25/09/11Във всяка измервателна система – от безжична комуникация до цифрова фотография – съотношението сигнал/шум (SNR) е основен показател за качество. Независимо дали анализирате изображения от телескоп, подобрявате записи от микрофон или отстранявате неизправности в безжична връзка, SNR ви показва колко полезна информация се откроява от нежелания фонов шум.
Но правилното изчисляване на SNR не винаги е лесно. В зависимост от системата, може да се наложи да се вземат предвид допълнителни фактори, като например тъмен ток, шум при четене или разделяне на пиксели. Това ръководство ви превежда през теорията, основните формули, често срещаните грешки, приложенията и практическите начини за подобряване на SNR, като гарантира, че можете да го прилагате точно в широк спектър от контексти.
Какво е съотношението сигнал/шум (SNR)?
В основата си, съотношението сигнал/шум измерва връзката между силата на желания сигнал и фоновия шум, който го замъглява.
● Сигнал = смислената информация (напр. глас в разговор, звезда в изображение от телескоп).
● Шум = случайни, нежелани колебания, които изкривяват или скриват сигнала (напр. статично електричество, шум от сензора, електрически смущения).
Математически, SNR се определя като:
Тъй като тези съотношения могат да варират в много порядъци, SNR обикновено се изразява в децибели (dB):
● Високо съотношение сигнал/шум (напр. 40 dB): сигналът доминира, което води до ясна и надеждна информация.
● Ниско съотношение сигнал/шум (напр. 5 dB): шумът надделява над сигнала, което затруднява интерпретацията.
Как да се изчисли съотношението сигнал/шум (SNR)
Изчисляването на съотношението сигнал/шум може да се извърши с различни нива на точност в зависимост от това какви източници на шум са включени. В този раздел ще бъдат въведени две форми: едната, която отчита тъмния ток, и другата, която приема, че той може да бъде пренебрегнат.
Забележка: Добавянето на независими стойности на шум изисква сумирането им в квадратура. Всеки източник на шум се повдига на квадрат, сумира се и се взема корен квадратен от общата сума.
Съотношение сигнал/шум с тъмен ток
Следното уравнение се използва в ситуации, когато шумът от тъмния ток е достатъчно голям, за да изисква включване:
Ето определението на термините:
Сигнал (e-): Това е сигналът от интерес за фотоелектроните, като сигналът за тъмен ток е изваден.
Общият сигнал (e-) ще бъде броят фотоелектрони в интересуващия ни пиксел – строго не е стойността на пиксела в единици сиви нива. Вторият пример за сигнала (e-), в долната част на уравнението, е шумът от фотонния изстрел.
Тъмен ток (DC):Стойността на тъмния ток за този пиксел.
t: Време на експозиция в секунди
σr:Прочетете шум в режим на камера.
Съотношение сигнал/шум за незначителен тъмен ток
В случаите на кратко (< 1 секунда) времена на експозиция, плюс охладени, високопроизводителни камери, шумът от тъмния ток обикновено ще бъде доста под шума от отчитане и безопасно ще бъде пренебрегнат.
Където термините отново са както са дефинирани по-горе, с изключение на това, че сигналът на тъмния ток не е необходимо да се изчислява и изважда от сигнала, тъй като той би трябвало да е равен на нула.
Ограничения на тези формули и липсващи термини
Формулите отсреща ще дадат верни отговори само за CCD иCMOS камериEMCCD и устройствата с усилвател на шума въвеждат допълнителни източници на шум, така че тези уравнения не могат да бъдат използвани. За по-пълно уравнение за съотношението сигнал/шум, което отчита тези и други приноси.
Друг термин, свързан с шума, който често се включва (или е бил) в уравненията за SNR, е този на неравномерността на фотоотговора (PRNU), понякога наричан още „шум с фиксиран шаблон“ (FPN). Това представлява неравномерността на усилването и на сигналния отклик в сензора, която може да стане доминираща при високи сигнали, ако е достатъчно голяма, намалявайки SNR.
