25.09.2011.У било ком систему мерења — од бежичне комуникације до дигиталне фотографије — однос сигнал-шум (SNR) је основни показатељ квалитета. Без обзира да ли анализирате слике телескопа, побољшавате снимке микрофона или решавате проблеме са бежичном везом, SNR вам говори колико се корисних информација издваја од нежељене позадинске буке.
Међутим, исправно израчунавање SNR-а није увек једноставно. У зависности од система, можда ће бити потребно узети у обзир додатне факторе као што су тамна струја, шум при читању или спајање пиксела. Овај водич вас води кроз теорију, основне формуле, уобичајене грешке, примене и практичне начине за побољшање SNR-а, осигуравајући да га можете прецизно применити у широком спектру контекста.
Шта је однос сигнал-шум (SNR)?
У својој суштини, однос сигнал-шум мери однос између јачине жељеног сигнала и позадинске буке која га заклања.
● Сигнал = значајна информација (нпр. глас у позиву, звезда на слици телескопа).
● Шум = случајне, нежељене флуктуације које искривљују или скривају сигнал (нпр. статички шум, шум сензора, електричне сметње).
Математички, SNR је дефинисан као:
Пошто се ови односи могу разликовати за више редова величине, SNR се обично изражава у децибелима (dB):
● Висок однос сигнал-шум (нпр. 40 dB): сигнал доминира, што резултира јасним и поузданим информацијама.
● Низак однос сигнал-шум (нпр. 5 dB): шум надјачава сигнал, што отежава интерпретацију.
Како израчунати однос сигнал/шум
Израчунавање односа сигнал-шум може се извршити са различитим нивоима прецизности у зависности од тога који су извори шума укључени. У овом одељку биће представљена два облика: један који узима у обзир тамну струју и један који претпоставља да се она може занемарити.
Напомена: Додавање независних вредности шума захтева њихово сабирање у квадратури. Сваки извор шума се квадрира, сабира и узима се квадратни корен из збирне вредности.
Однос сигнал-шум са тамном струјом
Следећа једначина се користи у ситуацијама где је шум тамне струје довољно велики да захтева укључивање:
Ево дефиниције појмова:
Сигнал (е-): Ово је сигнал од интереса за фотоелектроне, са одузетим сигналом тамне струје
Укупан сигнал (e-) биће број фотоелектрона у пикселу који нас занима – стриктно не вредност пиксела у јединицама нивоа сиве боје. Други пример сигнала (e-), на дну једначине, је шум фотонског пуцања.
Тамна струја (DC):Вредност тамне струје за тај пиксел.
t: Време експозиције у секундама
σr:Очитавање шума у режиму камере.
Однос сигнал-шум за занемарљиву тамну струју
У случајевима кратког (< 1 секунда) времена експозиције, плус хлађене, високоперформансне камере, шум тамне струје ће генерално бити знатно испод шума очитавања и безбедно занемарен.
Где су термини поново као што је горе дефинисано, с изузетком да сигнал тамне струје не мора бити израчунат и одузет од сигнала јер би требало да буде једнак нули.
Ограничења ових формула и недостајући чланови
Формуле на супротној страни ће дати тачне одговоре само за CCD иЦМОС камереEMCCD и појачани уређаји уводе додатне изворе шума, тако да се ове једначине не могу користити. За потпунију једначину односа сигнал-шум која узима у обзир ове и друге доприносе.
Још један појам шума који се често укључује (или је некада био) у једначинама односа сигнал-шум јесте неуједначеност фотоодзива (PRNU), понекад се назива и „шум фиксног обрасца“ (FPN). Ово представља неуједначеност појачања и одзива сигнала на сензору, која може постати доминантна при високим сигналима ако су довољно велики, смањујући SNR.
