25/09/11In ogni sistema di misurazione - da a cumunicazione senza filu à a fotografia digitale - u rapportu segnale-rumore (SNR) hè un puntu di riferimentu fundamentale di qualità. Sia chì analizate l'imagine di u telescopiu, migliurate e registrazioni di u microfonu o risolvete i prublemi di un ligame senza filu, l'SNR vi dice quanta infurmazione utile si distingue da u rumore di fondu indesideratu.
Ma calculà currettamente u SNR ùn hè micca sempre simplice. Sicondu u sistema, fattori supplementari cum'è a corrente scura, u rumore di lettura, o u pixel binning puderanu esse cunsiderati. Sta guida vi guida à traversu a teoria, e formule principali, l'errori cumuni, l'applicazioni è i modi pratichi per migliurà u SNR, assicurendu chì pudete applicallu currettamente in una vasta gamma di cuntesti.
Chì ghjè u rapportu segnale-rumore (SNR)?
À u so core, u rapportu signale-rumore misura a relazione trà a forza di un signale desideratu è u rumore di fondu chì l'oscura.
● Signale = l'infurmazione significativa (per esempiu, una voce in una chjama, una stella in una maghjina di telescopiu).
● Rumore = fluttuazioni aleatorie è indesiderate chì distorcenu o nascondenu u signale (per esempiu, staticu, rumore di sensore, interferenza elettrica).
Matematicamente, u SNR hè definitu cusì:
Siccomu sti rapporti ponu varià annantu à parechji ordini di grandezza, u SNR hè generalmente espressu in decibel (dB):
● SNR altu (per esempiu, 40 dB): u signale domina, risultendu in informazioni chjare è affidabili.
● SNR bassu (per esempiu, 5 dB): u rumore sopraffà u signale, rendendu difficiule l'interpretazione.
Cumu calculà u rapportu signale-bru (SNR)
U calculu di u rapportu signale-rumore pò esse realizatu cù diversi livelli di precisione secondu e fonti di rumore incluse. In questa sezione, saranu introdutte duie forme: una chì tene contu di a corrente scura è una chì suppone chì pò esse trascurata.
Nota: L'aghjunta di valori di rumore indipendenti richiede l'aghjunta in quadratura. Ogni fonte di rumore hè elevata à u quadratu, sommata, è a radica quadrata di u totale hè presa.
Rapportu signale-rumore cù corrente scura
Eccu l'equazione da aduprà in situazioni induve u rumore di corrente scura hè abbastanza grande per richiede l'inclusione:
Eccu a definizione di i termini:
Signale (e-): Questu hè u signale d'interessu in i fotoelettroni, cù u signale di corrente scura sottrattu
U signale tutale (e-) serà u numeru di fotoelettroni in u pixel d'interessu - micca strettamente u valore di u pixel in unità di livelli di grisgiu. A seconda istanza di u signale (e-), in fondu à l'equazione, hè u rumore di fotoni.
Corrente scura (DC):U valore di a corrente scura per quellu pixel.
t: Tempu di esposizione in seconde
σr:Leghje u rumore in modu camera.
Rapportu signale-rumore per a corrente scura trascurabile
In i casi di corta (Tempi di esposizione < 1 secondu), più camere raffreddate à alte prestazioni, u rumore di corrente scura serà generalmente ben inferiore à u rumore di lettura, è trascurabile in modu sicuru.
Induve i termini sò torna cum'è definiti sopra, cù l'eccezzione chì u signale di corrente scura ùn hà micca bisognu di esse calculatu è sottrattu da u signale postu chì deve esse uguale à zeru.
Limitazioni di ste formule è termini mancanti
E formule opposte daranu solu risposte currette per CCD èTelecamere CMOSI dispositivi EMCCD è intensificati introducenu fonti di rumore supplementari, dunque queste equazioni ùn ponu esse aduprate. Per una equazione di rapportu segnale-rumore più cumpleta chì tene contu di questi è altri cuntributi.
Un altru termine di rumore chì hè (o era) cumunemente inclusu in l'equazioni SNR hè quellu di a non uniformità di fotorisposta (PRNU), qualchì volta chjamatu ancu "rumore di mudellu fissu" (FPN). Questu rapprisenta l'irregolarità di u guadagnu è di a risposta di u signale in tuttu u sensore, chì pò diventà dominante à signali alti se abbastanza grande, riducendu u SNR.
