25/09/04Në imazhet dixhitale, është e lehtë të supozohet se rezolucioni më i lartë automatikisht do të thotë fotografi më të mira. Prodhuesit e kamerave shpesh shesin sisteme të bazuara në numrin e megapikselëve, ndërsa prodhuesit e lenteve theksojnë fuqinë rezolucionare dhe mprehtësinë. Megjithatë, në praktikë, cilësia e imazhit varet jo vetëm nga specifikimet e lentes ose sensorit individualisht, por edhe nga sa mirë përputhen ato.
Këtu hyn në lojë metoda e marrjes së mostrave Nyquist. Fillimisht një parim nga përpunimi i sinjalit, kriteri i Nyquist përcakton kornizën teorike për kapjen e saktë të detajeve. Në imazhe, ai siguron që rezolucioni optik i dhënë nga një lente dhe rezolucioni dixhital i sensorit të një kamere të punojnë së bashku në mënyrë harmonike.
Ky artikull shqyrton marrjen e mostrave Nyquist në kontekstin e imazheve, shpjegon ekuilibrin midis rezolucionit optik dhe atij të kamerës dhe ofron udhëzime praktike për aplikime që variojnë nga fotografia deri te imazhet shkencore.
Çfarë është Nyquist Sampling?
Figura 1: Teorema e marrjes së mostrave Nyquist
Sipër:Një sinjal sinusoidal (cian) matet, ose merret si mostër, në pika të shumëfishta. Vija gri e gjatë me pika të ndërprera përfaqëson 1 matje për cikël të sinjalit sinusoidal, duke kapur vetëm majat e sinjalit, duke fshehur plotësisht natyrën e vërtetë të sinjalit. Kurba e kuqe me pika të holla kap 1.1 matje për mostër, duke zbuluar një sinusoid, por duke keqinterpretuar frekuencën e tij. Kjo është analoge me një model Moiré.
Fundi:Vetëm kur merren 2 mostra për cikël (vijë e purpurt me pika) fillon të kapet natyra e vërtetë e sinjalit.
Teorema e marrjes së mostrave Nyquist është një parim i përbashkët në të gjithë përpunimin e sinjalit në elektronikë, përpunimin audio, imazherinë dhe fusha të tjera. Teorema e bën të qartë se për të rindërtuar një frekuencë të caktuar në një sinjal, matjet duhet të bëhen të paktën dyfishi i asaj frekuence, të treguar në Figurën 1. Në rastin e rezolucionit tonë optik, kjo do të thotë që madhësia e pikselit të hapësirës së objektit tonë duhet të jetë maksimumi gjysma e detajit më të vogël që po përpiqemi të kapim, ose, në rastin e një mikroskopi, gjysma e rezolucionit të mikroskopit.
Figura 2: Mostrimi Nyquist me pikselë katrorë: orientimi ka rëndësi
Duke përdorur një aparat fotografik me një rrjetë pikselësh katrorë, faktori 2x i marrjes së mostrave i teoremës Nyquist do të kapë me saktësi vetëm detajet që janë të rreshtuara në mënyrë të përsosur me rrjetën e pikselëve. Nëse përpiqeni të zgjidhni strukturat në një kënd me rrjetën e pikselëve, madhësia efektive e pikselit është më e madhe, deri në √2 herë më e madhe në diagonale. Prandaj, shkalla e marrjes së mostrave duhet të jetë 2√2 herë frekuenca e dëshiruar hapësinore për të kapur detajet në 45° ndaj rrjetës së pikselëve.
Arsyeja për këtë bëhet e qartë duke marrë në konsideratë Figurën 2 (gjysma e sipërme). Imagjinoni që madhësia e pikselit është vendosur në rezolucionin optik, duke u dhënë majave të dy burimeve pikare fqinje, ose çdo detaji që po përpiqemi të zgjidhim, secili piksel i vet. Edhe pse këto zbulohen më pas veçmas, nuk ka asnjë tregues në matjet që rezultojnë se ato janë dy maja të ndara - dhe edhe një herë përkufizimi ynë i "zgjidhjes" nuk plotësohet. Nevojitet një piksel midis tyre, i cili kap një minimum të sinjalit. Kjo arrihet duke dyfishuar të paktën shkallën e marrjes së mostrave hapësinore, d.m.th. duke përgjysmuar madhësinë e pikselit të hapësirës së objektit.
