25.09.2011.U bilo kojem mjernom sustavu - od bežične komunikacije do digitalne fotografije - omjer signala i šuma (SNR) je temeljno mjerilo kvalitete. Bez obzira analizirate li slike teleskopa, poboljšavate snimke mikrofona ili rješavate probleme s bežičnom vezom, SNR vam govori koliko se korisnih informacija ističe od neželjene pozadinske buke.
No, ispravno izračunavanje SNR-a nije uvijek jednostavno. Ovisno o sustavu, možda će trebati uzeti u obzir dodatne čimbenike poput tamne struje, šuma očitavanja ili grupiranja piksela. Ovaj vodič vodi vas kroz teoriju, ključne formule, uobičajene pogreške, primjene i praktične načine za poboljšanje SNR-a, osiguravajući da ga možete točno primijeniti u širokom rasponu konteksta.
Što je omjer signala i šuma (SNR)?
U svojoj srži, omjer signala i šuma mjeri odnos između jačine željenog signala i pozadinske buke koja ga zaklanja.
● Signal = značajna informacija (npr. glas u pozivu, zvijezda na slici teleskopa).
● Šum = nasumične, neželjene fluktuacije koje iskrivljuju ili skrivaju signal (npr. statički elektricitet, šum senzora, električne smetnje).
Matematički, SNR se definira kao:
Budući da se ovi omjeri mogu mijenjati za više redova veličine, SNR se obično izražava u decibelima (dB):
● Visok omjer signal-šum (npr. 40 dB): signal dominira, što rezultira jasnim i pouzdanim informacijama.
● Nizak omjer signal-šum (npr. 5 dB): šum nadjačava signal, što otežava interpretaciju.
Kako izračunati SNR
Izračun omjera signala i šuma može se izvršiti s različitim razinama preciznosti ovisno o tome koji su izvori šuma uključeni. U ovom odjeljku bit će predstavljena dva oblika: jedan koji uzima u obzir tamnu struju i jedan koji pretpostavlja da se ona može zanemariti.
Napomena: Dodavanje neovisnih vrijednosti šuma zahtijeva njihovo zbrajanje u kvadraturi. Svaki izvor šuma se kvadrira, zbraja i uzima se kvadratni korijen ukupnog iznosa.
Omjer signala i šuma s tamnom strujom
Sljedeća je jednadžba koja se koristi u situacijama kada je šum tamne struje dovoljno velik da zahtijeva uključivanje:
Evo definicije pojmova:
Signal (e-): Ovo je signal od interesa u fotoelektronima, s oduzetim signalom tamne struje.
Ukupni signal (e-) bit će broj fotoelektrona u pikselu od interesa – strogo rečeno, ne vrijednost piksela u jedinicama sivih tonova. Drugi primjer signala (e-), na dnu jednadžbe, je šum fotonskog pucnja.
Tamna struja (DC):Vrijednost tamne struje za taj piksel.
t: Vrijeme ekspozicije u sekundama
σr:Očitavanje šuma u načinu rada kamere.
Omjer signala i šuma za zanemarivu tamnu struju
U slučajevima kratkog (< 1 sekunda) vremena ekspozicije, plus hlađene, visokoučinkovite kamere, šum tamne struje općenito će biti znatno ispod šuma očitavanja i sigurno će se zanemariti.
Gdje su pojmovi ponovno onakvi kakvi su gore definirani, s izuzetkom da signal tamne struje ne treba izračunavati i oduzimati od signala jer bi trebao biti jednak nuli.
Ograničenja ovih formula i nedostajući pojmovi
Formule nasuprot dat će točne odgovore samo za CCD iCMOS kamereEMCCD i pojačani uređaji uvode dodatne izvore šuma, tako da se ove jednadžbe ne mogu koristiti. Za potpuniju jednadžbu omjera signala i šuma koja uzima u obzir ove i druge doprinose.
Drugi pojam šuma koji se često uključuje (ili se nekada uključivao) u jednadžbe omjera signal-šum jest neujednačenost fotoodziva (PRNU), ponekad nazivana i "šum fiksnog uzorka" (FPN). To predstavlja neujednačenost pojačanja i odziva signala na senzoru, koja može postati dominantna pri visokim signalima ako su dovoljno veliki, smanjujući SNR.
