25.09.04W obrazowaniu cyfrowym łatwo założyć, że wyższa rozdzielczość automatycznie oznacza lepsze zdjęcia. Producenci aparatów często reklamują systemy oparte na liczbie megapikseli, podczas gdy producenci obiektywów podkreślają rozdzielczość i ostrość. Jednak w praktyce jakość obrazu zależy nie tylko od specyfikacji obiektywu lub matrycy, ale także od ich dopasowania.
W tym miejscu pojawia się próbkowanie Nyquista. Kryterium Nyquista, pierwotnie zasada z zakresu przetwarzania sygnałów, wyznacza teoretyczne ramy precyzyjnego rejestrowania szczegółów. W obrazowaniu zapewnia ono harmonijną współpracę rozdzielczości optycznej obiektywu i rozdzielczości cyfrowej matrycy aparatu.
W artykule tym omówiono próbkowanie Nyquista w kontekście obrazowania, wyjaśniono kwestię równowagi między rozdzielczością optyczną a rozdzielczością kamery oraz przedstawiono praktyczne wskazówki dotyczące zastosowań w różnych dziedzinach, od fotografii po obrazowanie naukowe.
Czym jest próbkowanie Nyquista?
Rysunek 1: Twierdzenie Nyquista dotyczące próbkowania
Szczyt: Sygnał sinusoidalny (cyjan) jest mierzony lub próbkowany w wielu punktach. Szara, długa linia przerywana reprezentuje 1 pomiar na cykl sygnału sinusoidalnego, rejestrując jedynie szczyty sygnału, całkowicie ukrywając jego prawdziwą naturę. Czerwona, cienko przerywana krzywa rejestruje 1,1 pomiaru na próbkę, ujawniając sinusoidę, ale błędnie przedstawiając jej częstotliwość. Jest to analogiczne do wzoru mory.
Spód:Dopiero pobranie 2 próbek na cykl (fioletowa linia przerywana) pozwala na uchwycenie prawdziwej natury sygnału.
Twierdzenie Nyquista o próbkowaniu jest zasadą powszechnie stosowaną w przetwarzaniu sygnałów w elektronice, przetwarzaniu dźwięku, obrazowaniu i innych dziedzinach. Twierdzenie to jasno wskazuje, że aby zrekonstruować daną częstotliwość sygnału, należy wykonać pomiary co najmniej dwukrotnie przekraczające tę częstotliwość, jak pokazano na rysunku 1. W przypadku naszej rozdzielczości optycznej oznacza to, że rozmiar piksela w przestrzeni obiektu musi wynosić co najwyżej połowę najmniejszego szczegółu, który próbujemy uchwycić, lub, w przypadku mikroskopu, połowę rozdzielczości mikroskopu.
Rysunek 2: Próbkowanie Nyquista z pikselami kwadratowymi: orientacja ma znaczenie
Używając kamery z siatką kwadratowych pikseli, dwukrotny współczynnik próbkowania twierdzenia Nyquista pozwoli na dokładne uchwycenie tylko szczegółów idealnie dopasowanych do siatki pikseli. W przypadku próby uchwycenia struktur pod kątem do siatki pikseli, efektywny rozmiar piksela jest większy, nawet √2 razy większy po przekątnej. Częstotliwość próbkowania musi zatem być 2√2 razy większa od pożądanej częstotliwości przestrzennej, aby uchwycić szczegóły pod kątem 45° do siatki pikseli.
Powód tego jest oczywisty, gdy spojrzymy na rysunek 2 (górna połowa). Wyobraźmy sobie, że rozmiar piksela jest ustawiony na rozdzielczość optyczną, co daje pikom dwóch sąsiednich źródeł punktowych lub dowolnemu szczegółowi, który próbujemy rozróżnić, każdy z nich ma swój własny piksel. Chociaż są one następnie wykrywane oddzielnie, w uzyskanych pomiarach nie ma wskazania, że są to dwa oddzielne piki – i po raz kolejny nasza definicja „rozdzielczości” nie jest spełniona. Potrzebny jest piksel pomiędzy nimi, rejestrujący dolinę sygnału. Osiąga się to poprzez co najmniej podwojenie częstotliwości próbkowania przestrzennego, tj. zmniejszenie o połowę rozmiaru piksela w przestrzeni obiektu.
