirtspēju).
● Samazina redzamo kropļošanos, kad attēli vēlāk tiek samazināti.
Piemērs: mikroskopijā augstas izšķirtspējas sCMOS kamera var pāranalizēt šūnu struktūras, lai skaitļošanas algoritmi varētu iegūt smalkas detaļas ārpus difrakcijas robežas.
Bieži sastopami nepareizi priekšstati
1. Vairāk megapikseļu vienmēr nozīmē asākus attēlus.
Nav taisnība. Asums ir atkarīgs gan no objektīva izšķirtspējas, gan no tā, vai sensors pareizi veic paraugu ņemšanu.
2. Jebkurš labs objektīvs labi darbojas ar jebkuru augstas izšķirtspējas sensoru.
Slikta objektīva izšķirtspējas un pikseļu soli atbilstība ierobežos veiktspēju.
3. Nīkvista paraugu ņemšana ir svarīga tikai signālu apstrādē, nevis attēlveidošanā.
Gluži pretēji, digitālā attēlveidošana būtībā ir paraugu ņemšanas process, un Nīkvista darbs šeit ir tikpat nozīmīgs kā audio vai komunikācijās.
Secinājums
Nīkvista paraugu ņemšana ir vairāk nekā tikai matemātiska abstrakcija — tas ir princips, kas nodrošina optiskās un digitālās izšķirtspējas mijiedarbību. Saskaņojot lēcu izšķirtspējas jaudu ar sensoru paraugu ņemšanas iespējām, attēlveidošanas sistēmas panāk maksimālu skaidrību bez artefaktiem vai izšķērdētas jaudas.
Speciālistiem tik dažādās jomās kā mikroskopija, astronomija, fotogrāfija un mašīnredze, Nīkvista paraugu ņemšanas metodes izpratne ir būtiska, lai izstrādātu vai izvēlētos attēlveidošanas sistēmas, kas nodrošina uzticamus rezultātus. Galu galā attēla kvalitāte nerodas, maksimāli izmantojot vienu specifikāciju, bet gan panākot līdzsvaru.
Bieži uzdotie jautājumi
Kas notiek, ja kamerā netiek izpildīta Nyquist izlases metode?
Kad paraugu ņemšanas frekvence nokrītas zem Nyquist robežas, sensors nevar pareizi attēlot sīkas detaļas. Tas rada kropļojumus, kas parādās kā robainas malas, muarē raksti vai viltus tekstūras, kuru reālajā ainā nav.
Kā pikseļu izmērs ietekmē Nyquist paraugu ņemšanu?
Mazāki pikseļi palielina Nīkvista frekvenci, kas nozīmē, ka sensors teorētiski var izšķirt smalkākas detaļas. Taču, ja objektīvs nevar nodrošināt šādu izšķirtspējas līmeni, papildu pikseļi piešķir mazu vērtību un var palielināt troksni.
Vai Nyquist paraugu ņemšana atšķiras melnbaltajiem un krāsu sensoriem?
Jā. Monohromā sensorā katrs pikselis tieši ņem spilgtuma paraugu, tāpēc efektīvā Nīkvista frekvence atbilst pikseļa piķim. Krāsu sensorā ar Baijera filtru katrs krāsu kanāls tiek nepietiekami atlasīts, tāpēc efektīvā izšķirtspēja pēc demosaicing ir nedaudz zemāka.
Tucsen Photonics Co., Ltd. Visas tiesības aizsargātas. Citējot, lūdzu, norādiet avotu:www.tucsen.com
