פֿאַרשטיין נייקוויסט סאַמפּלינג: באַלאַנסירן אָפּטישע און קאַמעראַ רעזאָלוציע |

אין דיגיטאַלער בילדגעבונג, איז גרינג צו אָננעמען אַז העכערע רעזאָלוציע מיינט אויטאָמאַטיש בעסערע בילדער. קאַמעראַ פאַבריקאַנטן פֿאַרקויפֿן אָפֿט סיסטעמען באַזירט אויף מעגאַפּיקסעל ציילן, בשעת לינז פאַבריקאַנטן הויכפּונקטן רעזאָלוציע מאַכט און שאַרפֿקייט. אָבער, אין פּראַקטיק, די בילד קוואַליטעט דעפּענדס ניט בלויז אויף די ספּעסיפיקאַציעס פון די לינז אָדער די סענסאָר ינדיווידועל, אָבער אויך אויף ווי גוט זיי זענען צוגעפּאַסט.

דאָ קומט אַרײַן נייקוויסט סעמפּלינג. אָריגינעל אַ פּרינציפּ פֿון סיגנאַל פּראַסעסינג, נייקוויסט'ס קריטעריאָן שטעלט דעם טעאָרעטישן ראַם פֿאַר כאַפּן דעטאַלן גענוי. אין בילדגעבונג, זאָרגט עס אַז די אָפּטישע רעזאָלוציע וואָס ווערט געגעבן דורך אַ לינז און די דיגיטאַלע רעזאָלוציע פֿון אַ קאַמעראַ'ס סענסאָר אַרבעטן צוזאַמען האַרמאָניש.

דער אַרטיקל אַנטפּלעקט נייקוויסט סאַמפּלינג אין דעם קאָנטעקסט פון בילדגעבונג, דערקלערט די וואָג צווישן אָפּטישער און קאַמעראַ רעזאָלוציע, און גיט פּראַקטישע גיידליינז פֿאַר אַפּליקאַציעס פון פאָטאָגראַפיע ביז וויסנשאַפטלעכע בילדגעבונג.

וואָס איז נייקוויסט סאַמפּלינג?

פיגור 1: די נייקוויסט סאַמפּלינג טעאָרעם

אויבן:א סינוסאָידאַל סיגנאַל (ציאַן) ווערט געמאָסטן, אדער געסאַמפּלט, אין קייפל פונקטן. די גרויע לאַנג-געשטריכלטע ליניע רעפּרעזענטירט 1 מעסטונג פּער ציקל פון דעם סינוסאָידאַל סיגנאַל, כאַפּנדיק בלויז סיגנאַל שפּיצן, גאָר באַהאַלטנדיק די אמתע נאַטור פון דעם סיגנאַל. די רויטע פייַן געשטריכלטע קורווע כאַפּט ביי 1.1 מעסטונגען פּער סאַמפּל, אַנטפּלעקנדיק אַ סינוסאָיד אָבער פאַלש רעפּרעזענטירנדיק זיין אָפטקייט. דאָס איז ענלעך צו אַ מוירע מוסטער.

אונטן:ערשט ווען מען נעמט 2 סעמפלס פּער ציקל (לילאַ פּונקטירטע ליניע) הייבט מען אָן צו כאַפּן די ריכטיקע נאַטור פון דעם סיגנאַל.

דער נייקוויסט סעמפּלינג טעארעם איז א פרינציפ וואס איז געוויינטלעך אין סיגנאל פראצעסירונג אין עלעקטראניק, אודיא פראצעסירונג, בילדגעבונג און אנדערע פעלדער. דער טעארעם מאכט קלאר אז צו רעקאנסטרואירן א געגעבענע פרעקווענץ אין א סיגנאל, מוזן מעסטונגען געמאכט ווערן לפחות צוויי מאל די פרעקווענץ, געוויזן אין פיגור 1. אין פאל פון אונזער אפטישע רעזאלוציע, מיינט דאס אז אונזער אביעקט ספעיס פיקסעל גרייס מוז זיין העכסטנס האלב די קלענסטע דעטאל וואס מיר פרובירן צו כאפן, אדער, אין פאל פון א מיקראסקאפ, האלב די מיקראסקאפ'ס רעזאלוציע.