Rozdzielczość optyczna a rozdzielczość aparatu
Aby zrozumieć, jak działa próbkowanie Nyquista w obrazowaniu, musimy rozróżnić dwa typy rozdzielczości:
● Rozdzielczość optyczna: Określana przez obiektyw, rozdzielczość optyczna odnosi się do jego zdolności do odtwarzania drobnych szczegółów. Czynniki takie jak jakość obiektywu, apertura i dyfrakcja wyznaczają tę granicę. Funkcja przenoszenia modulacji (MTF) jest często używana do pomiaru skuteczności obiektywu w przenoszeniu kontrastu przy różnych częstotliwościach przestrzennych.
● Rozdzielczość kamery: Określana przez czujnik, rozdzielczość kamery zależy od rozmiaru piksela, odstępu pikseli i ogólnych wymiarów czujnika. Odstęp pikseliKamera CMOSbezpośrednio definiuje częstotliwość Nyquista, która decyduje o maksymalnej szczegółowości, jaką może uchwycić czujnik.
Gdy te dwa czynniki nie są ze sobą zsynchronizowane, pojawiają się problemy. Obiektyw, który przekracza zdolność rozdzielczą matrycy, jest w rzeczywistości „marnowany”, ponieważ matryca nie jest w stanie uchwycić wszystkich szczegółów. Z kolei matryca o wysokiej rozdzielczości w połączeniu z obiektywem niskiej jakości daje obrazy, których jakość nie poprawia się pomimo większej liczby megapikseli.
Jak zrównoważyć rozdzielczość optyczną i rozdzielczość aparatu
Zrównoważenie optyki i czujników polega na dopasowaniu częstotliwości Nyquista czujnika do częstotliwości odcięcia optycznego obiektywu.
● Częstotliwość Nyquista czujnika kamery oblicza się jako 1/(2 × odstęp pikseli). Definiuje to najwyższą częstotliwość przestrzenną, jaką czujnik może próbkować bez aliasingu.
● Częstotliwość odcięcia optycznego zależy od właściwości soczewki i dyfrakcji.
Aby uzyskać najlepsze rezultaty, częstotliwość Nyquista czujnika powinna być zgodna z rozdzielczością obiektywu lub nieznacznie ją przewyższać. W praktyce dobrą zasadą jest upewnienie się, że odstęp między pikselami wynosi około połowy najmniejszego rozmiaru rozróżnialnego elementu obiektywu.
Na przykład, jeśli obiektyw może rozróżniać szczegóły o wielkości do 4 mikrometrów, to czujnik o rozmiarze pikseli wynoszącym około 2 mikrometry będzie dobrze równoważył system.
Dopasowanie Nyquista do rozdzielczości kamery i wyzwanie kwadratowych pikseli
Kompromisem związanym ze zmniejszeniem rozmiaru piksela w przestrzeni obiektu jest zmniejszona zdolność do gromadzenia światła. Dlatego ważne jest znalezienie równowagi między potrzebą rozdzielczości a potrzebą gromadzenia światła. Ponadto, większe rozmiary pikseli w przestrzeni obiektu przekładają się na większe pole widzenia obiektu. W przypadku zastosowań wymagających wysokiej rozdzielczości, optymalną równowagę można osiągnąć, stosując się do zasady: rozmiar piksela w przestrzeni obiektu, pomnożony przez pewien współczynnik uwzględniający współczynnik Nyquista, powinien być równy rozdzielczości optycznej. Wartość ta nazywana jest rozdzielczością kamery.
Zrównoważenie optyki i sensorów często sprowadza się do zapewnienia, że efektywna rozdzielczość próbkowania kamery odpowiada limitowi rozdzielczości optycznej obiektywu. Mówi się, że system „jest zgodny z rozkładem Nyquista”, gdy:
Rozdzielczość kamery = Rozdzielczość optyczna
Gdzie rozdzielczość kamery jest podana przez:
Często zalecanym współczynnikiem Nyquista jest 2,3, a nie 2. Powód jest następujący.
Piksele aparatu są (zwykle) kwadratowe i rozmieszczone na dwuwymiarowej siatce. Rozmiar piksela, zdefiniowany w równaniu obok, reprezentuje szerokość pikseli wzdłuż osi tej siatki. Jeśli obiekty, które próbujemy rozróżnić, leżą pod dowolnym kątem względem tej siatki innym niż wielokrotność 90°, efektywny rozmiar piksela będzie większy, nawet do √2 ≈ 1,41-krotności rozmiaru piksela przy kącie 45°. Pokazuje to rysunek 2 (dolna połowa).