Mentre chì e prime camere avianu un PRNU abbastanza significativu per richiede a so inclusione, a maiò parte di e camere mudernecamere scientificheanu un PRNU abbastanza bassu per fà chì u so cuntributu sia ben al di sottu à quellu di u rumore di u fotone, soprattuttu dopu chì e correzioni integrate sò state applicate. Avà, dunque, hè generalmente trascuratu in i calculi SNR. Tuttavia, u PRNU hè sempre impurtante per alcune camere è applicazioni, è hè inclusu in l'equazione SNR più avanzata per cumpletezza. Questu significa chì l'equazioni furnite sò utili per a maiò parte di i sistemi CCD/CMOS, ma ùn devenu micca esse trattate cum'è universalmente applicabili.
Tipi di rumore in i calculi SNR
Calculà u rapportu signale-rumore (SNR) ùn significa micca solu paragunà un signale cù un unicu valore di rumore. In pratica, parechje fonti di rumore indipendenti contribuiscenu, è capiscele hè essenziale.
Rumore di colpu
● Origine: ghjunta statistica di fotoni o elettroni.
● Scala cù a radica quadrata di u signale.
● Dominante in l'imaghjini limitata da fotoni (astronomia, microscopia à fluorescenza).
Rumore termicu
● Hè ancu chjamatu rumore Johnson-Nyquist, pruduttu da u muvimentu di l'elettroni in e resistenze.
● Cresce cù a temperatura è a larghezza di banda.
● Impurtante in elettronica è cumunicazione senza filu.
Rumore di corrente scura
● Variazione aleatoria di a corrente scura in i sensori.
● Più significativu in lunghe esposizioni o rilevatori caldi.
● Riduttu da u raffreddamentu di u sensore.
Leghje u rumore
● Rumore da amplificatori è cunversione analogicu-digitale.
● Fissu per lettura, dunque criticu in regimi di segnale bassu.
Rumore di quantizazione
● Intruduttu da a digitalizazione (arrotondamentu à livelli discreti).
● Impurtante in i sistemi à bassa prufundità di bit (per esempiu, audio à 8 bit).
Rumore ambientale/di sistema
● EMI, diafonia, ondulazione di l'alimentazione.
● Pò duminà se a schermatura / a messa à terra hè scarsa.
Capisce quale di questi hè dominante aiuta à sceglie a formula è u metudu di mitigazione ghjusti.
Errori cumuni in u calculu di u SNR
Hè faciule truvà parechji metudi di "scurciatoia" per stimà un rapportu signale-rumore in l'imaghjini. Quessi tendenu à esse menu cumplessi cà l'equazioni opposte, permettenu una derivazione più faciule da una maghjina stessa invece di richiede a cunniscenza di i parametri di a camera cum'è u rumore di lettura, o tramindui. Sfurtunatamente, hè prubabile chì ognunu di sti metudi sia sbagliatu, è porterà à risultati distorti è inutili. Hè fortemente cunsigliatu di utilizà l'equazioni opposte (o a versione avanzata) in tutti i casi.
Alcuni di i scorciatoie false più cumuni includenu:
1. Cunfruntà l'intensità di u signale cù l'intensità di u fondu, in livelli di grisgiu. Questu approcciu prova à ghjudicà a sensibilità di a camera, a forza di u signale o un rapportu signale/rumore paragunendu una intensità di piccu à una intensità di u fondu. Questu approcciu hè prufundamente difettuosu postu chì l'influenza di l'offset di a camera pò impostà arbitrariamente l'intensità di u fondu, u guadagnu pò impostà arbitrariamente l'intensità di u signale, è nisuna cuntribuzione di u rumore nè in u signale nè in u fondu hè cunsiderata.
2. Dividendu i picchi di u signale per a deviazione standard di una zona di pixel di fondu. Oppure, paragunendu i valori di piccu à u rumore visuale in u fondu rivelatu da un prufilu di linea. Supponendu chì l'offset sia currettamente sottrattu da i valori prima di a divisione, u periculu più significativu in questu approcciu hè a presenza di luce di fondu. Ogni luce di fondu dominarà tipicamente u rumore in i pixel di fondu. Inoltre, u rumore in u signale d'interessu, cum'è u rumore di colpu, ùn hè micca cunsideratu affatto.
3. Segnale mediu in pixel d'interessu vs deviazione standard di i valori di i pixel: Paragunà o osservà quantu cambia un segnale di piccu trà i pixel vicini o i quadri successivi hè più vicinu à esse currettu chè altri metudi di scurciatoia, ma hè improbabile chì eviti altre influenze chì distorcenu i valori, cum'è un cambiamentu in u segnale chì ùn deriva micca da u rumore. Stu metudu pò ancu esse imprecisu per via di u bassu numeru di pixel in u paragone. A sottrazione di u valore di offset ùn deve ancu esse dimenticata.