Докато ранните камери са имали достатъчно значителен PRNU, за да изискват включването му, повечето съвременнинаучни камериимат достатъчно ниско PRNU, за да направят приноса си доста под този на фотонния дробов шум, особено след прилагане на вградени корекции. Поради това сега обикновено се пренебрегва при изчисленията на SNR. PRNU обаче все още е важен за някои камери и приложения и е включен в по-сложното уравнение за SNR за пълнота. Това означава, че предоставените уравнения са полезни за повечето CCD/CMOS системи, но не трябва да се третират като универсално приложими.
Видове шум при изчисления на съотношението сигнал/шум (SNR)
Изчисляването на съотношението сигнал/шум (SNR) не е просто сравняване на сигнал с една единствена стойност на шума. На практика, множество независими източници на шум допринасят и разбирането им е от съществено значение.
Шум от изстрел
● Произход: статистическо пристигане на фотони или електрони.
● Мащабира се с корен квадратен от сигнала.
● Доминиращ във фотонно-лимитираната образна диагностика (астрономия, флуоресцентна микроскопия).
Термичен шум
● Нарича се още шум на Джонсън-Найкуист, произведен от движението на електрони в резистори.
● Увеличава се с температурата и честотната лента.
● Важен в електрониката и безжичната комуникация.
Шум от тъмен ток
● Случайно изменение на тъмния ток в сензорите.
● По-значимо при дълги експозиции или топли детектори.
● Намалява се чрез охлаждане на сензора.
Шум при четене
● Шум от усилватели и аналогово-цифрово преобразуване.
● Фиксирана на отчитане, така че е критична в режими с нисък сигнал.
Шум от квантуване
● Въведено чрез дигитализация (закръгляване до дискретни нива).
● Важно в системи с ниска битова дълбочина (напр. 8-битово аудио).
Шум от околната среда/системата
● EMI, кръстосани смущения, пулсации в захранването.
● Може да доминира, ако екранирането/заземяването е лошо.
Разбирането кое от тях е доминиращо помага при избора на правилната формула и метод за смекчаване.
Често срещани грешки при изчисляване на SNR (сигнално-шумово съотношение)
Лесно е да се срещнат много „преки“ методи за оценка на съотношението сигнал/шум при обработката на изображения. Те са или по-малко сложни от противоположните уравнения, или позволяват по-лесно извеждане от самото изображение, вместо да изискват познаване на параметри на камерата, като например шум при четене, или и двете. За съжаление е вероятно всеки един от тези методи да е неправилен и да доведе до изкривени и безполезни резултати. Силно се препоръчва във всички случаи да се използват противоположните уравнения (или усъвършенстваната версия).
Някои от най-често срещаните фалшиви преки пътища включват:
1. Сравняване на интензитета на сигнала с интензитета на фона, в нива на сивото. Този подход се опитва да прецени чувствителността на камерата, силата на сигнала или съотношението сигнал/шум чрез сравняване на пиковия интензитет с интензитета на фона. Този подход е дълбоко погрешен, тъй като влиянието на отместването на камерата може произволно да зададе интензитета на фона, усилването може произволно да зададе интензитета на сигнала и не се взема предвид приносът на шума нито в сигнала, нито в фона.
2. Разделяне на пиковете на сигнала със стандартното отклонение на област от фонови пиксели. Или сравняване на пиковите стойности с визуалния шум на фона, разкрит от линеен профил. Ако приемем, че отместването е правилно извадено от стойностите преди делението, най-съществената опасност при този подход е наличието на фонова светлина. Всяка фонова светлина обикновено ще доминира над шума във фоновите пиксели. Освен това, шумът в интересуващия ни сигнал, като например дробов шум, всъщност изобщо не се взема предвид.
3. Среден сигнал в интересуващи ни пиксели спрямо стандартно отклонение на стойностите на пикселите: Сравняването или наблюдението на това колко се променя пиковият сигнал в съседни пиксели или последователни кадри е по-близо до коректността от други методи за бърз достъп, но е малко вероятно да се избегнат други влияния, изкривяващи стойностите, като например промяна в сигнала, която не произтича от шум. Този метод може да бъде неточен и поради ниския брой пиксели в сравнението. Не трябва да се забравя и изваждането на стойността на отместването.
