25.09.2011.U bilo kojem sistemu mjerenja - od bežične komunikacije do digitalne fotografije - odnos signal-šum (SNR) je fundamentalni kriterij kvalitete. Bez obzira da li analizirate slike teleskopa, poboljšavate snimke mikrofona ili rješavate probleme s bežičnom vezom, SNR vam govori koliko se korisnih informacija ističe od neželjene pozadinske buke.
Ali ispravno izračunavanje SNR-a nije uvijek jednostavno. Ovisno o sistemu, možda će biti potrebno uzeti u obzir dodatne faktore poput tamne struje, šuma očitavanja ili grupiranja piksela. Ovaj vodič vas vodi kroz teoriju, osnovne formule, uobičajene greške, primjene i praktične načine za poboljšanje SNR-a, osiguravajući da ga možete precizno primijeniti u širokom rasponu konteksta.
Šta je odnos signal-šum (SNR)?
U svojoj suštini, odnos signala i šuma mjeri odnos između jačine željenog signala i pozadinske buke koja ga zaklanja.
● Signal = značajna informacija (npr. glas u pozivu, zvijezda na slici teleskopa).
● Šum = nasumične, neželjene fluktuacije koje iskrivljuju ili skrivaju signal (npr. statički elektricitet, šum senzora, električne smetnje).
Matematički, SNR se definiše kao:
Budući da se ovi omjeri mogu mijenjati za više redova veličine, SNR se obično izražava u decibelima (dB):
● Visok SNR (npr. 40 dB): signal dominira, što rezultira jasnim i pouzdanim informacijama.
● Nizak SNR (npr. 5 dB): šum nadjačava signal, što otežava interpretaciju.
Kako izračunati SNR
Izračunavanje odnosa signal-šum može se izvršiti s različitim nivoima preciznosti ovisno o tome koji su izvori šuma uključeni. U ovom odjeljku bit će predstavljena dva oblika: jedan koji uzima u obzir tamnu struju i jedan koji pretpostavlja da se ona može zanemariti.
Napomena: Dodavanje nezavisnih vrijednosti šuma zahtijeva njihovo sabiranje u kvadraturi. Svaki izvor šuma se kvadrira, sumira i uzima se kvadratni korijen iz ukupnog broja.
Odnos signala i šuma s tamnom strujom
Sljedeća je jednačina koja se koristi u situacijama kada je šum tamne struje dovoljno velik da zahtijeva uključivanje:
Evo definicije pojmova:
Signal (e-): Ovo je signal od interesa za fotoelektrone, sa oduzetim signalom tamne struje.
Ukupni signal (e-) će biti broj fotoelektrona u pikselu od interesa – strogo rečeno, ne vrijednost piksela u jedinicama nivoa sive. Drugi primjer signala (e-), na dnu jednačine, je šum fotonskog pucnja.
Tamna struja (DC):Vrijednost tamne struje za taj piksel.
t: Vrijeme ekspozicije u sekundama
σr:Očitavanje šuma u režimu kamere.
Odnos signala i šuma za zanemarljivu tamnu struju
U slučajevima kratkog (< 1 sekunda) vremena ekspozicije, plus hlađene, visokoučinkovite kamere, šum tamne struje će uglavnom biti znatno ispod šuma očitavanja i sigurno će se zanemariti.
Gdje su termini ponovo onakvi kakvi su gore definirani, s izuzetkom da signal tamne struje ne mora biti izračunat i oduzet od signala jer bi trebao biti jednak nuli.
Ograničenja ovih formula i nedostajući termini
Formule nasuprot će dati tačne odgovore samo za CCD iCMOS kamereEMCCD i pojačani uređaji uvode dodatne izvore šuma, tako da se ove jednačine ne mogu koristiti. Za potpuniju jednačinu odnosa signal-šum koja uzima u obzir ove i druge doprinose.
Još jedan pojam šuma koji se često uključuje (ili je nekada bio) u jednačinama odnosa signal-šum (SNR) je neujednačenost fotoodziva (PRNU), koja se ponekad naziva i "šum fiksnog uzorka" (FPN). Ovo predstavlja neujednačenost pojačanja i odziva signala na senzoru, koja može postati dominantna pri visokim signalima ako su dovoljno veliki, smanjujući SNR.
