25/09/04Дижитал дүрслэлд өндөр нягтрал нь автоматаар илүү сайн зураг гэсэн үг гэж таамаглахад хялбар байдаг. Камер үйлдвэрлэгчид ихэвчлэн мегапикселийн тоонд суурилсан системийг зах зээлд гаргадаг бол линз үйлдвэрлэгчид шийдвэрлэх хүч, тод байдлыг онцолдог. Гэсэн хэдий ч бодит байдал дээр зургийн чанар нь зөвхөн линз эсвэл мэдрэгчийн техникийн үзүүлэлтээс гадна тэдгээр нь хэр нийцэж байгаагаас хамаарна.
Эндээс Nyquist-ийн түүвэрлэлт гарч ирдэг. Анх дохионы боловсруулалтын зарчим болох Nyquist-ийн шалгуур нь нарийн ширийн зүйлийг нарийвчлалтай авах онолын хүрээг тогтоодог. Дүрслэлд энэ нь линзээр дамжуулж буй оптик нягтрал болон камерын мэдрэгчийн дижитал нягтаршил зэрэг нь хоорондоо уялдаатай ажиллаж байгааг баталгаажуулдаг.
Энэхүү нийтлэл нь Nyquist түүврийг дүрслэлийн хүрээнд задалж, оптик болон камерын нарийвчлалын тэнцвэрийг тайлбарлаж, гэрэл зурагнаас шинжлэх ухааны дүрслэл хүртэлх хэрэглээний практик удирдамжийг өгдөг.
Nyquist Sampling гэж юу вэ?
Зураг 1: Найквистын түүвэрлэлтийн теорем
Топ:Синусоид дохиог (цэнхэр) олон цэг дээр хэмжиж, дээж авдаг. Саарал урт тасархай шугам нь синусоид дохионы мөчлөг бүрт 1 хэмжилтийг илэрхийлдэг бөгөөд зөвхөн дохионы оргилуудыг барьж, дохионы жинхэнэ мөн чанарыг бүрэн нуудаг. Улаан өнгийн нарийн тасархай муруй нь дээж бүрт 1.1 хэмжилт хийж, синусоидыг илрүүлдэг боловч түүний давтамжийг буруу илэрхийлдэг. Энэ нь Moire загвартай адил юм.
Доод талд:Нэг мөчлөгт 2 дээж авах үед л (ягаан өнгийн тасархай шугам) дохионы жинхэнэ мөн чанарыг олж авч эхэлдэг.
Nyquist түүвэрлэлтийн теорем нь электроник, аудио боловсруулалт, дүрслэл болон бусад салбарт дохио боловсруулах нийтлэг зарчим юм. Теорем нь дохионы өгөгдсөн давтамжийг сэргээхийн тулд хэмжилтийг Зураг 1-д үзүүлсэн давтамжаас дор хаяж хоёр дахин хийх ёстойг тодорхой харуулж байна. Бидний оптик нарийвчлалын хувьд энэ нь бидний объектын орон зайн пикселийн хэмжээ нь бидний авах гэж буй хамгийн жижиг нарийн ширийн зүйлийн тал хувь, микроскопын хувьд микроскопын нарийвчлалын тал хувь байх ёстой гэсэн үг юм.
Зураг 2: Квадрат пикселээр Nyquist түүвэрлэлт: чиг баримжаа чухал
Дөрвөлжин пикселийн тор бүхий камерыг ашиглан Nyquist теоремын 2x түүвэрлэлтийн коэффициент нь зөвхөн пикселийн сүлжээнд төгс нийцсэн нарийн ширийн зүйлийг нарийвчлалтай авах болно. Хэрэв бүтцийг пикселийн сүлжээний өнцгөөр шийдэх гэж оролдвол пикселийн үр дүнтэй хэмжээ нь диагональ дээр √2 дахин том байх болно. Тиймээс түүвэрлэлтийн хурд нь пикселийн сүлжээнд 45o-ийн нарийвчлалыг авахын тулд хүссэн орон зайн давтамжаас 2√2 дахин их байх ёстой.
