Pag-unawa sa Nyquist Sampling: Pagbabalanse ng Optical at Resolution ng Camera |

Sa digital imaging, madaling ipagpalagay na ang mas mataas na resolution ay awtomatikong nangangahulugan ng mas mahusay na mga larawan. Ang mga tagagawa ng camera ay madalas na nagbebenta ng mga system batay sa mga bilang ng megapixel, habang ang mga gumagawa ng lens ay nagha-highlight sa paglutas ng kapangyarihan at sharpness. Gayunpaman, sa pagsasagawa, ang kalidad ng imahe ay nakasalalay hindi lamang sa mga detalye ng lens o sensor nang paisa-isa kundi pati na rin sa kung gaano kahusay ang mga ito ay naitugma.

Dito pumapasok ang Nyquist sampling. Orihinal na isang prinsipyo mula sa pagpoproseso ng signal, ang pamantayan ng Nyquist ay nagtatakda ng teoretikal na balangkas para sa pagkuha ng mga detalye nang tumpak. Sa imaging, tinitiyak nito na ang optical resolution na inihatid ng isang lens at ang digital na resolution ng sensor ng camera ay gumagana nang maayos.

Ang artikulong ito ay nag-unpack ng Nyquist sampling sa konteksto ng imaging, ipinapaliwanag ang balanse sa pagitan ng optical at camera resolution, at nagbibigay ng mga praktikal na alituntunin para sa mga application mula sa photography hanggang sa scientific imaging.

Ano ang Nyquist Sampling?

Figure 1: Ang Nyquist sampling theorem

tuktok:Ang sinusoidal signal (cyan) ay sinusukat, o na-sample, sa maraming punto. Ang gray na long-dashed na linya ay kumakatawan sa 1 pagsukat sa bawat cycle ng sinusoidal signal, kumukuha lamang ng mga signal peak, ganap na itinatago ang tunay na katangian ng signal. Ang pulang pinong putol-putol na kurba ay kumukuha sa 1.1 na mga sukat sa bawat sample, na nagpapakita ng sinusoid ngunit maling kumakatawan sa dalas nito. Ito ay kahalintulad sa isang pattern ng Moiré.

ibaba:Kapag 2 sample ang kinuha sa bawat cycle (purple dotted line) magsisimulang makuha ang tunay na katangian ng signal.

Ang Nyquist sampling theorem ay isang prinsipyong karaniwan sa buong signal processing sa electronics, audio processing, imaging at iba pang field. Nilinaw ng theorem na upang muling buuin ang isang ibinigay na frequency sa isang signal, ang mga pagsukat ay dapat gawin nang hindi bababa sa dalawang beses sa frequency, na ipinapakita sa Figure 1. Sa kaso ng aming optical resolution, nangangahulugan ito na ang aming object space pixel size ay dapat na hindi hihigit sa kalahati ng pinakamaliit na detalye na sinusubukan naming makuha, o, sa kaso ng isang mikroskopyo, kalahati ng resolution ng mikroskopyo.

Figure 2: Nyquist sampling na may mga square pixel: mahalaga ang oryentasyon

Gamit ang isang camera na may grid ng mga square pixel, ang 2x sampling factor ng Nyquist theorem ay tumpak lamang na kukuha ng mga detalye na perpektong nakahanay sa pixel grid. Kung sinusubukang lutasin ang mga istruktura sa isang anggulo sa pixel grid, mas malaki ang epektibong laki ng pixel, hanggang √2 beses na mas malaki sa diagonal. Samakatuwid, ang sampling rate ay dapat na 2√2 beses sa gustong spatial frequency upang makuha ang mga detalye sa 45o sa pixel grid.

Ang dahilan para dito ay ginawang malinaw sa pamamagitan ng pagsasaalang-alang sa Figure 2 (nangungunang kalahati). Isipin na ang laki ng pixel ay nakatakda sa optical resolution, na nagbibigay ng mga taluktok ng dalawang magkalapit na pinagmumulan ng punto, o anumang detalye na sinusubukan naming lutasin, bawat isa ay may sariling pixel. Bagama't ang mga ito ay hiwalay na natukoy, walang indikasyon sa mga resultang sukat na ang mga ito ay dalawang magkahiwalay na taluktok - at muli ang aming kahulugan ng "paglutas" ay hindi natutugunan. Kinakailangan ang isang pixel sa pagitan, na kumukuha ng labangan ng signal. Ito ay nakakamit sa pamamagitan ng hindi bababa sa pagdodoble ng spatial sampling rate, ibig sabihin, paghahati sa laki ng object space pixel.

