२५/०९/०४डिजिटल इमेजिङमा, यो अनुमान गर्न सजिलो छ कि उच्च रिजोल्युसनले स्वचालित रूपमा राम्रो तस्बिरहरूको अर्थ दिन्छ। क्यामेरा निर्माताहरूले प्रायः मेगापिक्सेल गणनामा आधारित प्रणालीहरू बजारमा ल्याउँछन्, जबकि लेन्स निर्माताहरूले रिजोल्युसन पावर र तीक्ष्णतालाई हाइलाइट गर्छन्। यद्यपि, व्यवहारमा, छवि गुणस्तर लेन्स वा सेन्सरको विशिष्टताहरूमा मात्र होइन तर तिनीहरू कति राम्रोसँग मेल खान्छ भन्ने कुरामा पनि निर्भर गर्दछ।
यो त्यहीँ हो जहाँ Nyquist नमूनाको भूमिका आउँछ। मूल रूपमा सिग्नल प्रशोधनबाट एक सिद्धान्त, Nyquist को मापदण्डले विवरणहरू सही रूपमा खिच्नको लागि सैद्धान्तिक रूपरेखा सेट गर्दछ। इमेजिङमा, यसले लेन्सद्वारा डेलिभर गरिएको अप्टिकल रिजोल्युसन र क्यामेराको सेन्सरको डिजिटल रिजोल्युसन एकसाथ मिलेर काम गर्ने कुरा सुनिश्चित गर्दछ।
यस लेखले इमेजिङको सन्दर्भमा Nyquist नमूनालाई अनप्याक गर्दछ, अप्टिकल र क्यामेरा रिजोल्युसन बीचको सन्तुलन व्याख्या गर्दछ, र फोटोग्राफीदेखि वैज्ञानिक इमेजिङसम्मका अनुप्रयोगहरूको लागि व्यावहारिक दिशानिर्देशहरू प्रदान गर्दछ।
Nyquist Sampling भनेको के हो?
चित्र १: Nyquist नमूना प्रमेय
माथि:साइनोसाइडल सिग्नल (सियान) धेरै बिन्दुहरूमा मापन गरिन्छ, वा नमूना गरिन्छ। खैरो लामो-ड्यास गरिएको रेखाले साइनोसाइडल सिग्नलको प्रति चक्र १ मापन प्रतिनिधित्व गर्दछ, केवल सिग्नल चुचुराहरू मात्र कैद गर्दछ, सिग्नलको वास्तविक प्रकृतिलाई पूर्ण रूपमा लुकाउँछ। रातो मसिनो ड्यास गरिएको वक्रले प्रति नमूना १.१ मापनमा क्याप्चर गर्दछ, साइनोसाइड प्रकट गर्दछ तर यसको आवृत्तिलाई गलत रूपमा प्रस्तुत गर्दछ। यो मोइरे ढाँचासँग मिल्दोजुल्दो छ।
तल:प्रति चक्र २ वटा नमूना लिँदा मात्र (बैजनी थोप्ला रेखा) सिग्नलको वास्तविक प्रकृति कैद हुन थाल्छ।
Nyquist नमूना प्रमेय इलेक्ट्रोनिक्स, अडियो प्रशोधन, इमेजिङ र अन्य क्षेत्रहरूमा सिग्नल प्रशोधनमा सामान्य सिद्धान्त हो। प्रमेयले स्पष्ट पार्छ कि सिग्नलमा दिइएको फ्रिक्वेन्सी पुनर्निर्माण गर्न, चित्र १ मा देखाइएको फ्रिक्वेन्सीको कम्तिमा दोब्बर मापन गर्नुपर्छ। हाम्रो अप्टिकल रिजोल्युसनको मामलामा, यसको अर्थ हाम्रो वस्तु स्पेस पिक्सेल आकार हामीले खिच्ने प्रयास गरिरहेको सबैभन्दा सानो विवरणको आधा, वा, माइक्रोस्कोपको मामलामा, माइक्रोस्कोपको रिजोल्युसनको आधा हुनुपर्छ।
चित्र २: वर्ग पिक्सेलको साथ Nyquist नमूना: अभिमुखीकरणले महत्व राख्छ
