25/09/04У дигиталној обради слика, лако је претпоставити да већа резолуција аутоматски значи боље слике. Произвођачи камера често пласирају системе засноване на броју мегапиксела, док произвођачи објектива истичу резолуцију и оштрину. Па ипак, у пракси, квалитет слике не зависи само од спецификација објектива или сензора појединачно, већ и од тога колико су добро усклађене.
Ту до изражаја долази Најквистово узорковање. Првобитно принцип из обраде сигнала, Најквистов критеријум поставља теоријски оквир за прецизно снимање детаља. У снимању, он осигурава да оптичка резолуција коју пружа објектив и дигитална резолуција сензора камере раде хармонично заједно.
Овај чланак анализира Најквистово узорковање у контексту снимања, објашњава равнотежу између оптичке и резолуције камере и пружа практичне смернице за примене у распону од фотографије до научног снимања.
Шта је Никвистово узорковање?
Слика 1: Никвистова теорема о узорковању
Врх:Синусоидни сигнал (цијан) се мери, односно узоркује, на више тачака. Сива испрекидана линија представља 1 мерење по циклусу синусоидног сигнала, бележећи само врхове сигнала, потпуно скривајући праву природу сигнала. Црвена испрекидана крива приказује 1,1 мерење по узорку, откривајући синусоид, али погрешно представљајући његову фреквенцију. Ово је аналогно Моареовом обрасцу.
Доњи део:Тек када се узму 2 узорка по циклусу (љубичаста испрекидана линија), почиње да се хвата права природа сигнала.
Никвистова теорема о узорковању је принцип који је уобичајен у обради сигнала у електроници, обради звука, обради слике и другим областима. Теорема јасно показује да се за реконструкцију дате фреквенције у сигналу морају извршити мерења најмање двоструко већа од те фреквенције, приказана на слици 1. У случају наше оптичке резолуције, то значи да величина пиксела нашег објектног простора мора бити највише половина најмањег детаља који покушавамо да снимимо, или, у случају микроскопа, половина резолуције микроскопа.
Слика 2: Најквистово узорковање са квадратним пикселима: оријентација је важна
Коришћењем камере са мрежом квадратних пиксела, фактор узорковања 2x Најквистове теореме ће прецизно снимити само детаље који су савршено поравнати са мрежом пиксела. Ако се покушавају разјаснити структуре под углом у односу на мрежу пиксела, ефективна величина пиксела је већа, до √2 пута већа на дијагонали. Брзина узорковања стога мора бити 2√2 пута већа од жељене просторне фреквенције да би се снимили детаљи под углом од 45° у односу на мрежу пиксела.
Разлог за то је очигледан разматрањем слике 2 (горња половина). Замислите да је величина пиксела подешена на оптичку резолуцију, дајући врховима два суседна тачкаста извора, или било ком детаљу који покушавамо да разрешимо, сваки свој пиксел. Иако се они затим детектују одвојено, у резултујућим мерењима нема назнака да су то два одвојена врха – и још једном наша дефиниција „разрешавања“ није испуњена. Потребан је пиксел између, који хвата најнижу тачку сигнала. Ово се постиже најмање удвостручавањем просторне брзине узорковања, тј. преполовљењем величине пиксела у простору објекта.
Оптичка резолуција у односу на резолуцију камере
Да бисмо разумели како Најквистово узорковање функционише у снимању, морамо разликовати две врсте резолуције:
● Оптичка резолуција: Одређена објективом, оптичка резолуција се односи на његову способност репродукције финих детаља. Фактори као што су квалитет објектива, отвор бленде и дифракција постављају ово ограничење. Функција преноса модулације (MTF) се често користи за мерење колико добро објектив преноси контраст на различитим просторним фреквенцијама.
● Резолуција камере: Одређује је сензор, резолуција камере зависи од величине пиксела, размака између пиксела и укупних димензија сензора. Размак између пикселаЦМОС камерадиректно дефинише његову Најквистову фреквенцију, која одређује максималне детаље које сензор може да сними.
Када се ова два не поравнају, настају проблеми. Објектив који превазилази резолуциону моћ сензора се ефикасно „троши“, јер сензор не може да сними све детаље. Насупрот томе, сензор високе резолуције упарен са објективом ниског квалитета резултира сликама које се не побољшавају упркос већем броју мегапиксела.
