25. 9. 2011V katerem koli merilnem sistemu – od brezžične komunikacije do digitalne fotografije – je razmerje signal/šum (SNR) temeljno merilo kakovosti. Ne glede na to, ali analizirate slike teleskopa, izboljšujete posnetke mikrofona ali odpravljate težave z brezžično povezavo, vam SNR pove, koliko koristnih informacij izstopa od neželenega šuma v ozadju.
Vendar pravilen izračun SNR ni vedno preprost. Glede na sistem bo morda treba upoštevati dodatne dejavnike, kot so temni tok, bralni šum ali združevanje slikovnih pik. Ta vodnik vas vodi skozi teorijo, ključne formule, pogoste napake, aplikacije in praktične načine za izboljšanje SNR, s čimer zagotavlja, da ga lahko natančno uporabite v najrazličnejših kontekstih.
Kaj je razmerje signal-šum (SNR)?
V svojem bistvu razmerje signal/šum meri razmerje med močjo želenega signala in šumom v ozadju, ki ga zakriva.
● Signal = smiselna informacija (npr. glas v klicu, zvezda na sliki teleskopa).
● Šum = naključna, neželena nihanja, ki popačijo ali zakrijejo signal (npr. statika, šum senzorjev, električne motnje).
Matematično je SNR definiran kot:
Ker se ta razmerja lahko spreminjajo za več velikostnih razredov, se SNR običajno izraža v decibelih (dB):
● Visoko razmerje signal-šum (npr. 40 dB): signal prevladuje, kar ima za posledico jasne in zanesljive informacije.
● Nizko razmerje signal-šum (npr. 5 dB): šum preglasi signal, zaradi česar je interpretacija težka.
Kako izračunati SNR
Izračun razmerja signal/šum se lahko izvede z različnimi stopnjami natančnosti, odvisno od tega, kateri viri šuma so vključeni. V tem razdelku bosta predstavljeni dve obliki: ena, ki upošteva temni tok, in ena, ki predpostavlja, da ga je mogoče zanemariti.
Opomba: Seštevanje neodvisnih vrednosti šuma zahteva njihovo seštevanje v kvadraturi. Vsak vir šuma se kvadrira, sešteje in iz vsote se izračuna kvadratni koren.
Razmerje signal/šum s temnim tokom
Naslednja enačba se uporablja v primerih, ko je šum temnega toka dovolj velik, da ga je treba vključiti:
Tukaj je definicija izrazov:
Signal (e-): To je signal, ki nas zanima v fotoelektronih, pri čemer je signal temnega toka odštet.
Skupni signal (e-) bo število fotoelektronov v slikovni piki, ki nas zanima – strogo gledano ne vrednost slikovne pike v enotah sivih odtenkov. Drugi primer signala (e-) na dnu enačbe je šum fotona.
Temni tok (enosmerni tok):Vrednost temnega toka za ta slikovni element.
t: Čas osvetlitve v sekundah
σr:Branje šuma v načinu kamere.
Razmerje signal/šum za zanemarljiv temni tok
V primerih kratkih (< 1 sekunda) časi osvetlitve, plus hlajene, visokozmogljive kamere, bo šum temnega toka na splošno precej pod bralnim šumom in ga bomo varno zanemarili.
Kjer so izrazi spet takšni, kot so definirani zgoraj, z izjemo, da signala temnega toka ni treba izračunati in odšteti od signala, saj bi moral biti enak nič.
Omejitve teh formul in manjkajoči izrazi
Formule na nasprotni strani bodo dale pravilne odgovore le za CCD inCMOS kamereEMCCD in ojačane naprave uvajajo dodatne vire šuma, zato teh enačb ni mogoče uporabiti. Za popolnejšo enačbo razmerja signal/šum, ki upošteva te in druge prispevke.
Drug izraz, ki se pogosto vključuje (ali se je včasih uporabljal) v enačbah za razmerje signal-šum, je izraz za neenakomernost fotoodziva (PRNU), včasih imenovan tudi »šum fiksnega vzorca« (FPN). Ta predstavlja neenakomernost ojačanja in odziva signala po senzorju, ki lahko postane prevladujoča pri visokih signalih, če so dovolj veliki, kar zmanjša razmerje signal-šum.