נייקוויסט-סאַמפּלינג-מיט-קוואַדראַט-פּיקסעלן

פיגור 2: נייקוויסט סאַמפּלינג מיט קוואַדראַטישע פּיקסעלס: אָריענטירונג איז וויכטיק

ניצנדיק אַ קאַמעראַ מיט אַ גריד פון קוואַדראַטישע פּיקסעלס, וועט דער 2x סאַמפּלינג פאַקטאָר פון די נייקוויסט טעאָרעם נאָר גענוי כאַפּן דעטאַלן וואָס זענען פּערפעקט אַליינד צו די פּיקסעל גריד. אויב מען פּרוּווט צו סאָלווען סטרוקטורן אין אַ ווינקל צו די פּיקסעל גריד, איז די עפעקטיווע פּיקסעל גרייס גרעסער, ביז √2 מאָל גרעסער ביי דער דיאַגאָנאַל. די סאַמפּלינג קורס מוז דעריבער זיין 2√2 מאָל די געוואונטשענע ספּיישאַל אָפטקייט צו כאַפּן דעטאַלן ביי 45o צו די פּיקסעל גריד.

די סיבה דערפֿאַר ווערט קלאָר דורך באַטראַכטן פֿיגור 2 (אויבערשטע העלפט). שטעלט זיך פֿאָר אַז די פּיקסעל גרייס איז געשטעלט צו דער אָפּטישער רעזאָלוציע, געבנדיק די שפּיצן פֿון צוויי שכנותדיקע פּונקט-קוואַלן, צי יעדן דעטאַל וואָס מיר פּרוּוון צו רעזאָלוירן, יעדן זײַן אייגענעם פּיקסעל. כאָטש די ווערן דאַן דעטעקטירט באַזונדער, איז נישטאָ קיין אָנצײַגונג אין די רעזולטאַטן מעסטונגען אַז זיי זענען צוויי באַזונדערע שפּיצן – און ווידער אַמאָל ווערט אונדזער דעפֿיניציע פֿון "רעזאָלוירן" נישט דערפֿילט. אַ פּיקסעל אין צווישן איז נויטיק, וואָס כאַפּט אַ טאָל פֿון סיגנאַל. דאָס ווערט דערגרייכט דורך לפּחות פֿאַרדאָפּלען די ספּיישאַל סאַמפּלינג קורס, ד.ה. האַלבירן די פּיקסעל גרייס פֿון דעם אָביעקט-פּלאַץ.

אָפּטישע רעזאָלוציע קעגן קאַמעראַ רעזאָלוציע

צו פֿאַרשטיין ווי נייקוויסט סאַמפּלינג אַרבעט אין בילדגעבונג, דאַרפֿן מיר אונטערשיידן צווישן צוויי טיפּן רעזאָלוציע:

● אָפּטישע רעזאָלוציע: באַשטימט דורך דער לענס, באַציט זיך אָפּטישע רעזאָלוציע צו איר פיייקייט צו רעפּראָדוצירן פיינע דעטאַלן. פאַקטאָרן ווי לענס קוואַליטעט, אַפּערטור און דיפראַקציע שטעלן דעם שיעור. די מאָדולאַציע טראַנספער פונקציע (MTF) ווערט אָפט געניצט צו מעסטן ווי גוט אַ לענס טראַנסמיטירט קאָנטראַסט ביי פאַרשידענע ספּיישאַל פרעקווענצן.

● קאַמעראַ רעזאָלוציע: באַשטימט דורך דעם סענסאָר, קאַמעראַ רעזאָלוציע דעפּענדס אויף פּיקסעל גרייס, פּיקסעל פּיטש, און קוילעלדיק סענסאָר דימענסיעס. די פּיקסעל פּיטש פון אַCMOS קאַמעראַדירעקט דעפינירט זיין ניקוויסט פרעקווענץ, וואס באשטימט די מאקסימום דעטאלן וואס דער סענסאר קען כאפן.

ווען די צוויי זענען נישט אויסגעשטעלט, קומען אויף פראבלעמען. א לענס וואס איבערשטייגט די רעזאלוציע-קראפט פונעם סענסאר איז עפעקטיוו "פארשווענדעט", ווייל דער סענסאר קען נישט כאפן אלע דעטאלן. פארקערט, א הויך-רעזאלוציע סענסאר צוזאמען מיט א נידעריג-קוואליטעט לענס רעזולטירט אין בילדער וואס פארבעסערן זיך נישט טראץ מער מעגאפיקסעלס.

