۲۵/۰۹/۱۱در هر سیستم اندازه‌گیری - از ارتباطات بی‌سیم گرفته تا عکاسی دیجیتال - نسبت سیگنال به نویز (SNR) یک معیار اساسی برای کیفیت است. چه در حال تجزیه و تحلیل تصاویر تلسکوپ باشید، چه در حال بهبود ضبط میکروفون یا عیب‌یابی یک لینک بی‌سیم، SNR به شما می‌گوید که چه مقدار اطلاعات مفید از نویزهای ناخواسته پس‌زمینه متمایز می‌شود.
اما محاسبه صحیح SNR همیشه ساده نیست. بسته به سیستم، ممکن است لازم باشد عوامل دیگری مانند جریان تاریک، نویز خواندن یا ترکیب پیکسل‌ها در نظر گرفته شوند. این راهنما شما را با تئوری، فرمول‌های اصلی، اشتباهات رایج، کاربردها و روش‌های عملی برای بهبود SNR آشنا می‌کند و تضمین می‌کند که می‌توانید آن را به طور دقیق در طیف وسیعی از زمینه‌ها به کار ببرید.
نسبت سیگنال به نویز (SNR) چیست؟
در اصل، نسبت سیگنال به نویز، رابطه بین قدرت یک سیگنال مطلوب و نویز پس‌زمینه‌ای که آن را مبهم می‌کند، اندازه‌گیری می‌کند.
● سیگنال = اطلاعات معنادار (مثلاً صدا در یک تماس، ستاره در تصویر تلسکوپ).
● نویز = نوسانات تصادفی و ناخواسته که سیگنال را تحریف یا پنهان می‌کنند (مثلاً استاتیک، نویز حسگر، تداخل الکتریکی).
از نظر ریاضی، SNR به صورت زیر تعریف می‌شود:
از آنجا که این نسبت‌ها می‌توانند در مقیاس‌های بزرگی مختلفی تغییر کنند، SNR معمولاً بر حسب دسی‌بل (dB) بیان می‌شود:
● SNR بالا (مثلاً ۴۰ دسی‌بل): سیگنال غالب است و در نتیجه اطلاعات واضح و قابل اعتمادی ارائه می‌شود.
● SNR پایین (مثلاً ۵ دسی‌بل): نویز بر سیگنال غلبه می‌کند و تفسیر را دشوار می‌سازد.
نحوه محاسبه SNR
محاسبه نسبت سیگنال به نویز می‌تواند با سطوح مختلفی از دقت، بسته به منابع نویز موجود، انجام شود. در این بخش، دو شکل معرفی خواهد شد: یکی که جریان تاریک را در نظر می‌گیرد و دیگری که فرض می‌کند می‌توان از آن صرف نظر کرد.
نکته: جمع مقادیر مستقل نویز مستلزم جمع کردن آنها به صورت مربعی است. هر منبع نویز به توان دو رسیده، جمع شده و جذر مجموع گرفته می‌شود.
نسبت سیگنال به نویز با جریان تاریک
معادله زیر برای استفاده در موقعیت‌هایی که نویز جریان تاریک به اندازه‌ای بزرگ است که نیاز به گنجاندن دارد، ارائه شده است:
در اینجا تعریف اصطلاحات آمده است:
سیگنال (e-): این سیگنال مورد نظر در فوتوالکترون‌ها است، که سیگنال جریان تاریک از آن کسر شده است.
سیگنال کل (e-) تعداد فوتوالکترون‌ها در پیکسل مورد نظر خواهد بود - نه صرفاً مقدار پیکسل بر حسب واحدهای سطوح خاکستری. مورد دوم سیگنال (e-)، در پایین معادله، نویز فوتون‌شات است.
جریان تاریک (DC):مقدار جریان تاریک برای آن پیکسل.
t: زمان نوردهی (ثانیه)
سیگماآر:نویز را در حالت دوربین بخوانید.
نسبت سیگنال به نویز برای جریان تاریک ناچیز
در موارد کوتاه (اگر زمان نوردهی کمتر از ۱ ثانیه باشد، به علاوه دوربین‌های خنک‌شده و با کارایی بالا، نویز جریان تاریک عموماً بسیار کمتر از نویز خوانش خواهد بود و با خیال راحت می‌توان از آن صرف نظر کرد.