Үүний шалтгааныг 2-р зурагт (дээд тал) авч үзвэл тодорхой болно. Пикселийн хэмжээ нь хоёр хөршийн цэгийн эх үүсвэрийн оргилууд эсвэл бидний шийдвэрлэх гэж буй аливаа нарийн ширийн зүйлийг тус бүр өөрийн пикселээр өгч, оптик нарийвчлалтайгаар тохируулсан гэж төсөөлөөд үз дээ. Хэдийгээр эдгээрийг тус тусад нь илрүүлсэн боловч үр дүнд нь хийсэн хэмжилтүүдэд тэдгээр нь хоёр тусдаа оргил гэсэн ямар ч заалт байхгүй бөгөөд бидний "шийдвэрлэх" гэсэн тодорхойлолтыг дахин нэг удаа биелүүлээгүй. Дохионы тэвшийг авахын тулд хооронд нь пиксел хэрэгтэй. Энэ нь орон зайн түүвэрлэлтийн хурдыг дор хаяж хоёр дахин нэмэгдүүлэх, өөрөөр хэлбэл объектын орон зайн пикселийн хэмжээг хоёр дахин багасгах замаар хийгддэг.
Оптик нягтрал ба камерын нягтрал
Nyquist түүвэрлэлт дүрслэлд хэрхэн ажилладагийг ойлгохын тулд бид хоёр төрлийн нарийвчлалыг ялгах хэрэгтэй.
● Оптик нягтрал: Линзээр тодорхойлогддог оптик нарийвчлал нь түүний нарийн ширийн зүйлийг хуулбарлах чадварыг илэрхийлдэг. Линзний чанар, апертур, дифракц зэрэг хүчин зүйлүүд энэ хязгаарыг тогтоодог. Модуляц дамжуулах функцийг (MTF) ихэвчлэн линз нь орон зайн өөр өөр давтамжид тодосгогчийг хэр сайн дамжуулж байгааг хэмжихэд ашигладаг.
● Камерын нягтрал: Мэдрэгчээр тодорхойлогддог камерын нягтрал нь пикселийн хэмжээ, пикселийн давтамж, мэдрэгчийн нийт хэмжээнээс хамаарна. a-ийн пикселийн давтамжCMOS камермэдрэгчийн барьж чадах хамгийн их нарийвчлалыг тодорхойлдог Nyquist давтамжийг шууд тодорхойлдог.
Энэ хоёр таарахгүй бол асуудал үүсдэг. Мэдрэгчийн шийдвэрлэх чадвараас хэтэрсэн линз нь мэдрэгч нь бүх нарийн ширийн зүйлийг авч чадахгүй тул үр дүнтэй "үрэлдэг". Үүний эсрэгээр, өндөр нарийвчлалтай мэдрэгч нь чанар муутай линзтэй хослуулсан нь илүү олон мегапикселтэй ч гэсэн сайжруулдаггүй зургуудыг бий болгодог.
Оптик болон камерын нягтралыг хэрхэн тэнцвэржүүлэх вэ
Оптик ба мэдрэгчийг тэнцвэржүүлэх нь мэдрэгчийн Nyquist давтамжийг линзний оптик таслах давтамжтай тааруулах гэсэн үг юм.
● Камерын мэдрэгчийн Nyquist давтамжийг 1 / (2 × пикселийн давтамж) гэж тооцдог. Энэ нь мэдрэгчийг ялгахгүйгээр түүвэрлэж чадах хамгийн өндөр орон зайн давтамжийг тодорхойлдог.
● Оптик таслах давтамж нь линзний шинж чанар болон дифракцаас хамаарна.
Хамгийн сайн үр дүнд хүрэхийн тулд мэдрэгчийн Nyquist давтамж нь линзний шийдвэрлэх чадвартай таарч эсвэл бага зэрэг давсан байх ёстой. Практикт хамгийн сайн дүрэм бол пикселийн давтамж нь линзний хамгийн бага шийдэгдэх функцын тал хувьтай тэнцүү байх явдал юм.
Жишээлбэл, линз нь 4 микрометр хүртэлх нарийвчлалыг шийдэж чаддаг бол ~2 микрометрийн пикселийн хэмжээтэй мэдрэгч нь системийг сайн тэнцвэржүүлнэ.
