11.09.2025В любой измерительной системе — от беспроводной связи до цифровой фотографии — отношение сигнал/шум (SNR) является фундаментальным показателем качества. Независимо от того, анализируете ли вы изображения, полученные с телескопа, улучшаете ли записи с микрофона или устраняете неполадки в беспроводной связи, SNR показывает, сколько полезной информации выделяется на фоне нежелательного фонового шума.
Однако правильный расчет отношения сигнал/шум (SNR) не всегда прост. В зависимости от системы могут потребоваться дополнительные факторы, такие как темновой ток, шум считывания или объединение пикселей. Это руководство познакомит вас с теорией, основными формулами, распространенными ошибками, областями применения и практическими способами повышения SNR, гарантируя, что вы сможете точно применять полученные данные в самых разных условиях.
Что такое отношение сигнал/шум (SNR)?
По своей сути, отношение сигнал-шум измеряет соотношение между силой желаемого сигнала и фоновым шумом, который его заглушает.
● Сигнал = значимая информация (например, голос в телефонном разговоре, звезда на изображении в телескоп).
● Шум = случайные, нежелательные колебания, которые искажают или маскируют сигнал (например, статический шум, шум датчика, электрические помехи).
Математически отношение сигнал/шум определяется следующим образом:
Поскольку эти соотношения могут варьироваться на несколько порядков, отношение сигнал/шум обычно выражается в децибелах (дБ):
● Высокое отношение сигнал/шум (например, 40 дБ): сигнал преобладает, что обеспечивает четкую и достоверную информацию.
● Низкое отношение сигнал/шум (например, 5 дБ): шум заглушает сигнал, что затрудняет его интерпретацию.
Как рассчитать отношение сигнал/шум
Расчет отношения сигнал/шум может выполняться с различной степенью точности в зависимости от того, какие источники шума учитываются. В этом разделе будут представлены две формы: одна учитывает темновой ток, а другая предполагает, что им можно пренебречь.
Примечание: Для сложения независимых значений шума необходимо сложить их по квадрату. Каждый источник шума возводится в квадрат, затем сумма суммируется, и из полученного результата извлекается квадратный корень.
Отношение сигнал/шум с учетом темнового тока
Ниже приведена формула, которую следует использовать в ситуациях, когда шум темнового тока достаточно велик, чтобы его необходимо было включить в расчеты:
Вот определение терминов:
Сигнал (e-): Это интересующий нас сигнал фотоэлектронов, за вычетом сигнала темнового тока.
Суммарный сигнал (e-) будет представлять собой количество фотоэлектронов в интересующем пикселе – строго говоря, не значение пикселя в единицах серого. Второе значение сигнала (e-), в нижней части уравнения, представляет собой фотонный шум.
Темновой ток (постоянный ток):Значение тока утечки для данного пикселя.
t: Время экспозиции в секундах
σr:Считывание шума в режиме камеры.
Отношение сигнал/шум при пренебрежимо малом темновом токе
В случаях коротких (При выдержке менее 1 секунды, а также использовании высокопроизводительных охлаждаемых камер, уровень шума от темнового тока, как правило, будет значительно ниже уровня шума считывания и им можно смело пренебречь.
Здесь термины снова определены так же, как и выше, за исключением того, что сигнал темнового тока не нужно вычислять и вычитать из сигнала, поскольку он должен равняться нулю.
Ограничения этих формул и отсутствующие члены.
Приведённые справа формулы дадут правильные ответы только для CCD иCMOS-камерыУстройства EMCCD и усилители сигнала вносят дополнительные источники шума, поэтому эти уравнения использовать нельзя. Для получения более полного уравнения отношения сигнал/шум, учитывающего эти и другие факторы, см. соответствующий раздел.
Еще один шумовой компонент, который обычно (или раньше) включался в уравнения отношения сигнал/шум (SNR), — это неравномерность фотоотклика (PRNU), иногда также называемая «шумом фиксированного шаблона» (FPN). Он представляет собой неравномерность усиления и отклика сигнала по всему сенсору, которая может стать доминирующей при высоких сигналах, если она достаточно велика, что снижает SNR.
