25/09/11En calquera sistema de medición, desde a comunicación sen fíos ata a fotografía dixital, a relación sinal-ruído (SNR) é un punto de referencia fundamental da calidade. Tanto se analizas imaxes dun telescopio, melloras as gravacións do micrófono ou solucionas problemas dunha ligazón sen fíos, a SNR indica canta información útil destaca do ruído de fondo non desexado.
Pero calcular a SNR correctamente non sempre é sinxelo. Dependendo do sistema, pode ser necesario ter en conta factores adicionais como a corrente escura, o ruído de lectura ou a agrupación de píxeles. Esta guía percorrerá a teoría, as fórmulas básicas, os erros comúns, as aplicacións e as formas prácticas de mellorar a SNR, garantindo que poida aplicala con precisión nunha ampla gama de contextos.
Que é a relación sinal-ruído (SNR)?
En esencia, a relación sinal-ruído mide a relación entre a intensidade dun sinal desexado e o ruído de fondo que o oculta.
● Sinal = a información significativa (por exemplo, unha voz nunha chamada, unha estrela nunha imaxe dun telescopio).
● Ruído = flutuacións aleatorias e non desexadas que distorsionan ou ocultan o sinal (por exemplo, estática, ruído do sensor, interferencias eléctricas).
Matematicamente, a SNR defínese como:
Dado que estas proporcións poden variar en moitas ordes de magnitude, a SNR adoita expresarse en decibelios (dB):
● Alta SNR (por exemplo, 40 dB): o sinal domina, o que resulta nunha información clara e fiable.
● Baixa relación sinal-ruído (por exemplo, 5 dB): o ruído sobrecarga o sinal, o que dificulta a interpretación.
Como calcular a SNR
O cálculo da relación sinal-ruído pódese realizar con diferentes niveis de precisión dependendo das fontes de ruído incluídas. Nesta sección, presentaranse dúas formas: unha que ten en conta a corrente escura e outra que asume que se pode desprezar.
Nota: Engadir valores de ruído independentes require sumalos en cuadratura. Cada fonte de ruído elévase ao cadrado, súmase e tómase a raíz cadrada do total.
Relación sinal-ruído con corrente escura
A seguinte é a ecuación que se debe empregar en situacións nas que o ruído da corrente escura é o suficientemente grande como para requirir a súa inclusión:
Aquí tes a definición dos termos:
Sinal (e-): Este é o sinal de interese nos fotoelectróns, co sinal da corrente escura subtraído
O sinal total (e-) será a conta de fotoelectróns no píxel de interese, non estritamente o valor do píxel en unidades de niveis de gris. A segunda instancia do sinal (e-), na parte inferior da ecuación, é o ruído de fotóns.
Corrente de escuridade (CC):O valor da corrente escura para ese píxel.
t: Tempo de exposición en segundos
σr:Ler ruído no modo cámara.
Relación sinal-ruído para corrente de escuridade insignificante
Nos casos de curta duración (Con tempos de exposición < 1 segundo), ademais de cámaras de alto rendemento refrixeradas, o ruído da corrente escura xeralmente estará moi por debaixo do ruído de lectura e poderá ser desprezado con seguridade.
Onde os termos son unha vez máis como se definen anteriormente, coa excepción de que non é necesario calcular o sinal da corrente de escuridade nin restalo, xa que debería ser igual a cero.
Limitacións destas fórmulas e termos que faltan
As fórmulas opostas só proporcionarán respostas correctas para CCD ecámaras CMOSOs dispositivos EMCCD e intensificados introducen fontes de ruído adicionais, polo que non se poden usar estas ecuacións. Para obter unha ecuación de relación sinal-ruído máis completa que teña en conta estas e outras contribucións.
Outro termo de ruído que se inclúe (ou adoitaba incluírse) habitualmente nas ecuacións de SNR é o da non uniformidade da resposta fotográfica (PRNU), ás veces tamén denominado "ruído de patrón fixo" (FPN). Isto representa a irregularidade da ganancia e da resposta do sinal a través do sensor, que pode chegar a ser dominante en sinais altos se é o suficientemente grande, reducindo a SNR.