Optical Resolution kumpara sa Camera Resolution

Upang maunawaan kung paano gumagana ang Nyquist sampling sa imaging, kailangan nating makilala sa pagitan ng dalawang uri ng resolusyon:

● Optical Resolution: Tinutukoy ng lens, ang optical resolution ay tumutukoy sa kakayahan nitong magparami ng pinong detalye. Itinatakda ng mga salik gaya ng kalidad ng lens, aperture, at diffraction ang limitasyong ito. Ang modulation transfer function (MTF) ay kadalasang ginagamit upang sukatin kung gaano kahusay ang isang lens na nagpapadala ng contrast sa iba't ibang spatial frequency.

● Resolution ng Camera: Tinutukoy ng sensor, nakadepende ang resolution ng camera sa laki ng pixel, pixel pitch, at pangkalahatang sukat ng sensor. Ang pixel pitch ng aCMOS cameradirektang tumutukoy sa dalas ng Nyquist nito, na tumutukoy sa maximum na detalye na makukuha ng sensor.

Kapag ang dalawang ito ay hindi magkatugma, ang mga problema ay lumitaw. Ang isang lens na lumampas sa kapangyarihan ng paglutas ng sensor ay epektibong "nasayang", dahil hindi makuha ng sensor ang lahat ng mga detalye. Sa kabaligtaran, ang isang sensor na may mataas na resolution na ipinares sa isang mababang kalidad na lens ay nagreresulta sa mga larawang hindi bumubuti sa kabila ng mas maraming megapixel.

Paano Balansehin ang Optical at Resolution ng Camera

Ang pagbabalanse ng mga optika at sensor ay nangangahulugan ng pagtutugma ng Nyquist frequency ng sensor sa optical cutoff frequency ng lens.

● Ang Nyquist frequency ng isang camera sensor ay kinakalkula bilang 1 / (2 × pixel pitch). Tinutukoy nito ang pinakamataas na spatial frequency na maaaring i-sample ng sensor nang walang aliasing.
● Ang optical cutoff frequency ay depende sa mga katangian ng lens at diffraction.

Para sa pinakamahusay na mga resulta, ang dalas ng Nyquist ng sensor ay dapat na nakahanay sa o bahagyang lumampas sa kakayahan ng paglutas ng lens. Sa pagsasagawa, ang isang mahusay na tuntunin ng hinlalaki ay upang matiyak na ang pixel pitch ay halos kalahati ng pinakamaliit na nareresolba na laki ng feature ng lens.

Halimbawa, kung mareresolba ng isang lens ang mga detalye hanggang sa 4 na micrometer, ang isang sensor na may mga laki ng pixel na ~2 micrometer ang magbabalanse ng system nang maayos.

Itugma ang Nyquist sa Camera Resolution at ang Hamon ng Square Pixels

Ang trade-off na may lumiliit na laki ng pixel space ng object ay nabawasan ang kakayahan sa pagkolekta ng liwanag. Samakatuwid, mahalagang balansehin ang pangangailangan para sa resolusyon at para sa pagkolekta ng liwanag. Bukod pa rito, ang mas malalaking sukat ng pixel space ng object ay may posibilidad na maghatid ng mas malaking field of view ng imaging subject. Para sa mga application na may ilang pangangailangan para sa fine resolution, ang isang 'rule of thumb' na pinakamainam na balanse ay sinasabing struck tulad ng sumusunod: Ang laki ng pixel space ng object, kapag pinarami ng ilang kadahilanan upang account para sa Nyquist, ay dapat na katumbas ng optical resolution. Ang dami na ito ay tinatawag na resolution ng camera.

Ang pagbabalanse ng mga optika at sensor ay kadalasang bumababa sa pagtiyak na ang epektibong sampling resolution ng camera ay tumutugma sa optical resolution na limitasyon ng lens. Ang isang sistema ay sinasabing "tumutugma sa Nyquist" kapag:

Resolusyon ng camera = Optical na resolution

Kung saan ang resolution ng camera ay ibinigay ng:

Ang kadahilanan upang isaalang-alang ang Nyquist na madalas na inirerekomenda ay 2.3, hindi 2. Ang dahilan para dito ay ang mga sumusunod.

Ang mga pixel ng camera ay (karaniwang) parisukat, at nakaayos sa isang 2-D na grid. Ang laki ng pixel na tinukoy para sa paggamit sa kabaligtaran ng equation ay kumakatawan sa lapad ng mga pixel sa mga axes ng grid na ito. Kung ang mga feature na sinusubukan naming lutasin ay nasa anumang anggulo maliban sa isang perpektong multiple na 90° na nauugnay sa grid na ito, magiging mas malaki ang epektibong laki ng pixel, hanggang √2 ≈ 1.41 beses ang laki ng pixel sa 45°. Ito ay ipinapakita sa Figure 2 (ibaba sa kalahati).