که در آن، عبارات بار دیگر مطابق تعریف بالا هستند، با این تفاوت که سیگنال جریان تاریک نیازی به محاسبه و تفریق از سیگنال ندارد، زیرا باید برابر با صفر باشد.
محدودیت‌های این فرمول‌ها و اصطلاحات از قلم افتاده
فرمول‌های روبرو فقط پاسخ‌های صحیح برای CCD ودوربین‌های CMOSدستگاه‌های EMCCD و تشدید شده منابع نویز اضافی را معرفی می‌کنند، بنابراین نمی‌توان از این معادلات استفاده کرد. برای یک معادله نسبت سیگنال به نویز کامل‌تر که این موارد و سایر موارد را در نظر بگیرد، به دنبال آن هستیم.
یکی دیگر از اصطلاحات نویز که معمولاً در معادلات SNR گنجانده می‌شود (یا قبلاً وجود داشت)، عبارت است از عدم یکنواختی پاسخ نوری (PRNU) که گاهی اوقات با عنوان «نویز الگوی ثابت» (FPN) نیز شناخته می‌شود. این اصطلاح نشان‌دهنده ناهمواری بهره و پاسخ سیگنال در سراسر حسگر است که اگر به اندازه کافی بزرگ باشد، می‌تواند در سیگنال‌های بالا غالب شود و SNR را کاهش دهد.
در حالی که دوربین‌های اولیه به اندازه کافی PRNU قابل توجهی داشتند که نیاز به گنجاندن آن در دوربین‌ها باشد، اکثر دوربین‌های مدرندوربین‌های علمیPRNU به اندازه کافی پایین باشد تا سهم آن بسیار کمتر از نویز شلیک فوتون باشد، به خصوص پس از اعمال اصلاحات داخلی. بنابراین، اکنون معمولاً در محاسبات SNR نادیده گرفته می‌شود. با این حال، PRNU هنوز برای برخی از دوربین‌ها و برنامه‌ها مهم است و برای کامل بودن در معادله SNR پیشرفته‌تر گنجانده شده است. این بدان معناست که معادلات ارائه شده برای اکثر سیستم‌های CCD/CMOS مفید هستند اما نباید به عنوان معادلاتی با کاربرد جهانی در نظر گرفته شوند.
انواع نویز در محاسبات SNR
محاسبه SNR فقط مقایسه یک سیگنال با یک مقدار نویز واحد نیست. در عمل، چندین منبع نویز مستقل در این امر نقش دارند و درک آنها ضروری است.
نویز شات
● مبدا: ورود آماری فوتون‌ها یا الکترون‌ها.
● با جذر سیگنال مقیاس‌بندی می‌کند.
● غالب در تصویربرداری محدود به فوتون (نجوم، میکروسکوپ فلورسانس).
نویز حرارتی
● همچنین به آن نویز جانسون-نایکوئیست گفته می‌شود که توسط حرکت الکترون در مقاومت‌ها تولید می‌شود.
● با افزایش دما و پهنای باند افزایش می‌یابد.
● در الکترونیک و ارتباطات بی‌سیم مهم است.
نویز جریان تاریک
● تغییرات تصادفی در جریان تاریک درون حسگرها.
● در نوردهی‌های طولانی یا آشکارسازهای گرم، قابل توجه‌تر است.
● با خنک کردن سنسور کاهش می‌یابد.
نویز خوانده شده
● نویز ناشی از تقویت‌کننده‌ها و تبدیل آنالوگ به دیجیتال.
● ثابت در هر قرائت، بنابراین در رژیم‌های سیگنال پایین بسیار مهم است.
نویز کوانتیزاسیون
● با دیجیتالی شدن (گرد کردن به سطوح گسسته) معرفی شد.
● در سیستم های با عمق بیت پایین (مثلاً صدای ۸ بیتی) مهم است.
نویز محیطی/سیستمی
● تداخل الکترومغناطیسی (EMI)، تداخل القایی، ریپل منبع تغذیه.
● اگر شیلد/اتصال به زمین ضعیف باشد، می‌تواند غالب شود.
درک اینکه کدام یک از این موارد غالب است، به انتخاب فرمول و روش کاهش مناسب کمک می‌کند.