Zalecany współczynnik zgodnie z kryterium Nyquista dla wszystkich orientacji wynosiłby zatem 2√2 ≈ 2,82. Jednakże, ze względu na wspomniany wcześniej kompromis między rozdzielczością a zbieraniem światła, zaleca się jako regułę kompromisową wartość 2,3.
Rola próbkowania Nyquista w obrazowaniu
Próbkowanie Nyquista jest strażnikiem wierności obrazu. Gdy częstotliwość próbkowania spadnie poniżej limitu Nyquista:
● Podpróbkowanie→ powoduje aliasing: fałszywe szczegóły, poszarpane krawędzie lub wzory mory.
● Nadpróbkowanie→ przechwytuje więcej danych, niż może przekazać układ optyczny, co prowadzi do malejących korzyści: większych plików i wyższych wymagań dotyczących przetwarzania bez widocznych ulepszeń.
Prawidłowe próbkowanie gwarantuje, że obrazy są ostre i wiernie odzwierciedlają rzeczywistość. Zapewnia równowagę między sygnałem optycznym a cyfrowym, unikając marnowania rozdzielczości z jednej strony i mylących artefaktów z drugiej.
Zastosowania praktyczne
Próbkowanie Nyquista to nie tylko teoria — ma ono istotne zastosowanie w wielu dyscyplinach obrazowania:
●Mikroskopia:Badacze muszą wybrać czujniki, które będą rejestrować co najmniej dwa razy więcej szczegółów niż te, które są rozróżnialne przez obiektyw. Wybór odpowiedniegokamera mikroskopowajest krytyczny, ponieważ rozmiar piksela musi być zgodny z ograniczoną dyfrakcyjnie rozdzielczością obiektywu mikroskopu. Nowoczesne laboratoria często preferująKamery sCMOS, które zapewniają równowagę między czułością, zakresem dynamiki i drobnymi strukturami pikseli, co pozwala na uzyskanie wysokiej jakości obrazowania biologicznego.
●AstronomiaTeleskopy rejestrują słabe, odległe sygnały. Dopasowanie czujników do optyki teleskopu zapewnia maksymalną szczegółowość bez wprowadzania artefaktów.
●FotografiaPołączenie matryc o wysokiej rozdzielczości z obiektywami, które nie są w stanie uchwycić równie drobnych szczegółów, często skutkuje nieznaczną poprawą ostrości. Profesjonalni fotografowie balansują obiektywy i aparaty, aby uniknąć marnowania rozdzielczości.
●Wizja maszynowa iAparaty naukoweW kontroli jakości i inspekcji przemysłowej brak drobnych cech spowodowany niedopróbkowaniem może oznaczać, że wadliwe części nie zostaną wykryte. Nadpróbkowanie może być celowo stosowane w celu powiększenia cyfrowego lub udoskonalonego przetwarzania.
Kiedy stosować metodę Nyquista: nadpróbkowanie i podpróbkowanie
Próbkowanie Nyquista stanowi idealną równowagę, ale w praktyce systemy obrazowania mogą celowo zawyżać lub zaniżać próbkowanie w zależności od zastosowania.
Co to jest podpróbkowanie
W przypadku zastosowań, w których czułość jest ważniejsza niż rozróżnianie najdrobniejszych szczegółów, użycie rozmiaru piksela w przestrzeni obiektu większego niż wymaga Nyquista może przynieść znaczne korzyści w zakresie gromadzenia światła. Nazywa się to podpróbkowaniem.
Wiąże się to z poświęceniem drobnych szczegółów, ale może być korzystne, gdy:
● Czułość ma kluczowe znaczenie: większe piksele zbierają więcej światła, co poprawia stosunek sygnału do szumu w przypadku obrazowania przy słabym oświetleniu.
● Prędkość ma znaczenie: mniejsza liczba pikseli skraca czas odczytu, co umożliwia szybsze pozyskiwanie danych.
● Wymagana jest wydajność danych: w systemach o ograniczonej przepustowości preferowane są mniejsze rozmiary plików.