Dok su rane kamere imale dovoljno značajan PRNU da bi bilo potrebno njegovo uključivanje, većina modernihnaučne kamereimaju dovoljno nizak PRNU da bi njihov doprinos bio znatno manji od doprinosa šuma fotonskog sačma, posebno nakon primjene korekcija na uređaju. Stoga se sada obično zanemaruje u proračunima odnosa signal-šum (SNR). Međutim, PRNU je i dalje važan za neke kamere i primjene i uključen je u napredniju jednačinu SNR-a radi potpunosti. To znači da su date jednačine korisne za većinu CCD/CMOS sistema, ali ih ne treba tretirati kao univerzalno primjenjive.
Vrste šuma u proračunima odnosa signal-šum (SNR)
Izračunavanje odnosa signal-šum (SNR) nije samo poređenje signala sa jednom vrijednošću šuma. U praksi, više nezavisnih izvora šuma doprinosi, a njihovo razumijevanje je ključno.
Buka od sačme
● Porijeklo: statistički dolazak fotona ili elektrona.
● Skaliranje se vrši prema kvadratnom korijenu signala.
● Dominantna u snimanju ograničenim fotonima (astronomija, fluorescentna mikroskopija).
Termalni šum
● Također se naziva Johnson-Nyquistov šum, a nastaje kretanjem elektrona u otpornicima.
● Povećava se s temperaturom i propusnim opsegom.
● Važan u elektronici i bežičnoj komunikaciji.
Šum tamne struje
● Slučajna varijacija tamne struje unutar senzora.
● Značajnije kod dugih ekspozicija ili toplih detektora.
● Smanjuje se hlađenjem senzora.
Šum čitanja
● Šum iz pojačala i analogno-digitalne konverzije.
● Fiksno po očitavanju, što je kritično u režimima niskog signala.
Kvantizacijski šum
● Uvedeno digitalizacijom (zaokruživanje na diskretne nivoe).
● Važno u sistemima s malom bitnom dubinom (npr. 8-bitni audio).
Buka u okolini/sistemu
● EMI, preslušavanje, valovitost napajanja.
● Može dominirati ako je zaštita/uzemljenje loše.
Razumijevanje koji od njih je dominantan pomaže u odabiru prave formule i metode ublažavanja.
Uobičajene greške pri izračunavanju SNR-a
Lako je naići na mnoge "prečice" za procjenu odnosa signal-šum u snimanju. One su obično manje složene od suprotnih jednačina, omogućavaju lakše izvođenje iz same slike umjesto da zahtijevaju poznavanje parametara kamere kao što je šum očitavanja, ili oboje. Nažalost, vjerovatno je da je svaka od ovih metoda netačna i da će dovesti do iskrivljenih i nekorisnih rezultata. Preporučuje se da se u svim slučajevima koriste suprotne jednačine (ili napredna verzija).
Neke od najčešćih lažnih prečica uključuju:
1. Poređenje intenziteta signala i intenziteta pozadine, u nivoima sive. Ovaj pristup pokušava da procijeni osjetljivost kamere, jačinu signala ili odnos signala i šuma poređenjem vršnog intenziteta sa intenzitetom pozadine. Ovaj pristup je duboko manjkav jer uticaj pomaka kamere može proizvoljno postaviti intenzitet pozadine, pojačanje može proizvoljno postaviti intenzitet signala, a ne uzima se u obzir doprinos šuma, ni u signalu ni u pozadini.
2. Dijeljenje vrhova signala standardnom devijacijom područja pozadinskih piksela. Ili, poređenje vrijednosti vrhova sa vizuelnim šumom u pozadini koji se vidi po linijskom profilu. Pod pretpostavkom da je pomak ispravno oduzet od vrijednosti prije dijeljenja, najznačajnija opasnost u ovom pristupu je prisustvo pozadinskog svjetla. Bilo koje pozadinsko svjetlo će obično dominirati šumom u pozadinskim pikselima. Nadalje, šum u signalu od interesa, kao što je šum sačme, zapravo se uopće ne uzima u obzir.
3. Srednji signal u pikselima od interesa u odnosu na standardnu devijaciju vrijednosti piksela: Poređenje ili posmatranje koliko se vršni signal mijenja preko susjednih piksela ili uzastopnih kadrova bliže je tačnosti od drugih metoda skraćenog prikaza, ali je malo vjerovatno da će izbjeći druge uticaje koji iskrivljuju vrijednosti, kao što je promjena signala koja ne potiče od šuma. Ova metoda također može biti netačna zbog malog broja piksela u poređenju. Oduzimanje vrijednosti pomaka također se ne smije zaboraviti.