Aínda que as primeiras cámaras tiñan un PRNU suficientemente significativo como para requirir a súa inclusión, a maioría das modernascámaras científicasteñen unha PRNU suficientemente baixa para que a súa contribución sexa moi inferior á do ruído de disparo de fotóns, especialmente despois de aplicar as correccións integradas. Polo tanto, agora adoita desprezarse nos cálculos de SNR. Non obstante, a PRNU segue a ser importante para algunhas cámaras e aplicacións e inclúese na ecuación de SNR máis avanzada para maior integridade. Isto significa que as ecuacións proporcionadas son útiles para a maioría dos sistemas CCD/CMOS, pero non deben tratarse como universalmente aplicables.
Tipos de ruído nos cálculos de SNR
Calcular a relación sinal-ruído (SNR) non se trata só de comparar un sinal cun único valor de ruído. Na práctica, contribúen varias fontes de ruído independentes, e comprendelas é esencial.
Ruído de disparo
● Orixe: chegada estatística de fotóns ou electróns.
● Escala coa raíz cadrada do sinal.
● Dominante en imaxes limitadas por fotóns (astronomía, microscopía de fluorescencia).
Ruído térmico
● Tamén se denomina ruído Johnson-Nyquist, producido polo movemento de electróns en resistencias.
● Aumenta coa temperatura e o ancho de banda.
● Importante en electrónica e comunicación sen fíos.
Ruído de corrente escura
● Variación aleatoria da corrente de escuridade dentro dos sensores.
● Máis significativo en exposicións longas ou detectores cálidos.
● Reducido ao arrefriar o sensor.
Ler ruído
● Ruído procedente de amplificadores e conversión analóxico-dixital.
● Fixado por lectura, o que é fundamental en réximes de sinal baixo.
Ruído de cuantización
● Introducido pola dixitalización (arrondeo a niveis discretos).
● Importante en sistemas de baixa profundidade de bits (por exemplo, audio de 8 bits).
Ruído ambiental/do sistema
● EMI, diafonía, ondulación da fonte de alimentación.
● Pode dominar se o blindaxe/conexión a terra é deficiente.
Comprender cal destes é o dominante axuda a elixir a fórmula e o método de mitigación axeitados.
Erros comúns no cálculo da SNR
É doado atopar moitos métodos "atallos" para estimar a relación sinal-ruído na obtención de imaxes. Estes tenden a ser menos complexos que as ecuacións opostas, permiten unha derivación máis sinxela a partir dunha imaxe en si en lugar de requirir coñecemento dos parámetros da cámara, como o ruído de lectura, ou ambos. Desafortunadamente, é probable que cada un destes métodos sexa incorrecto e leve a resultados distorsionados e inútiles. Recoméndase encarecidamente usar as ecuacións opostas (ou a versión avanzada) en todos os casos.
Algúns dos atallos falsos máis comúns inclúen:
1. Comparación da intensidade do sinal coa intensidade do fondo, en niveis de gris. Esta estratexia tenta avaliar a sensibilidade da cámara, a intensidade do sinal ou a relación sinal-ruído comparando unha intensidade máxima cunha intensidade de fondo. Esta estratexia ten graves erros, xa que a influencia do desprazamento da cámara pode axustar arbitrariamente a intensidade do fondo, a ganancia pode axustar arbitrariamente a intensidade do sinal e non se ten en conta a contribución do ruído nin no sinal nin no fondo.
2. Dividir os picos do sinal pola desviación estándar dunha área de píxeles de fondo. Ou comparar os valores dos picos co ruído visual no fondo revelado por un perfil de liña. Supondo que o desprazamento se resta correctamente dos valores antes da división, o perigo máis significativo desta estratexia é a presenza de luz de fondo. Calquera luz de fondo normalmente dominará o ruído nos píxeles de fondo. Ademais, o ruído no sinal de interese, como o ruído de disparo, non se considera en absoluto.
3. Sinal medio en píxeles de interese fronte á desviación estándar dos valores dos píxeles: comparar ou observar canto cambia un sinal máximo entre píxeles veciños ou fotogramas sucesivos está máis preto de ser correcto que outros métodos de atallo, pero é pouco probable que evite outras influencias que distorsionan os valores, como un cambio no sinal que non deriva do ruído. Este método tamén pode ser impreciso debido ao baixo número de píxeles na comparación. Tampouco se debe esquecer a resta do valor de desprazamento.
