25.09.11.Jebkurā mērīšanas sistēmā — sākot no bezvadu sakariem līdz digitālajai fotografēšanai — signāla un trokšņa attiecība (SNR) ir būtisks kvalitātes kritērijs. Neatkarīgi no tā, vai analizējat teleskopa attēlus, uzlabojat mikrofona ierakstus vai novēršat bezvadu savienojuma problēmas, SNR norāda, cik daudz noderīgas informācijas izceļas no nevēlamā fona trokšņa.
Taču pareiza signāla un trokšņa attiecības (SNR) aprēķināšana ne vienmēr ir vienkārša. Atkarībā no sistēmas var būt jāņem vērā papildu faktori, piemēram, tumšā strāva, lasīšanas troksnis vai pikseļu grupēšana. Šī rokasgrāmata iepazīstinās jūs ar teoriju, galvenajām formulām, bieži pieļautajām kļūdām, pielietojumiem un praktiskiem veidiem, kā uzlabot SNR, nodrošinot, ka varat to precīzi pielietot plašā kontekstu klāstā.
Kas ir signāla un trokšņa attiecība (SNR)?
Pēc būtības signāla un trokšņa attiecība mēra attiecību starp vēlamā signāla stiprumu un fona troksni, kas to aizsedz.
● Signāls = jēgpilna informācija (piemēram, balss zvanā, zvaigzne teleskopa attēlā).
● Troksnis = nejaušas, nevēlamas svārstības, kas kropļo vai slēpj signālu (piemēram, statiska skaņa, sensora troksnis, elektriskie traucējumi).
Matemātiski SNR tiek definēts kā:
Tā kā šīs attiecības var mainīties par daudzām lieluma kārtām, SNR parasti izsaka decibelos (dB):
● Augsts signāla un trokšņa līmenis (piem., 40 dB): signāls dominē, kā rezultātā tiek iegūta skaidra un uzticama informācija.
● Zems signāla un trokšņa līmenis (piem., 5 dB): troksnis pārņem signālu, apgrūtinot interpretāciju.
Kā aprēķināt signāla un trokšņa attiecību (SNR)
Signāla un trokšņa attiecības aprēķinu var veikt ar dažādu precizitātes līmeni atkarībā no iekļautajiem trokšņa avotiem. Šajā sadaļā tiks ieviestas divas formas: viena, kas ņem vērā tumšo strāvu, un otra, kas pieņem, ka to var neņemt vērā.
Piezīme: Neatkarīgu trokšņa vērtību pievienošana prasa to summēšanu kvadratūrā. Katrs trokšņa avots tiek kāpināts kvadrātā, summēts un no kopējās vērtības tiek ņemta kvadrātsakne.
Signāla un trokšņa attiecība ar tumšo strāvu
Šis ir vienādojums, kas jāizmanto situācijās, kad tumšās strāvas troksnis ir pietiekami liels, lai to iekļautu:
Šeit ir terminu definīcija:
Signāls (e-): Šis ir interesējošais fotoelektronu signāls, no kura atņemts tumšās strāvas signāls.
Kopējais signāls (e-) būs fotoelektronu skaits attiecīgajā pikselī – nevis pikseļa vērtība pelēktoņu līmeņa vienībās. Otrais signāla (e-) piemērs vienādojuma apakšā ir fotouzņēmuma troksnis.
Tumšā strāva (DC):Šī pikseļa tumšās strāvas vērtība.
t: Ekspozīcijas laiks sekundēs
σr:Nolasīt troksni kameras režīmā.
Signāla un trokšņa attiecība niecīgai tumšajai strāvai
Īstermiņa gadījumos (< 1 sekunde) ekspozīcijas laikiem, kā arī atdzesētām, augstas veiktspējas kamerām, tumšās strāvas troksnis parasti būs krietni zem nolasīšanas trokšņa un to var droši ignorēt.
Kur termini atkal ir tādi, kā definēts iepriekš, izņemot to, ka tumšās strāvas signāls nav jāaprēķina un jāatņem no signāla, jo tam jābūt vienādam ar nulli.