Nyquist-ийг камерын нягтрал ба квадрат пикселийн сорилттой тааруулах
Объектын орон зайн пикселийн хэмжээ багасах нь гэрэл цуглуулах чадвар буурах явдал юм. Тиймээс шийдвэрлэх болон гэрэл цуглуулах хэрэгцээг тэнцвэржүүлэх нь чухал юм. Нэмж дурдахад объектын орон зайн пикселийн хэмжээ ихсэх нь зургийн объектыг илүү том харах талбарыг дамжуулах хандлагатай байдаг. Нарийн нарийвчлалтай программуудын хувьд хамгийн оновчтой тэнцвэрийг дараах байдлаар тогтооно: Nyquist-ийг тооцоолохын тулд объектын зайны пикселийн хэмжээг зарим хүчин зүйлээр үржүүлэхэд оптик нарийвчлалтай тэнцүү байх ёстой. Энэ хэмжээг камерын нягтрал гэж нэрлэдэг.
Оптик ба мэдрэгчийг тэнцвэржүүлэх нь камерын үр дүнтэй түүвэрлэлтийн нарийвчлал нь линзний оптик нарийвчлалын хязгаартай тохирч байгаа эсэхийг баталгаажуулахад хүргэдэг. Дараах тохиолдолд системийг "Nyquist-тэй таарч" гэж нэрлэдэг.
Камерын нягтрал = Оптик нягтрал
Камерын нягтралыг дараах байдлаар өгдөг.
Ихэнхдээ санал болгодог Nyquist-ийг тооцох хүчин зүйл нь 2 биш харин 2.3. Үүний шалтгаан нь дараах байдалтай байна.
Камерын пикселүүд (ихэвчлэн) дөрвөлжин хэлбэртэй бөгөөд 2 хэмжээст сүлжээнд байрладаг. Эсрэг талын тэгшитгэлд ашиглахаар тодорхойлсон пикселийн хэмжээ нь энэ торны тэнхлэгийн дагуух пикселийн өргөнийг илэрхийлнэ. Хэрэв бидний шийдэх гэж буй функцууд нь энэ тортой харьцуулахад 90°-ийн төгс үржвэрээс бусад өнцөгт байрладаг бол үр дүнтэй пикселийн хэмжээ нь 45°-ийн пикселийн хэмжээнээс √2 ≈ 1.41 дахин том байх болно. Үүнийг 2-р зурагт (доод тал) үзүүлэв.
Тиймээс бүх чиг баримжаа дахь Nyquist шалгуурын дагуу санал болгож буй хүчин зүйл нь 2√2 ≈ 2.82 байх болно. Гэсэн хэдий ч, нягтрал болон гэрлийн цуглуулгын хооронд урьд өмнө дурьдсан харилцан тохиролцооны улмаас 2.3-ийн буултыг ерөнхий дүрмээр санал болгож байна.
Дүрслэлд Найквист түүвэрлэлтийн үүрэг
Nyquist түүвэрлэлт нь дүрсний үнэнч байдлын хаалгач юм. Дээж авах хурд нь Nyquist хязгаараас доогуур байвал:
● Дутуу түүвэрлэх нь → өөр нэр өгөхөд хүргэдэг: худал дэлгэрэнгүй мэдээлэл, ирмэгийн ирмэг эсвэл муар хээ.
● Хэт түүвэрлэлт → оптикийн өгч чадахаас илүү их өгөгдөл цуглуулж, өгөөж буурахад хүргэдэг: харагдахуйц сайжруулалтгүйгээр том файлууд болон боловсруулалтын өндөр шаардлага.
Зөв түүвэрлэлт нь зургуудын аль аль нь тод, бодит байдалд үнэн зөв байхыг баталгаажуулдаг. Энэ нь оптик оролт ба дижитал зураг авалтын хоорондох тэнцвэрийг хангаж, нэг талдаа үрэлгэн нарийвчлал, нөгөө талаас төөрөгдүүлсэн олдворуудаас зайлсхийдэг.
Практик хэрэглээ
Nyquist-ийн түүвэрлэлт нь зөвхөн онол биш бөгөөд энэ нь дүрслэлийн салбаруудад чухал хэрэглээтэй байдаг.
● Микроскоп:Судлаачид объектив линзээр шийдэж болох хамгийн жижиг нарийн ширийн зүйлийг дор хаяж хоёр дахин их хэмжээгээр түүвэрлэх мэдрэгчийг сонгох ёстой. Зөвийг сонгохмикроскопын камерПикселийн хэмжээ нь микроскопын объектын дифракцийн хязгаарлагдмал нарийвчлалтай тохирч байх ёстой тул маш чухал юм. Орчин үеийн лабораториуд ихэвчлэн илүүд үздэгsCMOS камерууд, өндөр гүйцэтгэлтэй биологийн дүрслэлд зориулсан мэдрэмж, динамик хүрээ, нарийн пикселийн бүтцийн тэнцвэрийг хангадаг.