4. Cálculo da SNR sen converter a unidades de intensidade de fotoelectróns ou sen eliminar o desprazamento: dado que o ruído dos disparos de fotóns adoita ser a maior fonte de ruído e depende do coñecemento do desprazamento e a ganancia da cámara para a medición, non é posible evitar o cálculo de volta aos fotoelectróns para os cálculos da SNR.
5. Avaliación da SNR a ollo: Aínda que nalgúns casos pode ser útil avaliar ou comparar a SNR a ollo, tamén existen inconvenientes inesperados. Avaliar a SNR en píxeles de alto valor pode ser máis difícil que en píxeles de baixo valor ou de fondo. Tamén poden influír efectos máis sutís: por exemplo, diferentes monitores de ordenador poden renderizar imaxes con contrastes moi diferentes. Ademais, mostrar imaxes con diferentes niveis de zoom no software pode influír significativamente na aparencia visual do ruído. Isto é especialmente problemático se se tenta comparar cámaras con diferentes tamaños de píxeles no espazo do obxecto. Finalmente, a presenza de luz de fondo pode anular calquera intento de avaliar visualmente a SNR.
Aplicacións da SNR
A SNR é unha métrica universal con amplas aplicacións:
● Gravación de audio e música: Determina a claridade, o rango dinámico e a fidelidade das gravacións.
● Comunicación sen fíos: a relación sinal-ruído (SNR) está directamente relacionada coas taxas de erro de bits (BER) e o rendemento dos datos.
● Imaxe científica: en astronomía, a detección de estrelas tenues contra o brillo do ceo de fondo require unha alta SNR.
● Equipamento médico: os ECG, as resonancias magnéticas e as tomografías computarizadas dependen dunha alta relación sinal-ruído para distinguir os sinais do ruído fisiolóxico.
● Cámaras e fotografía: Tanto as cámaras de consumo como os sensores CMOS científicos empregan a relación sinal-ruído (SNR) para comparar o rendemento con pouca luz.
Mellora da SNR
Dado que a relación sinal-ruído (SNR) é unha medida tan crítica, hai que facer un esforzo significativo para mellorala. As estratexias inclúen:
Enfoques de hardware
● Empregar mellores sensores con menor corrente de escuridade.
● Aplicar blindaxe e conexión a terra para reducir as interferencias electromagnéticas.
● Arrefriar os detectores para suprimir o ruído térmico.
Enfoques de software
● Aplicar filtros dixitais para eliminar frecuencias non desexadas.
● Usar a media en varios fotogramas.
● Empregar algoritmos de redución de ruído no procesamento de imaxes ou audio.
Agrupación de píxeles e o seu efecto na SNR
O efecto da agrupación na relación sinal-ruído depende da tecnoloxía da cámara e do comportamento do sensor, xa que o rendemento do ruído das cámaras agrupadas e non agrupadas pode variar significativamente.
As cámaras CCD poden sumar a carga dos píxeles adxacentes "no chip". O ruído de lectura só se produce unha vez, aínda que o sinal de corrente escura de cada píxel tamén se sumará.
A maioría das cámaras CMOS realizan o binning fóra do chip, o que significa que os valores primeiro se miden (e introdúcese ruído de lectura) e despois súmanse dixitalmente. O ruído de lectura para tales sumas aumenta multiplicando pola raíz cadrada do número de píxeles sumados, é dicir, por un factor de 2 para o binning 2x2.
Dado que o comportamento do ruído dos sensores pode ser complicado, para aplicacións cuantitativas é aconsellable medir o desprazamento, a ganancia e o ruído de lectura da cámara en modo agrupado e usar estes valores para a ecuación da relación sinal-ruído.
Conclusión
A relación sinal-ruído (SNR) é unha das métricas máis importantes na ciencia, a enxeñaría e a tecnoloxía. Desde definir a claridade nas chamadas telefónicas ata permitir a detección de galaxias distantes, a SNR sustenta a calidade dos sistemas de medición e comunicación. Dominar a SNR non se trata só de memorizar fórmulas, senón de comprender suposicións, limitacións e compromisos no mundo real. Desde esta perspectiva, os enxeñeiros e investigadores poden realizar medicións máis fiables e deseñar sistemas que extraian información significativa mesmo en condicións ruidosas.
Queres saber máis? Bota unha ollada a artigos relacionados:
Tucsen Photonics Co., Ltd. Todos os dereitos reservados. Ao citar, indique a fonte:www.tucsen.com