Šo formulu ierobežojumi un trūkstošie termini
Pretējās formulas sniegs pareizas atbildes tikai CCD unCMOS kamerasEMCCD un pastiprinātas ierīces rada papildu trokšņa avotus, tāpēc šos vienādojumus nevar izmantot. Lai iegūtu pilnīgāku signāla un trokšņa attiecības vienādojumu, kas ņem vērā šos un citus faktorus.
Vēl viens trokšņa termins, kas bieži tiek (vai agrāk tika) iekļauts SNR vienādojumos, ir fotoatbildes nevienmērīgums (PRNU), ko dažreiz dēvē arī par "fiksētā modeļa troksni" (FPN). Tas atspoguļo pastiprinājuma un signāla atbildes nevienmērīgumu visā sensorā, kas var kļūt dominējošs pie augstiem signāliem, ja tas ir pietiekami liels, samazinot SNR.
Lai gan agrīnajām kamerām bija pietiekami ievērojams PRNU, lai to būtu nepieciešams iekļaut, lielākajā daļā mūsdienu kameruzinātniskās kamerasir pietiekami zems PRNU, lai tā ieguldījums būtu ievērojami zemāks par fotonu šāviena trokšņa ietekmi, īpaši pēc iebūvēto korekciju piemērošanas. Tāpēc tagad tas parasti tiek ignorēts SNR aprēķinos. Tomēr PRNU joprojām ir svarīgs dažām kamerām un lietojumprogrammām, un pilnīguma labad tas ir iekļauts sarežģītākajā SNR vienādojumā. Tas nozīmē, ka sniegtie vienādojumi ir noderīgi lielākajai daļai CCD/CMOS sistēmu, taču tos nevajadzētu uzskatīt par universāli piemērojamiem.
Trokšņa veidi SNR aprēķinos
Signāla un trokšņa attiecības (SNR) aprēķināšana nav tikai signāla salīdzināšana ar vienu trokšņa vērtību. Praksē to ietekmē vairāki neatkarīgi trokšņa avoti, un ir svarīgi tos izprast.
Šāviena troksnis
● Izcelsme: fotonu vai elektronu statistiska ierašanās.
● Mērogojas ar signāla kvadrātsakni.
● Dominē fotonu ierobežotā attēlveidošanā (astronomija, fluorescences mikroskopija).
Termiskais troksnis
● To sauc arī par Džonsona-Nīkvista troksni, ko rada elektronu kustība rezistoros.
● Palielinās līdz ar temperatūru un joslas platumu.
● Svarīgi elektronikā un bezvadu sakaros.
Tumšās strāvas troksnis
● Nejauša tumšās strāvas variācija sensoros.
● Nozīmīgāka ilgstošas ekspozīcijas vai silto detektoru gadījumā.
● Samazināts, atdzesējot sensoru.
Lasīt troksni
● Troksnis no pastiprinātājiem un analogciparu pārveidošanas.
● Fiksēts katram nolasījumam, kas ir ļoti svarīgi zema signāla režīmos.
Kvantizācijas troksnis
● Ieviests ar digitalizāciju (noapaļojot līdz diskrētiem līmeņiem).
● Svarīgi sistēmās ar zemu bitu dziļumu (piemēram, 8 bitu audio).
Vides/sistēmas troksnis
● Elektromagnētiskie traucējumi, šķērsruna, barošanas avota pulsācija.
● Var dominēt, ja ekranējums/zemējums ir slikts.
Izpratne par to, kurš no tiem ir dominējošais, palīdz izvēlēties pareizo formulu un mazināšanas metodi.