● Гэрэл зураг:Өндөр мегапикселийн мэдрэгчийг ижил нарийн ширийн зүйлийг шийдэж чадахгүй линзтэй хослуулах нь ихэвчлэн тод байдлыг үл тоомсорлодог. Мэргэжлийн гэрэл зурагчид нарийвчлалыг үрэхээс зайлсхийхийн тулд линз, камерыг тэнцвэржүүлдэг.
● Гэрэл зураг:Өндөр мегапикселийн мэдрэгчийг ижил нарийн ширийн зүйлийг шийдэж чадахгүй линзтэй хослуулах нь ихэвчлэн тод байдлыг үл тоомсорлодог. Мэргэжлийн гэрэл зурагчид нарийвчлалыг үрэхээс зайлсхийхийн тулд линз, камерыг тэнцвэржүүлдэг.
● Машины хараа,Шинжлэх ухааны камеруудЧанарын хяналт болон үйлдвэрлэлийн хяналтад дутуу түүврийн улмаас жижиг шинж чанарууд дутагдаж байгаа нь гэмтэлтэй хэсгүүдийг илрүүлэхгүй болно гэсэн үг юм. Хэт түүврийг дижитал томруулах эсвэл сайжруулсан боловсруулалтад зориудаар ашиглаж болно.
Nyquist-тэй хэзээ таарах вэ: Хэт дээж авах, дутуу түүвэрлэх
Nyquist түүвэрлэлт нь хамгийн тохиромжтой тэнцвэрийг илэрхийлдэг боловч бодит байдал дээр дүрслэлийн систем нь хэрэглээнээс хамааран зориудаар хэтрүүлж эсвэл дутуу түүвэрлэж болно.
Дутуу түүвэрлэлт гэж юу вэ
Өчүүхэн нарийн ширийн зүйлийг шийдэхээс илүү мэдрэмжтэй байх нь чухал ач холбогдолтой программуудын хувьд Nyquist-ийн шаардлагаас том хэмжээтэй объектын пикселийн хэмжээг ашиглах нь гэрэл цуглуулах ихээхэн давуу талтай болно. Үүнийг дутуу түүвэрлэлт гэж нэрлэдэг.
Энэ нь нарийн ширийн зүйлийг золиослох боловч дараах тохиолдолд ашигтай байж болно:
● Мэдрэмж чухал: том пикселүүд илүү их гэрэл цуглуулж, гэрэл багатай дүрслэлд дохио-дуу чимээний харьцааг сайжруулдаг.
● Хурд чухал: цөөн пиксел нь унших хугацааг багасгаж, илүү хурдан олж авах боломжийг олгоно.
● Өгөгдлийн үр ашигтай байх шаардлагатай: зурвасын өргөн хязгаарлагдмал системд файлын хэмжээ бага байх нь илүү тохиромжтой.
Жишээ: Кальци эсвэл хүчдэлийн дүрслэлд дохиог ихэвчлэн сонирхож буй бүс нутгуудад дунджаар тооцдог тул дутуу түүвэрлэх нь шинжлэх ухааны үр дүнд нөлөөлөхгүйгээр гэрлийн цуглуулгыг сайжруулдаг.
Oversampling гэж юу вэ
Эсрэгээр, нарийн ширийн зүйлийг шийдвэрлэх нь чухал ач холбогдолтой олон программууд эсвэл дифракцийн хязгаараас хэтэрсэн нэмэлт мэдээллийг сэргээхийн тулд олж авсны дараах шинжилгээний аргуудыг ашигладаг програмууд нь Nyquist-ийн шаардлагаас илүү жижиг дүрслэлийн пикселийг шаарддаг бөгөөд үүнийг oversampling гэж нэрлэдэг.
Хэдийгээр энэ нь жинхэнэ оптик нарийвчлалыг нэмэгдүүлэхгүй ч гэсэн давуу талтай:
● Чанарын алдагдал багатай тоон томруулагчийг идэвхжүүлнэ.
● Дараах боловсруулалтыг сайжруулдаг (жишээ нь, эвдрэлийг арилгах, ялгаруулах, супер нягтрал).
