25/09/11У будь-якій вимірювальній системі — від бездротового зв'язку до цифрової фотографії — співвідношення сигнал/шум (SNR) є фундаментальним показником якості. Незалежно від того, чи аналізуєте ви зображення з телескопа, покращуєте записи з мікрофона чи усуваєте несправності бездротового зв'язку, SNR показує, скільки корисної інформації виділяється на тлі небажаного фонового шуму.
Але правильний розрахунок SNR не завжди простий. Залежно від системи, може знадобитися врахувати додаткові фактори, такі як темновий струм, шум зчитування або піксельний бінінг. Цей посібник ознайомить вас з теорією, основними формулами, поширеними помилками, застосуваннями та практичними способами покращення SNR, гарантуючи, що ви зможете точно застосовувати його в широкому діапазоні контекстів.
Що таке співвідношення сигнал/шум (SNR)?
По суті, співвідношення сигнал/шум вимірює співвідношення між силою бажаного сигналу та фоновим шумом, який його затьмарює.
● Сигнал = значуща інформація (наприклад, голос під час дзвінка, зірка на зображенні телескопа).
● Шум = випадкові, небажані коливання, які спотворюють або приховують сигнал (наприклад, статичний шум, шум датчика, електричні перешкоди).
Математично, SNR визначається як:
Оскільки ці співвідношення можуть змінюватися на багато порядків величини, SNR зазвичай виражається в децибелах (дБ):
● Високий SNR (наприклад, 40 дБ): сигнал домінує, що забезпечує чітку та достовірну інформацію.
● Низький SNR (наприклад, 5 дБ): шум перекриває сигнал, що ускладнює інтерпретацію.
Як розрахувати співвідношення сигнал/шум
Розрахунок відношення сигнал/шум може бути виконаний з різним рівнем точності залежно від того, які джерела шуму включені. У цьому розділі будуть представлені дві форми: одна, яка враховує темновий струм, і інша, яка припускає, що ним можна знехтувати.
Примітка: Додавання незалежних значень шуму вимагає їх додавання в квадратурі. Кожне джерело шуму зводиться в квадрат, підсумовується та береться квадратний корінь із загальної кількості.
Співвідношення сигнал/шум з темновим струмом
Наведене нижче рівняння слід використовувати в ситуаціях, коли шум темнового струму достатньо великий, щоб вимагати його включення:
Ось визначення термінів:
Сигнал (e-): Це сигнал, що цікавить нас у фотоелектронах, за вирахуванням сигналу темнового струму.
Загальний сигнал (e-) буде кількістю фотоелектронів у пікселі, що нас цікавить, а не значенням пікселя в одиницях рівнів сірого. Другий випадок сигналу (e-) внизу рівняння – це шум фотонного пострілу.
Темновий струм (постійний):Значення темнового струму для цього пікселя.
t: Час експозиції в секундах
σr:Зчитування шуму в режимі камери.
Співвідношення сигнал/шум для незначного темнового струму
У випадках короткого (< 1 секунди) часу експозиції, а також охолоджуваних високопродуктивних камер, шум темнового струму, як правило, буде значно нижчим за шум зчитування, і ним можна безпечно знехтувати.
Де терміни знову ж таки такі, як визначено вище, за винятком того, що сигнал темнового струму не потрібно обчислювати та віднімати від сигналу, оскільки він має дорівнювати нулю.
Обмеження цих формул та відсутні терміни
Формули навпроти нададуть правильні відповіді лише для CCD таCMOS-камериПристрої EMCCD та посилені пристрої вводять додаткові джерела шуму, тому ці рівняння не можна використовувати. Для більш повного рівняння відношення сигнал/шум, яке враховує ці та інші внески.
Ще один шумовий термін, який зазвичай включається (або використовувався) в рівняннях SNR, – це нерівномірність фотовідгуку (PRNU), яку також іноді називають «шумом фіксованої діаграми» (FPN). Це відображає нерівномірність підсилення та відгуку сигналу по всьому датчику, яка може стати домінуючою при високих сигналах, якщо вони достатньо великі, зменшуючи SNR.