वर्ग पिक्सेलको ग्रिड भएको क्यामेरा प्रयोग गरेर, Nyquist प्रमेयको २x नमूना कारकले पिक्सेल ग्रिडमा पूर्ण रूपमा पङ्क्तिबद्ध विवरणहरू मात्र सही रूपमा खिच्नेछ। यदि पिक्सेल ग्रिडको कोणमा संरचनाहरू समाधान गर्ने प्रयास गर्दै हुनुहुन्छ भने, प्रभावकारी पिक्सेल आकार ठूलो हुन्छ, विकर्णमा √२ गुणा ठूलो हुन्छ। त्यसैले पिक्सेल ग्रिडमा ४५° मा विवरणहरू खिच्न नमूना दर इच्छित स्थानिय आवृत्तिको २√२ गुणा हुनुपर्छ।
यसको कारण चित्र २ (माथिल्लो आधा) लाई विचार गरेर स्पष्ट हुन्छ। कल्पना गर्नुहोस् कि पिक्सेलको आकार अप्टिकल रिजोलुसनमा सेट गरिएको छ, जसले दुई छिमेकी बिन्दु स्रोतहरूको चुचुरो, वा हामीले समाधान गर्न प्रयास गरिरहेका कुनै पनि विवरणलाई, प्रत्येकको आफ्नै पिक्सेल दिन्छ। यद्यपि यी त्यसपछि छुट्टाछुट्टै पत्ता लगाइन्छ, परिणामस्वरूप मापनमा कुनै संकेत छैन कि तिनीहरू दुई अलग चुचुरो हुन् - र फेरि एक पटक "समाधान" को हाम्रो परिभाषा पूरा भएको छैन। बीचमा एउटा पिक्सेल आवश्यक छ, जसले संकेतको ट्रफ क्याप्चर गर्दछ। यो कम्तिमा स्थानिय नमूना दर दोब्बर गरेर प्राप्त गरिन्छ, अर्थात् वस्तु स्पेस पिक्सेल आकार आधा गरेर।
अप्टिकल रिजोल्युसन बनाम क्यामेरा रिजोल्युसन
इमेजिङमा Nyquist नमूना कसरी काम गर्छ भनेर बुझ्नको लागि, हामीले दुई प्रकारका रिजोल्युसनको बीचमा भिन्नता छुट्याउन आवश्यक छ:
● अप्टिकल रिजोल्युसन: लेन्सद्वारा निर्धारण गरिने, अप्टिकल रिजोल्युसनले यसको सूक्ष्म विवरण पुनरुत्पादन गर्ने क्षमतालाई जनाउँछ। लेन्सको गुणस्तर, एपर्चर र डिफ्र्याक्सन जस्ता कारकहरूले यो सीमा सेट गर्छन्। मोड्युलेसन ट्रान्सफर फंक्शन (MTF) प्रायः लेन्सले विभिन्न स्थानिय फ्रिक्वेन्सीहरूमा कन्ट्रास्ट कति राम्रोसँग प्रसारण गर्छ भनेर मापन गर्न प्रयोग गरिन्छ।
● क्यामेरा रिजोल्युसन: सेन्सरद्वारा निर्धारण गरिएको, क्यामेरा रिजोल्युसन पिक्सेल आकार, पिक्सेल पिच, र समग्र सेन्सर आयामहरूमा निर्भर गर्दछ।CMOS क्यामेरासेन्सरले कति विवरण खिच्न सक्छ भन्ने कुरा निर्धारण गर्ने Nyquist फ्रिक्वेन्सीले सिधै परिभाषित गर्छ।
जब यी दुई पङ्क्तिबद्ध हुँदैनन्, समस्याहरू उत्पन्न हुन्छन्। सेन्सरको रिजोल्युसन पावर भन्दा बढी लेन्स प्रभावकारी रूपमा "खराब" हुन्छ, किनकि सेन्सरले सबै विवरणहरू खिच्न सक्दैन। यसको विपरीत, कम-गुणस्तरको लेन्ससँग जोडिएको उच्च-रिजोल्युसन सेन्सरले धेरै मेगापिक्सेलको बावजुद पनि सुधार नहुने छविहरूमा परिणाम दिन्छ।
अप्टिकल र क्यामेरा रिजोल्युसन कसरी सन्तुलन गर्ने
अप्टिक्स र सेन्सरहरूलाई सन्तुलनमा राख्नु भनेको सेन्सरको Nyquist फ्रिक्वेन्सीलाई लेन्सको अप्टिकल कटअफ फ्रिक्वेन्सीसँग मिलाउनु हो।