Medtem ko so imele zgodnje kamere dovolj pomemben PRNU, da je bila njegova vključitev potrebna, večina sodobnihznanstvene kamereimajo dovolj nizek PRNU, da je njegov prispevek precej manjši od šuma fotonskih posnetkov, zlasti po uporabi vgrajenih popravkov. Zato ga pri izračunih SNR običajno zanemarjamo. Vendar je PRNU še vedno pomemben za nekatere kamere in aplikacije ter je zaradi popolnosti vključen v naprednejšo enačbo SNR. To pomeni, da so podane enačbe uporabne za večino sistemov CCD/CMOS, vendar jih ne smemo obravnavati kot univerzalno uporabne.
Vrste šuma pri izračunih SNR
Izračun SNR ni le primerjava signala z eno samo vrednostjo šuma. V praksi prispeva več neodvisnih virov šuma, zato je njihovo razumevanje bistvenega pomena.
Hrup strela
● Izvor: statistični prihod fotonov ali elektronov.
● Skalira s kvadratnim korenom signala.
● Prevladujoča pri slikanju z omejenim številom fotonov (astronomija, fluorescenčna mikroskopija).
Toplotni šum
● Imenuje se tudi Johnson-Nyquistov šum, ki ga povzroča gibanje elektronov v upornikih.
● Povečuje se s temperaturo in pasovno širino.
● Pomemben v elektroniki in brezžični komunikaciji.
Šum temnega toka
● Naključno spreminjanje temnega toka znotraj senzorjev.
● Pomembnejše pri dolgih osvetlitvah ali toplih detektorjih.
● Zmanjšano s hlajenjem senzorja.
Branje šuma
● Šum iz ojačevalnikov in analogno-digitalne pretvorbe.
● Fiksno na odčitavanje, zato je ključnega pomena v režimih nizkega signala.
Kvantizacijski šum
● Uvedeno z digitalizacijo (zaokroževanje na diskretne ravni).
● Pomembno v sistemih z nizko bitno globino (npr. 8-bitni zvok).
Okoljski/sistemski hrup
● Elektromagnetne motnje, presluh, valovanje napajanja.
● Lahko prevlada, če je zaščita/ozemljitev slaba.
Razumevanje, katera od teh je prevladujoča, pomaga pri izbiri prave formule in metode blaženja.
Pogoste napake pri izračunu signal-šum
Zlahka je naleteti na številne »bližnje« metode za oceno razmerja signal/šum pri slikanju. Te so običajno manj zapletene kot enačbe na nasprotni strani, omogočajo lažje izpeljavo iz same slike in ne zahtevajo poznavanja parametrov kamere, kot je bralni šum, ali pa oboje. Žal je verjetno, da je vsaka od teh metod napačna in bo vodila do popačenih in nekoristnih rezultatov. Zelo priporočljivo je, da se v vseh primerih uporabi enačba na nasprotni strani (ali naprednejša različica).
Nekatere najpogostejše lažne bližnjice vključujejo:
1. Primerjava intenzivnosti signala z intenzivnostjo ozadja v sivih odtenkih. Ta pristop poskuša oceniti občutljivost kamere, moč signala ali razmerje signal/šum s primerjavo intenzivnosti vrha z intenzivnostjo ozadja. Ta pristop je zelo pomanjkljiv, saj lahko vpliv odmika kamere poljubno nastavi intenzivnost ozadja, ojačanje lahko poljubno nastavi intenzivnost signala, prispevek šuma v signalu ali ozadju pa se ne upošteva.
2. Deljenje vrhov signala s standardnim odklonom območja slikovnih pik ozadja. Ali primerjava vrednosti vrhov z vizualnim šumom v ozadju, ki ga razkrije linijski profil. Ob predpostavki, da je odmik pravilno odštet od vrednosti pred deljenjem, je največja nevarnost pri tem pristopu prisotnost svetlobe ozadja. Vsaka svetloba ozadja bo običajno prevladovala nad šumom v slikovnih pikah ozadja. Poleg tega se šum v signalu, ki nas zanima, kot je na primer šum strela, sploh ne upošteva.
3. Povprečni signal v slikovnih pikah, ki nas zanimajo, v primerjavi s standardnim odklonom vrednosti slikovnih pik: Primerjava ali opazovanje, koliko se signal vrha spremeni med sosednjimi slikovnimi pikami ali zaporednimi okvirji, je bližje pravilni kot druge bližnjične metode, vendar se verjetno ne bo izognilo drugim vplivom, ki popačijo vrednosti, kot je sprememba signala, ki ne izhaja iz šuma. Ta metoda je lahko tudi netočna zaradi majhnega števila slikovnih pik v primerjavi. Prav tako ne smemo pozabiti na odštevanje vrednosti odmika.