Хоча ранні камери мали достатньо значну кількість PRNU, щоб вимагати її включення, більшість сучаснихнаукові камеримають достатньо низький PRNU, щоб його внесок був значно нижчим, ніж у фотонного дробового шуму, особливо після застосування вбудованих корекцій. Тому зараз ним зазвичай нехтують у розрахунках SNR. Однак PRNU все ще важливий для деяких камер і застосувань і включений до більш складного рівняння SNR для повноти картини. Це означає, що наведені рівняння корисні для більшості систем CCD/CMOS, але не повинні розглядатися як універсально застосовні.
Типи шуму в розрахунках співвідношення сигнал/шум
Розрахунок співвідношення сигнал/шум (SNR) – це не просто порівняння сигналу з одним значенням шуму. На практиці на нього впливають кілька незалежних джерел шуму, і їх розуміння є надзвичайно важливим.
Шум пострілу
● Походження: статистичне надходження фотонів або електронів.
● Масштабується з квадратним коренем сигналу.
● Домінує у фотонно-лімітованій візуалізації (астрономія, флуоресцентна мікроскопія).
Тепловий шум
● Його також називають шумом Джонсона-Найквіста, який виникає внаслідок руху електронів у резисторах.
● Збільшується з температурою та пропускною здатністю.
● Важливий в електроніці та бездротовому зв'язку.
Шум темнового струму
● Випадкова зміна темнового струму всередині сенсорів.
● Більш помітно при тривалих експозиціях або теплих детекторах.
● Зменшується шляхом охолодження датчика.
Шум читання
● Шум від підсилювачів та аналого-цифрового перетворення.
● Фіксовано для кожного зчитування, тому критично важливо в режимах низького сигналу.
Шум квантування
● Введено шляхом оцифрування (округлення до дискретних рівнів).
● Важливо в системах з низькою бітовою глибиною (наприклад, 8-бітне аудіо).
Шум навколишнього середовища/системи
● Електромагнітні перешкоди, перехресні перешкоди, пульсації живлення.
● Може домінувати, якщо екранування/заземлення погане.
Розуміння того, який з них домінує, допомагає у виборі правильної формули та методу пом'якшення наслідків.
Типові помилки під час розрахунку сигнал/шум (SNR)
Легко знайти багато «скорочених» методів оцінки співвідношення сигнал/шум у зображеннях. Вони, як правило, або менш складні, ніж рівняння навпроти, або дозволяють легше виводити значення з самого зображення, а не вимагають знання параметрів камери, таких як шум зчитування, або і те, й інше. На жаль, цілком ймовірно, що кожен із цих методів є неправильним і призведе до спотворених і некорисних результатів. Наполегливо рекомендується використовувати рівняння навпроти (або розширену версію) у всіх випадках.
Деякі з найпоширеніших хибних скорочень включають:
1. Порівняння інтенсивності сигналу з інтенсивністю фону в рівнях сірого. Цей підхід намагається оцінити чутливість камери, силу сигналу або співвідношення сигнал/шум шляхом порівняння пікової інтенсивності з інтенсивністю фону. Цей підхід має глибокі недоліки, оскільки вплив зміщення камери може довільно встановлювати інтенсивність фону, коефіцієнт підсилення може довільно встановлювати інтенсивність сигналу, і внесок шуму ні в сигнал, ні в фон не враховується.
2. Поділ піків сигналу на стандартне відхилення області фонових пікселів. Або порівняння значень піків з візуальним шумом на фоні, виявленим лінійним профілем. Припускаючи, що зміщення правильно віднято від значень перед діленням, найбільшою небезпекою в цьому підході є наявність фонового світла. Будь-яке фонове світло зазвичай домінуватиме над шумом у фонових пікселях. Крім того, шум у сигналі, що нас цікавить, такий як дробовий шум, насправді взагалі не враховується.
3. Середній сигнал у пікселях, що цікавлять, проти стандартного відхилення значень пікселів: Порівняння або спостереження за тим, наскільки змінюється піковий сигнал між сусідніми пікселями або послідовними кадрами, ближче до правильності, ніж інші скорочені методи, але навряд чи дозволяє уникнути інших впливів, що спотворюють значення, таких як зміна сигналу, яка не походить від шуму. Цей метод також може бути неточним через малу кількість пікселів у порівнянні. Також не слід забувати про віднімання значення зміщення.