Ang inirerekomendang salik ayon sa pamantayan ng Nyquist sa lahat ng oryentasyon ay magiging 2√2 ≈ 2.82. Gayunpaman, dahil sa trade-off na binanggit dati sa pagitan ng resolution at light collection, isang compromise value na 2.3 ang inirerekomenda bilang panuntunan ng thumb.

Ang Papel ng Nyquist Sampling sa Imaging

Ang sampling ng Nyquist ay ang tagabantay ng katapatan ng imahe. Kapag bumaba ang sampling rate sa limitasyon ng Nyquist:

● Undersampling → nagiging sanhi ng aliasing: mga maling detalye, tulis-tulis na mga gilid, o mga pattern ng moiré.

● Oversampling → kumukuha ng mas maraming data kaysa sa maihahatid ng mga optika, na humahantong sa lumiliit na mga pagbalik: mas malalaking file at mas mataas na pangangailangan sa pagproseso nang walang nakikitang mga pagpapabuti.

Tinitiyak ng tamang sampling na ang mga larawan ay parehong matalas at totoo sa katotohanan. Nagbibigay ito ng balanse sa pagitan ng optical input at digital capture, pag-iwas sa nasayang na resolution sa isang panig o nakaliligaw na artifact sa kabilang panig.

Mga Praktikal na Aplikasyon

Ang nyquist sampling ay hindi lamang teorya — mayroon itong mga kritikal na aplikasyon sa mga disiplina ng imaging:

● Microscopy:Dapat pumili ang mga mananaliksik ng mga sensor na nagsa-sample ng hindi bababa sa dalawang beses sa pinakamaliit na detalye na nareresolba ng object lens. Pagpili ng tamamikroskopya cameraay kritikal, dahil ang laki ng pixel ay dapat na nakaayon sa diffraction-limited na resolution ng layunin ng mikroskopyo. Mas gusto ng mga modernong laboratoryomga sCMOS camera, na nagbibigay ng balanse ng sensitivity, dynamic na range, at pinong pixel structure para sa high-performance na biological imaging.

● Photography:Ang pagpapares ng mga high-megapixel na sensor na may mga lente na hindi makakapag-resolba ng pantay na magagandang detalye ay kadalasang nagreresulta sa hindi gaanong pagpapahusay sa sharpness. Ang mga propesyonal na photographer ay nagbabalanse ng mga lente at camera upang maiwasan ang nasayang na resolusyon.

● Machine Vision &Mga Scientific CameraSa kontrol sa kalidad at pang-industriya na inspeksyon, ang nawawalang maliliit na feature dahil sa undersampling ay maaaring mangahulugan ng mga may sira na bahagi na hindi natukoy. Ang oversampling ay maaaring sadyang gamitin para sa digital zoom o pinahusay na pagproseso.

Kailan Itugma ang Nyquist: Oversampling at Undersampling

Ang sampling ng Nyquist ay kumakatawan sa perpektong balanse, ngunit sa pagsasanay, ang mga sistema ng imaging ay maaaring sadyang mag-oversample o mag-undersample depende sa aplikasyon.

Ano ang Undersampling

Sa kaso ng mga application kung saan ang sensitivity ay mas mahalaga kaysa sa paglutas ng pinakamaliit na mga detalye, ang paggamit ng isang object space pixel size na mas malaki kaysa sa hinihingi ng Nyquist ay maaaring humantong sa malaking pakinabang ng light collection. Ito ay tinatawag na undersampling.

Sinasakripisyo nito ang pinong detalye, ngunit maaaring maging kapaki-pakinabang kapag:

● Kritikal ang pagiging sensitibo: nangongolekta ng mas maraming liwanag ang mas malalaking pixel, na pinapabuti ang ratio ng signal-to-noise sa low-light na imaging.
● Mahalaga ang bilis: ang mas kaunting mga pixel ay nakakabawas sa oras ng pagbabasa, na nagpapagana ng mas mabilis na pagkuha.
● Kinakailangan ang kahusayan ng data: mas kanais-nais ang mas maliliit na laki ng file sa mga system na limitado ang bandwidth.

Halimbawa: Sa calcium o boltahe imaging, ang mga signal ay madalas na naa-average sa mga rehiyon ng interes, kaya ang undersampling ay nagpapabuti sa pagkolekta ng liwanag nang hindi nakompromiso ang siyentipikong kinalabasan.