4. Izračun SNR brez pretvorbe v enote intenzivnosti fotoelektronov ali brez odstranitve odmika: Ker je šum fotonskega posnetka običajno največji vir šuma in je za meritev odvisen od poznavanja odmika in ojačanja kamere, se izračunu SNR ni mogoče izogniti nazaj na fotoelektrone.
5. Ocenjevanje SNR na oko: Čeprav je v nekaterih okoliščinah lahko ocenjevanje ali primerjava SNR na oko koristno, obstajajo tudi nepričakovane pasti. Ocenjevanje SNR pri slikovnih pikah z visoko vrednostjo je lahko težje kot pri slikovnih pikah z nizko vrednostjo ali ozadju. Pomembno vlogo lahko igrajo tudi bolj subtilni učinki: na primer, različni računalniški monitorji lahko prikazujejo slike z zelo različnim kontrastom. Poleg tega lahko prikazovanje slik z različnimi stopnjami povečave v programski opremi znatno vpliva na vizualni videz šuma. To je še posebej problematično, če poskušate primerjati kamere z različnimi velikostmi slikovnih pik v prostoru objekta. Nenazadnje lahko prisotnost svetlobe ozadja izniči vsak poskus vizualne ocene SNR.
Uporaba signal-šum
SNR je univerzalna metrika s širokim spektrom uporabe:
● Snemanje zvoka in glasbe: Določa jasnost, dinamični razpon in natančnost posnetkov.
● Brezžična komunikacija: SNR je neposredno povezan s stopnjo bitnih napak (BER) in prepustnostjo podatkov.
● Znanstveno slikanje: V astronomiji zaznavanje šibkih zvezd na ozadju sijaja neba zahteva visoko razmerje signal-šum.
● Medicinska oprema: EKG, MRI in CT preiskave se za razlikovanje signalov od fiziološkega šuma zanašajo na visoko razmerje signal-šum.
● Fotoaparati in fotografija: Potrošniški fotoaparati in znanstveni CMOS senzorji uporabljajo razmerje signal-šum za primerjavo zmogljivosti pri šibki svetlobi.
Izboljšanje signal-šum
Ker je razmerje signal-šum (SNR) tako ključnega pomena, se veliko truda vlaga v njegovo izboljšanje. Strategije vključujejo:
Strojna oprema
● Uporabite boljše senzorje z nižjim temnim tokom.
● Za zmanjšanje elektromagnetnih motenj uporabite zaščito in ozemljitev.
● Hlajenje detektorjev za dušenje toplotnega šuma.
Programski pristopi
● Uporabite digitalne filtre za odstranitev neželenih frekvenc.
● Uporabite povprečenje za več sličic.
● Uporabite algoritme za zmanjševanje šuma pri obdelavi slik ali zvoka.
Združevanje slikovnih pik in njegov vpliv na signal-šum
Vpliv združevanja na razmerje signal/šum je odvisen od tehnologije kamere in delovanja senzorja, saj se lahko šumna zmogljivost kamer z združevanjem in brez združevanja znatno razlikuje.
CCD kamere lahko seštejejo naboj sosednjih slikovnih pik »na čipu«. Šum pri odčitavanju se pojavi le enkrat, čeprav se sešteje tudi signal temnega toka iz vsake slikovne pike.
Večina CMOS kamer izvaja združevanje izven čipa, kar pomeni, da se vrednosti najprej izmerijo (vnese se bralni šum) in nato digitalno seštejejo. Bralni šum pri takšnem seštevanju se poveča z množenjem s kvadratnim korenom števila seštetih slikovnih pik, tj. za faktor 2 za združevanje 2x2.
Ker je lahko šumno obnašanje senzorjev zapleteno, je za kvantitativne aplikacije priporočljivo izmeriti odmik, ojačanje in šum odčitavanja kamere v načinu združevanja ter te vrednosti uporabiti za enačbo razmerja signal/šum.
Zaključek
Razmerje signal-šum (SNR) je ena najpomembnejših metrik v znanosti, inženirstvu in tehnologiji. Od določanja jasnosti telefonskih klicev do omogočanja zaznavanja oddaljenih galaksij, SNR podpira kakovost merilnih in komunikacijskih sistemov. Obvladovanje SNR ni le pomnjenje formul – gre za razumevanje predpostavk, omejitev in kompromisov v resničnem svetu. S tega vidika lahko inženirji in raziskovalci izvajajo zanesljivejše meritve in načrtujejo sisteme, ki pridobivajo pomembne vpoglede tudi v hrupnih pogojih.
Želite izvedeti več? Oglejte si povezane članke:
Tucsen Photonics Co., Ltd. Vse pravice pridržane. Pri citiranju navedite vir:www.tucsen.com