Dok su rane kamere imale dovoljno značajan PRNU da bi zahtijevale njegovo uključivanje, većina modernihznanstvene kamereimaju dovoljno nizak PRNU da bi njegov doprinos bio znatno manji od doprinosa šuma fotonskog sačma, posebno nakon primjene ugrađenih korekcija. Stoga se sada obično zanemaruje u izračunima omjera signal-šum (SNR). Međutim, PRNU je i dalje važan za neke kamere i primjene te je uključen u napredniju jednadžbu SNR-a radi potpunosti. To znači da su navedene jednadžbe korisne za većinu CCD/CMOS sustava, ali ih ne treba tretirati kao univerzalno primjenjive.
Vrste šuma u izračunima SNR-a
Izračunavanje omjera signal-šum (SNR) nije samo usporedba signala s jednom vrijednošću šuma. U praksi, više neovisnih izvora šuma doprinosi, a njihovo razumijevanje je ključno.
Buka sačme
● Podrijetlo: statistički dolazak fotona ili elektrona.
● Skaliranje se vrši s kvadratnim korijenom signala.
● Dominantno u snimanju ograničenom fotonima (astronomija, fluorescentna mikroskopija).
Termalni šum
● Također se naziva Johnson-Nyquistov šum, a nastaje gibanjem elektrona u otpornicima.
● Povećava se s temperaturom i propusnošću.
● Važan u elektronici i bežičnoj komunikaciji.
Šum tamne struje
● Slučajna varijacija tamne struje unutar senzora.
● Značajnije kod dugih ekspozicija ili toplih detektora.
● Smanjuje se hlađenjem senzora.
Šum čitanja
● Šum iz pojačala i analogno-digitalne pretvorbe.
● Fiksno po očitanju, stoga je kritično u režimima niskog signala.
Kvantizacijski šum
● Uvedeno digitalizacijom (zaokruživanje na diskretne razine).
● Važno u sustavima s malom bitnom dubinom (npr. 8-bitni audio).
Buka okoliša/sustava
● EMI, preslušavanje, valovitost napajanja.
● Može dominirati ako je zaštita/uzemljenje loše.
Razumijevanje koji je od njih dominantan pomaže u odabiru prave formule i metode ublažavanja.
Uobičajene pogreške u izračunavanju SNR-a
Lako je naići na mnoge 'prečace' za procjenu omjera signala i šuma u snimanju slika. One su obično manje složene od suprotnih jednadžbi, omogućuju lakše izvođenje iz same slike umjesto da zahtijevaju poznavanje parametara kamere poput šuma očitavanja ili oboje. Nažalost, vjerojatno je da je svaka od ovih metoda netočna i da će dovesti do iskrivljenih i nekorisnih rezultata. Preporučuje se da se u svim slučajevima koriste suprotne jednadžbe (ili napredna verzija).
Neki od najčešćih lažnih prečaca uključuju:
1. Usporedba intenziteta signala s intenzitetom pozadine, u sivim tonovima. Ovaj pristup pokušava procijeniti osjetljivost kamere, jačinu signala ili omjer signala i šuma uspoređujući vršni intenzitet s intenzitetom pozadine. Ovaj pristup je duboko manjkav jer utjecaj pomaka kamere može proizvoljno postaviti intenzitet pozadine, pojačanje može proizvoljno postaviti intenzitet signala, a ne uzima se u obzir doprinos šuma ni u signalu ni u pozadini.
2. Dijeljenje vrhova signala standardnom devijacijom područja pozadinskih piksela. Ili, uspoređivanje vrijednosti vrhova s vizualnim šumom u pozadini otkrivenim linijskim profilom. Pod pretpostavkom da je pomak ispravno oduzet od vrijednosti prije dijeljenja, najznačajnija opasnost u ovom pristupu je prisutnost pozadinskog svjetla. Bilo koje pozadinsko svjetlo obično će dominirati šumom u pozadinskim pikselima. Nadalje, šum u signalu od interesa, poput šuma sačme, zapravo se uopće ne uzima u obzir.
3. Srednji signal u pikselima od interesa u odnosu na standardnu devijaciju vrijednosti piksela: Uspoređivanje ili promatranje koliko se vršni signal mijenja preko susjednih piksela ili uzastopnih okvira bliže je točnosti od drugih metoda prečaca, ali vjerojatno neće izbjeći druge utjecaje koji iskrivljuju vrijednosti, poput promjene signala koja ne proizlazi iz šuma. Ova metoda također može biti netočna zbog malog broja piksela u usporedbi. Također se ne smije zaboraviti oduzimanje vrijednosti pomaka.