ווי צו באַלאַנסירן אָפּטישע און קאַמעראַ רעזאָלוציע

באַלאַנסירן אָפּטיק און סענסאָרן מיינט צו צופּאַסן די נייקוויסט אָפטקייט פון דעם סענסאָר מיט דער אָפּטישער קאַטאָף אָפטקייט פון דער לינז.

● די נייקוויסט פרעקווענץ פון א קאמערע סענסאר ווערט אויסגערעכנט אלס 1 / (2 × פיקסעל פיטש). דאס דעפינירט די העכסטע ספעציעלע פרעקווענץ וואס דער סענסאר קען סעמפּלען אן אליאסינג.
● די אָפּטישע קאַטאָף פרעקווענץ דעפּענדס אויף לינז קעראַקטעריסטיקס און דיפראַקשאַן.

פֿאַר די בעסטע רעזולטאַטן, זאָל די סענסאָרס נייקוויסט פרעקווענץ זיך צופּאַסן צו אָדער אַ ביסל איבערשטייגן די לינזעס רעזאָלוציע-פֿעיִקייט. אין פּראַקטיק, איז אַ גוטע הערשן צו זיכער מאַכן אַז די פּיקסעל-פּיטש איז אַרום האַלב די קלענסטע רעזאָלוטיווע פֿעיִטשער-גרייס פֿון דער לינז.

למשל, אויב אַ לענס קען אויפקלערן דעטאַלן ביז 4 מיקראָמעטערס, וועט אַ סענסאָר מיט פּיקסעל גרייסן פון ~2 מיקראָמעטערס גוט באַלאַנסירן דאָס סיסטעם.

צופּאַסן נייקוויסט מיט קאַמעראַ רעזאָלוציע און די אַרויסרופן פון קוואַדראַט פּיקסעלס

דער קאמפראמיס מיט פארקלענערטע אביעקט-ספעיס פיקסל גרייס איז פארקלענערטע ליכט-זאמלונג מעגלעכקייט. עס איז דעריבער וויכטיג צו באלאנסירן די נויטווענדיקייט פאר רעזאלוציע און פאר ליכט-זאמלונג. דערצו, גרעסערע אביעקט-ספעיס פיקסל גרייסן טענדירן צו איבערגעבן א גרעסערן פעלד פון קוק פון די בילדגעבענדיקע סוביעקט. פאר אפליקאציעס וואס האבן א געוויסע נויט פאר א פיינע רעזאלוציע, זאגט מען אז א 'גרויסע כלל' אפטימאלע באלאנס איז ווי פאלגנד: די אביעקט-ספעיס פיקסל גרייס, ווען געמערט מיט א געוויסן פאקטאר צו רעכענען פאר נייקוויסט, זאל זיין גלייך צו דער אפטישער רעזאלוציע. די קוואנטיטעט ווערט גערופן קאמערע רעזאלוציע.

באַלאַנסירן אָפּטיק און סענסאָרן קומט אָפט אַראָפּ צו זיכער מאַכן אַז די עפעקטיווע סאַמפּלינג רעזאָלוציע פון דער קאַמעראַ פּאַסט צו דער אָפּטישער רעזאָלוציע לימיט פון דער לענס. אַ סיסטעם ווערט געזאָגט צו "פּאַסן נייקוויסט" ווען:

קאַמעראַ רעזאָלוציע = אָפּטישע רעזאָלוציע

וואו די קאַמעראַ רעזאָלוציע ווערט געגעבן דורך:

קאַמעראַ-רעזאָלוציע-קאַלקולאַציע-פאָרמולע

דער פאַקטאָר צו רעכענען מיט נייקוויסט וואָס ווערט אָפט רעקאָמענדירט איז 2.3, נישט 2. די סיבה דערפֿאַר איז ווי פֿאָלגט.

קאַמעראַ פּיקסעלס זענען (טיפּיש) קוואַדראַטיש, און אויסגעשטעלט אויף אַ 2-D גריד. די פּיקסעל גרייס ווי דעפינירט פֿאַר נוצן אין דער גלייכונג קעגן איבער רעפּרעזענטירט די ברייט פון פּיקסעלס צוזאמען די אַקסעס פון דעם גריד. אויב די פֿעיִקייטן וואָס מיר פּרוּוון צו סאָלווען ליגן אין קיין ווינקל אַחוץ אַ גאנץ קייפל פון 90° אין באַצוג צו דעם גריד, וועט די עפעקטיוו פּיקסעל גרייס זיין גרעסער, ביז √2 ≈ 1.41 מאָל די פּיקסעל גרייס ביי 45°. דאָס איז געוויזן אין פיגור 2 (אונטערשטע העלפט).