Rezolucioni optik kundrejt rezolucionit të kamerës
Për të kuptuar se si funksionon marrja e mostrave Nyquist në imazhe, duhet të bëjmë dallimin midis dy llojeve të rezolucionit:
● Rezolucioni Optik: E përcaktuar nga lentet, rezolucioni optik i referohet aftësisë së tyre për të riprodhuar detaje të imëta. Faktorë të tillë si cilësia e lentes, apertura dhe difraksioni e përcaktojnë këtë kufi. Funksioni i transferimit të modulimit (MTF) përdoret shpesh për të matur se sa mirë një lente transmeton kontrastin në frekuenca të ndryshme hapësinore.
● Rezolucioni i Kamerës: E përcaktuar nga sensori, rezolucioni i kamerës varet nga madhësia e pikselit, lartësia e pikselit dhe dimensionet e përgjithshme të sensorit. Lartësia e pikselit të njëKamera CMOSpërcakton drejtpërdrejt frekuencën e saj Nyquist, e cila përcakton detajet maksimale që sensori mund të kapë.
Kur këto të dyja nuk janë të rreshtuara, lindin probleme. Një lente që tejkalon fuqinë rezolucionare të sensorit në fakt "shpërdoret", pasi sensori nuk mund të kapë të gjitha detajet. Anasjelltas, një sensor me rezolucion të lartë i çiftëzuar me një lente me cilësi të ulët rezulton në imazhe që nuk përmirësohen pavarësisht më shumë megapikselëve.
Si të balanconi rezolucionin optik dhe atë të kamerës
Balancimi i optikës dhe sensorëve do të thotë përputhja e frekuencës Nyquist të sensorit me frekuencën e ndërprerjes optike të lentes.
● Frekuenca Nyquist e një sensori kamere llogaritet si 1 / (2 × pitch pitch i pikselit). Kjo përcakton frekuencën më të lartë hapësinore që sensori mund të marrë mostra pa ndryshuar formatin.
● Frekuenca e ndërprerjes optike varet nga karakteristikat e lentes dhe difraksioni.
Për rezultatet më të mira, frekuenca Nyquist e sensorit duhet të jetë në përputhje me ose pak më e lartë se aftësia rezolucionare e lentes. Në praktikë, një rregull i mirë është të siguroheni që pjerrësia e pikselit është rreth gjysma e madhësisë më të vogël të veçorisë së rezolucionueshme të lentes.
Për shembull, nëse një lente mund të dallojë detaje deri në 4 mikrometra, atëherë një sensor me madhësi pikseli prej ~2 mikrometrash do ta balancojë mirë sistemin.
Përputhja e Nyquist me Rezolucionin e Kamerës dhe Sfida e Pikselëve Katrorë
Kompromisi me zvogëlimin e madhësisë së pikselit të hapësirës së objektit është zvogëlimi i aftësisë së mbledhjes së dritës. Prandaj, është e rëndësishme të balancohet nevoja për rezolucion dhe për mbledhjen e dritës. Përveç kësaj, madhësitë më të mëdha të pikselit të hapësirës së objektit kanë tendencë të përcjellin një fushëpamje më të madhe të subjektit të imazhit. Për aplikimet që kanë nevojë për rezolucion të mirë, thuhet se arrihet një ekuilibër optimal 'rregull i përgjithshëm' si më poshtë: Madhësia e pikselit të hapësirës së objektit, kur shumëzohet me ndonjë faktor për të llogaritur Nyquist, duhet të jetë e barabartë me rezolucionin optik. Kjo madhësi quhet rezolucion i kamerës.
Balancimi i optikës dhe sensorëve shpesh varet nga sigurimi që rezolucioni efektiv i marrjes së mostrave të kamerës përputhet me limitin e rezolucionit optik të lentes. Një sistem thuhet se "përputhet me Nyquist" kur:
Rezolucioni i kamerës = Rezolucioni optik
Ku rezolucioni i kamerës jepet nga:
Faktori që duhet të merret në konsideratë për Nyquist që shpesh rekomandohet është 2.3, jo 2. Arsyeja për këtë është si më poshtë.
Pikselët e kamerës janë (zakonisht) katrorë dhe të rregulluar në një rrjet 2-D. Madhësia e pikselit siç përcaktohet për përdorim në ekuacionin përballë përfaqëson gjerësinë e pikselëve përgjatë boshteve të këtij rrjeti. Nëse karakteristikat që po përpiqemi të zgjidhim shtrihen në çdo kënd përveç një shumëfishi të përsosur prej 90° në krahasim me këtë rrjetë, madhësia efektive e pikselit do të jetë më e madhe, deri në √2 ≈ 1.41 herë madhësinë e pikselit në 45°. Kjo tregohet në Figurën 2 (gjysma e poshtme).