Хотя у ранних камер показатель PRNU был достаточно высоким, чтобы его необходимо было включать в список, большинство современных камернаучные камерыИмея достаточно низкий уровень PRNU, его вклад значительно ниже, чем вклад фотонного дробового шума, особенно после применения бортовых коррекций. Поэтому сейчас его обычно игнорируют в расчетах отношения сигнал/шум. Однако PRNU по-прежнему важен для некоторых камер и приложений и включен в более продвинутое уравнение отношения сигнал/шум для полноты. Это означает, что приведенные уравнения полезны для большинства систем CCD/CMOS, но не должны рассматриваться как универсально применимые.
Типы шума в расчетах отношения сигнал/шум
Расчет отношения сигнал/шум — это не просто сравнение сигнала с одним единственным значением шума. На практике вносят вклад несколько независимых источников шума, и понимание их влияния имеет важное значение.
Шум выстрела
● Происхождение: статистическое поступление фотонов или электронов.
● Масштабируется пропорционально квадратному корню из сигнала.
● Преобладает в методах визуализации с ограничением количества фотонов (астрономия, флуоресцентная микроскопия).
Тепловой шум
● Этот шум, также называемый шумом Джонсона-Найквиста, возникает из-за движения электронов в резисторах.
● Увеличивается с повышением температуры и пропускной способности.
● Важен в электронике и беспроводной связи.
Шум темного тока
● Случайные колебания темновой составляющей тока внутри датчиков.
● Более выражено при длительной выдержке или при повышенной температуре детектора.
● Снижается за счет охлаждения датчика.
Читать шум
● Шум от усилителей и аналого-цифрового преобразования.
● Фиксированная величина для каждого считывания, что крайне важно в режимах с низким уровнем сигнала.
Шум квантования
● Введено в результате цифровизации (округление до дискретных значений).
● Важно в системах с малой разрядностью (например, 8-битное аудио).
Шум окружающей среды/системный шум
● Электромагнитные помехи, перекрестные помехи, пульсации напряжения питания.
● Может доминировать при плохом экранировании/заземлении.
Понимание того, какой из этих факторов является доминирующим, помогает выбрать правильную формулу и метод снижения рисков.
Распространенные ошибки при расчете отношения сигнал/шум
Существует множество «упрощенных» методов оценки отношения сигнал/шум в изображениях. Как правило, они либо менее сложны, чем приведенные выше уравнения, либо позволяют проще вывести их из самого изображения, не требуя знания параметров камеры, таких как шум считывания, либо и то, и другое. К сожалению, каждый из этих методов, скорее всего, неверен и приведет к искаженным и бесполезным результатам. Настоятельно рекомендуется во всех случаях использовать приведенные выше уравнения (или их расширенную версию).
К числу наиболее распространенных ошибочных подходов относятся:
1. Сравнение интенсивности сигнала и интенсивности фона в оттенках серого. Этот подход пытается оценить чувствительность камеры, силу сигнала или отношение сигнал/шум, сравнивая пиковую интенсивность с интенсивностью фона. Этот подход имеет серьезные недостатки, поскольку влияние смещения камеры может произвольно устанавливать интенсивность фона, усиление может произвольно устанавливать интенсивность сигнала, и при этом не учитывается вклад шума ни в сигнал, ни в фон.
2. Деление пиковых значений сигнала на стандартное отклонение площади фоновых пикселей. Или сравнение пиковых значений с визуальным шумом на фоне, выявляемым линейным профилем. Предполагая, что смещение корректно вычитается из значений перед делением, наиболее существенная опасность этого подхода заключается в наличии фонового света. Любой фоновый свет, как правило, будет преобладать над шумом в фоновых пикселях. Кроме того, шум в интересующем сигнале, такой как дробовой шум, фактически вообще не учитывается.
3. Средний сигнал в интересующих пикселях в зависимости от стандартного отклонения значений пикселей: сравнение или наблюдение за изменением пикового сигнала в соседних пикселях или последовательных кадрах является более точным методом, чем другие упрощенные способы, но вряд ли позволит избежать других факторов, искажающих значения, таких как изменение сигнала, не связанное с шумом. Этот метод также может быть неточным из-за малого количества пикселей при сравнении. Не следует забывать и о вычитании значения смещения.