דער רעקאָמענדירטער פאַקטאָר לויטן נייקוויסט קריטעריאָן אין אַלע אָריענטאַציעס וואָלט דעריבער זיין 2√2 ≈ 2.82. אָבער, צוליב דעם פריער דערמאָנטן קאָמפּראָמיס צווישן רעזאָלוציע און ליכט זאַמלונג, ווערט אַ קאָמפּראָמיס ווערט פון 2.3 רעקאָמענדירט ווי אַ הערשן.

די ראלע פון נייקוויסט סאַמפּלינג אין בילדגעבונג

ניקוויסט סעמפּלינג איז דער טויער-היטער פון בילד-געטרייקייט. ווען די סעמפּלינג ראטע פאלט אונטערן ניקוויסט לימיט:

● אונטערסאַמפּלינג → פאַראורזאַכט אַליאַסינג: פאַלשע דעטאַלן, שפּיציקע עדזשאַז, אָדער מוירע פּאַטערנז.

● איבערסעמפּלינג → כאַפּט מער דאַטן ווי די אָפּטיק קען צושטעלן, וואָס פירט צו פֿאַרמינערטע רעזולטאַטן: גרעסערע טעקעס און העכערע פּראַסעסינג פאָדערונגען אָן קענטיקע פֿאַרבעסערונגען.

ריכטיקע סאַמפּלינג גאַראַנטירט אַז בילדער זענען ביידע שאַרף און געטרייַ צו דער רעאַליטעט. עס גיט די וואָג צווישן אָפּטישן אַרייַנגאַנג און דיגיטאַלער כאַפּן, און פֿאַרמייַדט פֿאַרלוירענע רעזאָלוציע אויף איין זייט אָדער פֿאַרפֿירערישע אַרטיפאַקץ אויף דער אַנדערער.

פּראַקטישע אַפּליקאַציעס

נייקוויסט סאַמפּלינג איז נישט נאָר טעאָריע — עס האט קריטישע אַפּליקאַציעס אַריבער בילדגעבונג דיסציפּלינעס:

● מיקראָסקאָפּיע:פֿאָרשער מוזן אויסקלײַבן סענסאָרן וואָס נעמען אַ מוסטער פֿון לפּחות צוויי מאָל דעם קלענסטן דעטאַל וואָס די אָביעקטיוו לינז קען אויסקלײַבן.מיקראָסקאָפּיע קאַמעראַאיז קריטיש, ווייל די פּיקסעל גרייס מוז זיך צופּאַסן צו דער דיפראַקציע-לימיטירטער רעזאָלוציע פון דעם מיקראָסקאָפּ אָביעקטיוו. מאָדערנע לאַבאָראַטאָריעס בעפֿאָרצוגן אָפֿטsCMOS קאַמעראַס, וואָס צושטעלן אַ באַלאַנס פון סענסיטיוויטי, דינאַמיש קייט, און פיין פּיקסעל סטרוקטורן פֿאַר הויך-פאָרשטעלונג ביאָלאָגישע בילדגעבונג.

● פאָטאָגראַפֿיע:צוזאמענשטעלן הויך-מעגאפיקסעל סענסארן מיט לענסעס וואס קענען נישט אויפלעזן גלייך פיינע דעטאלן רעזולטירט אפט אין נישט-פארניכטנדיקע פארבעסערונגען אין שאַרפֿקייט. פראפעסיאנעלע פאטאגראפן באלאנסירן לענסעס און קאמעראס צו פארמיידן פארלוירענע רעזאלוציע.

● מאַשין זעאונג אוןוויסנשאפטלעכע קאַמעראַסאין קוואַליטעט קאָנטראָל און אינדוסטריעלער דורכקוק, קען פעלנדיקע קליינע פֿעיִקייטן צוליב אונטער-סאַמפּלינג מיינען אַז דעפעקטיווע טיילן בלייבן אומדעטעקטירט. איבער-סאַמפּלינג קען ווערן גענוצט באַוואוסטזיניק פֿאַר דיגיטאַלער זום אָדער פֿאַרבעסערטער פּראַסעסינג.

