25/09/11किसी भी मापन प्रणाली में—वायरलेस संचार से लेकर डिजिटल फ़ोटोग्राफ़ी तक—सिग्नल-टू-नॉइज़ अनुपात (SNR) गुणवत्ता का एक बुनियादी मानदंड है। चाहे आप दूरबीन की छवियों का विश्लेषण कर रहे हों, माइक्रोफ़ोन रिकॉर्डिंग में सुधार कर रहे हों, या वायरलेस लिंक की समस्या का निवारण कर रहे हों, SNR आपको बताता है कि अवांछित पृष्ठभूमि शोर से कितनी उपयोगी जानकारी अलग दिखती है।
लेकिन SNR की सही गणना करना हमेशा आसान नहीं होता। सिस्टम के आधार पर, डार्क करंट, रीड नॉइज़ या पिक्सेल बाइनिंग जैसे अतिरिक्त कारकों पर भी विचार करना पड़ सकता है। यह मार्गदर्शिका आपको SNR को बेहतर बनाने के सिद्धांत, मूल सूत्रों, सामान्य गलतियों, अनुप्रयोगों और व्यावहारिक तरीकों से परिचित कराती है, जिससे यह सुनिश्चित होता है कि आप इसे विभिन्न संदर्भों में सटीक रूप से लागू कर सकें।
सिग्नल-टू-शोर अनुपात (एसएनआर) क्या है?
मूलतः, सिग्नल-टू-शोर अनुपात वांछित सिग्नल की शक्ति और उसे अस्पष्ट करने वाले पृष्ठभूमि शोर के बीच संबंध को मापता है।
● सिग्नल = सार्थक जानकारी (उदाहरण के लिए, कॉल में आवाज़, दूरबीन की छवि में तारा)।
● शोर = यादृच्छिक, अवांछित उतार-चढ़ाव जो सिग्नल को विकृत या छिपाते हैं (जैसे, स्थैतिक, सेंसर शोर, विद्युत हस्तक्षेप)।
गणितीय रूप से, एसएनआर को इस प्रकार परिभाषित किया जाता है:
चूंकि ये अनुपात कई क्रमों में भिन्न हो सकते हैं, इसलिए SNR को आमतौर पर डेसिबल (dB) में व्यक्त किया जाता है:
● उच्च एसएनआर (उदाहरणार्थ, 40 डीबी): सिग्नल हावी होता है, जिसके परिणामस्वरूप स्पष्ट और विश्वसनीय जानकारी मिलती है।
● कम एसएनआर (उदाहरण के लिए, 5 डीबी): शोर सिग्नल को दबा देता है, जिससे व्याख्या करना मुश्किल हो जाता है।
एसएनआर की गणना कैसे करें
सिग्नल-टू-नॉइज़ अनुपात की गणना विभिन्न स्तरों की सटीकता के साथ की जा सकती है, जो इस बात पर निर्भर करता है कि कौन से शोर स्रोत शामिल हैं। इस खंड में, दो रूपों का परिचय दिया जाएगा: एक जो डार्क करंट को ध्यान में रखता है और दूसरा जो यह मानता है कि इसे नज़रअंदाज़ किया जा सकता है।
नोट: स्वतंत्र शोर मानों को जोड़ने के लिए उन्हें चतुर्भुज में जोड़ना आवश्यक है। शोर के प्रत्येक स्रोत का वर्ग किया जाता है, योग किया जाता है, और कुल योग का वर्गमूल निकाला जाता है।
डार्क करंट के साथ सिग्नल-टू-शोर अनुपात
निम्नलिखित समीकरण उन स्थितियों में उपयोग किया जाता है जहां डार्क करंट शोर इतना बड़ा हो कि उसे शामिल करना आवश्यक हो:
शब्दों की परिभाषा इस प्रकार है:
सिग्नल (e-): यह फोटोइलेक्ट्रॉनों में रुचि का सिग्नल है, जिसमें डार्क करंट सिग्नल घटा दिया गया है
कुल सिग्नल (e-) रुचिकर पिक्सेल में फोटोइलेक्ट्रॉनों की संख्या होगी - ग्रे लेवल की इकाइयों में पिक्सेल मान नहीं। समीकरण के निचले भाग में सिग्नल (e-) का दूसरा उदाहरण फोटोनशॉट नॉइज़ है।
डार्क करंट (डीसी):उस पिक्सेल के लिए डार्क करंट मान.
t: सेकंड में एक्सपोज़र समय
σr:कैमरा मोड में शोर पढ़ें.