Bieži pieļautas kļūdas SNR aprēķināšanā
Attēlveidošanā signāla un trokšņa attiecības novērtēšanai ir viegli atrast daudzas "īsceļu" metodes. Tās parasti ir vai nu mazāk sarežģītas nekā pretējie vienādojumi, vai arī ļauj vieglāk iegūt datus no paša attēla, neprasot zināšanas par kameras parametriem, piemēram, nolasīšanas troksni, vai arī abas. Diemžēl ir iespējams, ka katra no šīm metodēm ir nepareiza un novedīs pie sagrozītiem un nenoderīgiem rezultātiem. Visos gadījumos ir stingri ieteicams izmantot pretējos vienādojumus (vai to uzlaboto versiju).
Daži no visizplatītākajiem viltus īsceļiem ir šādi:
1. Signāla intensitātes salīdzināšana ar fona intensitāti pelēkajos toņos. Šī pieeja mēģina novērtēt kameras jutību, signāla stiprumu vai signāla un trokšņa attiecību, salīdzinot maksimālo intensitāti ar fona intensitāti. Šī pieeja ir ļoti kļūdaina, jo kameras nobīdes ietekme var patvaļīgi iestatīt fona intensitāti, pastiprinājums var patvaļīgi iestatīt signāla intensitāti, un netiek ņemta vērā ne signāla, ne fona trokšņa ietekme.
2. Signāla maksimumu dalīšana ar fona pikseļu laukuma standartnovirzi. Vai arī maksimuma vērtību salīdzināšana ar vizuālo troksni fonā, ko atklāj līnijas profils. Pieņemot, ka nobīde pirms dalīšanas tiek pareizi atņemta no vērtībām, vislielākais risks šajā pieejā ir fona gaismas klātbūtne. Jebkura fona gaisma parasti dominēs pār troksni fona pikseļos. Turklāt interesējošā signāla troksnis, piemēram, kadra troksnis, faktiski netiek ņemts vērā vispār.
3. Interesējošo pikseļu vidējais signāls pret pikseļu vērtību standartnovirzi: maksimālā signāla izmaiņu salīdzināšana vai novērošana blakus esošajos pikseļos vai secīgos kadros ir precīzāka nekā citas saīsinātās metodes, taču, visticamāk, neizvairīsies no citiem vērtību kropļojošiem faktoriem, piemēram, signāla izmaiņām, kas neizriet no trokšņa. Šī metode var būt arī neprecīza maza pikseļu skaita dēļ salīdzinājumā. Nedrīkst aizmirst arī par nobīdes vērtības atņemšanu.
4. Signāla un trokšņa attiecības (SNR) aprēķināšana, nepārvēršot fotoelektronu intensitātes mērvienībās vai nenoņemot nobīdi: Tā kā fotonu šāviena troksnis parasti ir lielākais trokšņa avots un mērīšanai ir nepieciešamas zināšanas par kameras nobīdi un pastiprinājumu, SNR aprēķināšanai nav iespējams izvairīties no aprēķināšanas atpakaļ uz fotoelektroniem.
5. Signāla un trokšņa attiecības (SNR) novērtēšana pēc acu skatiena: Lai gan dažos apstākļos SNR novērtēšana vai salīdzināšana pēc acu skatiena var būt noderīga, pastāv arī negaidītas kļūdas. SNR novērtēšana augstas vērtības pikseļos var būt grūtāka nekā zemākas vērtības vai fona pikseļos. Var būt nozīme arī smalkākiem efektiem: piemēram, dažādi datoru monitori var atveidot attēlus ar ļoti atšķirīgu kontrastu. Turklāt attēlu attēlošana programmatūrā ar dažādiem tālummaiņas līmeņiem var būtiski ietekmēt trokšņa vizuālo izskatu. Tas ir īpaši problemātiski, ja mēģināt salīdzināt kameras ar dažādiem objektu telpas pikseļu izmēriem. Visbeidzot, fona apgaismojuma klātbūtne var padarīt jebkuru mēģinājumu vizuāli novērtēt SNR par nederīgu.
SNR pielietojumi
SNR ir universāls rādītājs ar plašu pielietojumu klāstu:
● Audio un mūzikas ierakstīšana: Nosaka ierakstu skaidrību, dinamisko diapazonu un precizitāti.