4. Расчет отношения сигнал/шум без преобразования в единицы интенсивности фотоэлектронов или без удаления смещения: Поскольку фотонный дробовой шум обычно является наибольшим источником шума и зависит от знания смещения и усиления камеры для измерения, невозможно избежать обратного расчета отношения сигнал/шум до фотоэлектронов.
5. Оценка отношения сигнал/шум визуально: Хотя в некоторых случаях оценка или сравнение отношения сигнал/шум визуально может быть полезным, существуют и неожиданные подводные камни. Оценить отношение сигнал/шум в пикселях с высоким значением может быть сложнее, чем в пикселях с низким значением или фоновых пикселях. Более тонкие эффекты также могут играть роль: например, разные компьютерные мониторы могут отображать изображения с очень разным контрастом. Кроме того, отображение изображений с разным уровнем масштабирования в программном обеспечении может значительно влиять на визуальное восприятие шума. Это особенно проблематично при попытке сравнить камеры с разными размерами пикселей в пространстве объектов. Наконец, наличие фонового света может свести на нет любую попытку визуальной оценки отношения сигнал/шум.
Применение отношения сигнал/шум
Отношение сигнал/шум (SNR) — это универсальный показатель с широким спектром применения:
● Аудио- и музыкальная запись: определяет четкость, динамический диапазон и точность воспроизведения записей.
● Беспроводная связь: отношение сигнал/шум напрямую связано с частотой битовых ошибок (BER) и пропускной способностью данных.
● Научная визуализация: В астрономии для обнаружения слабых звезд на фоне свечения неба требуется высокое отношение сигнал/шум.
● Медицинское оборудование: ЭКГ, МРТ и КТ-сканирование используют высокое отношение сигнал/шум для различения сигналов от физиологического шума.
● Фотоаппараты и фотосъемка: как потребительские фотоаппараты, так и научные CMOS-сенсоры используют отношение сигнал/шум для оценки производительности в условиях низкой освещенности.
Улучшение отношения сигнал/шум
Поскольку отношение сигнал/шум является критически важным показателем, значительные усилия направлены на его улучшение. Стратегии включают в себя:
Аппаратные подходы
● Используйте более совершенные датчики с меньшим темновой током.
● Для снижения электромагнитных помех используйте экранирование и заземление.
● Охлаждаемые датчики для подавления теплового шума.
Программные подходы
● Примените цифровые фильтры для удаления нежелательных частот.
● Используйте усреднение по нескольким кадрам.
● Используйте алгоритмы шумоподавления в обработке изображений или звука.
Объединение пикселей и его влияние на отношение сигнал/шум
Влияние объединения пикселей на отношение сигнал/шум зависит от технологии камеры и характеристик сенсора, поскольку шумовые характеристики камер с объединенным и необъединенным сигналом могут значительно различаться.
CCD-камеры могут суммировать заряд соседних пикселей «на чипе». Шум считывания возникает только один раз, хотя сигнал темновой токовой нагрузки от каждого пикселя также будет суммироваться.
В большинстве CMOS-камер используется внечиповое биннинг-преобразование, то есть значения сначала измеряются (и вносится шум считывания), а затем суммируются в цифровом виде. Шум считывания при таких суммированиях увеличивается при умножении на квадратный корень из количества суммируемых пикселей, то есть в 2 раза для биннинга 2x2.
Поскольку шумовые характеристики датчиков могут быть сложными, для количественных приложений целесообразно измерять смещение, усиление и шум считывания камеры в режиме биннинга и использовать эти значения для уравнения отношения сигнал/шум.
Заключение
Отношение сигнал/шум (SNR) — один из важнейших показателей в науке, технике и технологиях. От определения четкости телефонных звонков до обнаружения далеких галактик, SNR лежит в основе качества измерительных и коммуникационных систем. Освоение SNR — это не просто запоминание формул, а понимание допущений, ограничений и реальных компромиссов. С этой точки зрения инженеры и исследователи могут проводить более надежные измерения и проектировать системы, которые позволяют получать ценные данные даже в условиях шума.
Хотите узнать больше? Ознакомьтесь с похожими статьями:
Компания Tucsen Photonics Co., Ltd. Все права защищены. При цитировании, пожалуйста, указывайте источник:www.tucsen.com