Како уравнотежити оптичку и камерску резолуцију
Балансирање оптике и сензора значи усклађивање Најквистове фреквенције сензора са оптичком граничном фреквенцијом сочива.
● Никвистова фреквенција сензора камере се израчунава као 1 / (2 × корак пиксела). Ово дефинише највишу просторну фреквенцију коју сензор може да узоркује без алијасинга.
● Оптичка гранична фреквенција зависи од карактеристика сочива и дифракције.
За најбоље резултате, Најквистова фреквенција сензора треба да се поклапа са или мало премаши резолуцију објектива. У пракси, добро правило је да се осигура да је размак између пиксела отприлике половина најмање величине резолуције објектива.
На пример, ако сочиво може да разазна детаље до 4 микрометра, онда ће сензор са величином пиксела од ~2 микрометра добро уравнотежити систем.
Усклађивање Најквиста са резолуцијом камере и изазов квадратних пиксела
Компромис са смањењем величине пиксела објектног простора је смањена способност сакупљања светлости. Стога је важно уравнотежити потребу за резолуцијом и за сакупљањем светлости. Поред тога, веће величине пиксела објектног простора имају тенденцију да преносе веће видно поље субјекта снимања. За примене које имају потребу за фином резолуцијом, оптимална равнотежа се постиже на следећи начин: Величина пиксела објектног простора, када се помножи са неким фактором који узима у обзир Најквистову кривину, треба да буде једнака оптичкој резолуцији. Ова величина се назива резолуција камере.
Балансирање оптике и сензора често се своди на осигуравање да ефективна резолуција узорковања камере одговара граници оптичке резолуције објектива. За систем се каже да „одговара Најквисту“ када:
Резолуција камере = Оптичка резолуција
Где је резолуција камере дата са:
Фактор који се често препоручује за Најквиста је 2,3, а не 2. Разлог за то је следећи.
Пиксели камере су (обично) квадратни и распоређени на 2Д мрежи. Величина пиксела, како је дефинисана за употребу у једначини на супротној страни, представља ширину пиксела дуж оса ове мреже. Уколико се карактеристике које покушавамо да разрешимо налазе под било којим углом осим потпуног умношка од 90° у односу на ову мрежу, ефективна величина пиксела ће бити већа, до √2 ≈ 1,41 пута већа од величине пиксела под углом од 45°. Ово је приказано на слици 2 (доња половина).
Препоручени фактор према Никвистовом критеријуму у свим оријентацијама би стога био 2√2 ≈ 2,82. Међутим, због претходно поменутог компромиса између резолуције и сакупљања светлости, као правило се препоручује компромисна вредност од 2,3.
Улога Никвистовог узорковања у снимању
Најквистово узорковање је чувар верности слике. Када брзина узорковања падне испод Најквистове границе:
● Недовољно узорковање → узрокује алијасинг: лажне детаље, назубљене ивице или моаре шаре.
● Прекомерно узорковање → снима више података него што оптика може да испоручи, што доводи до смањења приноса: веће датотеке и већи захтеви за обраду без видљивих побољшања.
Правилно узорковање осигурава да су слике оштре и верне стварности. Омогућава равнотежу између оптичког улаза и дигиталног снимања, избегавајући губитак резолуције с једне стране или обмањујуће артефакте с друге стране.
Практичне примене
Најквистово узорковање није само теорија — оно има критичне примене у свим дисциплинама снимања:
● Микроскопија:Истраживачи морају да изаберу сензоре који узоркују најмање двоструко најмањи детаљ који објектив може да раздвоји. Избор правогмикроскопска камераје критично, јер величина пиксела мора бити усклађена са дифракционо ограниченом резолуцијом објектива микроскопа. Модерне лабораторије често преферирајуsCMOS камере, који пружају равнотежу осетљивости, динамичког опсега и финих структура пиксела за високо ефикасно биолошко снимање.
● Фотографија:Упаривање сензора са високим мегапикселима са објективима који не могу да реше подједнако фине детаље често резултира занемарљивим побољшањима оштрине. Професионални фотографи балансирају објективе и камере како би избегли губитак резолуције.
● Фотографија:Упаривање сензора са високим мегапикселима са објективима који не могу да реше подједнако фине детаље често резултира занемарљивим побољшањима оштрине. Професионални фотографи балансирају објективе и камере како би избегли губитак резолуције.