اشتباهات رایج در محاسبه SNR
به راحتی می‌توان با روش‌های «میانبر» زیادی برای تخمین نسبت سیگنال به نویز در تصویربرداری مواجه شد. این روش‌ها معمولاً یا پیچیدگی کمتری نسبت به معادلات روبرو دارند، یا امکان استخراج آسان‌تر از خود تصویر را فراهم می‌کنند تا نیاز به دانش پارامترهای دوربین مانند نویز خوانش نداشته باشند، یا هر دو. متأسفانه، احتمال دارد که هر یک از این روش‌ها نادرست باشند و منجر به نتایج ناموزون و غیرمفید شوند. اکیداً توصیه می‌شود که در همه موارد از معادلات روبرو (یا نسخه پیشرفته آن) استفاده شود.
برخی از رایج‌ترین میانبرهای نادرست عبارتند از:
۱. مقایسه شدت سیگنال در مقابل شدت پس‌زمینه، در سطوح خاکستری. این رویکرد تلاش می‌کند تا با مقایسه شدت پیک با شدت پس‌زمینه، حساسیت دوربین، قدرت سیگنال یا نسبت سیگنال به نویز را ارزیابی کند. این رویکرد عمیقاً دارای نقص است زیرا تأثیر آفست دوربین می‌تواند به طور دلخواه شدت پس‌زمینه را تعیین کند، بهره می‌تواند به طور دلخواه شدت سیگنال را تعیین کند و هیچ سهمی از نویز چه در سیگنال و چه در پس‌زمینه در نظر گرفته نمی‌شود.
۲. تقسیم پیک‌های سیگنال بر انحراف معیار ناحیه‌ای از پیکسل‌های پس‌زمینه. یا مقایسه مقادیر پیک با نویز بصری در پس‌زمینه که توسط یک پروفایل خط آشکار می‌شود. با فرض اینکه آفست به درستی از مقادیر قبل از تقسیم کم شده باشد، مهمترین خطر در این رویکرد، وجود نور پس‌زمینه است. هر نور پس‌زمینه‌ای معمولاً بر نویز در پیکسل‌های پس‌زمینه غلبه می‌کند. علاوه بر این، نویز موجود در سیگنال مورد نظر، مانند نویز شات، در واقع اصلاً در نظر گرفته نمی‌شود.
۳. میانگین سیگنال در پیکسل‌های مورد نظر در مقابل انحراف معیار مقادیر پیکسل: مقایسه یا مشاهده میزان تغییر یک سیگنال پیک در پیکسل‌های همسایه یا فریم‌های متوالی، نسبت به سایر روش‌های میانبر به صحت نزدیک‌تر است، اما بعید است که از سایر تأثیرات تحریف‌کننده مقادیر، مانند تغییر در سیگنالی که از نویز ناشی نمی‌شود، جلوگیری کند. این روش همچنین می‌تواند به دلیل تعداد کم پیکسل‌ها در مقایسه، نادرست باشد. تفریق مقدار افست را نیز نباید فراموش کرد.
۴. محاسبه SNR بدون تبدیل به واحدهای شدت فوتوالکترون‌ها یا بدون حذف آفست: از آنجایی که نویز ناشی از شلیک فوتون معمولاً بزرگترین منبع نویز است و برای اندازه‌گیری به دانش آفست و بهره دوربین متکی است، نمی‌توان از محاسبه مجدد فوتوالکترون‌ها برای محاسبات SNR اجتناب کرد.
۵. قضاوت SNR با چشم: اگرچه در برخی شرایط قضاوت یا مقایسه SNR با چشم می‌تواند مفید باشد، اما مشکلات غیرمنتظره‌ای نیز وجود دارد. قضاوت SNR در پیکسل‌های با ارزش بالا می‌تواند سخت‌تر از پیکسل‌های با ارزش پایین‌تر یا پس‌زمینه باشد. اثرات ظریف‌تری نیز می‌توانند نقش داشته باشند: به عنوان مثال، مانیتورهای مختلف کامپیوتر می‌توانند تصاویر را با کنتراست بسیار متفاوتی ارائه دهند. علاوه بر این، نمایش تصاویر در سطوح زوم مختلف در نرم‌افزار می‌تواند به طور قابل توجهی بر ظاهر بصری نویز تأثیر بگذارد. این امر به ویژه در صورت تلاش برای مقایسه دوربین‌ها با اندازه پیکسل‌های فضای شیء مختلف مشکل‌ساز است. در نهایت، وجود نور پس‌زمینه می‌تواند هرگونه تلاش برای قضاوت بصری SNR را بی‌اثر کند.