Przykład: W obrazowaniu wapnia lub napięcia sygnały są często uśredniane w obszarach zainteresowania, więc niedopróbkowanie poprawia zbieranie światła bez pogarszania wyniku naukowego.
Co to jest nadpróbkowanie
Z kolei wiele zastosowań, w których kluczowe jest rozdzielenie drobnych szczegółów, lub zastosowań wykorzystujących metody analizy po akwizycji w celu odzyskania dodatkowych informacji wykraczających poza limit dyfrakcyjny, wymaga mniejszych pikseli obrazowania niż wymaga Nyquist, co nazywa się nadpróbkowaniem.
Choć nie powoduje to zwiększenia rzeczywistej rozdzielczości optycznej, może przynieść następujące korzyści:
● Umożliwia zoom cyfrowy z mniejszą utratą jakości.
● Poprawia przetwarzanie końcowe (np. dekonwolucja, usuwanie szumów, superrozdzielczość).
● Zmniejsza widoczny aliasing w przypadku późniejszego zmniejszenia rozdzielczości obrazów.
Przykład: W mikroskopii kamera sCMOS o wysokiej rozdzielczości może nadpróbkować struktury komórkowe, dzięki czemu algorytmy obliczeniowe mogą wyodrębnić drobne szczegóły wykraczające poza limit dyfrakcyjny.
Powszechne błędne przekonania
1. Więcej megapikseli zawsze oznacza ostrzejsze obrazy.
Nieprawda. Ostrość zależy zarówno od zdolności rozdzielczej obiektywu, jak i od tego, czy matryca prawidłowo próbkuje.
2. Każdy dobry obiektyw dobrze współpracuje z dowolnym czujnikiem o wysokiej rozdzielczości.
Słabe dopasowanie rozdzielczości obiektywu do rozmiaru pikseli ograniczy wydajność.
3. Próbkowanie Nyquista ma znaczenie wyłącznie w przetwarzaniu sygnałów, a nie obrazowaniu.
Wręcz przeciwnie, obrazowanie cyfrowe jest w swej istocie procesem próbkowania, a Nyquist jest tu równie istotny jak w przypadku dźwięku czy komunikacji.
Wniosek
Próbkowanie Nyquista to coś więcej niż abstrakcja matematyczna – to zasada, która zapewnia spójność rozdzielczości optycznej i cyfrowej. Dzięki dopasowaniu zdolności rozdzielczej obiektywów do możliwości próbkowania czujników, systemy obrazowania osiągają maksymalną klarowność obrazu bez artefaktów i marnowania pojemności.
Dla specjalistów z tak różnych dziedzin, jak mikroskopia, astronomia, fotografia i systemy wizyjne, zrozumienie próbkowania Nyquista jest kluczem do projektowania lub wyboru systemów obrazowania zapewniających wiarygodne wyniki. Ostatecznie jakość obrazu nie wynika z ekstremalnego stosowania jednej specyfikacji, ale z osiągnięcia równowagi.
Często zadawane pytania
Co się stanie, jeśli w aparacie próbkowanie Nyquista nie będzie spełnione?
Gdy częstotliwość próbkowania spada poniżej limitu Nyquista, czujnik nie może prawidłowo odwzorować drobnych szczegółów. Powoduje to aliasing, który objawia się postrzępionymi krawędziami, efektami mory lub fałszywymi teksturami, które nie występują w rzeczywistej scenie.
Jak rozmiar piksela wpływa na próbkowanie Nyquista?
Mniejsze piksele zwiększają częstotliwość Nyquista, co oznacza, że czujnik teoretycznie może rejestrować drobniejsze szczegóły. Jeśli jednak obiektyw nie zapewnia takiego poziomu rozdzielczości, dodatkowe piksele nie wnoszą wiele wartości i mogą powodować wzrost szumu.
Czy próbkowanie Nyquista jest różne w przypadku czujników monochromatycznych i kolorowych?
Tak. W czujniku monochromatycznym każdy piksel próbkuje luminancję bezpośrednio, więc efektywna częstotliwość Nyquista odpowiada odstępowi między pikselami. W czujniku kolorowym z filtrem Bayera każdy kanał koloru jest podpróbkowany, więc efektywna rozdzielczość po demosaikowaniu jest nieco niższa.
Tucsen Photonics Co., Ltd. Wszelkie prawa zastrzeżone. Przy cytowaniu prosimy o podanie źródła:www.tucsen.com
