25/09/11En qualsevol sistema de mesura, des de la comunicació sense fil fins a la fotografia digital, la relació senyal-soroll (SNR) és un punt de referència fonamental de la qualitat. Tant si esteu analitzant imatges de telescopi, millorant enregistraments de micròfon o solucionant problemes d'un enllaç sense fil, la relació senyal-soroll us indica quanta informació útil destaca del soroll de fons no desitjat.
Però calcular correctament la relació senyal-soroll (SNR) no sempre és senzill. Depenent del sistema, pot ser necessari tenir en compte factors addicionals com el corrent fosc, el soroll de lectura o l'agrupació de píxels. Aquesta guia us explica la teoria, les fórmules bàsiques, els errors comuns, les aplicacions i les maneres pràctiques de millorar la SNR, garantint que la pugueu aplicar amb precisió en una àmplia gamma de contextos.
Què és la relació senyal-soroll (SNR)?
En essència, la relació senyal-soroll mesura la relació entre la intensitat d'un senyal desitjat i el soroll de fons que l'enfosqueix.
● Senyal = la informació significativa (per exemple, una veu en una trucada, una estrella en una imatge d'un telescopi).
● Soroll = fluctuacions aleatòries i no desitjades que distorsionen o amaguen el senyal (per exemple, estàtica, soroll del sensor, interferències elèctriques).
Matemàticament, la relació senyal-soroll (SNR) es defineix com:
Com que aquestes ràtios poden variar en molts ordres de magnitud, la relació senyal-soroll (SNR) s'expressa normalment en decibels (dB):
● SNR alta (per exemple, 40 dB): el senyal domina, donant lloc a informació clara i fiable.
● SNR baixa (per exemple, 5 dB): el soroll sobrepassa el senyal, cosa que dificulta la interpretació.
Com calcular la relació senyal-soroll (SNR)
El càlcul de la relació senyal-soroll es pot realitzar amb diferents nivells de precisió depenent de les fonts de soroll incloses. En aquesta secció, s'introduiran dues formes: una que té en compte el corrent fosc i una altra que assumeix que es pot negligir.
Nota: Per afegir valors de soroll independents cal sumar-los en quadratura. Cada font de soroll s'eleva al quadrat, es suma i es pren l'arrel quadrada del total.
Relació senyal-soroll amb corrent fosc
La següent és l'equació que s'ha d'utilitzar en situacions on el soroll del corrent fosc és prou gran com per requerir la inclusió:
Aquí teniu la definició dels termes:
Senyal (e-): Aquest és el senyal d'interès en fotoelectrons, amb el senyal de corrent fosc restat
El senyal total (e-) serà el recompte de fotoelectrons al píxel d'interès, estrictament no el valor del píxel en unitats de nivells de gris. La segona instància del senyal (e-), a la part inferior de l'equació, és el soroll de fotons.
Corrent de foscor (CC):El valor del corrent fosc per a aquest píxel.
t: Temps d'exposició en segons
σr:Llegeix el soroll en mode càmera.
Relació senyal-soroll per a un corrent fosc negligible
En els casos de curtmetratge (< 1 segon), a més de càmeres d'alt rendiment refrigerades, el soroll del corrent fosc generalment serà molt inferior al soroll de lectura i es negligirà amb seguretat.
On els termes tornen a ser com s'ha definit anteriorment, amb l'excepció que no cal calcular el senyal de corrent fosc i restar-lo del senyal, ja que hauria de ser igual a zero.
Limitacions d'aquestes fórmules i termes que falten
Les fórmules oposades només proporcionaran respostes correctes per a CCD iCàmeres CMOSEls dispositius EMCCD i intensificats introdueixen fonts de soroll addicionals, de manera que aquestes equacions no es poden utilitzar. Per a una equació de relació senyal-soroll més completa que tingui en compte aquestes i altres contribucions.
Un altre terme de soroll que s'inclou (o solia incloure) habitualment a les equacions de la relació senyal-soroll (SNR) és el de la no uniformitat de la resposta fotogràfica (PRNU), també anomenat de vegades "soroll de patró fix" (FPN). Això representa la desigualtat del guany i de la resposta del senyal a través del sensor, que pot arribar a ser dominant a senyals alts si és prou gran, reduint la SNR.