کاربردهای SNR
SNR یک معیار جهانی با کاربردهای گسترده است:
● ضبط صدا و موسیقی: وضوح، محدوده دینامیکی و دقت ضبط‌ها را تعیین می‌کند.
● ارتباطات بی‌سیم: SNR مستقیماً به نرخ خطای بیت (BER) و توان عملیاتی داده مربوط می‌شود.
● تصویربرداری علمی: در نجوم، تشخیص ستارگان کم‌نور در برابر درخشش پس‌زمینه آسمان نیاز به SNR بالا دارد.
● تجهیزات پزشکی: اسکن‌های ECG، MRI و CT برای تشخیص سیگنال‌ها از نویز فیزیولوژیکی به SNR بالا متکی هستند.
● دوربین‌ها و عکاسی: دوربین‌های مصرفی و حسگرهای CMOS علمی هر دو از SNR برای سنجش عملکرد در نور کم استفاده می‌کنند.
بهبود SNR
از آنجایی که SNR یک معیار بسیار مهم است، تلاش‌های قابل توجهی برای بهبود آن صورت می‌گیرد. استراتژی‌ها عبارتند از:
رویکردهای سخت‌افزاری
● از حسگرهای بهتر با جریان تاریک کمتر استفاده کنید.
● برای کاهش EMI، از شیلد و اتصال زمین استفاده کنید.
● آشکارسازهای خنک برای سرکوب نویز حرارتی.
رویکردهای نرم‌افزاری
● فیلترهای دیجیتال را برای حذف فرکانس‌های ناخواسته اعمال کنید.
● از میانگین‌گیری در چندین فریم استفاده کنید.
● از الگوریتم‌های کاهش نویز در پردازش تصویر یا صدا استفاده کنید.
ترکیب پیکسل‌ها و تأثیر آن بر SNR
تأثیر ترکیب تصاویر (binning) بر نسبت سیگنال به نویز به فناوری دوربین و رفتار حسگر بستگی دارد، زیرا عملکرد نویز دوربین‌های ترکیب‌شده و نشده می‌تواند به‌طور قابل‌توجهی متفاوت باشد.
دوربین‌های CCD می‌توانند بار پیکسل‌های مجاور را «روی تراشه» جمع کنند. نویز بازخوانی فقط یک بار ایجاد می‌شود، اگرچه سیگنال جریان تاریک از هر پیکسل نیز جمع می‌شود.
بیشتر دوربین‌های CMOS، ترکیب خارج از تراشه (off-chip binning) را انجام می‌دهند، به این معنی که ابتدا مقادیر اندازه‌گیری می‌شوند (و نویز خوانش ایجاد می‌شود) و سپس به صورت دیجیتالی جمع می‌شوند. نویز خوانش برای چنین جمع‌بندی‌هایی از طریق ضرب در جذر تعداد پیکسل‌های جمع‌شده افزایش می‌یابد، یعنی با ضریب ۲ برای ترکیب ۲x۲.
از آنجایی که رفتار نویز حسگرها می‌تواند پیچیده باشد، برای کاربردهای کمی توصیه می‌شود که آفست، بهره و نویز خوانش دوربین را در حالت binned اندازه‌گیری کنید و از این مقادیر برای معادله نسبت سیگنال به نویز استفاده کنید.
نتیجه‌گیری
نسبت سیگنال به نویز (SNR) یکی از مهمترین معیارها در علم، مهندسی و فناوری است. از تعریف وضوح در تماس‌های تلفنی گرفته تا امکان تشخیص کهکشان‌های دور، SNR زیربنای کیفیت سیستم‌های اندازه‌گیری و ارتباطی است. تسلط بر SNR فقط به خاطر سپردن فرمول‌ها نیست - بلکه به درک فرضیات، محدودیت‌ها و بده‌بستان‌های دنیای واقعی مربوط می‌شود. از این منظر، مهندسان و محققان می‌توانند اندازه‌گیری‌های قابل اعتمادتری انجام دهند و سیستم‌هایی طراحی کنند که حتی در شرایط پر سر و صدا، بینش‌های معناداری را استخراج کنند.
می‌خواهید بیشتر بدانید؟ نگاهی به مقالات مرتبط بیندازید:
شرکت توسن فوتونیک. تمامی حقوق محفوظ است. هنگام نقل مطالب، لطفاً منبع را ذکر کنید:www.tucsen.com