Faktori i rekomanduar sipas kriterit Nyquist në të gjitha orientimet do të ishte pra 2√2 ≈ 2.82. Megjithatë, për shkak të kompromisit të përmendur më parë midis rezolucionit dhe mbledhjes së dritës, një vlerë kompromisi prej 2.3 rekomandohet si rregull i përgjithshëm.
Roli i mostrës Nyquist në imazhe
Marrja e mostrave Nyquist është portieri i besnikërisë së imazhit. Kur shkalla e marrjes së mostrave bie nën limitin e Nyquist:
● Mungesa e mostrave → shkakton aliasing: detaje të rreme, skaje të dhëmbëzuara ose modele moiré.
● Mbiskopimi → kap më shumë të dhëna sesa mund të ofrojë optika, duke çuar në ulje të fitimeve: skedarë më të mëdhenj dhe kërkesa më të larta përpunimi pa përmirësime të dukshme.
Marrja e saktë e mostrave siguron që imazhet të jenë të mprehta dhe të sakta me realitetin. Ai siguron ekuilibrin midis hyrjes optike dhe kapjes dixhitale, duke shmangur shpërdorimin e rezolucionit nga njëra anë ose artefaktet mashtruese nga ana tjetër.
Zbatime praktike
Marrja e mostrave Nyquist nuk është vetëm teori - ajo ka zbatime kritike në të gjitha disiplinat e imazherisë:
● Mikroskopi:Studiuesit duhet të zgjedhin sensorë që marrin mostra të paktën dyfishin e detajeve më të vogla të zgjidhshme nga lentet e objektivit. Zgjedhja e duhurkamera mikroskopikeështë kritike, pasi madhësia e pikselit duhet të përputhet me rezolucionin e kufizuar nga difraksioni të objektivit të mikroskopit. Laboratorët modernë shpesh preferojnëkamerat sCMOS, të cilat ofrojnë një ekuilibër të ndjeshmërisë, diapazonit dinamik dhe strukturave të imëta të pikselëve për imazhe biologjike me performancë të lartë.
● Fotografi:Kombinimi i sensorëve me megapiksel të lartë me lente që nuk mund të zgjidhin detaje po aq të imëta, shpesh rezulton në përmirësime të papërfillshme në mprehtësi. Fotografët profesionistë balancojnë lentet dhe kamerat për të shmangur shpërdorimin e rezolucionit.
● Fotografi:Kombinimi i sensorëve me megapiksel të lartë me lente që nuk mund të zgjidhin detaje po aq të imëta, shpesh rezulton në përmirësime të papërfillshme në mprehtësi. Fotografët profesionistë balancojnë lentet dhe kamerat për të shmangur shpërdorimin e rezolucionit.
● Shikimi i Makinerisë &Kamera ShkencoreNë kontrollin e cilësisë dhe inspektimin industrial, mungesa e karakteristikave të vogla për shkak të mosmarrjes së mostrave të mjaftueshme mund të nënkuptojë që pjesët me defekt të mos zbulohen. Mbiskopimi mund të përdoret qëllimisht për zmadhim dixhital ose përpunim të përmirësuar.
Kur duhet të përputhet Nyquist: Mbi-mostra dhe nën-mostra
Mostrat Nyquist përfaqësojnë ekuilibrin ideal, por në praktikë, sistemet e imazherisë mund të mbivlerësojnë ose nënvlerësojnë qëllimisht marrjen e mostrave në varësi të aplikimit.
Çfarë është nën-mostra
Në rastin e aplikacioneve ku ndjeshmëria është më e rëndësishme sesa zgjidhja e detajeve më të imëta, përdorimi i një madhësie pikseli në hapësirën e objektit që është më e madhe se kërkesat e Nyquist mund të çojë në avantazhe të konsiderueshme në mbledhjen e dritës. Kjo quhet nën-mostër.
Kjo sakrifikon detajet e imëta, por mund të jetë e dobishme kur:
● Ndjeshmëria është thelbësore: pikselët më të mëdhenj mbledhin më shumë dritë, duke përmirësuar raportin sinjal-zhurmë në imazhet me dritë të ulët.
● Shpejtësia ka rëndësi: më pak pikselë zvogëlojnë kohën e leximit, duke mundësuar një kapje më të shpejtë.
● Kërkohet efikasitet i të dhënave: madhësitë më të vogla të skedarëve janë të preferueshme në sistemet me bandwidth të kufizuar.