नगण्य डार्क करंट के लिए सिग्नल-टू-शोर अनुपात
लघु (< 1 सेकंड) एक्सपोज़र समय, साथ ही ठंडे, उच्च प्रदर्शन वाले कैमरों में, डार्क करंट शोर आमतौर पर रीड शोर से काफी नीचे होगा, और सुरक्षित रूप से उपेक्षित होगा।
जहां शर्तें एक बार फिर ऊपर परिभाषित की गई हैं, इस अपवाद के साथ कि डार्क करंट सिग्नल की गणना करने और सिग्नल से घटाने की आवश्यकता नहीं है क्योंकि यह शून्य के बराबर होना चाहिए।
इन सूत्रों की सीमाएँ और लुप्त पद
विपरीत सूत्र केवल सीसीडी और के लिए सही उत्तर प्रदान करेंगेCMOS कैमरेEMCCD और तीव्र उपकरण अतिरिक्त शोर स्रोत उत्पन्न करते हैं, इसलिए इन समीकरणों का उपयोग नहीं किया जा सकता। एक अधिक पूर्ण सिग्नल-टू-शोर अनुपात समीकरण के लिए, जो इन और अन्य योगदानों को ध्यान में रखता हो।
एक और शोर शब्द जो SNR समीकरणों में आमतौर पर शामिल होता है (या हुआ करता था) वह है प्रकाश-प्रतिक्रिया असमानता (PRNU), जिसे कभी-कभी 'स्थिर पैटर्न शोर' (FPN) भी कहा जाता है। यह सेंसर में लाभ और सिग्नल प्रतिक्रिया की असमानता को दर्शाता है, जो पर्याप्त रूप से बड़े होने पर उच्च सिग्नल पर प्रमुख हो सकता है, जिससे SNR कम हो जाता है।
जबकि प्रारंभिक कैमरों में PRNU की पर्याप्त मात्रा होती थी, जिसके लिए इसे शामिल करना आवश्यक था, अधिकांश आधुनिक कैमरों में PRNU की पर्याप्त मात्रा होती थी, जिसके लिए PRNU को शामिल करना आवश्यक था।वैज्ञानिक कैमरेइनमें PRNU का योगदान पर्याप्त रूप से कम होता है जिससे इसका योगदान फोटॉन शॉट नॉइज़ से काफ़ी कम हो जाता है, खासकर ऑन-बोर्ड सुधार लागू होने के बाद। इसलिए, अब SNR गणनाओं में इसे आमतौर पर नज़रअंदाज़ कर दिया जाता है। हालाँकि, PRNU अभी भी कुछ कैमरों और अनुप्रयोगों के लिए महत्वपूर्ण है, और पूर्णता के लिए इसे अधिक उन्नत SNR समीकरण में शामिल किया गया है। इसका मतलब है कि दिए गए समीकरण अधिकांश CCD/CMOS प्रणालियों के लिए उपयोगी हैं, लेकिन इन्हें सार्वभौमिक रूप से लागू नहीं माना जाना चाहिए।
एसएनआर गणना में शोर के प्रकार
एसएनआर की गणना केवल एक सिग्नल की तुलना किसी एकल शोर मान से करना नहीं है। व्यवहार में, कई स्वतंत्र शोर स्रोत इसमें योगदान करते हैं, और उन्हें समझना आवश्यक है।
शॉट शोर
● उत्पत्ति: फोटॉन या इलेक्ट्रॉनों का सांख्यिकीय आगमन।
● सिग्नल के वर्गमूल के साथ स्केल करता है।
● फोटॉन-सीमित इमेजिंग (खगोल विज्ञान, प्रतिदीप्ति माइक्रोस्कोपी) में प्रमुख।
तापीय शोर
● इसे जॉनसन-नाइक्विस्ट शोर भी कहा जाता है, जो प्रतिरोधकों में इलेक्ट्रॉन गति द्वारा उत्पन्न होता है।