Док су ране камере имале довољно значајан PRNU да је било потребно његово укључивање, већина модернихнаучне камереимају довољно низак PRNU да би њихов допринос био знатно мањи од доприноса шума фотонског сачма, посебно након примене корекција на самом уређају. Стога се сада обично занемарује у прорачунима односа сигнал-шум (SNR). Међутим, PRNU је и даље важан за неке камере и примене и укључен је у напреднију једначину SNR ради потпуности. То значи да су дате једначине корисне за већину CCD/CMOS система, али их не треба третирати као универзално применљиве.
Врсте шума у прорачунима односа сигнал-шум (SNR)
Израчунавање односа сигнал/шум (SNR) није само поређење сигнала са једном вредношћу шума. У пракси, доприносе вишеструки независни извори шума, и њихово разумевање је неопходно.
Шум од сачме
● Порекло: статистички долазак фотона или електрона.
● Скалира се са квадратним кореном сигнала.
● Доминантан у снимању ограниченом фотонима (астрономија, флуоресцентна микроскопија).
Термална бука
● Такође се назива Џонсон-Најквистов шум, који настаје кретањем електрона у отпорницима.
● Повећава се са температуром и пропусним опсегом.
● Важан у електроници и бежичној комуникацији.
Шум тамне струје
● Случајна варијација тамне струје унутар сензора.
● Значајније код дугих експозиција или топлих детектора.
● Смањено хлађењем сензора.
Шум читања
● Шум из појачала и аналогно-дигиталне конверзије.
● Фиксно по очитавању, што је критично у режимима слабог сигнала.
Шум квантизације
● Уведено дигитализацијом (заокруживање на дискретне нивое).
● Важно у системима са малом дубином бита (нпр. 8-битни аудио).
Бука из окружења/система
● EMI, преслушавање, таласање напајања.
● Може доминирати ако је заштита/уземљење лоше.
Разумевање који је од њих доминантан помаже у избору праве формуле и методе ублажавања.
Уобичајене грешке у израчунавању сигнал-шум (SNR)
Лако је наићи на многе „пречице“ за процену односа сигнал-шум у снимању. Оне су обично или мање сложене од једначина на супротној страни, омогућавају лакше извођење из саме слике уместо да захтевају познавање параметара камере као што је шум при очитавању, или обоје. Нажалост, вероватно је да је свака од ових метода нетачна и да ће довести до искривљених и бескорисних резултата. Топло се препоручује да се у свим случајевима користе једначине на супротној страни (или напредна верзија).
Неке од најчешћих лажних пречица укључују:
1. Поређење интензитета сигнала са интензитетом позадине, у нивоима сиве. Овај приступ покушава да процени осетљивост камере, јачину сигнала или однос сигнал-шум упоређивањем вршног интензитета са интензитетом позадине. Овај приступ је дубоко погрешан јер утицај померања камере може произвољно подесити интензитет позадине, појачање може произвољно подесити интензитет сигнала, а не узима се у обзир допринос шума, ни у сигналу ни у позадини.
2. Дељење врхова сигнала стандардном девијацијом подручја позадинских пиксела. Или, упоређивање вредности врхова са визуелним шумом у позадини који се открива линијским профилом. Под претпоставком да је помак правилно одузет од вредности пре дељења, најзначајнија опасност код овог приступа је присуство позадинског светла. Било које позадинско светло ће обично доминирати шумом у позадинским пикселима. Штавише, шум у сигналу од интереса, као што је шум сачме, заправо се уопште не узима у обзир.
3. Средњи сигнал у пикселима од интереса у односу на стандардну девијацију вредности пиксела: Поређење или посматрање колико се вршни сигнал мења преко суседних пиксела или узастопних фрејмова је ближе тачности него друге методе пречица, али је мало вероватно да ће избећи друге утицаје који искривљују вредности, као што је промена сигнала која не потиче од шума. Ова метода такође може бити нетачна због малог броја пиксела у поређењу. Одузимање вредности померања такође не сме бити заборављено.