Shembull: Në imazherinë me kalcium ose tension, sinjalet shpesh mesatarizohen mbi rajonet me interes, kështu që mostrimi i pamjaftueshëm përmirëson mbledhjen e dritës pa kompromentuar rezultatin shkencor.
Çfarë është Mbiskopimi
Anasjelltas, shumë aplikacione për të cilat zgjidhja e detajeve të imëta është çelësi, ose aplikacionet që përdorin metoda të analizës pas blerjes për të rikuperuar informacion shtesë përtej limitit të difraksionit, kërkojnë pikselë imazhi më të vegjël se sa kërkon Nyquist, të quajtur mbi-mostër.
Edhe pse kjo nuk e rrit rezolucionin e vërtetë optik, mund të ofrojë përparësi:
● Mundëson zmadhimin dixhital me më pak humbje të cilësisë.
● Përmirëson përpunimin pas përpunimit (p.sh., dekonvolucion, heqje zhurme, super-rezolucion).
● Zvogëlon aliasing-un e dukshëm kur imazhet zvogëlohen më vonë.
Shembull: Në mikroskopi, një kamerë sCMOS me rezolucion të lartë mund të mbivlerësojë strukturat qelizore në mënyrë që algoritmet llogaritëse të mund të nxjerrin detaje të imëta përtej limitit të difraksionit.
Keqkuptime të Zakonshme
1. Më shumë megapikselë do të thotë gjithmonë imazhe më të qarta.
Nuk është e vërtetë. Mprehtësia varet si nga fuqia rezolucionare e lentes ashtu edhe nga fakti nëse sensori merr mostrat në mënyrë të përshtatshme.
2, Çdo lente e mirë funksionon mirë me çdo sensor me rezolucion të lartë.
Një përputhje e dobët midis rezolucionit të lentes dhe lartësisë së pikselit do të kufizojë performancën.
3, Marrja e mostrave Nyquist është e rëndësishme vetëm në përpunimin e sinjalit, jo në imazhe.
Përkundrazi, imazhet dixhitale janë në thelb një proces mostrimi, dhe Nyquist është po aq i rëndësishëm këtu sa në audio ose komunikime.
Përfundim
Marrja e mostrave Nyquist është më shumë sesa një abstraksion matematik — është parimi që siguron që rezolucioni optik dhe dixhital të funksionojnë së bashku. Duke përafruar fuqinë rezolucionare të lenteve me aftësitë e marrjes së mostrave të sensorëve, sistemet e imazhit arrijnë qartësi maksimale pa artefakte ose humbje të kapacitetit.
Për profesionistët në fusha të ndryshme si mikroskopia, astronomia, fotografia dhe vizioni automatik, të kuptuarit e mostrave Nyquist është çelësi për projektimin ose zgjedhjen e sistemeve të imazherisë që ofrojnë rezultate të besueshme. Në fund të fundit, cilësia e imazhit nuk vjen nga shtyrja e një specifikimi në ekstrem, por nga arritja e ekuilibrit.
Pyetje të shpeshta
Çfarë ndodh nëse marrja e mostrave Nyquist nuk plotësohet në një aparat fotografik?
Kur shkalla e marrjes së mostrave bie nën limitin Nyquist, sensori nuk mund t'i paraqesë detajet e imëta saktë. Kjo rezulton në aliasing, i cili shfaqet si skaje të dhëmbëzuara, modele moiré ose tekstura të rreme që nuk ekzistojnë në skenën reale.
Si ndikon madhësia e pikselit në marrjen e mostrave Nyquist?
Pikselët më të vegjël rrisin frekuencën Nyquist, që do të thotë se sensori teorikisht mund të dallojë detaje më të imëta. Por nëse lentet nuk mund ta ofrojnë atë nivel rezolucioni, pikselët shtesë shtojnë pak vlerë dhe mund të rrisin zhurmën.
A është marrja e mostrave Nyquist e ndryshme për sensorët monokrom kundrejt atyre me ngjyra?
Po. Në një sensor monokrom, çdo piksel merr mostra të ndriçimit drejtpërdrejt, kështu që frekuenca efektive Nyquist përputhet me lartësinë e pikselit. Në një sensor ngjyre me një filtër Bayer, çdo kanal ngjyre nuk merr mostra të mjaftueshme, kështu që rezolucioni efektiv pas demosajimit është pak më i ulët.
Tucsen Photonics Co., Ltd. Të gjitha të drejtat e rezervuara. Kur citoni, ju lutemi përmendni burimin:www.tucsen.com