● Зургийг дараа нь доош буулгах үед харагдахуйц нэрийг багасгадаг.
Жишээ нь: Микроскопийн хувьд өндөр нарийвчлалтай sCMOS камер нь эсийн бүтцийг хэт түүвэрлэж, тооцооллын алгоритмууд дифракцийн хязгаараас илүү нарийн мэдээллийг гаргаж авах боломжтой.
Нийтлэг буруу ойлголт
1、Илүү мегапиксел нь илүү тод дүрсийг илэрхийлдэг.
Үнэн биш. Хурц байдал нь линзний шийдвэрлэх чадвар болон мэдрэгч зохих дээж авсан эсэхээс хамаарна.
2、Ямар ч сайн линз нь ямар ч өндөр нарийвчлалтай мэдрэгчтэй сайн ажилладаг.
Линзний нягтрал болон пикселийн давтамжийн хоорондох тааруухан байдал нь гүйцэтгэлийг хязгаарлана.
3、Nyquist түүвэрлэлт нь зөвхөн дохио боловсруулахад хамааралтай болохоос зураглалд хамаарахгүй.
Эсрэгээр, дижитал дүрслэл нь үндсэндээ түүвэрлэлтийн процесс бөгөөд Nyquist нь аудио эсвэл харилцаа холбооны хувьд хамааралтай юм.
Дүгнэлт
Nyquist түүвэрлэлт нь математикийн хийсвэрлэлээс илүү бөгөөд энэ нь оптик болон дижитал нарийвчлалыг хамтран ажиллахыг баталгаажуулдаг зарчим юм. Линзний шийдвэрлэх хүчийг мэдрэгчийн дээж авах чадвартай уялдуулснаар дүрслэх систем нь олдворгүй, дэмий хүчин чадалгүйгээр хамгийн их тод байдлыг олж авдаг.
Микроскоп, одон орон судлал, гэрэл зураг, машины хараа зэрэг олон төрлийн салбарын мэргэжилтнүүдийн хувьд Nyquist-ийн дээжийг ойлгох нь найдвартай үр дүнд хүрэх дүрслэлийн системийг зохион бүтээх эсвэл сонгоход чухал ач холбогдолтой юм. Эцсийн эцэст зургийн чанар нь нэг үзүүлэлтийг хэт туйлшруулснаас биш харин тэнцвэрт байдалд хүрэхээс үүсдэг.
Түгээмэл асуултууд
Камерт Nyquist түүвэрлэлт хангалтгүй байвал яах вэ?
Дээж авах хурд нь Nyquist-ийн хязгаараас доогуур байвал мэдрэгч нарийн мэдээллийг зөв илэрхийлж чадахгүй. Үүний үр дүнд хуурамч ирмэгүүд, муар хээ эсвэл бодит үзэгдэлд байхгүй хуурамч бүтэцтэй мэт харагдана.
Пикселийн хэмжээ Nyquist түүвэрлэлтэд хэрхэн нөлөөлдөг вэ?
Жижиг пикселүүд нь Nyquist давтамжийг нэмэгдүүлдэг бөгөөд энэ нь мэдрэгч нь онолын хувьд нарийн ширийн зүйлийг шийдэж чадна гэсэн үг юм. Гэхдээ хэрэв линз ийм түвшний нарийвчлалыг гаргаж чадахгүй бол нэмэлт пиксел нь бага зэрэг үнэ цэнийг нэмж, дуу чимээг ихэсгэж болзошгүй юм.
Nyquist түүвэрлэлт нь монохром ба өнгөт мэдрэгчийн хувьд ялгаатай юу?
Тиймээ. Монохром мэдрэгч дээр пиксел бүр гэрэлтүүлгийг шууд авдаг тул Nyquist-ийн үр дүнтэй давтамж нь пикселийн давтамжтай таарч байна. Bayer шүүлтүүр бүхий өнгө мэдрэгч нь өнгөний суваг бүрийг дутуу түүвэрлэсэн байдаг тул задралын дараа үр дүнтэй нарийвчлал нь арай бага байдаг.
Tucsen Photonics Co., Ltd. Бүх эрх хуулиар хамгаалагдсан. Иш татахдаа эх сурвалжийг хүлээн зөвшөөрнө үү:www.tucsen.com
