25/09/04Dalam pengimejan digital, mudah untuk menganggap bahawa resolusi yang lebih tinggi secara automatik bermakna gambar yang lebih baik. Pengeluar kamera sering memasarkan sistem berdasarkan kiraan megapiksel, manakala pembuat lensa menyerlahkan kuasa dan ketajaman penyelesaian. Namun, dalam praktiknya, kualiti imej bukan sahaja bergantung pada spesifikasi kanta atau penderia secara individu tetapi juga pada sejauh mana ia dipadankan.
Di sinilah persampelan Nyquist dimainkan. Pada asalnya prinsip daripada pemprosesan isyarat, kriteria Nyquist menetapkan rangka kerja teori untuk menangkap butiran dengan tepat. Dalam pengimejan, ia memastikan bahawa resolusi optik yang disampaikan oleh kanta dan resolusi digital penderia kamera berfungsi bersama secara harmoni.
Artikel ini membongkar persampelan Nyquist dalam konteks pengimejan, menerangkan keseimbangan antara resolusi optik dan kamera, dan menyediakan garis panduan praktikal untuk aplikasi daripada fotografi kepada pengimejan saintifik.
Apakah Persampelan Nyquist?
Rajah 1: Teorem persampelan Nyquist
Atas:Isyarat sinusoidal (cyan) diukur, atau sampel, pada berbilang titik. Garis putus-putus panjang kelabu mewakili 1 ukuran bagi setiap kitaran isyarat sinusoidal, hanya menangkap puncak isyarat, menyembunyikan sepenuhnya sifat sebenar isyarat itu. Lengkung putus-putus merah menangkap pada 1.1 ukuran bagi setiap sampel, mendedahkan sinusoid tetapi menyalahgambarkan kekerapannya. Ini serupa dengan corak Moiré.
Bawah:Hanya apabila 2 sampel diambil setiap kitaran (garis putus-putus ungu) sifat sebenar isyarat mula ditangkap.
Teorem persampelan Nyquist ialah prinsip yang biasa merentasi pemprosesan isyarat dalam bidang elektronik, pemprosesan audio, pengimejan dan lain-lain. Teorem menjelaskan bahawa untuk membina semula frekuensi yang diberikan dalam isyarat, pengukuran mesti dibuat sekurang-kurangnya dua kali kekerapan itu, ditunjukkan dalam Rajah 1. Dalam kes resolusi optik kami, ini bermakna saiz piksel ruang objek kami mestilah paling banyak separuh daripada butiran terkecil yang kami cuba tangkap, atau, dalam kes mikroskop, separuh resolusi mikroskop.
Rajah 2: Persampelan Nyquist dengan piksel segi empat sama: orientasi penting
Menggunakan kamera dengan grid piksel segi empat sama, faktor pensampelan 2x teorem Nyquist hanya akan menangkap butiran yang diselaraskan dengan sempurna dengan grid piksel dengan tepat. Jika cuba menyelesaikan struktur pada sudut ke grid piksel, saiz piksel berkesan adalah lebih besar, sehingga √2 kali lebih besar pada pepenjuru. Oleh itu, kadar pensampelan mestilah 2√2 kali ganda frekuensi spatial yang diingini untuk menangkap butiran pada 45o ke grid piksel.
Sebab untuk ini dijelaskan dengan mengambil kira Rajah 2 (separuh atas). Bayangkan saiz piksel ditetapkan kepada resolusi optik, memberikan puncak dua sumber titik berjiran, atau sebarang butiran yang kami cuba selesaikan, setiap piksel mereka sendiri. Walaupun ini kemudiannya dikesan secara berasingan, tidak ada petunjuk dalam pengukuran yang terhasil bahawa ia adalah dua puncak yang berasingan – dan sekali lagi takrifan "penyelesaian" kami tidak dipenuhi. Satu piksel di antaranya diperlukan, menangkap palung isyarat. Ini dicapai melalui sekurang-kurangnya menggandakan kadar pensampelan spatial, iaitu mengurangkan separuh saiz piksel ruang objek.