4. Izračun SNR-a bez pretvaranja u jedinice intenziteta fotoelektrona ili bez uklanjanja pomaka: Budući da je šum fotonskog udara obično najveći izvor šuma i oslanja se na poznavanje pomaka i pojačanja kamere za mjerenje, nije moguće izbjeći izračun natrag na fotoelektrone za izračune SNR-a.
5. Procjena SNR-a okom: Iako u nekim okolnostima procjena ili usporedba SNR-a okom može biti korisna, postoje i neočekivane zamke. Procjena SNR-a u pikselima visoke vrijednosti može biti teža nego u pikselima niže vrijednosti ili pozadinskih piksela. Suptilniji učinci također mogu igrati ulogu: Na primjer, različiti računalni monitori mogu prikazivati slike s vrlo različitim kontrastom. Nadalje, prikazivanje slika na različitim razinama zumiranja u softveru može značajno utjecati na vizualni izgled šuma. To je posebno problematično ako se pokušavaju usporediti kamere s različitim veličinama piksela u prostoru objekta. Konačno, prisutnost pozadinskog svjetla može poništiti svaki pokušaj vizualne procjene SNR-a.
Primjene SNR-a
SNR je univerzalna metrika sa širokim rasponom primjena:
● Snimanje zvuka i glazbe: Određuje jasnoću, dinamički raspon i vjernost snimaka.
● Bežična komunikacija: SNR izravno je povezan sa stopom pogrešaka u bitovima (BER) i propusnošću podataka.
● Znanstveno snimanje: U astronomiji, otkrivanje slabih zvijezda na pozadinskom sjaju neba zahtijeva visok omjer signal-šum.
● Medicinska oprema: EKG, magnetska rezonancija i CT skeniranje oslanjaju se na visoki omjer signal-šum (SNR) kako bi razlikovali signale od fiziološke buke.
● Kamere i fotografija: Potrošačke kamere i znanstveni CMOS senzori koriste SNR za mjerenje performansi u uvjetima slabog osvjetljenja.
Poboljšanje signal-šuma (SNR)
Budući da je SNR toliko kritična mjera, ulažu se značajni napori u njezino poboljšanje. Strategije uključuju:
Hardverski pristupi
● Koristite bolje senzore s nižom tamnom strujom.
● Za smanjenje elektromagnetskih smetnji primijenite zaštitu i uzemljenje.
● Hlađenje detektora radi suzbijanja toplinske buke.
Softverski pristupi
● Primijenite digitalne filtere za uklanjanje neželjenih frekvencija.
● Koristite usrednjavanje kroz više okvira.
● Primjena algoritama za smanjenje šuma u obradi slika ili zvuka.
Združivanje piksela i njegov utjecaj na signal-šum
Učinak binninga na omjer signala i šuma ovisi o tehnologiji kamere i ponašanju senzora, budući da se performanse šuma binned i unbinned kamera mogu značajno razlikovati.
CCD kamere mogu zbrajati naboj susjednih piksela 'na čipu'. Šum očitavanja nastaje samo jednom, iako će se zbrajati i signal tamne struje iz svakog piksela.
Većina CMOS kamera izvodi off-chip binning, što znači da se vrijednosti prvo mjere (uvodi se šum očitavanja), a zatim digitalno zbrajaju. Šum očitavanja za takve zbrajanja povećava se množenjem s kvadratnim korijenom broja zbranih piksela, tj. za faktor 2 za 2x2 binning.
Budući da ponašanje senzora u pogledu šuma može biti komplicirano, za kvantitativne primjene preporučljivo je mjeriti pomak, pojačanje i šum očitavanja kamere u binned načinu rada te koristiti te vrijednosti za jednadžbu omjera signala i šuma.
Zaključak
Omjer signala i šuma (SNR) jedna je od najvažnijih metrika u znanosti, inženjerstvu i tehnologiji. Od definiranja jasnoće telefonskih poziva do omogućavanja otkrivanja udaljenih galaksija, SNR podupire kvalitetu mjernih i komunikacijskih sustava. Savladavanje SNR-a nije samo pamćenje formula - radi se o razumijevanju pretpostavki, ograničenja i kompromisa u stvarnom svijetu. Iz te perspektive, inženjeri i istraživači mogu provoditi pouzdanija mjerenja i dizajnirati sustave koji izvlače značajne uvide čak i u uvjetima bučnosti.
Želite saznati više? Pogledajte povezane članke:
Tucsen Photonics Co., Ltd. Sva prava pridržana. Prilikom citiranja, molimo navedite izvor:www.tucsen.com