● क्यामेरा सेन्सरको Nyquist फ्रिक्वेन्सी १ / (२ × पिक्सेल पिच) को रूपमा गणना गरिन्छ। यसले सेन्सरले उपनाम बिना नमूना लिन सक्ने उच्चतम स्थानिय आवृत्ति परिभाषित गर्दछ।
● अप्टिकल कटअफ फ्रिक्वेन्सी लेन्स विशेषताहरू र विवर्तनमा निर्भर गर्दछ।
उत्कृष्ट नतिजाको लागि, सेन्सरको Nyquist फ्रिक्वेन्सी लेन्सको रिजोल्युसन क्षमतासँग मिल्दोजुल्दो वा थोरै बढी हुनुपर्छ। व्यवहारमा, राम्रो नियम भनेको पिक्सेल पिच लेन्सको सबैभन्दा सानो रिजोल्युसन फिचर साइजको लगभग आधा हो भनी सुनिश्चित गर्नु हो।
उदाहरणका लागि, यदि लेन्सले ४ माइक्रोमिटरसम्मको विवरण समाधान गर्न सक्छ भने, ~२ माइक्रोमिटरको पिक्सेल आकार भएको सेन्सरले प्रणालीलाई राम्रोसँग सन्तुलनमा राख्नेछ।
क्यामेरा रिजोल्युसन र स्क्वायर पिक्सेलको चुनौतीसँग Nyquist मिलाउने
घट्दो वस्तु स्पेस पिक्सेल आकारसँगको व्यापार-अफ भनेको प्रकाश सङ्कलन क्षमतामा कमी हो। त्यसैले रिजोल्युसनको आवश्यकता र प्रकाश सङ्कलनको सन्तुलन मिलाउनु महत्त्वपूर्ण छ। थप रूपमा, ठूला वस्तु स्पेस पिक्सेल आकारहरूले इमेजिङ विषयको दृश्यको ठूलो क्षेत्रलाई व्यक्त गर्छन्। राम्रो रिजोल्युसनको लागि केही आवश्यकता भएका अनुप्रयोगहरूको लागि, 'औंठाको नियम' इष्टतम सन्तुलनलाई निम्नानुसार प्रहार गरिएको भनिन्छ: Nyquist को लागि खातामा केही कारकले गुणन गर्दा वस्तु स्पेस पिक्सेल आकार, अप्टिकल रिजोल्युसनको बराबर हुनुपर्छ। यो मात्रालाई क्यामेरा रिजोल्युसन भनिन्छ।
अप्टिक्स र सेन्सरहरूलाई सन्तुलनमा राख्नु प्रायः क्यामेराको प्रभावकारी नमूना रिजोल्युसन लेन्सको अप्टिकल रिजोल्युसन सीमासँग मेल खान्छ भनी सुनिश्चित गर्नु हो। प्रणालीलाई "Nyquist सँग मेल खान्छ" भनिन्छ जब:
क्यामेरा रिजोल्युसन = अप्टिकल रिजोल्युसन
जहाँ क्यामेरा रिजोल्युसन दिइएको छ:
Nyquist लाई प्रायः सिफारिस गरिने कारक २ होइन, २.३ हो। यसको कारण निम्नानुसार छ।
क्यामेरा पिक्सेलहरू (सामान्यतया) वर्ग हुन्छन्, र २-डी ग्रिडमा व्यवस्थित हुन्छन्। विपरीत समीकरणमा प्रयोगको लागि परिभाषित गरिएको पिक्सेल आकारले यस ग्रिडको अक्षहरूमा पिक्सेलहरूको चौडाइलाई प्रतिनिधित्व गर्दछ। यदि हामीले समाधान गर्न प्रयास गरिरहेका सुविधाहरू यस ग्रिडको सापेक्षमा ९०° को पूर्ण गुणन बाहेक कुनै पनि कोणमा छन् भने, प्रभावकारी पिक्सेल आकार ठूलो हुनेछ, ४५° मा पिक्सेल आकारको √२ ≈ १.४१ गुणा सम्म। यो चित्र २ (तलको आधा) मा देखाइएको छ।
त्यसैले सबै अभिमुखीकरणहरूमा Nyquist मापदण्ड अनुसार सिफारिस गरिएको कारक 2√2 ≈ 2.82 हुनेछ। यद्यपि, रिजोल्युसन र प्रकाश सङ्कलन बीच पहिले उल्लेख गरिएको ट्रेड-अफको कारणले गर्दा, २.३ को सम्झौता मानलाई सामान्य नियमको रूपमा सिफारिस गरिन्छ।