Resolusi Optik lwn. Resolusi Kamera
Untuk memahami cara persampelan Nyquist berfungsi dalam pengimejan, kita perlu membezakan antara dua jenis resolusi:
● Resolusi Optik: Ditentukan oleh kanta, resolusi optik merujuk kepada keupayaannya untuk menghasilkan semula butiran halus. Faktor seperti kualiti kanta, apertur dan pembelauan menetapkan had ini. Fungsi pemindahan modulasi (MTF) sering digunakan untuk mengukur sejauh mana kanta menghantar kontras pada frekuensi spatial yang berbeza.
● Resolusi Kamera: Ditentukan oleh penderia, resolusi kamera bergantung pada saiz piksel, pic piksel dan dimensi penderia keseluruhan. Pic piksel akamera CMOSsecara langsung mentakrifkan frekuensi Nyquistnya, yang menentukan perincian maksimum yang boleh ditangkap oleh sensor.
Apabila kedua-dua ini tidak selaras, masalah timbul. Kanta yang melebihi kuasa penyelesaian penderia secara berkesan "terbuang", kerana penderia tidak dapat menangkap semua butiran. Sebaliknya, penderia resolusi tinggi yang dipasangkan dengan kanta berkualiti rendah menghasilkan imej yang tidak bertambah baik walaupun lebih megapiksel.
Cara Mengimbangi Resolusi Optik dan Kamera
Mengimbangi optik dan penderia bermakna memadankan frekuensi Nyquist penderia dengan frekuensi pemotongan optik kanta.
● Kekerapan Nyquist bagi penderia kamera dikira sebagai 1 / (2 × pic piksel). Ini mentakrifkan kekerapan spatial tertinggi yang boleh diambil oleh penderia tanpa pengalian.
● Kekerapan pemotongan optik bergantung pada ciri kanta dan pembelauan.
Untuk hasil terbaik, frekuensi Nyquist sensor harus sejajar dengan atau sedikit melebihi keupayaan menyelesaikan lensa. Dalam amalan, peraturan yang baik ialah memastikan pic piksel adalah kira-kira separuh daripada saiz ciri terkecil yang boleh diselesaikan lensa.
Contohnya, jika kanta boleh menyelesaikan butiran sehingga 4 mikrometer, maka penderia dengan saiz piksel ~2 mikrometer akan mengimbangi sistem dengan baik.
Memadankan Nyquist dengan Resolusi Kamera & Cabaran Piksel Persegi
Pertukaran dengan saiz piksel ruang objek yang semakin berkurangan adalah penurunan keupayaan pengumpulan cahaya. Oleh itu, adalah penting untuk mengimbangi keperluan untuk resolusi dan pengumpulan cahaya. Selain itu, saiz piksel ruang objek yang lebih besar cenderung untuk menyampaikan medan pandangan yang lebih besar bagi subjek pengimejan. Bagi aplikasi yang memerlukan sedikit peleraian halus, keseimbangan optimum 'peraturan ibu jari' dikatakan akan dipukul seperti berikut: Saiz piksel ruang objek, apabila didarab dengan beberapa faktor untuk mengambil kira Nyquist, hendaklah sama dengan resolusi optik. Kuantiti ini dipanggil resolusi kamera.
Optik dan penderia mengimbangi selalunya bertujuan untuk memastikan bahawa resolusi pensampelan kamera yang berkesan sepadan dengan had resolusi optik lensa. Suatu sistem dikatakan "memadankan Nyquist" apabila:
Resolusi kamera = Resolusi optik
Di mana resolusi kamera diberikan oleh:
Faktor untuk mengambil kira Nyquist yang sering disyorkan ialah 2.3, bukan 2. Sebabnya adalah seperti berikut.
Piksel kamera adalah (biasanya) segi empat sama, dan disusun pada grid 2-D. Saiz piksel seperti yang ditakrifkan untuk digunakan dalam persamaan bertentangan mewakili lebar piksel di sepanjang paksi grid ini. Sekiranya ciri yang kami cuba selesaikan terletak pada mana-mana sudut kecuali gandaan sempurna 90° berbanding grid ini, saiz piksel berkesan akan lebih besar, sehingga √2 ≈ 1.41 kali saiz piksel pada 45°. Ini ditunjukkan dalam Rajah 2 (separuh bawah).