● तापमान और बैंडविड्थ के साथ बढ़ता है।
● इलेक्ट्रॉनिक्स और वायरलेस संचार में महत्वपूर्ण।
डार्क करंट शोर
● सेंसर के भीतर डार्क करंट में यादृच्छिक भिन्नता।
● लंबे समय तक एक्सपोजर या गर्म डिटेक्टरों में अधिक महत्वपूर्ण।
● सेंसर को ठंडा करके कम किया गया।
पढ़ने का शोर
● एम्पलीफायरों और एनालॉग-टू-डिजिटल रूपांतरण से शोर।
● प्रति रीडआउट निश्चित, इसलिए कम सिग्नल व्यवस्था में महत्वपूर्ण।
क्वांटीकरण शोर
● डिजिटलीकरण (असतत स्तरों तक पूर्णांकन) द्वारा प्रस्तुत।
● कम-बिट-गहराई प्रणालियों में महत्वपूर्ण (जैसे, 8-बिट ऑडियो)।
पर्यावरण/सिस्टम शोर
● ईएमआई, क्रॉसटॉक, बिजली आपूर्ति तरंग।
● यदि परिरक्षण/ग्राउंडिंग खराब है तो हावी हो सकता है।
इनमें से कौन सा प्रमुख है, यह समझने से सही फार्मूला और शमन विधि चुनने में मदद मिलती है।
एसएनआर की गणना में सामान्य गलतियाँ
इमेजिंग में सिग्नल-टू-नॉइज़ अनुपात का अनुमान लगाने के लिए कई 'शॉर्टकट' तरीके आसानी से मिल जाते हैं। ये या तो विपरीत समीकरणों की तुलना में कम जटिल होते हैं, या रीड नॉइज़ जैसे कैमरा पैरामीटर्स की जानकारी की आवश्यकता के बजाय, इमेज से ही आसानी से व्युत्पन्न करने की अनुमति देते हैं, या दोनों। दुर्भाग्य से, यह संभव है कि इनमें से प्रत्येक विधि गलत हो, और इससे विषम और अनुपयोगी परिणाम प्राप्त होंगे। यह दृढ़ता से सलाह दी जाती है कि सभी मामलों में विपरीत समीकरणों (या उन्नत संस्करण) का उपयोग किया जाना चाहिए।
कुछ सबसे आम झूठे शॉर्टकट में शामिल हैं:
1、ग्रे स्तरों में सिग्नल की तीव्रता बनाम पृष्ठभूमि की तीव्रता की तुलना। यह दृष्टिकोण, पृष्ठभूमि की तीव्रता की तुलना शिखर तीव्रता से करके कैमरा संवेदनशीलता, सिग्नल की शक्ति या सिग्नल-शोर अनुपात का आकलन करने का प्रयास करता है। यह दृष्टिकोण बहुत ही त्रुटिपूर्ण है क्योंकि कैमरा ऑफसेट का प्रभाव पृष्ठभूमि की तीव्रता को मनमाने ढंग से निर्धारित कर सकता है, लाभ सिग्नल की तीव्रता को मनमाने ढंग से निर्धारित कर सकता है, और सिग्नल या पृष्ठभूमि में शोर के किसी भी योगदान पर विचार नहीं किया जाता है।
2、सिग्नल के शिखरों को पृष्ठभूमि पिक्सेल के एक क्षेत्र के मानक विचलन से विभाजित करना। या, शिखर मानों की तुलना एक रेखा प्रोफ़ाइल द्वारा प्रकट पृष्ठभूमि में दृश्य शोर से करना। यह मानते हुए कि विभाजन से पहले के मानों से ऑफसेट को सही ढंग से घटाया गया है, इस दृष्टिकोण में सबसे बड़ा खतरा पृष्ठभूमि प्रकाश की उपस्थिति है। कोई भी पृष्ठभूमि प्रकाश आमतौर पर पृष्ठभूमि पिक्सेल में शोर पर हावी होगा। इसके अलावा, रुचि के सिग्नल में शोर, जैसे शॉट शोर, वास्तव में बिल्कुल भी ध्यान में नहीं रखा जाता है।