ווען צו גלייַכן נייקוויסט: אָוווערסאַמפּלינג און אַנדערסאַמפּלינג

ניקוויסט סאַמפּלינג רעפּרעזענטירט די אידעאַלע באַלאַנס, אָבער אין פּראַקטיק, קענען בילדגעבונג סיסטעמען באַוואוסטזיניק איבערסאַמפּלען אָדער אונטערסאַמפּלען דיפּענדינג אויף דער אַפּליקאַציע.

וואָס איז אַנדערסאַמפּלינג

אין פאַל פון אַפּליקאַציעס וואו סענסיטיוויטי איז וויכטיקער ווי אויפלעזן די קלענסטע דעטאַלן, קען די נוצן פון אַן אָביעקט-פּלאַץ פּיקסעל גרייס וואָס איז גרעסער ווי נייקוויסט פארלאנגט פירן צו באַטייטיקע ליכט-זאַמלונג מעלות. דאָס ווערט גערופן אַנדערסאַמפּלינג.

דאָס אָפּפֿערט פֿײַנע דעטאַלן, אָבער קען זײַן פֿאָרטיילדיק ווען:

● סענסיטיוויטי איז קריטיש: גרעסערע פּיקסעלס זאַמלען מער ליכט, וואָס פֿאַרבעסערט סיגנאַל-צו-ראַש פאַרהעלטעניש אין נידעריק-ליכט בילדער.
● שנעלקייט איז וויכטיק: ווייניקער פּיקסעלס רעדוצירן אויסלייענען צייט, וואָס ערמעגליכט שנעלערע אַקוויזיציע.
● דאַטן עפעקטיווקייט איז פארלאנגט: קלענערע טעקע גרייסן זענען בילכער אין באַנדווידט-לימיטעד סיסטעמען.

בייַשפּיל: אין קאַלסיום אָדער וואָולטידזש בילדגעבונג, סיגנאַלן ווערן אָפט דורכשניטלעך איבער געביטן פון אינטערעס, אַזוי אַנדערסאַמפּלינג פֿאַרבעסערט ליכט זאַמלונג אָן קאָמפּראָמיס די וויסנשאַפטלעכע רעזולטאַט.

וואָס איז אָוווערסאַמפּלינג

פארקערט, פילע אַפּליקאַציעס פֿאַר וועלכע אויפֿהייבן פֿײַנע דעטאַלן איז שליסל, אָדער אַפּליקאַציעס וואָס נוצן נאָך-אַקוויזיציע אַנאַליז מעטאָדן צו צוריקקריגן נאָך אינפֿאָרמאַציע ווייטער פֿון די דיפֿראַקציע לימיט, פֿאָדערן קלענערע בילדגעבונג פּיקסעלס ווי נייקוויסט פֿאָדערט, וואָס ווערט גערופֿן אָוווערסאַמפּלינג.

כאָטש דאָס פֿאַרגרעסערט נישט די אמתע אָפּטישע רעזאָלוציע, קען עס צושטעלן מעלות:

● ערמעגליכט דיגיטאַלן זום מיט ווייניקער קוואַליטעט פארלוסט.
● פֿאַרבעסערט נאָך-פּראַסעסינג (למשל, דעקאָנוואַלושאַן, דענאָייזינג, סופּער-רעזאָלוציע).
● רעדוצירט קענטיקע אַליאַסינג ווען בילדער ווערן שפּעטער דאַונסאַמפּלט.

בייַשפּיל: אין מיקראָסקאָפּיע, קען אַ הויך-רעזאָלוציע sCMOS קאַמעראַ איבערסאַמפּלען צעלולאַרע סטרוקטורן אַזוי אַז קאַמפּיוטיישאַנאַל אַלגערידאַמז קענען עקסטראַקטן קליינע דעטאַלן ווייַטער פון די דיפראַקציע לימיט.

געוויינטלעכע מיספאַרשטענדענישן

1. מער מעגאַפּיקסעלס מיינען שטענדיק שאַרפערע בילדער.
נישט ריכטיג. שאַרפֿקייט ווענדט זיך ביידע אויף דער לינז'ס רעזאָלוציע-מאַכט און צי דער סענסאָר נעמט ריכטיקע מוסטערונגען.