Oleh itu, faktor yang disyorkan mengikut kriteria Nyquist dalam semua orientasi ialah 2√2 ≈ 2.82. Walau bagaimanapun, disebabkan pertukaran yang disebut sebelum ini antara resolusi dan pengumpulan cahaya, nilai kompromi 2.3 disyorkan sebagai peraturan biasa.
Peranan Persampelan Nyquist dalam Pengimejan
Pensampelan Nyquist adalah penjaga pintu kesetiaan imej. Apabila kadar pensampelan jatuh di bawah had Nyquist:
● Undersampling → menyebabkan pengalianan: butiran palsu, tepi bergerigi atau corak moiré.
● Pensampelan berlebihan → menangkap lebih banyak data daripada yang boleh disampaikan oleh optik, yang membawa kepada pulangan yang berkurangan: fail yang lebih besar dan permintaan pemprosesan yang lebih tinggi tanpa peningkatan yang boleh dilihat.
Persampelan yang betul memastikan imej adalah tajam dan benar kepada realiti. Ia menyediakan keseimbangan antara input optik dan tangkapan digital, mengelakkan resolusi terbuang di satu pihak atau artifak yang mengelirukan di sisi lain.
Aplikasi Praktikal
Pensampelan Nyquist bukan sekadar teori — ia mempunyai aplikasi kritikal merentas disiplin pengimejan:
● Mikroskopi:Penyelidik mesti memilih penderia yang mengambil sampel sekurang-kurangnya dua kali butiran terkecil yang boleh diselesaikan oleh kanta objektif. Memilih yang betulkamera mikroskopadalah kritikal, kerana saiz piksel mesti sejajar dengan resolusi terhad difraksi bagi objektif mikroskop. Makmal moden selalunya lebih sukakamera sCMOS, yang memberikan keseimbangan sensitiviti, julat dinamik dan struktur piksel halus untuk pengimejan biologi berprestasi tinggi.
● Fotografi:Memadankan penderia megapiksel tinggi dengan kanta yang tidak dapat menyelesaikan butiran yang sama halus selalunya menghasilkan peningkatan yang boleh diabaikan dalam ketajaman. Jurugambar profesional mengimbangi kanta dan kamera untuk mengelakkan resolusi yang sia-sia.
● Fotografi:Memadankan penderia megapiksel tinggi dengan kanta yang tidak dapat menyelesaikan butiran yang sama halus selalunya menghasilkan peningkatan yang boleh diabaikan dalam ketajaman. Jurugambar profesional mengimbangi kanta dan kamera untuk mengelakkan resolusi yang sia-sia.
● Penglihatan Mesin &Kamera SaintifikDalam kawalan kualiti dan pemeriksaan industri, ciri-ciri kecil yang hilang disebabkan pensampelan terkurang boleh menyebabkan bahagian yang rosak tidak dapat dikesan. Persampelan berlebihan boleh digunakan secara sengaja untuk zum digital atau pemprosesan yang dipertingkatkan.
Bila Untuk Memadankan Nyquist: Pensampelan Terlebih dan Pensampelan Terkurang
Pensampelan Nyquist mewakili keseimbangan yang ideal, tetapi dalam praktiknya, sistem pengimejan mungkin sengaja melakukan terlalu banyak sampel atau kurang sampel bergantung pada aplikasi.
Apa itu Undersampling
Dalam kes aplikasi di mana kepekaan adalah lebih penting daripada menyelesaikan butiran halus terkecil, menggunakan saiz piksel ruang objek yang lebih besar daripada permintaan Nyquist boleh membawa kepada kelebihan pengumpulan cahaya yang besar. Ini dipanggil undersampling.
Ini mengorbankan perincian halus, tetapi boleh memberi manfaat apabila:
● Kepekaan adalah kritikal: piksel yang lebih besar mengumpul lebih banyak cahaya, meningkatkan nisbah isyarat kepada hingar dalam pengimejan cahaya malap.
● Kepantasan penting: piksel yang lebih sedikit mengurangkan masa bacaan, membolehkan pemerolehan lebih pantas.
● Kecekapan data diperlukan: saiz fail yang lebih kecil lebih disukai dalam sistem terhad lebar jalur.