3、रुचि के पिक्सेल में माध्य सिग्नल बनाम पिक्सेल मानों का मानक विचलन: पड़ोसी पिक्सेल या क्रमिक फ़्रेमों में एक शीर्ष सिग्नल में कितना परिवर्तन होता है, इसकी तुलना या अवलोकन करना अन्य शॉर्टकट विधियों की तुलना में अधिक सटीक है, लेकिन इससे मानों को विकृत करने वाले अन्य प्रभावों से बचना संभव नहीं है, जैसे कि सिग्नल में कोई ऐसा परिवर्तन जो शोर से उत्पन्न नहीं होता। तुलना में कम पिक्सेल संख्या के कारण यह विधि भी गलत हो सकती है। ऑफसेट मान घटाना भी न भूलें।
4, फोटोइलेक्ट्रॉनों की तीव्रता इकाइयों में परिवर्तित किए बिना या ऑफसेट को हटाए बिना एसएनआर की गणना करना: चूंकि फोटॉन शॉट शोर आमतौर पर सबसे बड़ा शोर स्रोत होता है और माप के लिए कैमरे के ऑफसेट और लाभ के ज्ञान पर निर्भर करता है, इसलिए एसएनआर गणना के लिए फोटोइलेक्ट्रॉनों पर वापस गणना से बचना संभव नहीं है।
5, आँखों से SNR का आकलन: हालाँकि कुछ परिस्थितियों में आँखों से SNR का आकलन या तुलना करना उपयोगी हो सकता है, लेकिन इसमें कुछ अनपेक्षित खामियाँ भी हैं। उच्च मान वाले पिक्सेल में SNR का आकलन कम मान वाले या पृष्ठभूमि पिक्सेल की तुलना में कठिन हो सकता है। अधिक सूक्ष्म प्रभाव भी भूमिका निभा सकते हैं: उदाहरण के लिए, अलग-अलग कंप्यूटर मॉनिटर बहुत अलग कंट्रास्ट वाली छवियाँ प्रस्तुत कर सकते हैं। इसके अलावा, सॉफ़्टवेयर में अलग-अलग ज़ूम स्तरों पर छवियाँ प्रदर्शित करने से शोर के दृश्य स्वरूप पर महत्वपूर्ण प्रभाव पड़ सकता है। यह विशेष रूप से समस्याग्रस्त होता है यदि विभिन्न ऑब्जेक्ट स्पेस पिक्सेल आकारों वाले कैमरों की तुलना करने का प्रयास किया जाए। अंत में, पृष्ठभूमि प्रकाश की उपस्थिति SNR का दृश्य रूप से आकलन करने के किसी भी प्रयास को विफल कर सकती है।
एसएनआर के अनुप्रयोग
एसएनआर एक सार्वभौमिक मीट्रिक है जिसके व्यापक अनुप्रयोग हैं:
● ऑडियो और संगीत रिकॉर्डिंग: रिकॉर्डिंग की स्पष्टता, गतिशील रेंज और निष्ठा निर्धारित करता है।
● वायरलेस संचार: एसएनआर सीधे बिट त्रुटि दर (बीईआर) और डेटा थ्रूपुट से संबंधित है।
● वैज्ञानिक इमेजिंग: खगोल विज्ञान में, पृष्ठभूमि आकाश चमक के खिलाफ धुंधले तारों का पता लगाने के लिए उच्च एसएनआर की आवश्यकता होती है।
● चिकित्सा उपकरण: ईसीजी, एमआरआई और सीटी स्कैन शारीरिक शोर से संकेतों को अलग करने के लिए उच्च एसएनआर पर निर्भर करते हैं।