इमेजिङमा Nyquist Sampling को भूमिका
Nyquist नमूना छवि निष्ठा को द्वारपाल हो। जब नमूना दर Nyquist सीमा भन्दा कम हुन्छ:
● अन्डरस्याम्पलिंग → ले उपनाम दिन्छ: गलत विवरणहरू, दाँतेदार किनारहरू, वा मोइरे ढाँचाहरू।
● ओभरस्याम्पलिंग → ले अप्टिक्सले प्रदान गर्न सक्ने भन्दा बढी डेटा कैद गर्छ, जसले गर्दा प्रतिफल घट्छ: ठूला फाइलहरू र देखिने सुधारहरू बिना उच्च प्रशोधन मागहरू।
सही नमूनाकरणले छविहरू तीखो र वास्तविकतामा सत्य छन् भनी सुनिश्चित गर्दछ। यसले अप्टिकल इनपुट र डिजिटल क्याप्चर बीच सन्तुलन प्रदान गर्दछ, एकातिर खेर गएको रिजोल्युसन वा अर्कोतिर भ्रामक कलाकृतिहरूबाट बच्न।
व्यावहारिक अनुप्रयोगहरू
Nyquist नमूनाकरण केवल सिद्धान्त मात्र होइन - यसको इमेजिङ विषयहरूमा महत्वपूर्ण प्रयोगहरू छन्:
● माइक्रोस्कोपी:अनुसन्धानकर्ताहरूले वस्तुनिष्ठ लेन्सद्वारा समाधान गर्न सकिने सबैभन्दा सानो विवरणको कम्तिमा दुई गुणा नमूना लिने सेन्सरहरू छनौट गर्नुपर्छ। सही छनौट गर्दैमाइक्रोस्कोपी क्यामेरायो महत्वपूर्ण छ, किनकि पिक्सेलको आकार माइक्रोस्कोप उद्देश्यको विवर्तन-सीमित रिजोलुसनसँग मिल्दोजुल्दो हुनुपर्छ। आधुनिक प्रयोगशालाहरूले प्रायः रुचाउँछन्sCMOS क्यामेराहरू, जसले उच्च-प्रदर्शन जैविक इमेजिङको लागि संवेदनशीलता, गतिशील दायरा, र राम्रो पिक्सेल संरचनाहरूको सन्तुलन प्रदान गर्दछ।
● फोटोग्राफी:उच्च-मेगापिक्सेल सेन्सरहरूलाई उत्तिकै सूक्ष्म विवरणहरू समाधान गर्न नसक्ने लेन्सहरूसँग जोड्दा प्रायः तीक्ष्णतामा नगण्य सुधार हुन्छ। व्यावसायिक फोटोग्राफरहरूले रिजोल्युसन खेर जानबाट बच्न लेन्स र क्यामेराहरूलाई सन्तुलनमा राख्छन्।
● फोटोग्राफी:उच्च-मेगापिक्सेल सेन्सरहरूलाई उत्तिकै सूक्ष्म विवरणहरू समाधान गर्न नसक्ने लेन्सहरूसँग जोड्दा प्रायः तीक्ष्णतामा नगण्य सुधार हुन्छ। व्यावसायिक फोटोग्राफरहरूले रिजोल्युसन खेर जानबाट बच्न लेन्स र क्यामेराहरूलाई सन्तुलनमा राख्छन्।
● मेसिन भिजन रवैज्ञानिक क्यामेराहरूगुणस्तर नियन्त्रण र औद्योगिक निरीक्षणमा, कम नमूना लिने कारणले गर्दा साना सुविधाहरू छुट्नुको अर्थ दोषपूर्ण भागहरू पत्ता नलाग्नु हुन सक्छ। डिजिटल जुम वा परिष्कृत प्रशोधनको लागि जानाजानी ओभरस्याम्पलिंग प्रयोग गर्न सकिन्छ।
Nyquist कहिले मिलाउने: ओभरस्याम्पलिंग र अन्डरस्याम्पलिंग
Nyquist नमूनाले आदर्श सन्तुलनलाई प्रतिनिधित्व गर्दछ, तर व्यवहारमा, इमेजिङ प्रणालीहरूले अनुप्रयोगको आधारमा जानाजानी ओभरस्याम्पल वा कमस्याम्पल लिन सक्छन्।
अन्डरस्याम्पलिंग भनेको के हो?