● Bezvadu sakari: signāla un trokšņa attiecība (SNR) ir tieši saistīta ar bitu kļūdu līmeni (BER) un datu caurlaidspēju.
● Zinātniskā attēlveidošana: Astronomijā vāju zvaigžņu noteikšanai uz fona debesu spīduma ir nepieciešams augsts signāla un trokšņa līmenis (SNR).
● Medicīniskais aprīkojums: EKG, MRI un DT skenēšana balstās uz augstu signāla un trokšņa līmeni (SNR), lai atšķirtu signālus no fizioloģiskā trokšņa.
● Kameras un fotografēšana: Gan patērētāju kameras, gan zinātniskie CMOS sensori izmanto signāla un trokšņa attiecību (SNR), lai salīdzinātu veiktspēju vājā apgaismojumā.
Signāla un trokšņa attiecības uzlabošana
Tā kā signāla un trokšņa attiecība (SNR) ir tik kritisks rādītājs, tā uzlabošanai tiek veltītas ievērojamas pūles. Stratēģijas ietver:
Aparatūras pieejas
● Izmantojiet labākus sensorus ar zemāku tumšās strāvas līmeni.
● Lai samazinātu elektromagnētiskos traucējumus, izmantojiet ekranējumu un zemējumu.
● Atdzesējiet detektorus, lai apslāpētu termisko troksni.
Programmatūras pieejas
● Lietojiet digitālos filtrus, lai noņemtu nevēlamas frekvences.
● Izmantojiet vidējo vērtību vairākos kadros.
● Izmantojiet trokšņu samazināšanas algoritmus attēlveidošanā vai audio apstrādē.
Pikseļu grupēšana un tās ietekme uz signāla un trokšņa attiecību (SNR)
Signāla un trokšņa attiecības grupēšanas ietekme ir atkarīga no kameras tehnoloģijas un sensora uzvedības, jo grupētu un negrupētu kameru trokšņa rādītāji var ievērojami atšķirties.
CCD kameras var summēt blakus esošo pikseļu lādiņu "uz mikroshēmas". Nolasīšanas troksnis rodas tikai vienu reizi, lai gan tiks summēts arī katra pikseļa tumšās strāvas signāls.
Lielākā daļa CMOS kameru veic mikroshēmas grupēšanu ārpus tās, kas nozīmē, ka vērtības vispirms tiek mērītas (ieviešot nolasīšanas troksni) un pēc tam digitāli summētas. Nolasīšanas troksnis šādām summēšanas reizēm palielinās, reizinot to ar summēto pikseļu skaita kvadrātsakni, t.i., ar koeficientu 2, ja tiek veikta 2x2 grupēšana.
Tā kā sensoru trokšņa uzvedība var būt sarežģīta, kvantitatīviem pielietojumiem ieteicams izmērīt kameras nobīdi, pastiprinājumu un nolasīšanas troksni grupētā režīmā un izmantot šīs vērtības signāla un trokšņa attiecības vienādojumam.
Secinājums
Signāla un trokšņa attiecība (SNR) ir viens no svarīgākajiem rādītājiem zinātnē, inženierzinātnēs un tehnoloģijās. Sākot ar skaidrības noteikšanu telefona zvanos un beidzot ar tālu galaktiku atklāšanas nodrošināšanu, SNR ir mērījumu un sakaru sistēmu kvalitātes pamatā. SNR apgūšana nav tikai formulu iegaumēšana — tā ir pieņēmumu, ierobežojumu un reālās pasaules kompromisu izpratne. No šī viedokļa inženieri un pētnieki var veikt uzticamākus mērījumus un izstrādāt sistēmas, kas sniedz jēgpilnu ieskatu pat trokšņainos apstākļos.
Vai vēlaties uzzināt vairāk? Apskatiet saistītos rakstus:
Tucsen Photonics Co., Ltd. Visas tiesības aizsargātas. Citējot, lūdzu, norādiet avotu:www.tucsen.com