2. יעדע גוטע לענס אַרבעט גוט מיט יעדן הויך-רעזאָלוציע סענסאָר.
א שלעכטע גלייכונג צווישן לענס רעזאָלוציע און פּיקסעל פּיטש וועט באגרענעצן פאָרשטעלונג.

3. ניקוויסט סאַמפּלינג איז נאָר באַטייַטיק אין סיגנאַל פּראַסעסינג, נישט ימאַגינג.
פאַרקערט, דיגיטאַלע בילדער זענען יסודותדיק אַ מוסטערונג פּראָצעס, און נייקוויסט איז דאָ אַזוי באַטייַטיק ווי אין אַודיאָ אָדער קאָמוניקאַציע.

מסקנא

נייקוויסט סעמפּלינג איז מער ווי אַ מאַטעמאַטישע אַבסטראַקציע — דאָס איז דער פּרינציפּ וואָס זאָרגט אַז אָפּטישע און דיגיטאַלע רעזאָלוציע אַרבעטן צוזאַמען. דורך צופּאַסן די רעזאָלוציע-קראַפט פון לענסעס מיט די סעמפּלינג-מעגלעכקייטן פון סענסאָרן, דערגרייכן בילד-סיסטעמען מאַקסימום קלעריטי אָן אַרטיפאַקץ אָדער וויסט קאַפּאַציטעט.

פֿאַר פּראָפעסיאָנאַלן אין פֿעלדער אַזוי פֿאַרשיידן ווי מיקראָסקאָפּיע, אַסטראָנאָמיע, פֿאָטאָגראַפֿיע און מאַשין זעאונג, איז פֿאַרשטיין נייקוויסט סאַמפּלינג דער שליסל צו פּלאַנירן אָדער אויסקלײַבן בילדגעבונג סיסטעמען וואָס צושטעלן פֿאַרלעסלעכע רעזולטאַטן. לעצטנס, קומט בילד קוואַליטעט נישט פֿון שטופּן איין ספּעציפֿיקאַציע צו דער עקסטרעם, נאָר פֿון דערגרייכן באַלאַנס.

אָפֿט געשטעלטע פֿראַגעס

וואָס פּאַסירט אויב נייקוויסט סאַמפּלינג איז נישט צופֿרידן אין אַ קאַמעראַ?
ווען די סעמפּלינג ראַטע פאַלט אונטערן נייקוויסט לימיט, קען דער סענסאָר נישט ריכטיק רעפּרעזענטירן קליינע דעטאַלן. דאָס רעזולטירט אין אַליאַסינג, וואָס דערשיינט ווי צעשפּאַלטענע עקן, מוירע מוסטערן, אָדער פאַלשע טעקסטורן וואָס עקזיסטירן נישט אין דער עכטער סצענע.

ווי אזוי ווירקט די גרייס פון די פּיקסעל אויף נייקוויסט סאַמפּלינג?
קלענערע פּיקסעלס פאַרגרעסערן די נייקוויסט אָפטקייט, וואָס מיינט אַז דער סענסאָר קען טעאָרעטיש אויפלעזן פיינערע דעטאַלן. אָבער אויב די לענס קען נישט צושטעלן יענעם לעוועל פון רעזאָלוציע, לייגן די עקסטרע פּיקסעלס צו ווייניק ווערט און קענען פאַרגרעסערן ראַש.

איז ניקוויסט סעמפּלינג אַנדערש פֿאַר מאָנאָכראָם קעגן קאָליר סענסאָרן?
יא. אין א מאָנאָכראָם סענסאָר, יעדער פּיקסעל סאַמפּלט לומינאַנס גלייך, אַזוי די עפעקטיווע נייקוויסט פרעקווענץ פּאַסט צו די פּיקסעל פּיטש. אין אַ קאָליר סענסאָר מיט אַ בייער פילטער, יעדער קאָליר קאַנאַל איז אַנדערסאַמפּאַלד, אַזוי די עפעקטיווע רעזאָלוציע נאָך דעמאָסיזינג איז אַ ביסל נידעריקער.

טוסען פאָטאָניקס קאָו., לטד. אַלע רעכטן רעזערווירט. ווען איר ציטירט, ביטע אנערקענען די מקור:www.tucsen.com