अनुप्रयोगहरूको हकमा जहाँ संवेदनशीलता सबैभन्दा सानो विवरण समाधान गर्नु भन्दा बढी महत्त्वपूर्ण हुन्छ, Nyquist को माग भन्दा ठूलो वस्तु स्पेस पिक्सेल आकार प्रयोग गर्नाले प्रकाश सङ्कलनका लागि पर्याप्त फाइदाहरू हुन सक्छन्। यसलाई अन्डरस्याम्पलिंग भनिन्छ।
यसले राम्रो विवरण त्याग्छ, तर यो फाइदाजनक हुन सक्छ जब:
● संवेदनशीलता महत्वपूर्ण छ: ठूला पिक्सेलहरूले बढी प्रकाश सङ्कलन गर्छन्, कम प्रकाशमा इमेजिङ गर्दा सिग्नल-टु-नोइज अनुपातमा सुधार हुन्छ।
● गतिले महत्व राख्छ: कम पिक्सेलले पढ्ने समय घटाउँछ, जसले गर्दा छिटो प्राप्ति हुन्छ।
● डेटा दक्षता आवश्यक छ: ब्यान्डविथ-सीमित प्रणालीहरूमा सानो फाइल आकारहरू राम्रो हुन्छन्।
उदाहरण: क्याल्सियम वा भोल्टेज इमेजिङमा, संकेतहरू प्रायः रुचि भएका क्षेत्रहरूमा औसत गरिन्छ, त्यसैले अन्डरस्याम्पलिंगले वैज्ञानिक नतिजालाई सम्झौता नगरी प्रकाश सङ्कलनमा सुधार गर्छ।
ओभरस्याम्पलिंग भनेको के हो?
यसको विपरीत, धेरै अनुप्रयोगहरू जसको लागि सूक्ष्म विवरणहरू समाधान गर्नु महत्वपूर्ण हुन्छ, वा विवर्तन सीमाभन्दा बाहिर थप जानकारी पुन: प्राप्ति गर्न पोस्ट-अधिग्रहण विश्लेषण विधिहरू प्रयोग गर्ने अनुप्रयोगहरूलाई Nyquist मागहरू भन्दा सानो इमेजिङ पिक्सेल चाहिन्छ, जसलाई ओभरस्याम्पलिंग भनिन्छ।
यद्यपि यसले वास्तविक अप्टिकल रिजोल्युसन बढाउँदैन, यसले फाइदाहरू प्रदान गर्न सक्छ:
● कम गुणस्तर हानिको साथ डिजिटल जुम सक्षम गर्दछ।
● पोस्ट-प्रोसेसिङमा सुधार गर्छ (जस्तै, डिकन्भोलुसन, डिनोइजिङ, सुपर-रिजोल्युसन)।
● पछि छविहरू डाउनस्याम्पल गर्दा देखिने उपनाम घटाउँछ।
उदाहरण: माइक्रोस्कोपीमा, उच्च-रिजोल्युसन sCMOS क्यामेराले सेलुलर संरचनाहरूलाई ओभरस्याम्पल गर्न सक्छ ताकि कम्प्युटेसनल एल्गोरिदमहरूले विवर्तन सीमाभन्दा बाहिरका सूक्ष्म विवरणहरू निकाल्न सकून्।
साधारण गलत धारणाहरू
१, धेरै मेगापिक्सेलको अर्थ सधैं तीखा तस्बिरहरू हुन्।
सत्य होइन। तीक्ष्णता लेन्सको रिजोल्युसन पावर र सेन्सरले उचित रूपमा नमूना लिन्छ कि लिँदैन भन्ने कुरामा निर्भर गर्दछ।
२, कुनै पनि राम्रो लेन्सले कुनै पनि उच्च-रिजोल्युसन सेन्सरसँग राम्रोसँग काम गर्छ।
लेन्स रिजोल्युसन र पिक्सेल पिच बीचको खराब मेलले कार्यसम्पादनलाई सीमित गर्नेछ।