● कैमरा और फोटोग्राफी: उपभोक्ता कैमरे और वैज्ञानिक CMOS सेंसर दोनों कम रोशनी में प्रदर्शन को बेंचमार्क करने के लिए SNR का उपयोग करते हैं।
एसएनआर में सुधार
चूँकि SNR एक अत्यंत महत्वपूर्ण माप है, इसलिए इसे बेहतर बनाने के लिए काफ़ी प्रयास करने पड़ते हैं। रणनीतियों में शामिल हैं:
हार्डवेयर दृष्टिकोण
● कम डार्क करंट वाले बेहतर सेंसर का उपयोग करें।
● ईएमआई को कम करने के लिए परिरक्षण और ग्राउंडिंग लागू करें।
● तापीय शोर को दबाने के लिए डिटेक्टरों को ठंडा करें।
सॉफ्टवेयर दृष्टिकोण
● अवांछित आवृत्तियों को हटाने के लिए डिजिटल फ़िल्टर लागू करें।
● एकाधिक फ़्रेमों में औसत का उपयोग करें।
● इमेजिंग या ऑडियो प्रोसेसिंग में शोर कम करने वाले एल्गोरिदम का उपयोग करें।
पिक्सेल बिनिंग और SNR पर इसका प्रभाव
सिग्नल-टू-शोर अनुपात पर बाइनिंग का प्रभाव कैमरा प्रौद्योगिकी और सेंसर व्यवहार पर निर्भर करता है, क्योंकि बाइन्ड और अनबिन्ड कैमरों का शोर प्रदर्शन काफी भिन्न हो सकता है।
सीसीडी कैमरे आसन्न पिक्सेल के आवेश को 'ऑन-चिप' जोड़ सकते हैं। रीडआउट शोर केवल एक बार होता है, हालाँकि प्रत्येक पिक्सेल से डार्क करंट सिग्नल का भी योग किया जाएगा।
अधिकांश CMOS कैमरे ऑफ-चिप बिनिंग करते हैं, जिसका अर्थ है कि पहले मानों को मापा जाता है (और रीड नॉइज़ भी शामिल किया जाता है), और फिर डिजिटल रूप से योग किया जाता है। ऐसे योगों के लिए रीड नॉइज़, योग किए गए पिक्सेल की संख्या के वर्गमूल से गुणा करने पर बढ़ जाता है, यानी 2x2 बिनिंग के लिए 2 के गुणक से।
चूंकि सेंसरों का शोर व्यवहार जटिल हो सकता है, इसलिए मात्रात्मक अनुप्रयोगों के लिए कैमरे के ऑफसेट, लाभ और रीड शोर को बिन्ड मोड में मापना और सिग्नल-टू-शोर अनुपात समीकरण के लिए इन मानों का उपयोग करना उचित है।
निष्कर्ष
सिग्नल-टू-नॉइज़ अनुपात (SNR) विज्ञान, इंजीनियरिंग और प्रौद्योगिकी के सबसे महत्वपूर्ण मानकों में से एक है। फ़ोन कॉल में स्पष्टता लाने से लेकर दूरस्थ आकाशगंगाओं का पता लगाने में सक्षम बनाने तक, SNR मापन और संचार प्रणालियों की गुणवत्ता का आधार बनता है। SNR में महारत हासिल करना केवल सूत्रों को याद करने के बारे में नहीं है - यह मान्यताओं, सीमाओं और वास्तविक दुनिया के समझौतों को समझने के बारे में है। इस दृष्टिकोण से, इंजीनियर और शोधकर्ता अधिक विश्वसनीय माप कर सकते हैं और ऐसी प्रणालियाँ डिज़ाइन कर सकते हैं जो शोर भरी परिस्थितियों में भी सार्थक जानकारी प्राप्त कर सकें।
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