4. Изчисляване на SNR без преобразуване в единици за интензитет на фотоелектроните или без премахване на отместването: Тъй като шумът от фотонните изстрели обикновено е най-големият източник на шум и разчита на познаване на отместването и усилването на камерата за измерване, не е възможно да се избегне изчислението обратно към фотоелектроните за изчисления на SNR.
5. Оценка на SNR по око: Въпреки че при някои обстоятелства оценяването или сравняването на SNR по око може да бъде полезно, има и неочаквани капани. Оценката на SNR при пиксели с висока стойност може да бъде по-трудна, отколкото при пиксели с по-ниска стойност или фонови пиксели. По-фини ефекти също могат да играят роля: Например, различните компютърни монитори могат да изобразяват изображения с много различен контраст. Освен това, показването на изображения с различни нива на увеличение в софтуера може значително да повлияе на визуалния вид на шума. Това е особено проблематично, ако се опитвате да сравнявате камери с различни размери на пикселите в обектното пространство. И накрая, наличието на фонова светлина може да обезсили всеки опит за визуална оценка на SNR.
Приложения на SNR
SNR е универсален показател с широк спектър от приложения:
● Запис на аудио и музика: Определя яснотата, динамичния диапазон и прецизността на записите.
● Безжична комуникация: SNR е пряко свързано с процента на битови грешки (BER) и пропускателната способност на данните.
● Научно изобразяване: В астрономията, откриването на слаби звезди на фоновото небесно сияние изисква високо съотношение сигнал/шум (SNR).
● Медицинско оборудване: ЕКГ, ЯМР и КТ сканиранията разчитат на високо съотношение сигнал/шум (SNR), за да различат сигналите от физиологичния шум.
● Камери и фотография: Потребителските фотоапарати и научните CMOS сензори използват съотношение сигнал/шум (SNR), за да сравняват производителността при слаба светлина.
Подобряване на сигнал/шум (SNR)
Тъй като съотношението сигнал/шум (SNR) е толкова критична мярка, се полагат значителни усилия за подобряването му. Стратегиите включват:
Хардуерни подходи
● Използвайте по-добри сензори с по-нисък тъмен ток.
● Използвайте екраниране и заземяване, за да намалите електромагнитните смущения.
● Охлаждащи детектори за потискане на топлинния шум.
Софтуерни подходи
● Приложете цифрови филтри, за да премахнете нежеланите честоти.
● Използвайте осредняване за множество кадри.
● Използвайте алгоритми за намаляване на шума при обработка на изображения или звук.
Пикселно бининг и неговият ефект върху сигнал/шум (SNR)
Ефектът от бининга върху съотношението сигнал/шум зависи от технологията на камерата и поведението на сензора, тъй като шумовите характеристики на бинираните и небинираните камери могат да варират значително.
CCD камерите могат да сумират заряда на съседни пиксели „на чипа“. Шумът от отчитането се генерира само веднъж, въпреки че сигналът от тъмния ток от всеки пиксел също ще бъде сумиран.
Повечето CMOS камери извършват бининг извън чипа, което означава, че стойностите първо се измерват (въвежда се шум при четене) и след това се сумират цифрово. Шумът при четене при такива сумирания се увеличава чрез умножение по корен квадратен от броя на сумираните пиксели, т.е. с коефициент 2 за бининг 2x2.
Тъй като шумовото поведение на сензорите може да бъде сложно, за количествени приложения е препоръчително да се измери отместването, усилването и шумът от отчитане на камерата в режим на групиране и тези стойности да се използват за уравнението за съотношението сигнал/шум.
Заключение
Съотношението сигнал/шум (SNR) е една от най-важните показатели в науката, инженерството и технологиите. От определянето на яснотата в телефонните разговори до възможността за откриване на далечни галактики, SNR е в основата на качеството на измервателните и комуникационните системи. Овладяването на SNR не е просто запомняне на формули – става въпрос за разбиране на допускания, ограничения и компромиси в реалния свят. От тази гледна точка инженерите и изследователите могат да правят по-надеждни измервания и да проектират системи, които извличат смислени прозрения дори в шумни условия.
Искате да научите повече? Разгледайте свързани статии:
Tucsen Photonics Co., Ltd. Всички права запазени. При цитиране, моля, посочете източника:www.tucsen.com