Contoh: Dalam pengimejan kalsium atau voltan, isyarat selalunya dipuratakan pada kawasan yang diminati, jadi pensampelan terkurang meningkatkan pengumpulan cahaya tanpa menjejaskan hasil saintifik.
Apa itu Oversampling
Sebaliknya, banyak aplikasi yang menyelesaikan butiran halus adalah kunci, atau aplikasi yang menggunakan kaedah analisis pasca pemerolehan untuk memulihkan maklumat tambahan melebihi had pembelauan, memerlukan piksel pengimejan yang lebih kecil daripada permintaan Nyquist, dipanggil pensampelan berlebihan.
Walaupun ini tidak meningkatkan resolusi optik sebenar, ia boleh memberikan kelebihan:
● Mendayakan zum digital dengan kehilangan kualiti yang kurang.
● Memperbaik pemprosesan pasca (cth, penyahkonvolusi, penyahnosian, resolusi super).
● Mengurangkan pengalianan yang boleh dilihat apabila imej dikurangkan sampel kemudian.
Contoh: Dalam mikroskop, kamera sCMOS resolusi tinggi mungkin terlebih sampel struktur selular supaya algoritma pengiraan boleh mengekstrak butiran halus melebihi had pembelauan.
Salah Tanggapan Biasa
1、Lebih banyak megapiksel sentiasa bermakna imej yang lebih tajam.
Tidak benar. Ketajaman bergantung pada kedua-dua kuasa penyelesaian kanta dan sama ada sampel sensor sesuai.
2、Mana-mana kanta yang baik berfungsi dengan baik dengan mana-mana penderia resolusi tinggi.
Padanan yang lemah antara peleraian lensa dan pic piksel akan mengehadkan prestasi.
3、Pensampelan Nyquist hanya relevan dalam pemprosesan isyarat, bukan pengimejan.
Sebaliknya, pengimejan digital pada asasnya adalah proses pensampelan, dan Nyquist adalah relevan di sini seperti dalam audio atau komunikasi.
Kesimpulan
Persampelan Nyquist adalah lebih daripada abstraksi matematik — ia adalah prinsip yang memastikan resolusi optik dan digital berfungsi bersama. Dengan menyelaraskan kuasa penyelesaian kanta dengan keupayaan pensampelan penderia, sistem pengimejan mencapai kejelasan maksimum tanpa artifak atau kapasiti terbuang.
Bagi profesional dalam bidang yang pelbagai seperti mikroskopi, astronomi, fotografi dan penglihatan mesin, memahami persampelan Nyquist adalah kunci untuk mereka bentuk atau memilih sistem pengimejan yang memberikan hasil yang boleh dipercayai. Akhirnya, kualiti imej bukan daripada menolak satu spesifikasi secara melampau tetapi daripada mencapai keseimbangan.
Soalan Lazim
Apakah yang berlaku jika persampelan Nyquist tidak berpuas hati dalam kamera?
Apabila kadar pensampelan jatuh di bawah had Nyquist, sensor tidak boleh mewakili butiran halus dengan betul. Ini menghasilkan pengalian, yang muncul sebagai tepi bergerigi, corak moiré atau tekstur palsu yang tidak wujud dalam adegan sebenar.
Bagaimanakah saiz piksel mempengaruhi pensampelan Nyquist?
Piksel yang lebih kecil meningkatkan kekerapan Nyquist, bermakna penderia secara teori boleh menyelesaikan butiran yang lebih halus. Tetapi jika kanta tidak dapat menyampaikan tahap peleraian itu, piksel tambahan menambah sedikit nilai dan boleh meningkatkan hingar.
Adakah persampelan Nyquist berbeza untuk penderia monokrom lwn. warna?
ya. Dalam penderia monokrom, setiap piksel sampel kecerahan secara langsung, jadi frekuensi Nyquist yang berkesan sepadan dengan padang piksel. Dalam penderia warna dengan penapis Bayer, setiap saluran warna kurang sampel, jadi resolusi berkesan selepas demosaicing adalah lebih rendah sedikit.
Tucsen Photonics Co., Ltd. Hak cipta terpelihara. Apabila memetik, sila maklumkan sumbernya:www.tucsen.com