३, नाइक्विस्ट नमूना केवल सिग्नल प्रशोधनमा सान्दर्भिक छ, इमेजिङमा होइन।
यसको विपरित, डिजिटल इमेजिङ मौलिक रूपमा एक नमूना प्रक्रिया हो, र Nyquist यहाँ अडियो वा सञ्चार जत्तिकै सान्दर्भिक छ।
निष्कर्ष
Nyquist नमूनाकरण केवल गणितीय अमूर्तता मात्र होइन - यो सिद्धान्त हो जसले अप्टिकल र डिजिटल रिजोल्युसन सँगै काम गर्ने सुनिश्चित गर्दछ। सेन्सरहरूको नमूना क्षमताहरूसँग लेन्सहरूको समाधान गर्ने शक्तिलाई पङ्क्तिबद्ध गरेर, इमेजिङ प्रणालीहरूले कलाकृतिहरू वा खेर गएको क्षमता बिना अधिकतम स्पष्टता प्राप्त गर्दछ।
माइक्रोस्कोपी, खगोल विज्ञान, फोटोग्राफी, र मेसिन भिजन जस्ता विविध क्षेत्रहरूमा पेशेवरहरूका लागि, Nyquist नमूना बुझ्नु भनेको भरपर्दो परिणामहरू प्रदान गर्ने इमेजिङ प्रणालीहरू डिजाइन वा छनौट गर्ने महत्वपूर्ण कुरा हो। अन्ततः, छवि गुणस्तर एक विशिष्टतालाई चरम सीमामा धकेल्नेबाट होइन तर सन्तुलन प्राप्त गर्नेबाट आउँछ।
सोधिने प्रश्नहरू
यदि क्यामेरामा Nyquist नमूना सन्तुष्ट भएन भने के हुन्छ?
जब नमूना दर Nyquist सीमा भन्दा कम हुन्छ, सेन्सरले सूक्ष्म विवरणहरू सही रूपमा प्रतिनिधित्व गर्न सक्दैन। यसले एलियासिङमा परिणाम दिन्छ, जुन दाँतेदार किनाराहरू, मोइरे ढाँचाहरू, वा वास्तविक दृश्यमा अवस्थित नभएको गलत बनावटको रूपमा देखा पर्दछ।
पिक्सेल आकारले Nyquist नमूनालाई कसरी असर गर्छ?
साना पिक्सेलहरूले Nyquist फ्रिक्वेन्सी बढाउँछन्, जसको अर्थ सेन्सरले सैद्धान्तिक रूपमा सूक्ष्म विवरणहरू समाधान गर्न सक्छ। तर यदि लेन्सले त्यो स्तरको रिजोल्युसन प्रदान गर्न सक्दैन भने, अतिरिक्त पिक्सेलहरूले थोरै मान थप्छन् र आवाज बढाउन सक्छन्।
के मोनोक्रोम बनाम रङ सेन्सरहरूको लागि Nyquist नमूना फरक छ?
हो। मोनोक्रोम सेन्सरमा, प्रत्येक पिक्सेलले सिधै ल्युमिनेन्सको नमूना लिन्छ, त्यसैले प्रभावकारी Nyquist फ्रिक्वेन्सी पिक्सेल पिचसँग मेल खान्छ। बायर फिल्टर भएको रङ सेन्सरमा, प्रत्येक रङ च्यानललाई अन्डरस्याम्पल गरिएको हुन्छ, त्यसैले डेमोसेसिङ पछि प्रभावकारी रिजोल्युसन अलि कम हुन्छ।
टक्सेन फोटोनिक्स कं, लिमिटेड। सबै अधिकार सुरक्षित। उद्धृत गर्दा, कृपया स्रोत स्वीकार गर्नुहोस्:www.tucsen.com