Ano ang Oversampling

Sa kabaligtaran, maraming mga application kung saan ang paglutas ng mga pinong detalye ay susi, o mga application na gumagamit ng mga pamamaraan ng pagsusuri pagkatapos ng pagkuha upang mabawi ang karagdagang impormasyon na lampas sa limitasyon ng diffraction, ay nangangailangan ng mas maliit na imaging pixel kaysa sa mga hinihingi ng Nyquist, na tinatawag na oversampling.

Bagama't hindi nito pinapataas ang tunay na optical resolution, maaari itong magbigay ng mga pakinabang:

● Pinapagana ang digital zoom na may mas kaunting pagkawala ng kalidad.
● Pinapabuti ang post-processing (hal., deconvolution, denoising, super-resolution).
● Binabawasan ang nakikitang aliasing kapag na-downsample ang mga larawan sa ibang pagkakataon.

Halimbawa: Sa microscopy, ang isang high-resolution na sCMOS camera ay maaaring mag-oversample ng mga cellular structure upang ang mga computational algorithm ay makapag-extract ng mga magagandang detalye na lampas sa limitasyon ng diffraction.

Mga Karaniwang Maling Palagay

1、Ang mas maraming megapixel ay palaging nangangahulugang mas matalas na mga larawan.
Hindi totoo. Ang katas ay depende sa parehong kapangyarihan ng paglutas ng lens at kung naaangkop ang mga sample ng sensor.

2、Ang anumang magandang lens ay gumagana nang maayos sa anumang sensor na may mataas na resolution.
Ang hindi magandang tugma sa pagitan ng resolution ng lens at pixel pitch ay maglilimita sa pagganap.

3、Ang nyquist sampling ay may kaugnayan lamang sa pagpoproseso ng signal, hindi sa imaging.
Sa kabaligtaran, ang digital imaging ay pangunahing isang proseso ng sampling, at ang Nyquist ay may kaugnayan dito tulad ng sa audio o mga komunikasyon.

Konklusyon

Ang nyquist sampling ay higit pa sa isang mathematical abstraction — ito ang prinsipyong nagsisigurong gumagana ang optical at digital resolution. Sa pamamagitan ng pag-align ng resolving power ng mga lens sa mga sampling na kakayahan ng mga sensor, ang mga imaging system ay nakakamit ng pinakamataas na kalinawan nang walang mga artifact o nasayang na kapasidad.

Para sa mga propesyonal sa mga larangang kasing-iba ng microscopy, astronomy, photography, at machine vision, ang pag-unawa sa Nyquist sampling ay susi sa pagdidisenyo o pagpili ng mga imaging system na naghahatid ng maaasahang mga resulta. Sa huli, ang kalidad ng imahe ay hindi nagmumula sa pagtulak ng isang detalye sa sukdulan ngunit mula sa pagkamit ng balanse.

Mga FAQ

Ano ang mangyayari kung ang pag-sample ng Nyquist ay hindi nasiyahan sa isang camera?
Kapag ang sampling rate ay bumaba sa ibaba ng limitasyon ng Nyquist, ang sensor ay hindi maaaring kumatawan nang tama sa mga detalye. Nagreresulta ito sa pag-alyas, na lumalabas bilang tulis-tulis na mga gilid, mga pattern ng moiré, o mga maling texture na hindi umiiral sa totoong eksena.

Paano nakakaapekto ang laki ng pixel sa pag-sample ng Nyquist?
Ang mas maliliit na pixel ay nagpapataas ng dalas ng Nyquist, ibig sabihin, ang sensor ay maaaring theoretically magresolba ng mas pinong mga detalye. Ngunit kung hindi maihatid ng lens ang antas ng resolution na iyon, ang mga dagdag na pixel ay nagdaragdag ng kaunting halaga at maaaring magpapataas ng ingay.

Iba ba ang pag-sample ng Nyquist para sa monochrome kumpara sa mga sensor ng kulay?
Oo. Sa isang monochrome sensor, ang bawat pixel ay direktang nagsa-sample ng luminance, kaya ang epektibong Nyquist frequency ay tumutugma sa pixel pitch. Sa isang sensor ng kulay na may filter ng Bayer, ang bawat channel ng kulay ay kulang sa sample, kaya ang epektibong resolution pagkatapos ng demosaicing ay bahagyang mas mababa.

Tucsen Photonics Co., Ltd. Nakalaan ang lahat ng karapatan. Kapag nagbabanggit, mangyaring kilalanin ang pinagmulan:www.tucsen.com