Mentre que les primeres càmeres tenien un PRNU prou significatiu com per requerir la seva inclusió, la majoria de les modernescàmeres científiquestenen un PRNU prou baix per fer que la seva contribució sigui molt inferior a la del soroll de fotons, especialment després d'aplicar correccions integrades. Per tant, ara es descuida normalment en els càlculs de SNR. Tanmateix, el PRNU encara és important per a algunes càmeres i aplicacions, i s'inclou a l'equació SNR més avançada per ser completes. Això significa que les equacions proporcionades són útils per a la majoria de sistemes CCD/CMOS, però no s'han de tractar com a universalment aplicables.
Tipus de soroll en els càlculs de SNR
Calcular la relació senyal-soroll (SNR) no consisteix només a comparar un senyal amb un únic valor de soroll. A la pràctica, hi contribueixen diverses fonts de soroll independents, i és essencial comprendre-les.
Soroll de tret
● Origen: arribada estadística de fotons o electrons.
● S'escala amb l'arrel quadrada del senyal.
● Dominant en imatges limitades per fotons (astronomia, microscòpia de fluorescència).
Soroll tèrmic
● També s'anomena soroll Johnson-Nyquist, produït pel moviment d'electrons en resistències.
● Augmenta amb la temperatura i l'amplada de banda.
● Important en electrònica i comunicació sense fil.
Soroll de corrent fosc
● Variació aleatòria del corrent de foscor dins dels sensors.
● Més significatiu en exposicions llargues o detectors càlids.
● Reduït refredant el sensor.
Llegir soroll
● Soroll dels amplificadors i la conversió analògica-digital.
● Fix per lectura, tan crític en règims de baix senyal.
Soroll de quantificació
● Introduït per digitalització (arrodoniment a nivells discrets).
● Important en sistemes de baixa profunditat de bits (per exemple, àudio de 8 bits).
Soroll ambiental/del sistema
● EMI, diafonia, ondulació de la font d'alimentació.
● Pot dominar si el blindatge/connexió a terra és deficient.
Entendre quin d'aquests és el dominant ajuda a triar la fórmula i el mètode de mitigació adequats.
Errors comuns en el càlcul de la relació senyal-soroll (SNR)
És fàcil trobar molts mètodes de "drecera" per estimar la relació senyal-soroll en la imatge. Aquests solen ser menys complexos que les equacions oposades, permeten una derivació més fàcil a partir d'una imatge en si en lloc de requerir coneixement dels paràmetres de la càmera com ara el soroll de lectura, o ambdues coses. Malauradament, és probable que cadascun d'aquests mètodes sigui incorrecte i porti a resultats esbiaixats i poc útils. Es recomana fermament utilitzar les equacions oposades (o la versió avançada) en tots els casos.
Algunes de les dreceres falses més comunes inclouen:
1. Comparació de la intensitat del senyal amb la intensitat de fons, en nivells de gris. Aquest mètode intenta jutjar la sensibilitat de la càmera, la intensitat del senyal o la relació senyal-soroll comparant una intensitat màxima amb una intensitat de fons. Aquest mètode és profundament deficient, ja que la influència del desplaçament de la càmera pot establir arbitràriament la intensitat de fons, el guany pot establir arbitràriament la intensitat del senyal i no es considera cap contribució del soroll ni al senyal ni al fons.
2. Dividir els pics del senyal per la desviació estàndard d'una àrea de píxels de fons. O bé, comparar els valors dels pics amb el soroll visual del fons revelat per un perfil de línia. Suposant que el desplaçament es resta correctament dels valors abans de la divisió, el perill més significatiu d'aquest mètode és la presència de llum de fons. Qualsevol llum de fons normalment dominarà el soroll dels píxels de fons. A més, el soroll del senyal d'interès, com ara el soroll de tret, no es considera en absolut.
3. Senyal mitjà en píxels d'interès vs. desviació estàndard dels valors dels píxels: Comparar o observar quant canvia un senyal màxim entre píxels veïns o fotogrames successius és més correcte que altres mètodes de drecera, però és poc probable que eviti altres influències que distorsionin els valors, com ara un canvi en el senyal que no deriva del soroll. Aquest mètode també pot ser inexacte a causa del baix nombre de píxels en la comparació. Tampoc s'ha d'oblidar la resta del valor de desplaçament.
4. Càlcul de la relació senyal-soroll (SNR) sense convertir-la a unitats d'intensitat dels fotoelectrons o sense eliminar el desplaçament: com que el soroll dels fotons sol ser la font de soroll més gran i depèn del coneixement del desplaçament i el guany de la càmera per a la mesura, no és possible evitar el càlcul de tornada als fotoelectrons per als càlculs de SNR.