4. Израчунавање односа сигнал-шум (SNR) без претварања у јединице интензитета фотоелектрона или без уклањања помака: Пошто је шум фотонског снимка обично највећи извор шума и ослања се на познавање помака и појачања камере за мерење, није могуће избећи израчунавање назад на фотоелектроне за израчунавање SNR-а.
5. Процена односа сигнал/шум оком: Иако у неким околностима процена или упоређивање односа сигнал/шум оком може бити корисно, постоје и неочекиване замке. Процена односа сигнал/шум код пиксела високе вредности може бити тежа него код пиксела ниже вредности или позадинских пиксела. Суптилнији ефекти такође могу играти улогу: На пример, различити рачунарски монитори могу приказивати слике са веома различитим контрастом. Штавише, приказивање слика на различитим нивоима зумирања у софтверу може значајно утицати на визуелни изглед шума. Ово је посебно проблематично ако се покушава упоредити камере са различитим величинама пиксела објектног простора. Коначно, присуство позадинског светла може поништити сваки покушај визуелне процене односа сигнал/шум.
Примене SNR-а
SNR је универзална метрика са широким спектром примена:
● Снимање звука и музике: Одређује јасноћу, динамички опсег и верност снимака.
● Бежична комуникација: SNR је директно повезан са стопом грешака бита (BER) и пропусним опсегом података.
● Научно снимање: У астрономији, откривање слабих звезда на позадинском сјају неба захтева висок однос сигнал/шум (SNR).
● Медицинска опрема: ЕКГ, магнетна резонанца и компјутерска томографија (КТ) се ослањају на висок однос сигнал-шум (SNR) како би разликовали сигнале од физиолошке буке.
● Камере и фотографија: Потрошачке камере и научни CMOS сензори користе SNR за упоређивање перформанси у условима слабог осветљења.
Побољшање сигнал-шума (SNR)
Пошто је однос сигнал/шум (SNR) тако критична мера, значајан напор се улаже у његово побољшање. Стратегије укључују:
Хардверски приступи
● Користите боље сензоре са нижом струјом таме.
● Примените заштиту и уземљење да бисте смањили електромагнетне сметње.
● Хладни детектори ради сузбијања термалне буке.
Софтверски приступи
● Примените дигиталне филтере да бисте уклонили нежељене фреквенције.
● Користите усредњавање преко више фрејмова.
● Користите алгоритме за смањење шума у обради слика или звука.
Спајање пиксела и његов утицај на сигнал/шум
Утицај биновања на однос сигнал-шум зависи од технологије камере и понашања сензора, јер се перформансе шума бинованих и небинованих камера могу значајно разликовати.
CCD камере могу да сумирају наелектрисање суседних пиксела „на чипу“. Шум очитавања се јавља само једном, иако ће се сигнал тамне струје са сваког пиксела такође сумирати.
Већина CMOS камера врши ванчипско биновање, што значи да се вредности прво мере (уноси се шум читања), а затим се дигитално сумирају. Шум читања за таква сумирања се повећава множењем квадратним кореном броја сабраних пиксела, тј. за фактор 2 за 2x2 биновање.
Пошто понашање сензора у погледу шума може бити компликовано, за квантитативне примене је препоручљиво мерити помак, појачање и шум очитавања камере у бинованом режиму, и користити ове вредности за једначину односа сигнал-шум.
Закључак
Однос сигнал-шум (SNR) је једна од најважнијих метрика у науци, инжењерству и технологији. Од дефинисања јасноће у телефонским позивима до омогућавања детекције удаљених галаксија, SNR је основа квалитета мерних и комуникационих система. Савладавање SNR-а није само памћење формула - већ разумевање претпоставки, ограничења и компромиса у стварном свету. Из ове перспективе, инжењери и истраживачи могу да врше поузданија мерења и пројектују системе који извлаче значајне увиде чак и у бучним условима.
Желите да сазнате више? Погледајте повезане чланке:
Тусен Фотоникс Ко., Лтд. Сва права задржана. Приликом цитирања, молимо вас да наведете извор:www.tucsen.com