4. Розрахунок SNR без перетворення на одиниці інтенсивності фотоелектронів або без видалення зміщення: Оскільки шум фотонного пострілу зазвичай є найбільшим джерелом шуму та залежить від знання зміщення та коефіцієнта підсилення камери для вимірювання, неможливо уникнути розрахунку SNR назад до фотоелектронів.
5. Оцінка SNR на око: Хоча за деяких обставин оцінка або порівняння SNR на око може бути корисним, існують також неочікувані пастки. Оцінити SNR у пікселях з високим значенням може бути складніше, ніж у пікселях з низьким значенням або фонових пікселях. Більш тонкі ефекти також можуть відігравати певну роль: наприклад, різні комп'ютерні монітори можуть відображати зображення з дуже різною контрастністю. Крім того, відображення зображень з різними рівнями масштабування в програмному забезпеченні може суттєво впливати на візуальний вигляд шуму. Це особливо проблематично, якщо намагатися порівняти камери з різними розмірами пікселів об'єктного простору. Нарешті, наявність фонового світла може знецінити будь-яку спробу оцінити SNR візуально.
Застосування сигнал/шум
Співвідношення сигнал/шум (SNR) – це універсальна метрика з широким спектром застосувань:
● Запис аудіо та музики: Визначає чіткість, динамічний діапазон та точність записів.
● Бездротовий зв'язок: SNR безпосередньо пов'язаний з коефіцієнтом бітових помилок (BER) та пропускною здатністю даних.
● Наукова візуалізація: В астрономії виявлення слабких зірок на тлі світіння неба вимагає високого співвідношення сигнал/шум.
● Медичне обладнання: ЕКГ, МРТ та КТ залежать від високого співвідношення сигнал/шум (SNR) для розрізнення сигналів від фізіологічного шуму.
● Камери та фотографія: Споживчі камери та наукові CMOS-сенсори використовують співвідношення сигнал/шум для порівняння продуктивності за умов слабкого освітлення.
Покращення сигнал/шум
Оскільки співвідношення сигнал/шум (SNR) є таким критично важливим показником, значні зусилля докладаються для його покращення. Стратегії включають:
Апаратні підходи
● Використовуйте кращі датчики з нижчим темновим струмом.
● Застосуйте екранування та заземлення для зменшення електромагнітних перешкод.
● Охолоджувальні детектори для придушення теплового шуму.
Програмні підходи
● Застосуйте цифрові фільтри для видалення небажаних частот.
● Використовуйте усереднення за кількома кадрами.
● Використовуйте алгоритми шумозаглушення під час обробки зображень або аудіо.
Бінінг пікселів та його вплив на сигнал/шум
Вплив групування на співвідношення сигнал/шум залежить від технології камери та поведінки датчика, оскільки шумові характеристики групованих та негрупованих камер можуть суттєво відрізнятися.
ПЗС-камери можуть підсумовувати заряд сусідніх пікселів «на кристалі». Шум зчитування виникає лише один раз, хоча сигнал темнового струму від кожного пікселя також буде підсумований.
Більшість CMOS-камер виконують позачіповий бінінг, тобто значення спочатку вимірюються (вводиться шум зчитування), а потім підсумовуються цифровим способом. Шум зчитування для такого підсумовування збільшується шляхом множення на квадратний корінь з кількості підсумованих пікселів, тобто вдвічі для бінінгу 2x2.
Оскільки шумова поведінка датчиків може бути складною, для кількісних застосувань доцільно вимірювати зміщення, коефіцієнт підсилення та шум зчитування камери в режимі біннінгу та використовувати ці значення для рівняння відношення сигнал/шум.
Висновок
Співвідношення сигнал/шум (SNR) є одним з найважливіших показників у науці, техніці та технологіях. Від визначення чіткості телефонних дзвінків до можливості виявлення далеких галактик, SNR є основою якості вимірювальних та комунікаційних систем. Оволодіння SNR — це не просто запам'ятовування формул, а розуміння припущень, обмежень та реальних компромісів. З цієї точки зору інженери та дослідники можуть проводити надійніші вимірювання та проектувати системи, які отримують змістовну інформацію навіть в умовах шуму.
Хочете дізнатися більше? Перегляньте пов'язані статті:
Tucsen Photonics Co., Ltd. Усі права захищено. Під час цитування, будь ласка, вкажіть джерело:www.tucsen.com