5. Avaluació de la relació senyal-soroll (SNR) a ull: Tot i que en algunes circumstàncies pot ser útil avaluar o comparar la SNR a ull, també hi ha inconvenients inesperats. Avaluar la SNR en píxels d'alt valor pot ser més difícil que en píxels de valor més baix o de fons. També hi poden tenir un paper els efectes més subtils: per exemple, diferents monitors d'ordinador poden representar imatges amb un contrast molt diferent. A més, mostrar imatges a diferents nivells de zoom en programari pot influir significativament en l'aspecte visual del soroll. Això és especialment problemàtic si s'intenta comparar càmeres amb diferents mides de píxel de l'espai de l'objecte. Finalment, la presència de llum de fons pot anul·lar qualsevol intent d'avaluar visualment la SNR.
Aplicacions de la relació senyal-soroll (SNR)
La relació senyal-soroll (SNR) és una mètrica universal amb una àmplia gamma d'aplicacions:
● Enregistrament d'àudio i música: Determina la claredat, el rang dinàmic i la fidelitat dels enregistraments.
● Comunicació sense fil: la relació senyal-soroll (SNR) està directament relacionada amb les taxes d'error de bit (BER) i el rendiment de les dades.
● Imatge científica: En astronomia, la detecció d'estrelles febles contra la resplendor del cel de fons requereix una alta relació senyal-soroll (SNR).
● Equipament mèdic: els electrocardiogrames, les ressonàncies magnètiques i les tomografies computaritzades es basen en una alta relació senyal-soroll (SNR) per distingir els senyals del soroll fisiològic.
● Càmeres i fotografia: Tant les càmeres de consum com els sensors CMOS científics utilitzen la relació senyal-soroll (SNR) per comparar el rendiment amb poca llum.
Millora de la relació senyal-soroll (SNR)
Com que la relació senyal-soroll (SNR) és una mesura tan crítica, es dedica un esforç significatiu a millorar-la. Les estratègies inclouen:
Enfocaments de maquinari
● Utilitzeu millors sensors amb un corrent de foscor més baix.
● Apliqueu blindatge i connexió a terra per reduir les interferències electromagnètiques (EMI).
● Refredar els detectors per suprimir el soroll tèrmic.
Enfocaments de programari
● Aplica filtres digitals per eliminar freqüències no desitjades.
● Utilitzeu la mitjana entre diversos fotogrames.
● Emprar algoritmes de reducció de soroll en el processament d'imatges o àudio.
Agrupació de píxels i el seu efecte sobre la relació senyal-soroll (SNR)
L'efecte del binning sobre la relació senyal-soroll depèn de la tecnologia de la càmera i del comportament del sensor, ja que el rendiment del soroll de les càmeres binned i no binned pot variar significativament.
Les càmeres CCD poden sumar la càrrega dels píxels adjacents "en el xip". El soroll de lectura només es produeix una vegada, tot i que també es sumarà el senyal de corrent fosc de cada píxel.
La majoria de càmeres CMOS realitzen binning fora del xip, és a dir, els valors es mesuren primer (i s'introdueix soroll de lectura) i després se sumen digitalment. El soroll de lectura per a aquestes sumes augmenta multiplicant-se per l'arrel quadrada del nombre de píxels sumats, és a dir, per un factor de 2 per al binning 2x2.
Com que el comportament del soroll dels sensors pot ser complicat, per a aplicacions quantitatives és recomanable mesurar el desplaçament, el guany i el soroll de lectura de la càmera en mode binned i utilitzar aquests valors per a l'equació de la relació senyal-soroll.
Conclusió
La relació senyal-soroll (SNR) és una de les mètriques més importants en ciència, enginyeria i tecnologia. Des de definir la claredat en les trucades telefòniques fins a permetre la detecció de galàxies distants, la SNR és la base de la qualitat dels sistemes de mesura i comunicació. Dominar la SNR no només es tracta de memoritzar fórmules, sinó d'entendre suposicions, limitacions i compromisos del món real. Des d'aquesta perspectiva, els enginyers i investigadors poden fer mesures més fiables i dissenyar sistemes que extreguin informació significativa fins i tot en condicions sorolloses.
Voleu saber-ne més? Doneu un cop d'ull a articles relacionats:
Tucsen Photonics Co., Ltd. Tots els drets reservats. Quan citeu, si us plau, indiqueu la font:www.tucsen.com