● Машински вид иНаучне камереУ контроли квалитета и индустријској инспекцији, недостатак малих карактеристика због недовољног узорковања може значити да неисправни делови остану неоткривени. Прекомерно узорковање може се намерно користити за дигитално зумирање или побољшану обраду.
Када се подудара са Најквистом: Прекомерно и недовољно узорковање
Најквистово узорковање представља идеалан баланс, али у пракси, системи за снимање могу намерно превише или недовољно узорковати у зависности од примене.
Шта је недовољно узорковање
У случају примена где је осетљивост важнија од разрешења најситнијих финих детаља, коришћење величине пиксела објектног простора која је већа од оне коју захтева Најквист може довести до значајних предности у сакупљању светлости. Ово се назива недовољно узорковање.
Ово жртвује фине детаље, али може бити предност када:
● Осетљивост је кључна: већи пиксели сакупљају више светлости, побољшавајући однос сигнал-шум при снимању у условима слабог осветљења.
● Брзина је битна: мањи број пиксела смањује време очитавања, омогућавајући брже снимање.
● Потребна је ефикасност података: мање величине датотека су пожељније у системима са ограниченим пропусним опсегом.
Пример: Код снимања калцијума или напона, сигнали се често усредњавају преко подручја од интереса, тако да недовољно узорковање побољшава сакупљање светлости без угрожавања научног исхода.
Шта је прекомерно узорковање
Насупрот томе, многе апликације за које је решавање финих детаља кључно, или апликације које користе методе анализе након аквизиције да би се добиле додатне информације изван границе дифракционих података, захтевају мање пикселе за снимање него што то захтева Најквист, што се назива преузорковање.
Иако ово не повећава праву оптичку резолуцију, може пружити предности:
● Омогућава дигитални зум са мањим губитком квалитета.
● Побољшава постпроцесирање (нпр. деконволуцију, уклањање шума, суперрезолуцију).
● Смањује видљиво преклапање (aliasing) када се слике касније смањивају.
Пример: У микроскопији, sCMOS камера високе резолуције може превише узорковати ћелијске структуре тако да рачунарски алгоритми могу извући фине детаље изван границе дифракције.
Уобичајене заблуде
1. Више мегапиксела увек значи оштрије слике.
Није тачно. Оштрина зависи и од резолуције објектива и од тога да ли сензор правилно узоркује.
2. Било који добар објектив добро ради са било којим сензором високе резолуције.
Лоша подударност између резолуције сочива и размака пиксела ограничиће перформансе.
3. Најквистово узорковање је релевантно само у обради сигнала, не и у снимању.
Напротив, дигитално снимање је у основи процес узорковања, а Најквист је овде релевантан као и у звуку или комуникацијама.
Закључак
Најквистово узорковање је више од математичке апстракције — то је принцип који осигурава да оптичка и дигитална резолуција раде заједно. Усклађивањем моћи раздвајања сочива са могућностима узорковања сензора, системи за снимање постижу максималну јасноћу без артефаката или губљења капацитета.
За професионалце у областима разноврсним као што су микроскопија, астрономија, фотографија и машински вид, разумевање Најквистовог узорковања је кључно за пројектовање или избор система за снимање који пружају поуздане резултате. У крајњој линији, квалитет слике не долази од померања једне спецификације до крајњих граница, већ од постизања равнотеже.
Честа питања
Шта се дешава ако Најквистово узорковање није задовољено у камери?
Када брзина узорковања падне испод Најквистове границе, сензор не може правилно да прикаже фине детаље. То доводи до алијасинга, који се појављује као назубљене ивице, моаре обрасци или лажне текстуре које не постоје у стварној сцени.
Како величина пиксела утиче на Најквистово узорковање?
Мањи пиксели повећавају Најквистову фреквенцију, што значи да сензор теоретски може да разреши финије детаље. Али ако објектив не може да пружи тај ниво резолуције, додатни пиксели додају малу вредност и могу повећати шум.
Да ли се Најквистово узорковање разликује за монохроматске и сензоре у боји?
Да. Код монохроматског сензора, сваки пиксел директно узоркује луминанцију, тако да ефективна Најквистова фреквенција одговара размаку пиксела. Код сензора боје са Бајеровим филтером, сваки канал боје је недовољно узоркован, тако да је ефективна резолуција након демозаиковања нешто нижа.
Тусен Фотоникс Ко., Лтд. Сва права задржана. Приликом цитирања, молимо вас да наведете извор:www.tucsen.com