4. Calculà u rapportu signale-rumore (SNR) senza cunvertisce in unità d'intensità di fotoelettroni, o senza caccià l'offset: Siccomu u rumore di u fotone hè tipicamente a più grande fonte di rumore è si basa nantu à a cunniscenza di l'offset è di u guadagnu di a camera per a misurazione, ùn hè micca pussibule d'evità u calculu di ritornu à i fotoelettroni per i calculi SNR.
5、Ghjudicà u rapportu signale-rumore (SNR) à ochju: Mentre chì in certi casi pò esse utile di ghjudicà o di paragunà u rapportu signale-rumore à ochju, ci sò ancu trappule impreviste. Ghjudicà u rapportu signale-rumore in pixel di altu valore pò esse più difficiule chè in pixel di valore più bassu o di fondu. Effetti più suttili ponu ancu ghjucà un rolu: Per esempiu, diversi monitor di computer ponu rende l'imagine cù un cuntrastu assai differente. Inoltre, a visualizazione di l'imagine à diversi livelli di zoom in u software pò influenzà significativamente l'aspettu visuale di u rumore. Questu hè particularmente problematicu se si prova à paragunà e camere cù diverse dimensioni di pixel di u spaziu di l'ughjettu. Infine, a presenza di luce di fondu pò annullà ogni tentativu di ghjudicà u rapportu signale-rumore visivamente.
Applicazioni di SNR
L'SNR hè una metrica universale cù una vasta gamma di applicazioni:
● Registrazione Audio è Musicale: Determina a chiarezza, a gamma dinamica è a fedeltà di e registrazioni.
● Cumunicazione senza filu: U rapportu signale-rumore (SNR) hè direttamente ligatu à i tassi d'errore di bit (BER) è à u throughput di dati.
● Imaging scientificu: In astronomia, a rilevazione di stelle debuli contr'à u bagliore di u celu di fondu richiede un SNR altu.
● Attrezzatura medica: E scansioni ECG, MRI è CT si basanu nantu à un SNR elevatu per distingue i signali da u rumore fisiologicu.
● Camere è Fotografia: E camere di cunsumu è i sensori CMOS scientifichi utilizanu tramindui u SNR per valutà e prestazioni in poca luce.
Migliurà u rapportu signale-rumore (SNR)
Siccomu u rapportu signale-bru (SNR) hè una misura cusì critica, un sforzu significativu hè fattu per migliurà la. E strategie includenu:
Approcci Hardware
● Aduprate sensori megliu cù una corrente di bughjura più bassa.
● Applicà a schermatura è a messa à terra per riduce l'EMI.
● Rivelatori raffreddati per supprime u rumore termicu.
Approcci di Software
● Applicà filtri digitali per rimuovere e frequenze indesiderate.
● Aduprà a media trà parechji quadri.
● Impiegà algoritmi di riduzione di u rumore in l'elaborazione di l'imaghjini o di l'audio.
Pixel Binning è u so effettu nantu à u SNR
L'effettu di u binning nantu à u rapportu signale-rumore dipende da a tecnulugia di a camera è da u cumpurtamentu di u sensore, postu chì e prestazioni di rumore di e camere binnate è micca binnate ponu varià significativamente.
E camere CCD ponu summà a carica di i pixel adiacenti "in chip". U rumore di lettura hè incurritu solu una volta, ancu s'è u signale di corrente scura da ogni pixel serà ancu sumatu.
A maiò parte di e camere CMOS realizanu u binning off-chip, vale à dì chì i valori sò prima misurati (è introduttu u rumore di lettura), è dopu summati digitalmente. U rumore di lettura per tali summazioni aumenta per via di a multiplicazione per a radica quadrata di u numeru di pixel summati, vale à dì per un fattore di 2 per u binning 2x2.
Siccomu u cumpurtamentu di u rumore di i sensori pò esse cumplicatu, per l'applicazioni quantitative hè cunsigliatu di misurà l'offset, u guadagnu è u rumore di lettura di a camera in modu binned, è aduprà questi valori per l'equazione di u rapportu segnale-rumore.
Cunclusione
U rapportu signale-rumore (SNR) hè una di e metriche più impurtanti in scienza, ingegneria è tecnulugia. Da a definizione di a chiarezza in e telefonate à permette a rilevazione di galassie luntane, l'SNR sustene a qualità di i sistemi di misurazione è di cumunicazione. Maestru di l'SNR ùn si tratta micca solu di memorizà formule - si tratta di capisce ipotesi, limitazioni è compromessi di u mondu reale. Da sta perspettiva, l'ingegneri è i circadori ponu fà misurazioni più affidabili è cuncepisce sistemi chì estraggono insights significativi ancu in cundizioni rumorose.
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