4. Izračunavanje SNR-a bez pretvaranja u jedinice intenziteta fotoelektrona ili bez uklanjanja pomaka: Budući da je šum fotonskog udara obično najveći izvor šuma i oslanja se na poznavanje pomaka i pojačanja kamere za mjerenje, nije moguće izbjeći izračunavanje SNR-a unatrag na fotoelektrone.
5. Procjena odnosa signal-šum (SNR) okom: Iako u nekim okolnostima procjena ili poređenje SNR-a okom može biti korisno, postoje i neočekivane zamke. Procjena SNR-a u pikselima visoke vrijednosti može biti teža nego u pikselima niže vrijednosti ili pozadinskih piksela. Suptilniji efekti također mogu igrati ulogu: Na primjer, različiti računarski monitori mogu prikazivati slike s vrlo različitim kontrastom. Nadalje, prikazivanje slika na različitim nivoima zumiranja u softveru može značajno utjecati na vizualni izgled šuma. Ovo je posebno problematično ako se pokušavaju uporediti kamere s različitim veličinama piksela u prostoru objekta. Konačno, prisustvo pozadinskog svjetla može poništiti svaki pokušaj vizualne procjene SNR-a.
Primjene SNR-a
SNR je univerzalna metrika sa širokim spektrom primjena:
● Snimanje zvuka i muzike: Određuje jasnoću, dinamički raspon i vjernost snimaka.
● Bežična komunikacija: SNR je direktno povezan sa stopom grešaka u bitovima (BER) i protokom podataka.
● Naučno snimanje: U astronomiji, detekcija slabih zvijezda na pozadinskom sjaju neba zahtijeva visok odnos signal-šum (SNR).
● Medicinska oprema: EKG, MRI i CT skeniranje oslanjaju se na visok SNR kako bi razlikovali signale od fiziološke buke.
● Kamere i fotografija: Potrošačke kamere i naučni CMOS senzori koriste SNR za mjerenje performansi u uslovima slabog osvjetljenja.
Poboljšanje signal-šuma (SNR)
Budući da je SNR toliko kritična mjera, ulažu se značajni napori u njeno poboljšanje. Strategije uključuju:
Hardverski pristupi
● Koristite bolje senzore sa nižom tamnom strujom.
● Primijenite zaštitu i uzemljenje kako biste smanjili elektromagnetne smetnje.
● Hlađenje detektora radi suzbijanja termalne buke.
Softverski pristupi
● Primijenite digitalne filtere za uklanjanje neželjenih frekvencija.
● Koristite usrednjavanje kroz više kadrova.
● Koristite algoritme za smanjenje šuma u obradi slika ili zvuka.
Binning piksela i njegov uticaj na signal-šum (SNR)
Učinak binninga na odnos signala i šuma zavisi od tehnologije kamere i ponašanja senzora, jer se performanse šuma kamera sa i bez binninga mogu značajno razlikovati.
CCD kamere mogu sumirati naboj susjednih piksela 'na čipu'. Šum očitavanja nastaje samo jednom, iako će se signal tamne struje iz svakog piksela također sumirati.
Većina CMOS kamera izvodi off-chip binning, što znači da se vrijednosti prvo mjere (uvodi se šum očitavanja), a zatim digitalno sumiraju. Šum očitavanja za takve sumacije povećava se množenjem kvadratnim korijenom broja sumiranih piksela, tj. za faktor 2 za 2x2 binning.
Budući da ponašanje senzora u pogledu šuma može biti komplikovano, za kvantitativne primjene preporučljivo je mjeriti pomak, pojačanje i šum očitavanja kamere u binned modu, te koristiti te vrijednosti za jednačinu odnosa signal-šum.
Zaključak
Odnos signala i šuma (SNR) je jedna od najvažnijih metrika u nauci, inženjerstvu i tehnologiji. Od definiranja jasnoće telefonskih poziva do omogućavanja detekcije udaljenih galaksija, SNR je osnova kvalitete mjernih i komunikacijskih sistema. Savladavanje SNR-a nije samo pamćenje formula - radi se o razumijevanju pretpostavki, ograničenja i kompromisa u stvarnom svijetu. Iz ove perspektive, inženjeri i istraživači mogu vršiti pouzdanija mjerenja i dizajnirati sisteme koji izvlače značajne uvide čak i u uvjetima bučnosti.
Želite saznati više? Pogledajte povezane članke:
Tucsen Photonics Co., Ltd. Sva prava pridržana. Prilikom citiranja, molimo navedite izvor:www.tucsen.com
